Рабочая программа по математике 5 класс

1. Планируемые результаты освоения математики.

Работа по учебно-методическому комплекту Бунимович призвана обеспечить достижения следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результаты учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия с изменяющейся ситуацией;

3. умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии , классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное, дедуктивное, и по аналогии) и делать выводы;

5. развитие компетентности в области использования информационно-комуникационных технологий;

6. первоначальное представление об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и т.д.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3. развитие умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

   • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

   • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

   • изображать фигуры на плоскости;

   • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

   • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объемы фигур;

   • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

   • проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

   • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

   • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

   • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Ожидается, что учащиеся по завершению обучения смогут демонстрировать следующие результаты в освоении математики.

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами , сочетая устные и письменные приемы вычисления;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. д.).

Учащийся получит возможность:

• познакомится с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навыки контролировать вычисления, выбирать подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразования;

• овладеть специальными приемами решения уравнения, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических задач

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным разверткам фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объем пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научится применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

2. Раздел «Содержание учебного курса математика для 5 класса»

Количество часов

Текущий и промежуточный контроль. Формы контроля

Линии

10

Письменная контрольная работа

Натуральные числа

12

Письменная контрольная работа

Действия с натуральными числами

21

Письменная контрольная работа

Использование свойств действий при вычислениях

10

Письменная контрольная работа

Углы и многоугольники

9

Письменная контрольная работа

Делимость чисел

16

Письменная контрольная работа

Треугольники и четырехугольники

10

Письменная контрольная работа

Дроби

19

Письменная контрольная работа

Действия с дробями

33

Письменная контрольная работа

Многогранники

6

Письменная контрольная работа

Таблицы и диаграммы

9

Письменная контрольная работа

Повторение и итоговый контроль

10

Письменная контрольная работа

3. Раздел «Календарно- тематическое планирование»

Наименование раздела

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Виды учебной деятельности

Требования к результату

(предметные компетенции)

1.

Линии (10 часов)

Разнообразный мир линий

1

1.09

Слушание объяснений учителя

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.

2.

Разнообразный мир линий

1

2.09

Выполнение заданий по разграничению понятий

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.

3.

Прямая. Части прямой. Ломаная

1

5.09

Слушание объяснений учителя

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную.

4.

Прямая. Части прямой. Ломаная

1

6.09

Выполнение заданий по разграничению понятий

Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки.

5.

Длина линий

1

7.09

Слушание объяснений учителя

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

6.

Длина линий

1

8.09

Выполнение заданий по разграничению понятий

Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить длину ломаной кривой линии.

7.

Окружность и круг.

1

9.09

Слушание объяснений учителя

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

8.

Радиус и диаметр окружности

1

12.09

Выполнение заданий по разграничению понятий

Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.

9.

Входная контрольная работа

1

13.09

Систематизация учебного материала

Контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы.

10.

Обобщение и систематизация знаний. Контрольная работа по теме «Линии»

1

14.09

Систематизация учебного материала

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

11.

Натуральные числа (12 часов)

Как записывают и читают числа

1

15.09

Слушание объяснений учителя

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

12.

Как записывают и читают числа

1

16.09

Выполнение заданий по разграничению понятий

Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация).

13.

Натуральный ряд

1

19.09

Слушание объяснений учителя

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины, выраженные в разных единицах измерения.

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.

Исследовать числовые закономерности.

14.

Натуральный ряд

1

20.09

Самостоятельная работа с учебником

15.

Натуральный ряд

1

21.09

Работа с раздаточным материалом

16.

Округление натуральных чисел

1

22.09

Слушание объяснений учителя

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу.

17.

Округление натуральных чисел

1

23.09

Работа с раздаточным материалом

Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

18.

Комбинаторные задачи

1

26.09

Слушание объяснений учителя

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

19.

Комбинаторные задачи

1

27.09

Работа с раздаточным материалом

20.

Комбинаторные задачи

1

28.09

21.

Обобщение и систематизация знаний.

1

29.09

Систематизация учебного материала

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

22.

Контрольная работа по теме: «Натуральные числа».

1

30.09

Систематизация учебного материала

23.

Действия с натуральными числами (21 час)

Сложение и вычитание

1

3.10

Слушание объяснений учителя

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.

24.

