Урок алгебры в 7 классе на тему: 'Формулы сокращенного умножения'

Технологическая карта урока алгебры

Учитель: Терёхина Ольга Викторовна

ОУ: МБОУ СОШ №11, г.Чита

Предмет: алгебра

Класс: 7Г

Авторы УМК: Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А., Суворова С.Б.

Тема урока: Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цель деятельности учителя:

- силами обучающихся вывести формулы квадрата суммы и разности двух чисел, научить использовать данные формулы;

-развитие навыков контрольно-оценочной деятельности обучающихся;

-закрепление умения читать, записывать многочлены, возводить в квадрат двучлены.

Формировать УУД:

Личностные: формировать учебную мотивацию, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать коллективно; оценивать правильность выполнения действия; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной речи; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения на уроке.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки с заданиями для групповой работы, работы в парах.

Приложение: план - конспект урока

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организа-

ционный этап. Организация внимания учащихся

Создать благо-приятный

психоло-гический

настрой на работу

Приветствие, мобилизация внимания учащихся.

Включаются в деловой ритм урока

Личностные:

самоопределе-ние

Регулятивные:

оценка

2.Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Актуали-зация опорных знаний и способов деятельности

Организа-

ция устной работы

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем, отвечают на вопросы

Регулятивные:

фиксация индивидуаль-

ного затрудне-

ния.

Коммуникативные: выражение своих мыслей,

аргументация своего мнения.

Познавательные:

осознанное построение речевого высказывания.

Личностные: оценивание усваиваемого материала

3. Актуализация знаний

Создание

условий для формирова-

ния внутрен-

ней потреб-

ности учеников

во включе-

ние в учебную

деятель-ность;

установить тематичес-кие рамки

Мотивирует

учащихся, вместе с ними определяет тему и цель урока

Формулируют тему урока; определяют цель урока; высказывают свои предположе-ния об учебных задачах на урок

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение

Регулятивные:

целеполагание.

Коммуникатив-

ные: умение вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Первичное усвоение новых знаний

- в знакомой ситуации:

- в измененной ситуации

Выявление пробелов первичногоосмысления коррекция пробелов; закрепление новых способов

действий

Организует и контролирует процесс выполнения заданий,выявляет возникшие затруднения.

Работают в парах (задания из карточки №1)

Познавательные: формирование интереса к теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; умение договариваться между собой

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, оценивание ответа одноклассника

5. Физминутка.

Смена деятельности

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональ-ную разгрузку учащихся

Выполняют упражнения

6. Первичная проверка понимания

Показать способы решения задач практичес-кого содержания на нахождение квадрата суммы и разности двух чисел;

Организует и контролирует работу над преобразованием многочленов; организует обсуждение ответов.

Работа в группах, обсуждение решений, анализ условия; подготовка к ответу

Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других; уметь договариваться друг с другом.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Познаватель-

ные: уметь ориентировать-

ся в своей системе знаний

Личностные: формировать

внимательность и аккуратность в вычислениях

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Обеспечение понимания учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий по выполнению домашнего задания, указывая, что оно дается по выбору

Записывают домашнее задание, делая его выбор

Регулятивные:

умение правильно сделать выбор

9. Рефлексия (подведение итогов урока).

Дать качествен-

ную оценку работы класса и отдельных учащихся; научить учащихся оценивать результат учебной дея-

тельности, адекватно определять уровень усвоения материала

Предлагает продолжить предложе-ния :

1. Сегодня на уроке мне было…. (легко, обычно, трудно)

2. Новый материал я…(усвоил и могу применить; усвоил, но затрудняюсь применить; не усвоил)

3. Моя самооценка за урок…

Предлагает определить настроение.

Заслушивает выступления нескольких учащихся, выставляет отметки

Зачитывают свои предложения, осуществляют самооценку,

показывают свое настроение

Регулятивные:

адекватное понимание причин успеха и неудач; контроль и оценка результатов своей деятельности

Коммуникатив-ные : умение выражать свои мысли, аргументиро-вать.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Тема урока: «Формулы квадрата суммы и квадрата разности»

Цель деятельности учителя:

-формирование умения выводить формулы квадрата суммы и разности двух чисел, формирование умения использовать данные формулы для преобразования выражений.

-способствовать развитию навыков контрольно-оценочной деятельности обучающихся;

-формирование положительной мотивации к обучению.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать коллективно; оценивать правильность выполнения действия; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной речи; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения на уроке.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Тип урока: урок открытия новых знаний

Количество часов: 3 часа (урок 1 по теме «Формулы сокращённого умножения»)

Оборудование: доска, проектор, экран, раздаточный материал (карточки с заданиями), учебник, презентация.

