Практические работы по геометрии в 7 классе

Практические работы по геометрии

7 класс

09.02.2015

МБОУ «Игоревская СОШ»

Кузнецова В.П.

Практические работы по геометрии в 7 классе.

Практическая работа № 1.

ТЕМА. Прямая, отрезок, луч, их обозначение. Построение, измерение и сравнение отрезков.

1. Проведите прямую а и отметьте на ней точки А,В и С, лежащие на ней, и точку М, не лежащую на прямой.

Запишите все отрезки и лучи, получившиеся при этом.

Опишите взаимное расположение точек по отношению к прямой с помощью знака.

Проведите прямые МА, МВ и МС. Как называются прямые МА и а?

2. Начертите отрезки РК и ОЕ., измерьте их, запишите результаты измерений. Сравните длины отрезков, используя знаки =, > или <.

3. Начертите отрезок АС и луч k. На луче от его начала отложите с помощью линейки отрезки, длины которых равны 2АС и 0, 5 АС.

4. Начертите прямую а и отметьте на ней точку О. С помощью линейки отметьте на прямой точки В и С, удаленные от точки О на 2,3 см. Имеется ли на чертеже середина некоторого отрезка? Если да, запишите это символически.

Практическая работа № 2.

ТЕМА. Угол, его обозначение. Развернутый и неразвернутый углы.

Сравнение углов.

1. Начертите рядом три произвольных угла. Обозначьте их MON, hk, P.

Отметьте точку С на одной из сторон угла MON.

Отметьте точку D, принадлежащую внутренней области угла hk

Отметьте точку Е, принадлежащую внешней области угла Р.

2. Начертите развернутый угол АОВ и проведите из вершины угла луч ОК. Запишите, на какие углы этот луч делит угол АОВ.

3. Начертите рядом два неразвернутых угла . Измерьте их и запишите результаты измерений. Сравните углы, используя знаки = , > или <.

4. Начертите развернутый угол АОВ и проведите луч ОС. Сравните угла СОВ и АОС, АОС и АОВ, СОВ и АОС. Запишите результаты, используя знаки = , > или <.

Практическая работа № 3

ТЕМА. Единицы измерения углов, измерение углов с помощью транспортира,

биссектриса угла.

1. Начертите прямые АВ и СК, пересекающиеся в точке О. Запишите все получившиеся неразвернутые углы.

2. Постройте тупой угол АОВ и острый угол hk. С помощью транспортира измерьте эти углы и запишите результаты измерений.

3. Проведите луч ОС и с помощью транспортира отложите от луча против часовой стрелки угол СОА =37⁰ , а затем тоже против часовой стрелки угол АОВ= 123⁰ .

Как вычислить величину угла АОВ? Проведи вычисления и запиши их символически.

4. Начерти тупой угол MKT и острый угол NFP. С помощью транспортира проведи биссектрисы углов.

5. Начертите тупой угол hl и острый угол lk ( l - общая сторона). С помощью транспортира проведите биссектрису каждого угла. Выполните необходимые отметки и обозначения на чертеже и соответствующие символические записи.

Практическая работа № 4

ТЕМА. Смежные и вертикальные углы, их построение и свойства. Построение

перпендикулярных прямых.

1. Начертите три угла: AOB - тупой, CDE - острый, MNP - прямой. Для каждого из них постройте смежный угол. Нужные обозначения введите сами.

2. Убедитесь измерением, что сумма смежных углов равна 180⁰. Для этого измерьте каждый из смежных углов, запишите результаты измерений. Найдите их сумму. Получилось 180⁰ ? Если нет, то измерения проведены неправильно.

3. Начертите острый угол АОВ. Постройте угол А₁ОВ₁ так, чтобы углы были АОВ и А₁ОВ₁ были вертикальными.

4. Убедитесь измерением, что вертикальные углы равны. Для этого измерьте их. Запишите и сравните результаты измерений.

5. Начертите прямую а, отметьте точку А на прямой и точку В вне этой прямой. Через точки А и В проведите прямые, перпендикулярные прямой а.. Введите необходимые обозначения прямых. Запишите перпендикулярность прямых с помощью знака ┴.

6. Начертите тупой угол АКВ. Отметьте точку С внутри угла. Проведите через точку С прямые, перпендикулярные сторонам угла. Обозначьте эти прямые и запишите перпендикулярность прямых символически.

Практическая работа № 5

ТЕМА. Треугольник. Периметр треугольника. Равенство треугольников.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

1. Начертите треугольник АВС так, чтобы угол В был тупым. Запишите все его углы и стороны.

2. Измерьте стороны треугольника АВС, запишите результаты измерений. Запишите формулу для вычисления периметра треугольника и вычислите периметр.

3. Начертите треугольник КРМ так, чтобы угол Р был прямым. Запишите:

А) сторону, которая лежит против прямого угла;

Б) стороны, которые лежат против острых углов;

В) острые углы, которые прилежат к сторонам КР и РМ.

4. Постройте треугольник АВС, если АВ=5,6 см, АС=4,3 см, < А= 140⁰.

5. Постройте треугольник МОР, если МО=56 мм, МР=40 мм, < М=140⁰.

6. Сравните треугольники АВС и МОР. Выскажите гипотезу о равенстве

треугольников. Запишите а) соответственно равные стороны;

б) соответственно равные углы.