Сложение и вычитание

1

4.10

Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

25.

Сложение и вычитание

1

5.10

Работа с раздаточным материалом

26.

Умножение натуральных чисел.

1

6.10

Слушание объяснений учителя

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

27.

Свойства нуля и единицы при умножении.

1

7.10

Слушание объяснений учителя

Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей.

28.

Деление натуральных

чисел как действие, обратное умножению.

1

10.10

Самостоятельная работа с учебником

Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи.

29.

Свойства нуля и единицы при делении.

1

11.10

Самостоятельная работа с учебником

Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

30.

Правила порядка действий.

1

12.10

Самостоятельная работа с учебником

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

31.

Вычисление значений числовых выражений.

1

13.10

Самостоятельная работа с учебником

32.

О смысле скобок; составление и запись числовых выражений.

1

14.10

Слушание объяснений учителя

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

33.

Порядок действий в вычислениях.

Решение задач.

1

17.10

Решение текстовых количественных и качественных задач

34.

Степень числа

1

18.10

Слушание объяснений учителя

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений.

Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

35.

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа.

1

19.10

Самостоятельная работа с учебником

36.

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

1

20.10

Самостоятельная работа с учебником

37.

Задачи на движение в противоположных направлениях

1

21.10

Решение текстовых количественных и качественных задач

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

38.

Задачи на движение:

скорость сближения, скорость удаления

1

24.10

Решение текстовых количественных и качественных задач

39.

Задачи на движение по

течению, против течения

1

25.10

Решение текстовых количественных и качественных задач

40.

Решение задач на движение

1

26.10

Решение текстовых количественных и качественных задач

41.

Обобщение и систематизация знаний.

1

27.10

Систематизация учебного материала

Вычислять значение числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени

Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

42.

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

1

28.10

Систематизация учебного материала

43.

Контрольная работа по

теме «Действия с натуральными числами»

1

7.11

Систематизация учебного материала

44.

Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

Свойства сложения и умножения

1

8.11

Слушание объяснений учителя

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.

45.

Свойства сложения и умножения Контрольная работа по

теме «Действия с натуральными числами»

1

9.11

Самостоятельная работа с учебником

Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

46.

Распределительное свойство умножения относительно

сложения.

1

10.11

Слушание объяснений учителя

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать

распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.

47.

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

1

11.11

Самостоятельная работа с учебником

Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения.

48

Умножение и деление удобным способом

1

14.11

Самостоятельная работа с учебником

Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

49

Решение задач на части

1

15.11

Решение текстовых количественных и качественных задач

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки

50

Решение задач на уравнивание

1

16.11

Решение текстовых количественных и качественных задач

Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

51

Решение задач

1

17.11

Решение текстовых количественных и качественных задач

Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

52

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

1

18.11

Систематизация учебного материала

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.

Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание

53

Контрольная работа по

теме: «Использование свойств действий при вычислениях».

1

21.11

Систематизация учебного материала

54

Углы и многоугольники

(9 часов)

Как обозначают и сравнивают углы

1

22.11

Слушание объяснений учителя

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.

55

Как обозначают и сравнивают углы

1

23.11

Самостоятельная работа с учебником

56

Измерение углов

1

24.11

Слушание объяснений учителя

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

57

Измерение углов

1

25.11

Самостоятельная работа с учебником

58

Измерение углов

1

28.11

59

Многоугольники

1

29.11

Слушание объяснений учителя

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге.

60

Многоугольники

1

30.11

Самостоятельная работа с учебником

Измерять длины сторон и величин углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников.

61

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

1

1.12

Систематизация учебного материала

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и

клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников.

62

Контрольная работа по теме: «Углы и многоугольники».

1

2.12

Систематизация учебного материала

Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.

63

Делимость чисел (16 часов)

Делители и кратные

1

5.12

Слушание объяснений учителя

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

64

Делители и кратные

1

6.12

Самостоятельная работа с учебником

65

Делители и кратные

1

7.12

Самостоятельная работа с учебником

66

Простые и составные числа

1

8.12

Слушание объяснений учителя

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

67

Простые и составные числа

1

9.12

Самостоятельная работа с учебником

Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять является ли число составным.

