Учителю
Рабочая программа по предмету математика 8 класс

Рабочая программа по предмету математика 8 класс

Автор публикации: Семёнов С.М.

Дата публикации: 30.12.2014

Краткое описание: Рабочая программа математики 8 класс составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:Програм

предварительный просмотр материала

№

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Виды контроля, измерители

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Домашнее задание

Дата проведения

план

фактич

Блок 1. Рациональные дроби (23 ч.)

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА (5)

Рациональные

выражения

УОНМ

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

СР №1

ДМ

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

изучить п.1

№2, №6;

№13(а,б,д), №20(а,б,д,е)

Рациональные выражения

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

СР №3

ДМ

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.2

№26;

№33;

№39

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

СР № 4

ДМ

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

УПЗУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

СР №5

ДМ

§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ (6)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УОНМ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.3

№54;

№58

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР №6

ДМ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

изучить п.4

№72;

№74;

№80

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УПЗУ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР №7

ДМ

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР №8

ДМ

повтор. п.1-4

Контрольная работа № 1 по теме: « Сложение и вычитание дробей

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

повтор. п.1-4

§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ (10)

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

УОНМ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

изучить п.5

№110,№113;

№117

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР №9

ДМ

Деление дробей

УОНМ

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

изучить п.6

№133;

№135

Деление дробей

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР №10

ДМ

Преобразование рациональных выражений

УПЗУ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.7

№150;

№154;

№156

Преобразование рациональных выражений

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР № 11

ДМ

Преобразование рациональных выражений

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Функция к/х и её график

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

изучить п.8

№173;

№179

Функция к/х и её график

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР №12

ДМ

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

УОСЗ

Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль

повторить

п.5-9

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

повторить

п.5-9

Блок 2. Четырехугольники (14 ч.)

Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ (2)

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры

изучить п.39-40, №364(а,б), №365(в,г)

Четырехугольник

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР №1

ДМ

изучить п.39-41, №369

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ (6)

Параллелограмм

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Индивидуальные карточки

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 - 377, 379 - 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

изучить п.42, №372(а)

Свойства и признаки параллелограмма

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

изучить п.43, №383

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР №2

ДМ

повторить п.42-43, РТ№14

Трапеция

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

УО

изучить п.44, №387

Теорема Фалеса

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

Решение задач по готовым чертежам

повторить п.44, №391

Задачи на построение циркулем и линейкой.

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР № 4

ДМ

повторить п.42-44, №394

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. (4)

Прямоугольник

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос

УО

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

изучить п.45, №403

Ромб и квадрат

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Проверка домашнего задания

изучить п.46, №409

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

повторить п.45-46, №406

Осевая и центральная симметрии

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

изучить п.47

Решение задач по теме «Четырехугольники»

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР № 7

ДМ

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

повторить гл.5, №412

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 по теме «Четырехугольники»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР № 1

ДМ

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Блок 3. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (18 ч.)

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (2)

Рациональные числа

УОНМ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из

произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле.

изучить п.10

№258, №260

Иррациональные числа

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР №13

ДМ

изучить п.11

№276, №278

§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ (5)

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

изучить п.12

№290, №292(а)

Уравнение x²=а

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР №14

ДМ

изучить п.13

№310

Нахождение приближенных значений квадратного корня

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

СР № 15

ДМ

изучить п.14

№324

Функция и ее график

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

СР №16

ДМ

изучить п.15

№344, №347(в,г)

§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (3)

Квадратный корень из произведения и дроби

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР №17

ДМ

изучить п.16

№359,№361;

№363,№365

Квадратный корень из степени

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР№18

ДМ

изучить п.17

№385(а), №388

Контрольная работа №4 «Свойства арифметического квадратного корня»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы

§6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (7)

Вынесение множителя из-под знака корня.

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

изучить п.17

№403

№405,№411

Внесение множителя под знак корня

УОНМ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

СР№21

ДМ

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУН

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

изучить п.19

№419;

№421;

№426;

№430

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУН

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУН

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР№22

ДМ

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

УПЗУН

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

изучить п.18-19

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

УКЗУН

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

Блок 4. ПЛОЩАДЬ (13 ч.)

Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА (2)

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 - 454, 457.

П.48,49, воп.1,2; №448, 449(б),450(б)

Площадь прямоугольника

УПЗУ

Репродуктивный, контролирующая самостоятельная работа

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам

50,воп.3, №454, 455, 456

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ (5)

Площадь параллелограмма

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа,

УО

СР №10

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 - 464, 468 - 472, 474.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

П.51, воп.4, №459(в,г), 460, 464(а)

Площадь треугольника

КУ

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

УО

П.52,воп.5, №468(в,г), 473

Площадь трапеции

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

П.53, воп.7; №480(б), 481, 487,

Решение задач по теме «Площадь»

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

повторить п.50-53

Решение задач по теме «Площадь»

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР№ 12

ДМ

повторить п.50-53

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. (6)

Теорема Пифагора

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания,

ФО

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

П.54, воп.8, № 483(в,г), 484(в,г,д)

Теорема, обратная теореме Пифагора

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Индивидуальный опрос

П.55, воп.9,10; №498(г,д,е), №499(б)

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

№489(а,в), 491(а), 493

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР № 13

ДМ

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

повторить гл.6

Обобщение темы «Площадь»

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Индив. карточки

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

№490(в), 497, 503

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 «Площадь»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Блок 5. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (22 ч.)

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ (11)

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

СР№23

ДМ на повторение

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать

изучить п.19

№507,№511;

№514

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

СР№24

ДМ

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

изучить п.21

№536;

№540;

№543

Решение квадратных уравнений по формуле

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Решение квадратных уравнений по формуле

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР№26

ДМ

Решение задач с помощью квадратных уравнений

УОНМ

КУ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР№28

ДМ

изучить п.22

№557;

№559

Решение задач с помощью квадратных уравнений

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Решение задач с помощью квадратных уравнений

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Теорема Виета

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

изучить п.23

№575;

№580

Теорема Виета

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

СР№27

ДМ

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

УОСЗ

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

повторить

п.19-23

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.

§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (9)

Решение дробных рациональных уравнений

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

изучить п.24

592 (1ст.);

№592 (2 ст.);

№595

Решение дробных рациональных уравнений

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

СР№30

ДМ

Решение дробных рациональных уравнений

УПЗУ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УОНМ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.25

№605;

№609;

№611;

№616

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УПЗУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УОСЗ

Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль

СР№31

ДМ

Решение задач с помощью рациональных уравнений

УОСЗ

Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль

Графический способ решения уравнений

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.26

№623

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»

УОСЗ

Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль

повторить

п.24-26

Контрольная работа №8 по теме «Дробные рациональные уравнения»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.

Блок 6. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (13 ч.)

Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (2)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

УОНМ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

УО

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

П.56,57, воп.1,2,3 №535(устно), решить №534(а,б), 536(а)

Отношение площадей подобных треугольников

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР №16

ДМ

П.58, воп.4, №544, 543

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (3)

Первый признак подобия треугольников

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач

изучить п.59, №552(а,б)

Второй и третий признаки подобия треугольников

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 - 555, 559 - 562.

изучить п.60,61, №559

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

повторить п.59-61, №561

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 «Признаки подобия треугольников»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ (3)

Средняя линия треугольника

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 - 590.

изучить п.62, №565

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.63, №572(а,в)

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.64,65, №580

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА (4)

100

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 - 602.

изучить п.66, №591(в,г), №593(в)

101

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.67, №595

102

Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач»

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

повторить гл.7

103

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Блок 7 . НЕРАВЕНСТВА (19 ч.)

Цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА (6)

104

Числовые неравенства.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

изучить п.27

№711, №716

105

Свойства числовых неравенств

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

СР№34

ДМ

изучить п.28

№732, №734

106

Сложение и умножение числовых неравенств

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.29

№751

№755

107

Сложение и умножение числовых неравенств

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР№35

ДМ

108

Погрешность и точность приближения

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

109

Обобщающий урок по теме «Свойства числовых неравенств»

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

СР№28

ДМ

§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ (12 ч.)

