Методическая разработка. Урок на тему Квадратные уравнения

Тема урока: Квадратное уравнение.

Класс: 8.

Цель урока:

1. Ввести понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения. Показать решения квадратных уравнений. Формировать умение решать квадратные уравнения.

2.Усвоить понятие неполного квадратного уравнения. Получить приемы решения неполных квадратных уравнений. Уметь находить корни неполных квадратных уравнений.

3.Развитие вычислительных навыков, развитие логического мышления, правильной математической речи.

4.Способствовать рациональной организации труда, внимательность, активное участие в учебно-познавательном процессе, самостоятельность, самокритичность.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма организации: работа в группах, работа в парах, самостоятельная.

Структура урока:

• Тренинг.

• Проверка домашнего задания.

• Ребус.

• Групповая работа.

• Практическая работа.

• Парная работа.

• Индивидуальная работа.

• Рефлексия.

I.Орг.момент.

Тренинг «Коробочка пожеланий». (На столе стоит коробочка, в которой на желтых и розовых стикерах написаны пожелания. Ученики подходят, берут любой стикер и читают пожелание, в зависимости от цвета делятся на группы).

II. Актуализация знаний.

Из данных уравнений выбрать квадратные.

а) x² - 1 = 0; б) x³ + 2x - 1 = 0; в)

г) 3x = 0; д) 2x² - 5x + 6 = 0; е) 7x - x² + 3 = 0.

III. Объяснение нового материала.

Учитель вводит понятия:

- квадратного уравнения, его коэффициентов;

- полного и неполного квадратного уравнения;

- приведеннного и неприведенного квадратного уравнения;

- корня квадратного уравнения;

- решения квадратного уравнения.

Учитель вместе с учащимися рассматривает три вида неполных квадратных уравнений: ax² = 0, ax² + bx = 0, ax² + c = 0 и способы их решения.

x² - 1 = 0; x² - x = 0;

x² = 1; x(x - 1) = 0;

x_{1, 2} = ±1. x₁ = 0, x₂ = 1.

IV. Закрепление нового материала.

1) Из написанных на доске уравнений учащиеся должны выбрать квадратные уравнения и определить значения их коэффициентов:

а) 2x² + 3x - 5 = 0; б) -x² + 4x + 1 = 0;

в) 3x³ + 2x² + x = 0; г) 5x - 3x² + 2 = 0;

д) x + 3 = 0; е) 3 -5x² - x = 0;

ж) з) 7x - 2 - x² = 0.

Указать приведенные квадратные уравнения. Из квадратных уравнений выбрать неполные и решить их на доске (решают учащиеся).

2) Решить задания № 24.4; 24.8; 24.22.

3) Определить, какие из данных уравнений не имеют корней:

а) x² - 9 = 0; б) |-3x| + 2,1 = 0

в) - 2 = 0; г) (x - 2)² + 4 = 0;

д) (x - 9)² = 0; е) (x + 1)² - 4 = 0.

V. Работа в группах по новому материалу. Составить и презентовать кластер. Дети работают на листах формата А3.

VI. Подведение итогов.

Рефлексия «Пятерочка».

Дети обводят на цветных листах свою ладонь и опираясь на слова записывают на каждом пальце.

Сегодня я узнал…

Для меня было трудным задание…

Моё настроение на уроке….

Урок прошел…

Мне нужно повторить…

Мне необходимо разобрать…

Новую тему я ….

В данной группе мне работать….

Меня удовлетворило….

На уроке было…

VII. Домашнее задание: прочитать материал параграфа 6, выучить понятия и правила данного параграфа. Решить задачи № 116(3,4); 117(2 столбик)