Разработка контрольной работы по теме Решение неравенств с одной переменной и их систем

Урок №86

</ Тема: Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной и их системы».

Цели:

1. Контроль знаний обучающихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

2. Подготовка к ГИА.

3. Развивать память, внимание и логическое мышление обучающихся.

4. Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация знаний и умений учащихся.

Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).

3. Контрольная работа.

Проведение контрольной работы по задания, взятым из КИМов в двух вариантах.

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.

Задания 1 и 3 соответствуют уровню обязательной подготовки. Для получения отметки «3» достаточно решить любые 2 задания. Для получения оценки «5» необходимо решить любые 5 заданий.

В а р и а н т 1

1. Решите неравенство:

а) x < 5; б) 1 - 3х ≤ 0; в) 5(у - 1,2) - 4,6 > 3у + 1.

2. При каких а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x - 7 < является числовой промежуток (-∞; 4)?

В а р и а н т 2

1. Решите неравенство:

а) х ≥ 2; б) 2 - 7х > 0; в) 6(у - 1,5) - 3,4 > 4у - 2,4.

2. При каких b значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а) б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях а имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х + 6 > является числовой промежуток (3; +∞)?

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) x < 5;

х < 30; (-∞; 30).

б) 1 - 3х ≤ 0;

- 3х ≤ 1;

х ≥ ; .

в) 5(у - 1,2) - 4,6 > 3у + 1;

5y - 6 - 4,6 > 3y + 1;

5y - 3y > 1 + 6 + 4,6;

2y > 11,6;

y > 5,8; (5,8; +∞).

О т в е т: а) (-∞; 30); б) ; в) (5,8; +∞).

2. < ;

2(7 + a) < 3(12 - a);

14 + 2a < 36 - 3a;

2a + 3a < 36 - 14;

5a < 22;

a < 4,4.

О т в е т: при a < 4,4.

3. а)

(1,5; +∞).

б)

(1; 1,3).

О т в е т: а) (1,5; +∞); б) (1; 1,3).

4.

О т в е т: 2; 3; 4.

5. Выражение имеет смысл при х, удовлетворяющих системе:

≤ x ≤ 6.

О т в е т: при ≤ x ≤ 6.

6. 3x - 7 <;

9х - 21 < a;

9x < a + 21;

x < ; .

Множеством решений является числовой промежуток (-∞; 4), если:

= 4;

а + 21 = 36;

а = 15.

О т в е т: при а = 15.

В а р и а н т 2

1. а) х ≥ 2;

х ≥ 6; [6; +∞).

б) 2 - 7х > 0;

-7x > -2;

x < ; .

в) 6(у - 1,5) - 3,4 > 4у - 2,4;

6y - 9 - 3,4 > 4y - 2,4;

6y - 4y > 9 + 3,4 - 2,4;

2y > 10;

y > 5; (5; +∞).

О т в е т: а) [6; +∞); б) ; в) (5; +∞).

2. > ;

3(b + 4) >2(5 - 2b);

3b + 12 > 10 - 4b;

3b + 4b > 10 - 12;

7b > -2;

b > .

О т в е т: при b > .

3. а)

(5; +∞).

б)

(1,1; 1,5).

О т в е т: а) (5; +∞); б) (1,1; 1,5).

4.

О т в е т: 3; 4; 5; 6; 7.

5. Выражение имеет смысл при х, удовлетворяющих системе:

-8 ≤ а ≤ 5.

О т в е т: при -8 ≤ а ≤ 5.

6. 4х + 6 >;

20x + 30 > b;

20x > b - 30;

x > ; .

Множеством решений является числовой промежуток (3; +∞), если:

= 3;

b - 30 = 60;

b = 90.

О т в е т: при b = 90.

6