110

Пересечение и объединение множеств

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

111

Числовые промежутки

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР№39

ДМ

изучить п.30

№764, №766

112

Решение неравенств с одной переменной

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.31

№781, №785(1ст.);

№789;

№793

113

Решение неравенств с одной переменной

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

114

Решение неравенств с одной переменной

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

СР№40

ДМ

115

Решение неравенств с одной переменной

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

116

Решение систем неравенств с одной переменной

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

изучить п.32

№822

изучить п.32

№824

117

Решение систем неравенств с одной переменной

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

118

Решение систем неравенств с одной переменной

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

СР№41

ДМ

119

Решение систем неравенств с одной переменной

УОСЗ

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

120

Доказательство неравенств

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

121

Доказательство неравенств

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

122

Контрольная работа №11 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Блок 8. ОКРУЖНОСТЬ(12 ч.)

Цель: расширить новые понятия: вписанная и описанная окружности, вписанный и центральный углы; вырабатывать умение решать задачи

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ (3)

123

Взаимное расположение прямой и окружности

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

П.68, воп.1,2,№631(в,г), 632

124

Касательная к окружности

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Теоретический опрос

П.6, 9, воп.3-7, № 634, 636.

125

Касательная к окружности. Решение задач

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР № 25

№641,643

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ (2)

126

Градусная мера дуги окружности

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

УО

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 - 657, 659, 666 - 669.

П.70, воп.8-10, № 649(б,г), 650(б)

127

Теорема о вписанном угле

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

П.71, воп. 11-13, №654(б,г), 655

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА (3)

128

Свойства биссектрисы угла

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

ФО

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 - 679, 682 - 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

изучить п.72, №675

129

Серединный перпендикуляр

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Теоретический опрос

130

Теорема о точке пересечении высот треугольника

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

СР № 29

изучить п.73,679(б), №680(б)

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ (3)

131

Вписанная окружность

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Индивидуальный теоретический опрос

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 - 696, 701 - 711

132

Описанная окружность

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

УО

133

Решение задач по теме «Окружность»

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 - 700, 708.

134

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 по теме «Окружность»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Блок 9. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (12 ч.)

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации

§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (6)

135

Определение степени с целым отрицательным показателем

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать

числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

изучить п.33

№906, №909;

№916

136

Определение степени с целым отрицательным показателем

УПЗУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР№44

ДМ

137

Свойства степени с целым показателем

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

изучить п.34

№926

№932

3935

138

Свойства степени с целым показателем

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР№45

ДМ

139

Свойства степени с целым показателем

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

142

Контрольная работа №13 по теме «Степень с целым показателем»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий

§12. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (4)

143

Сбор и группировка статистических данных

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований

Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.

144

Сбор и группировка статистических данных

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

145

Наглядное представление статистической информации

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

146

Наглядное представление статистической информации

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Блок 10. ВЕКТОРЫ (9 ч.)

Цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению задач

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА (1)

147

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи типа 741 - 743, 745 - 752.

изучить п.76-78, №739, №741

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ (3)

148

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР № 33

ДМ (8 кл)

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи типа 759 - 771.

изучить п.79-80, №754, №755

149

Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

150

Вычитание векторов

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

СР № 34

ДМ(8 кл)

изучить п.82, №763

§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ

ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. (5)

151

Произведение вектора на число

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Проверка домашнего задания

СР № 35

ДМ (8 кл)

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь формулировать свойства умножения вектора на

число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

изучить п.83, №776

152

Применение векторов к решению задач

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Индивидуальная проверка домашнего задания

изучить п.84, №779

153

Средняя линия трапеции

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

ФО

изучить п.85, №784

154

Решение задач по теме «Векторы»

УПЗУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Теоретический опрос

Уметь решать задачи типа 782 - 787, 793 - 798.

повторить гл.9

155

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Векторы»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять все изученные свойства и правила при решении задач

Блок 11. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (20 ч.)

Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

156

157

Квадратные уравнения.

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

П.21-26, №№ 596(д,е), 650(а,б), 656(а-в), 671

158

159

Дробные рациональные уравнения.

