Конспект урока по алгебре на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Конспект урока по алгебре на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Класс: 8 Б

Дата: 25.01.2016

Цель: рассмотреть типы задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений, понятие математической модели и этапы решения задачи.

Ход урока:

1. Организационный момент. Приветствие. Настрой на работу. Проверка рабочих мест

2. Актуализация знаний.

Работа со всем классом.

1.

2.

3. Фронтальный опрос:

Назовите порядок решения дробных рациональных уравнений.

1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

3. Решить получившееся целое уравнение.

4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

5. Записать ответ.

3. Изучение нового материала.

• Понятие математической модели. Представление реальной ситуации на языке математики с

использованием различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи.

• Различают несколько видов математических моделей:

• алгебраическая модель;

• графическая модель;

• геометрическая модель.

• Этапы решения задачи.

Первый этап. Составление математической модели:

• Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение

• Второй этап. Работа с математической моделью.

• Решение уравнения.

• Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

• Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.

Задачи, приводящие к решению рациональных уравнений.

4. Закрепление изученного материала.

Задача. Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию.

Ответ: 80 км\ч.

Задача: На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше?

Ответ: 5 деталей.

5. Самостоятельная работа: Составьте математические модели задач.

6. Подведем итоги.

1.Какие задачи решаются с помощью дробных рациональных уравнений?

2.Дайте понятие математической модели задачи.

3.Какие типы математических моделей были использованы при решении задач?

4.Назовите этапы решения задач.