- Учителю
- Тестовые задания по модулям: Метод математической индукции и Уравнения прямых и плоскостей в пространстве
Тестовые задания по модулям: Метод математической индукции и Уравнения прямых и плоскостей в пространстве
|
Модуль 1 |
Метод математической индукции | |
|
Задание 1 |
Укажите какое предложение не являющееся высказыванием | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
Число 13 не счастливое | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Астан - столица | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Число 7 простое | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Слон-насекомое | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
5>10 | |
|
Модуль 1 |
Метод математической индукции | |
|
Задание 2 |
Укажите какое предложение не являющееся высказыванием | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
x>0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Астана - столица | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Слон-насекомое | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Число 7 простое | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
5>10 | |
|
Модуль 1 |
Метод математической индукции | |
|
Задание 3 |
Укажите неверную математическую операцию над высказываниями | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
Истинность | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Конъюнкция | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Дизъюнкция | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Импликация | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Эквивалентность | |
|
Модуль 1 |
Метод математической индукции | |
|
Задание 4 |
Какой союз соответствует конъюнкции? | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
И | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
или | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
тогда и только тогда, когда | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
а | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
потому что | |
|
Модуль 1 |
Метод математической индукции | |
|
Задание 5 |
Какой союз соответствует дизъюнкции? | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
или | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
и | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
тогда и только тогда, когда | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
а | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
потому что | |
|
Модуль 1 |
Метод математической индукции | |
|
Задание 6 |
Какой союз соответствует импликации? | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
тогда и только тогда, когда | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
и | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
или | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
а | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
потому что | |
|
Модуль 1 |
Метод математической индукции | |
|
Задание 7 |
С помощью чего устанавливают истинность или ложность утверждений? | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
таблиц истинности логических операций | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
таблиц эквивалентности логических операций | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
таблиц ложности логических операций | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
таблиц Брадиса | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
таблиц арифметических знаков логических операций | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 8 |
Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид: | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Нет правильного ответа | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 9 |
Условие параллельности плоскостей: | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Все ответы верны | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 10 |
По какой формуле находится косинус угла между прямыми: и | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 11 |
Две прямые на плоскости не могут: | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
Присоединяться | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Пересекаться | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Сливаться | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Быть параллельными | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Быть перпендикулярными | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 12 |
Угловой коэффициент прямой равен , где α - есть угол наклона прямой к: | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
Положительному направлению оси ОХ | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Положительному направлению оси ОУ | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Отрицательному направлению к оси ОХYZ | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Отрицательному направлению к оси ОУ | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Отрицательному направлению к оси ОZ | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 13 |
По какой формуле вычисляется расстояние от точки до прямой | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Нет верного ответа | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 14 |
Найдите координаты точки пересечения прямых и | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
| |
|
Задание 15 |
Уравнение прямой с угловым коэффициентом: | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Нет верного ответа | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 16 |
Уравнение прямой в общем виде: | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Нет верного ответа | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 17 |
Найдите координаты точки пересечения прямых и | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
(1;1) | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
(0;0) | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
(0;-1) | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
(-1;0) | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
(-1;-1) | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 18 |
Определите взаимное положение пары прямых и : | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
совпадают | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
параллельны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
пересекаются, но не перпендикулярны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
пересекаются под прямым углом | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
скрещивающиеся прямые | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 19 |
Найти расстояние между точками и : | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
69 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
17 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
9 | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 20 |
Общее уравнение плоскости имеет вид: | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 21 |
Найти координаты точки пересечения прямых и : | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 22 |
Каноническое уравнение прямой в пространстве имеет вид: | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 23 |
Найдите длину отрезка, если известны координаты его концов , : | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 24 |
Указать уравнение плоскости отсекающей от координатных осей отрезки , , : | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 25 |
Модуль нормального вектора прямой : | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
5 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
4 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
3 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
8 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
2 | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 26 |