КУ

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Повторить п.1-7, №№ 220(а), 226(б), 231(а,б), 249(в)

160

161

Неравенства и системы неравенств.

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

П.28-35, №№ 943, 945, 958, 900(а)

162

Степень с целым показателем.

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

163

Четырехугольники.

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

УО

индивидуальные карточки

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Вопросы к главам 7 и 8, решить дополнительные задачи с уроков

Повторить стр.160-161, 187-188

164

Площадь.

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

УО

индивидуальные карточки

165

Подобные треугольники.

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

УО

индивидуальные карточки

Решить задачи на карточках

166

Окружность.

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

167

Контрольная работа №14 Итоговая работа.

УКЗУ

168

169

170

171

172

173

174

Решение тестовых заданий

УПЗУ

175

Итоговое занятие.

Урок занимательных задач

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Якушкинская средняя общеобразовательная школа

Нурлатского муниципального района Республики Татарстан»

«Согласовано»

Руководитель ШМО

___________С.М. Семенов

Протокол № __ от

«___» _____________201__ г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР МБОУ «Якушкинская СОШ»

_____________Л.А. Магусева

«___»___________201__ г.

«Утверждено»

Директор

МБОУ «Якушкинская СОШ»

_____________Р.Н. Нутфуллин

Приказ № _____ от

«___»___________201__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя математики

I квалификационной категории

Семенова Сергея Михайловича,

по предмету «Математика»

8 класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № _ от «___»________ 201__ г.

2014 - 2015 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа математики 8 класс составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008.

Преподавание ведется по первому варианту - 3 часа в неделю, всего 102 часа.

На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 9 часов, остальные часы распределены по всем темам.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. 8 класс 3 ч в неделю, всего 105 ч.

Примерная программа по математике для 8 класса рассчитана на 105 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе по математике изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби (23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (18 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знатьопределения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знатькакие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметьрешать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (19ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Уметьзаписывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметьприменять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем (6 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Уметьвыполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

7. Повторение. Решение задач (15 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 8 классе.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Измерение геометрических величин.

Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Геометрия
(70 ч.)

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.Четырехугольник, п.41.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры. прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.

Параллелограмм, п.42. Свойства и признаки параллелограмма, п.43. Решение задач на свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, п.44. Задачи на построение циркулем и линейкой.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,

Уметь доказывать и применять свойства при решении задач типа 372 - 377, 379 - 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.

Прямоугольник, п.45. Ромб и квадрат, п.46. Осевая и центральная симметрии, 47.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49. Площадь прямоугольника, п.50

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 - 454, 457

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.

Площадь параллелограмма, п.51. Площадь треугольника, п.52. Площадь трапеции, п.53.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

Уметь их доказывать

Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу,

Уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 - 464, 468 - 472, 474.

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

Теорема Пифагора, п.54. Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57. Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535).

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

Первый признак подобия треугольников, п.59. Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 - 555, 559 - 562.

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

Средняя линия треугольника, п.62. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 - 590.

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 - 602.

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.

Взаимное расположение прямой и окружности, п.68. Касательная к окружности, п.69.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.

Градусная мера дуги окружности, п.70. Теорема о вписанном угле, п.71.

Знать, какой угол называется центральным и какой - вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 - 657, 659, 666 - 669.

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72. Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 - 679, 682 - 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.

Вписанная окружность, п.74. Описанная окружность, п.75.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 - 696, 701 - 711.

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 - 700, 708.

Учебно-тематическое планирование

по математике

Класс - 8

Учитель - Семенов Сергей Михайлович

Количество часов - 175

Всего 175 час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 10, самостоятельных работ 47;

Административных контрольных уроков 2 ч.

Планирование составлено на основе Примерная программа основного общего образования по математике. Алгебра, Геометрия,7 - 9 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова - М. : Просвещение, 2008

Программы для общеобразовательных школ «Алгебра 7-9 классы», «Геометрия 7-9 классы», / сост. Т.А.Бурмистрова - М. : Просвещение, 2008

Учебники:

Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 9-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 238 с.: ил.
Геометрия 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

⇧

⇩

скачать материал