Практическая работа № 6

ТЕМА. Перпендикуляр к прямой и его построение. Построение медиан, биссектрис и высот треугольника. Окружность и круг.

1. Начертите прямую а и отметьте две точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой. С помощью чертежного треугольника проведите из этих точек перпендикуляры к прямой.

2. Начертите тупой угол АСК, отметьте точку М во внутренней области угла. Проведите из точки М перпендикуляры к сторонам угла.

3. Начертите треугольник АВС так, чтобы угол С был прямым. Проведите медиану из вершины прямого угла.

4. Постройте равнобедренный треугольник АВС ( АВ=АС ) с тремя острыми углами. Проведите биссектрису угла А.

5. Начерти треугольник НКТ так, чтобы угол К был тупым. Проведите все высоты треугольника.

6. Постройте окружность радиусом 3.4 см. Проведите радиус, хорду, диаметр. Нужные обозначения введите сами.

7. Постройте окружность, диаметр которой равен 4, 8 см. Отметьте на окружности точки А, В и С. На сколько частей окружность разделилась этими точками? Запишите соответствующие этим частям дуги.

Практическая работа № 7

ТЕМА. Практические построения циркулем и линейкой: построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение середины отрезка, построение перпендикулярных прямых.

1. Начертите угол А , а рядом луч ОМ. Отложите от данного луча угол, равный углу А.

2. Начертите тупой угол. Разделите его пополам (проведите биссектрису) с помощью циркуля.

3. Проведите прямую а и отметьте на ней точку А. Через эту точку проведите прямую, перпендикулярную а.

4. Начертите произвольный отрезок и найдите его середину с помощью циркуля.

5. Попробуйте с помощь циркуля и линейки построить:

А) все биссектрисы произвольного треугольника МАС:

Б) все медианы произвольного треугольника КВО.

Практическая работа № 8

ТЕМА. Параллельные прямые, отрезки и лучи. Углы при параллельных прямых и секущей.

1. Проведите прямую в и точку В, не лежащую на этой прямой. С помощью линейки и чертежного треугольника проведите прямую, параллельную прямой в.

2. Начертите пересекающиеся прямые а и в. Отметьте точку М, не принадлежащую ни одной из прямых. Проведите через точку М прямые а₁ и в_1, параллельные соответственно прямым а и в.

3. Начертите произвольный треугольник АВС. Через его вершины проведите прямые, параллельные сторонам треугольника.

4. Постройте произвольные параллельные прямые а и в и секущую с. Отметьте на чертеже, обозначьте цифрами и запишите:

А) пару накрест лежащих углов;

Б) пару соответственных углов;

В) пару односторонних углов.

5. Начертите острый угол MON и отметьте точку А вне угла. Постройте острый

угол ВАС , стороны которого параллельны сторонам угла MON. Сравните углы. Выскажите ГИПОТЕЗУ о величине углов. Проверьте гипотезу измерением углов. Попробуйте доказать высказанную гипотезу.

5. Начертите тупой угол АОВ и отметьте точку К вне угла. Постройте острый угол СКМ, стороны которого параллельны сторонам угла АОВ. Сравните углы. Измерьте их. Выскажите ГИПОТЕЗУ об углах. Попробуйте доказать свои предположения.

Практическая работа № 9

ТЕМА. Прямоугольный треугольник. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1. Постройте прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Измерьте длины его сторон. Запишите результаты измерений. Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какая из сторон имеет наибольшую длину?

2. Проведите прямую а и отметьте точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой. Выполните необходимые построения и измерьте расстояние от каждой точки до прямой. Запишите результаты измерений.

3. Проведите две параллельные прямые а и в. Выполните необходимые построения, измерьте расстояние между прямыми. Запишите результаты измерений.

4. Постройте остроугольный треугольник МОР. Выполните необходимые построения и измерьте расстояние от каждой вершины до противоположной стороны. Запишите результаты измерений.

5. Постройте тупоугольный треугольник АВС и отметьте на стороне АВ точку К. Проведите через точку К прямую, параллельную стороне АС. Сделайте необходимые построения и измерьте расстояние между параллельными прямыми. Запишите результаты измерений.

Практическая работа № 10

ТЕМА. Построение треугольников по трем элементам.

1. Постройте треугольник АВС по следующим данным: АВ=4 см, АС=5 см, < А= 60⁰

2. Дано: А В

В

А

Перенесите данные в тетрадь и постройте треугольник АВС.

3. Дано: АВ=3 см, ВС=4 см, АС=5 см.

Постройте треугольник АВС. Определите вид треугольника.

4. Постройте прямоугольный треугольник по двум катетам.

5. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

6. Постройте прямоугольник по данному катету и прилежащему острому углу.

Практическая работа 3

ТЕМА: Измерение углов. Единицы измерения углов. Биссектриса угла.

Практическая работа № 4.

ТЕМА: Вертикальные и смежные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Практическая работа № 5.

ТЕМА: Треугольник. Периметр треугольника. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Практическая работа № 6.

ТЕМА: Построение перпендикуляра к прямой. Построение медиан, биссектрис, высот треугольника.

Практическая работа № 7.

ТЕМА: построение угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикулярных прямых.

Практическая работа № 8.

ТЕМА: Параллельные прямые, отрезки и лучи. Свойства углов при параллельных прямых.

Практическая работа № 9.

ТЕМА: Прямоугольный треугольник. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Построение прямоугольных треугольников