Ход урока

I.Организационный этап. Организация внимания учащихся. ( 1мин)

Ребята, французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил:«Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!»Так давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшем.

II. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

-Вспомните, что вы изучали на последних уроках? ( многочлены, умножение многочлена на многочлен)

-Проверим, как вы были внимательны на этих уроках, какие знания усвоили.

Сначала поработаем устно (вопрос-ответ).

1.Что называют одночленом?(произведение чисел,переменных и их степеней)

2.Какие слагаемые называют подобными?(слагаемые с одинаковой буквенной частью)

3.Что называют многочленом? (сумма одночленов)

4. Прочитайте выражения: 2ах; 5х+7у; -3b²; х²+3у²; -0,5; 5а-5; (х-2)(х+3); (a+b)(a+b);

Какие из данных выражений являются одночленами, какие многочленами?

5. Можно ли какие-то из данных многочленов записать короче?( два последних)

7. Назовите правило умножения многочленов. Раскройте скобки в выражении: (х-2)(х+3) и мы проверим ответ (х-2)(х+3)=х²+3х-2х-6=х²+х-6

8.А какой многочлен получится, если выражения в скобках одинаковые? Раскройте скобки в выражении: (a+b)(a+b)

и мы проверим ответ (a+b)(a+b)= =a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²

9.Чем различаются эти многочлены? Можно ли записать последний многочлен короче? ( в последнем записан квадрат суммы). Что представляет собой каждое слагаемое в ответе?

10.Можете ли вы назвать ответ в выражении (х-у)²? Что общего в условиях, ответах этих выражений? (в ответах получаются трёхчлены). Что представляет первый, второй и третий члены трехчлена? (первый - квадрат первого числа, второй - удвоенное произведение первого и второго числа, третий - квадрат второго числа.

III.Актуализация знаний.

Учитель: Итак, давайте определим цель нашего сегодняшнего урока. Чему мы должны научиться? Какие учебные задачи вы поставили бы перед собой на этот урок? (вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, научиться применять для преобразования выражений). Попробуем сформулировать тему нашего урока. Записываем тему урока. «Формулы квадрата суммы и квадрата разности ».

IV.Первичное усвоение новых знаний.

Учитель: Откройте учебник на стр.205 и прочитайте правило.Запишем формулы в тетрадь (со слайда). Применяя формулы квадрата суммы и квадрата, преобразуем многочлены: (m+n)² (c-d)² (x+6)²

(m+n)²=m²+2mn+n²

(c-d)²=c²-2cd+d²

(x+6)=x²+12x+36

-возведем в квадрат число 101 без формулы и с применением ее.

31²=(30+1)²=30²+2*30*1+1²=900+60+1=961

V. Физминутка.

Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.

Учитель. Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

• Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4- 5 раз.

• В среднем темпе проделать 3- 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1- 6. Повторить 1-2 раза.

• И.п. - сидя на стуле.

1- 2 - отвести голову назад и плавно наклонить назад;

3- 4 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать.

VI.Первичная проверка понимания.

Работа в парах (карточка № 1). Игра «Смотри не ошибись» (обучающиеся вместо многоточия вписывают букву или число).Прочитайте задание, посоветуйтесь в парах, со своим соседом и я жду ответа.Самопроверка по слайду.

(a+ …)² = a²+2ab+b² (b)

(5+x) ² =… +10x+x² (25)

(y-3) ² =y² -… +9 (6у)

(4+a) ² = = 16+8a+ … а²

Работа в группах. У вас на столах лежат карточки № 2 с заданием, выполнив которое, вы узнаете зашифрованное в ней слово(задания выполняются в тетрадях , ответы вносятся в таблицу).

Группа 1.

Группа 2.

Группа 3.

Группа 4.

Группа 5.

Группа 6.

VII. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Домашнее задание (творческого характера): Рассмотреть вывод формул на геометрическом материале.Решить полученные задачи.

Для тех, кто не сможет выполнить предложенное задание:№ .

VIII. Рефлексия (подведение итогов урока).

-Мы провели сегодня большую работу. Как вы думаете, достигли мы целей, которые поставили перед собой на этот урок? Оцените свою деятельность на уроке, ответив на вопросы, которые написаны на карточке №3. Ответы нужно просто подчеркнуть, карточки вложите в тетради.

Карточка №3.

1. Сегодня на уроке мне было…. (легко, обычно, трудно)

2. Новый материал я…(усвоил и могу применить; усвоил, но затрудняюсь применить; не усвоил)

3. Моя самооценка за урок…

-Урок закончен. Спасибо за работу!

Тетради сдаются на проверку.