68

Простые и составные числа

1

12.12

Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

69

Делимость суммы и произведения

1

13.12

Слушание объяснений учителя

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

70

Делимость суммы и произведения

1

14.12

Работа с раздаточным материалом

71

Признаки делимости на 10, на 2 и 5

1

15.12

Слушание объяснений учителя

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае».

Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.

72

Признаки делимости на 3 и 9

1

16.12

Слушание объяснений учителя

73

Признаки делимости

1

19.12

Самостоятельная работа с учебником

74

Деление с остатком

1

20.12

Слушание объяснений учителя

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

75

Деление с остатком

1

21.12

Работа с раздаточным материалом

76

Контрольная работа по теме: «Делимость чисел»

1

22.12

Систематизация учебного материала

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.

77

Обобщение и систематизация знаний.

1

23.12

Систематизация учебного материала

78

Контрольная работа за полугодие

1

26.12

Систематизация учебного материала

79

Треугольники и четырехугольники

(10 часов)

Треугольники и их виды

1

27.12

Слушание объяснений учителя

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники.

Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.

80

Треугольники и их виды

1

28.12

Самостоятельная работа с учебником

81

Прямоугольники

1

12.01

Слушание объяснений учителя

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов

прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.

Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их.

82

Прямоугольники

1

13.01

Самостоятельная работа с учебником

83

Равенство фигур

1

16.01

Слушание объяснений учителя

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.

84

Равенство фигур

1

17.01

Самостоятельная работа с учебником

Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов, а также используя компьютерные программы.

85

Площадь прямоугольника

1

18.01

Слушание объяснений учителя

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.

86

Площадь прямоугольника

1

19.01

Самостоятельная работа с учебником

Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

87

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

1

20.01

Систематизация учебного материала

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью чертежных инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ.

88

Контрольная работа по теме: «Треугольники и четырехугольники».

1

23.01

Систематизация учебного материала

Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку

89

Дроби (19 часов)

Доли и дроби

1

24.01

Слушание объяснений учителя

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли, читать дроби

Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл

Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

90

Деление целого на доли. Что такое дробь.

1

25.01

Слушание объяснений учителя

91

Изображение дробей точками на координатной прямой.

1

26.01

Слушание объяснений учителя

92

Решение задач «Доли и дроби»

1

27.01

Решение текстовых количественных и качественных задач

93

Решение задач «Доли и дроби»

1

30.01

Решение текстовых количественных и качественных задач

94

Решение задач «Доли и дроби»

1

31.01

Решение текстовых количественных и качественных задач

95

Основное свойство дроби

1

1.02

Слушание объяснений учителя

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей.

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их.

Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования.

Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.

96

Основное свойство дроби. Равные дроби.

1

2.02

Слушание объяснений учителя

97

Приведение дроби к новому знаменателю.

1

3.02

Слушание объяснений учителя

98

Приведение дроби к новому знаменателю.

1

6.02

Самостоятельная работа с учебником

99

Сокращение дробей.

1

7.02

Слушание объяснений учителя

100

Сравнение дробей с одинаковым знаменателем

1

8.02

Слушание объяснений учителя

101

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями

1

9.02

Работа с раздаточным материалом

102

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

1

10.02

Слушание объяснений учителя

Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.

Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

103

Сравнение дробей

1

13.02

Самостоятельная работа с учебником

104

Натуральные числа и дроби

1

14.02

Работа с раздаточным материалом

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.

Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из

реальной практики.

105

Натуральные числа и дроби

1

15.02

Самостоятельная работа с учебником

106

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

1

16.02

Систематизация учебного материала

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства. Связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

107

Контрольная работа по теме: «Дроби».

1

17.02

Систематизация учебного материала

108

Действия с дробями

(33 часов)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

20.02

Самостоятельная работа с учебником

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

109

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

21.02

Работа с раздаточным материалом

110

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

22.02

Слушание объяснений учителя

111

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

27.02

Самостоятельная работа с учебником

112

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

28.02

Работа с раздаточным материалом

113

Сложение и вычитание дробей

1

1.03

Работа с раздаточным материалом

114

Смешанная дробь

1

2.03

Слушание объяснений учителя

Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.

Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

115

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

1

3.03

Слушание объяснений учителя

116

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

6.03

Слушание объяснений учителя

117

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

7.03

Анализ формул

118

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

9.03

Самостоятельная работа с учебником

119

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

10.03

Работа с раздаточным материалом

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание дробей».

