Конспект урока алгебры Решение систем показательных и логарифмических уравнений

Конспект урока

Выполнила: Блохина Валентина Ивановна

учитель математики

ГБОУСОШ №2 п.г.т.Безенчук

муниципального района Безенчукский

Самарской области

Предмет алгебра Класс 11

Тема урока Решение систем показательных и логарифмических уравнений

Цели:

-обобщить знания и умения учащихся по применению методов решения систем показательных и логарифмических уравнений

-актуализировать личностный смысл учащихся к изучению темы

-создать содержательные и организационные условия для развития умений решать системы уравнений и находить различные способы их решений

-создать условия для творческой самореализации личности

-развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические ситуации

-воспитывать такие качества личности, как познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели

-заинтересовать учащихся в решении нестандартных систем уравнений для подготовки к ЕГЭ

-побуждать учащихся к самоконтролю, самоанализу своей деятельности

-учить учащихся выдвигать гипотезы и находить правильные решения

-развивать логическо- математическую речь

-создать творческий микроклимат на уроке

План урока:

Этапы урока

Цель этапа

Время

Организационный момент

Сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов урока

2 мин

Устная работа

Актуализация знаний учащихся

5мин

Проверка домашнего задания

Выявить пробелы в знаниях с целью построения последующей работы учителя

7мин

Решение задач

Рассмотреть нестандартные способы решения систем уравнений

7 мин

Закрепление

Закрепить умение решать системы уравнений нестандартными способами

15 мин

Итог урока

Выставить отметки

2 мин

Домашнее задание

Инструктаж по домашнему заданию

2 мин

Ход урока:

1.Организационный момент

Вводная беседа учителя, в которой он отмечает, что сложные показательные и логарифмические системы уравнений часто вызывают у учащихся старших классов значительные трудности. Поэтому нам сегодня на уроке предстоит повторить методы решения систем уравнений и, изучив «Изюминки», научиться решать системы нестандартных уравнений. Каждый из вас должен перед собой поставить цель, которой он должен достигнуть на уроке.

Целеполагание

2.Устная работа (актуализация знаний учащихся)

Учащимся предлагается решить систему линейных уравнений и ответить на следующие вопросы:

-Каким способом решали систему уравнений?

-Какие еще способы решения данной системы уравнений можно использовать?

- Что называется решением системы уравнений?

Затем учащимся предлагается решить системы логарифмических и показательных уравнений по вариантам

и ответить на вопросы:

-Сравнить эти системы уравнений с предыдущей. Что общего? В чем отличие

Анализ: выявление существенных признаков.

Умение строить речевое высказывание.

Работа по алгоритму, подведение под понятие, рефлексия.

Перенос с одной области на другую.

Модифицированные действия (на одно действие больше)

3.Проверка домашнего задания

Решить системы уравнений из домашнего задания (4 человека). Каждый последующий ученик решает другим способом (сложения, подстановки, введения новой переменной, графическим)

Остальные учащиеся в это время работают с тестами:

Решить уравнения

Варианты ответов

1

2

3

4

1вариант

2вариант

-1

2

-2

1

1;100

1;0,1

1;10

1;0,001

Ответы: вариант 1: 4;2.

Вариант 2: 2:3.

Проверяем решение домашнего задания и тесты.

Контроль

Типология

Анализ способов, рефлексия.

Подведение под понятие, сравнение с эталоном, саморефлексия, работа в парах (взаимопроверка)

4.Решение задач

К доске вызываются ученики, которые подготовили дома «Изюминки»- решение уравнений и систем уравнений нестандартными способами.

1)

2)

3)

Работа в парах. Остальным предлагается обсудить в парах отличие заданной системы уравнений от других:

Ответить на вопросы:

-Чем эта система отличается от других?

-Каким способом ее можно решить?

Вывод учителя:

Анализ системы показывает, что не удается выразить удобно одну переменную через другую. Остальные способы тоже не дают возможности решить систему. Но сравнение показателей степеней множителей, входящих в левую часть обеих уравнений наводит на мысль о возможности перемножения и деления правых и левых частей уравнений для получения степени с одинаковым основанием.

Решаем эту систему уравнений на доске.

Воспитание волевой саморегуляции Выдвижение гипотез.

Информационный поиск, исследовательская деятельность, расширение предметной области

Анализ

Постановка проблемы

Извлечение необходимой информации

Составление плана последовательности действий

5. Закрепление

Работа в группах.

Тренажеры. Закрепляем решение систем уравнений нестандартными способами.

Проверяем решение уравнений и систем уравнений «Изюминок » на доске.

Отвечаем на вопросы:

-В чем необычность уравнения или системы уравнений?

Каким способом решали уравнение или систему уравнений?

Сравнение с эталоном, умение вести диалог

Коррекция путем взаимопроверки или внешняя коррекция (консультация учителя)

6. Итог урока

Что нового узнали на уроке?

-В чем особенность урока?

-В каких случаях следует применять нетрадиционные способы решения систем уравнений?

-Что понравилось на уроке?

Выставляются отметки за работу на уроке

Собрать тетради с тренажерами на проверку.

Рефлексия, самооценка, прогнозирование

7. Домашнее задание №194 на стр.335. Для решения этих систем уравнений повторите решение тригонометрических уравнений.

Подготовить изюминки к следующему уроку.

Волевая саморегуляция