Найти координаты точки пересечения прямых и : | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 27 |
Вычислите угол наклона прямой y=x+1 к оси Ох: | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
450 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
900 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
200 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
600 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
300 | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 28 |
Вычислите модуль нормального вектора прямой 3x+4y-1=0: | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
5 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
2 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
4 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
3 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
1 | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 29 |
Вычислите координаты нормального вектора прямой 2x+4y-4=0: | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 30 |
Тангенс угла наклона прямой 2x+3y-2=0 к оси ОХ равен: | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 31 |
Уравнение плоскости в пространстве: . Какая из точек принадлежит этой плоскости: | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
А (1; 1; 1) | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
А (-1; 9; 1) | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
А (6; -1; 1) | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
А (1; 5; -1) | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
А (-1; -1; 0) | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 32 |
Выбрать из перечисленных прямых ту, которая параллельна прямой | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 33 |
Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;1) и В(1;-2) | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 34 |
Укажите взаимное расположение прямых 3х-2у-4=0 и х+3у-5=0 | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
пересекаются и имеют точку пересечения | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
параллельны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
перпендикулярны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
сливаются | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
совпадают | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 35 |
Укажите взаимное расположение прямых х-5у+7=0 и 3х-15у+4=0 | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
параллельны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
перпендикулярны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
сливаются | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
совпадают | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
пересекаются и имеют точку пересечения | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 36 |
Укажите взаимное расположение прямых 5х-3у+9=0 и 6х+10у+13=0 | |
|
Сложность |
1 | |
|
Верный |
перпендикулярны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
сливаются | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
совпадают | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
пересекаются и имеют точку пересечения | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
параллельны | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 37 |
Укажите взаимное расположение прямых 2х+7у-3=0 и 6х+21у-9=0 | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
сливаются | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
совпадают | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
пересекаются и имеют точку пересечения | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
параллельны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
перпендикулярны | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 38 |
Укажите взаимное расположение прямых 2х+3у-12=0 и х-у-1=0 | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
пересекаются и имеют точку пересечения | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
параллельны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
перпендикулярны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
сливаются | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
совпадают | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 39 |
Укажите взаимное расположение прямых х-2у-7=0 и 4х+2у-3=0 | |
|
Сложность |
2 | |
|
Верный |
перпендикулярны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
сливаются | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
совпадают | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
пересекаются и имеют точку пересечения | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
параллельны | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 40 |
Расстояние между двумя точками и в прямоугольной системе координат определяется по формуле: | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Все ответы верны | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 41 |
Составить уравнение плоскости, проходящей через 3 точки А(1;2;-1), В (2; 2;3), М(1;0;-2) | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
8х+у-2z-12=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
x+y+z=12 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
3x+5y-8z-89=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
4x+5y+12z=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
3x-3y-5z-111=0 | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 42 |
Указать формулу для нахождения угла между плоскостями | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 43 |
Уравнение пучка прямых: | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Нет верного ответа | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 44 |
Записать уравнение прямой 2х+3у+7=0 в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Нет верного ответа | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 45 |
Записать уравнение прямой 3х-4у+12=0 в виде уравнения прямой в отрезках | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
НЕВЕРНЫЙ |
| |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 46 |
Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-3;5) и В(7;-2). | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
7х+10у-29=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
-7х+10у-29=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
7х-10у-29=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
7х+3у-29=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
-7х-3у-29=0 | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 47 |
Могут ли быть параллельными прямые 2х+3у-7=0 и 4х+6у+9=0? | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
Да | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Нет | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Не всегда | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Перпендикулярны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Нет верного ответа | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 48 |
Могут ли быть перпендикулярными прямые 3х-у-3=0 и х+3у-17=0? | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
Да | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Нет | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Не всегда | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Параллельны | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
Нет верного ответа | |
|
Модуль 2 |
Уравнение прямых и плоскостей в пространстве | |
|
Задание 49 |
Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;7) и перпендикулярной прямой 3х-2у-8 = 0. | |
|
Сложность |
3 | |
|
Верный |
2х+3у-25=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
-2х+3у-25=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
2х+3у+25=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
2х-3у-25=0 | |
|
НЕВЕРНЫЙ |
-2х-3у-25=0 | |