1

13.03

Систематизация учебного материала

121

Умножение дробей

1

14.03

Слушание объяснений учителя

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

122

Умножение дробей

1

15.03

Анализ формул

123

Умножение дробей

1

16.03

Самостоятельная работа с учебником

124

Умножение дробей

1

17.03

Работа с раздаточным материалом

125

Умножение дробей

1

27.03

Работа с раздаточным материалом

126

Деление дробей

1

28.03

Слушание объяснений учителя

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.

Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

127

Деление дробей

1

29.03

Анализ формул

128

Деление дробей

1

30.03

Самостоятельная работа с учебником

129

Деление дробей

1

31.03

Работа с раздаточным материалом

130

Деление дробей

1

3.04

Самостоятельная работа с учебником

131

Деление дробей

1

4.04

Самостоятельная работа с учебником

132

Деление дробей

1

5.04

Работа с раздаточным материалом

133

Нахождение части целого

1

6.04

Слушание объяснений учителя

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь).

134

Нахождение части целого

1

7.04

Самостоятельная работа с учебником

135

Нахождение целого по его части

1

10.04

Самостоятельная работа с учебником

136

Нахождение целого по его части

1

11.04

Работа с раздаточным материалом

137

Задачи на совместную работу

1

12.04

Решение текстовых количественных и качественных задач

Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

138

Задачи на совместную работу

1

13.04

Решение текстовых количественных и качественных задач

139

Задачи на совместную работу

1

14.04

Решение текстовых количественных и качественных задач

140

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

1

17.04

Систематизация учебного материала

Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

141

Контрольная работа по теме: «Действия с дробями».

1

18.04

Систематизация учебного материала

142

Многогранники (6 часов)

Геометрические тела и их изображение

1

19.04

Слушание объяснений учителя

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра,

грани, вершины. Копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин.

143

Параллелепипед и пирамида

1

20.04

Анализ формул

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.

Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

144

Объем параллелепипеда

1

21.04

Слушание объяснений учителя

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объема. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

145

Объем параллелепипеда

1

24.04

Слушание объяснений учителя

Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов.

146

Развертки

1

25.04

Анализ формул

Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток. Исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток. Описывать их свойства.

147

Развертки

1

26.04

Работа с раздаточным материалом

148

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

1

27.04

Систематизация учебного материала

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, ребра. Изображать на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению.

Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объемы параллелепипедов, используя единицы измерения объема. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов.

149

Контрольная работа по теме: «Многогранники»

1

28.04

Систематизация учебного материала

150

Таблицы и диаграммы

(9 часов)

Чтение и составление таблиц

1

2.05

Анализ графиков, таблиц, схем

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

151

Чтение и составление таблиц

1

3.05

Анализ графиков, таблиц, схем

152

Чтение и составление таблиц

1

4.05

Анализ графиков, таблиц, схем

153

Диаграммы

1

5.05

Анализ графиков, таблиц, схем

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.

154

Диаграммы

1

10.05

Анализ графиков, таблиц, схем

155

Опрос общественного мнения

1

11.05

Анализ графиков, таблиц, схем

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы.

156

Опрос общественного мнения

1

12.05

Анализ графиков, таблиц, схем

157

Обобщение и систематизация знаний. Контроль

1

15.05

Систематизация учебного материала

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.

158

Контрольная работа по теме: «Таблицы и диаграммы».

1

16.05

Систематизация учебного материала

159

Повторение и итоговый контроль

(10 часов)

Повторение. Действия с натуральными числами.

1

17.05

Систематизация учебного материала

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений.

Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

160

Повторение. Действия с обыкновенными дробями

1

18.05

Систематизация учебного материала

161

Повторение. Округление.

1

19.05

Систематизация учебного материала

162

Повторение. Решение задач.

1

22.05

Систематизация учебного материала

163

Переводная контрольная работа.

1

23.05

Систематизация учебного материала

164

Работа над ошибками.

1

24.05

Систематизация учебного материала

165

Коррекция знаний.

1

25.05

Систематизация учебного материала

166

Коррекция знаний.

1

26.05

Систематизация учебного материала

167

169

170

Обобщение и систематизация знаний.

1

1

1

29.01

30.05

31.05

Систематизация учебного материала