- Учителю
- Рабочая программа индивидуального обучения по математике (6 класс)
Рабочая программа индивидуального обучения по математике (6 класс)
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике составлена для учащегося 6 класса, находящегося на индивидуальном обучении и реализуется на основе следующих документов:
-
Примерная программа основного общего образования по математике. Математика.Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008
-
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд--М. Мнемозина, 2009 г.
На преподавание математики в 6 классе для данного ученика отведено 3 часа в неделю, всего 105 часов в год.
Цели изучения математики
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
-
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Математической речи;
-
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
-
Внимания; памяти;
-
Навыков само и взаимопроверки.
-
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
-
Воспитание:
-
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-
Волевых качеств;
-
Коммуникабельности;
-
Ответственности.
Целью изучения курса математики в 6 классе является:
Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.
Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Содержание обучения.
1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ - 9
Знать и понимать:
-
Делители и кратные числа.
-
Признаки делимости на 2,3,5,10.
-
Простые и составные числа.
-
Разложение числа на простые множители.
-
Наибольший общий делитель.
-
Наименьшее общее кратное.
Уметь:
-
Находить делители и кратные числа.
-
Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
-
Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
Раскладывать число на простые множители
2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ - 17
Знать и понимать:
-
Обыкновенные дроби.
-
Сократимая дробь.
-
Несократимая дробь.
-
Основное свойство дроби.
-
Сокращение дробей.
-
Сравнение дробей.
-
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Уметь:
-
Сокращать дроби.
-
Приводить дроби к общему знаменателю.
-
Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
3. УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ - 8
Знать и понимать:
-
Умножение дробей.
-
Нахождение части числа.
-
Распределительное свойство умножения.
Уметь:
-
Умножать обыкновенные дроби.
Находить часть числа.
4. ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ - 5
Знать и понимать:
-
Взаимно обратные числа.
-
Нахождение числа по его части.
Уметь:
-
Находить число обратное данному.
-
Выполнять деление обыкновенных дробей.
-
Находить число по его дроби.
-
Находить значения дробных выражений
5. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ -19 часов
Знать и понимать:
-
Отношения.
-
Пропорции.
-
Основное свойство пропорции.
-
Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Уметь:
-
Составлять и решать пропорции.
Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости
Масштаб.
Длина окружности, площадь круга.
Шар.
6. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА - 7
Знать и понимать:
-
Противоположные числа.
-
Координаты на прямой.
-
Модуль числа.
Уметь:
-
Находить для числа противоположное ему число.
-
Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа.
-
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ, УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - 16
Знать и понимать:
-
Правило сложения отрицательных чисел.
-
Правило сложения двух чисел с разными знаками.
-
Вычитание рациональных чисел
-
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Уметь:
-
Складывать числа с помощью координатной плоскости.
-
Складывать и вычитать рациональные числа.
-
Выполнять умножение и деление рациональных чисел.
-
Свойства действий с рациональными числами.
8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ, КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ - 16
Знать и понимать:
-
Подобные слагаемые.
-
Коэффициент выражения.
-
Правила раскрытия скобок.
-
Перпендикулярные прямые.
-
Параллельные прямые.
-
Координатная плоскость.
-
Координаты точки.
-
Столбчатая диаграмма.
Уметь:
-
Раскрывать скобки.
-
Приводить подобные слагаемые
-
Применять свойства уравнения для нахождения его решения.
-
Изображать координатную плоскость.
-
Строить точку по заданным координатам.
-
Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
-
Строить столбчатые диаграммы.
Календарно-тематическое планирование
№ урока
Дата
Раздел, тема урока
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности
При
мечание
Делимость чисел
9
3.09
Наименьшее общее кратное
1
Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.
4.09
Признаки делимости на 2,5,10
1
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
4.09
Признаки делимости на 3 и 9
1
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
10.09
Простые и составные числа
1
Доказывать, что данное число является составным
11.09
Разложение на простые множители
1
Определять делители числа а по его разложению на простые множители.
17.09
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
1
Находить НОД
18.09
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
1
Находить НОД
18.09
Наименьшее общее кратное
1
Находить НОК методом перебора
24.09
Контрольная работа № 1 по теме «НОД и НОК чисел»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
17
25.09
Основное свойство дроби
1
Выучить основное свойство дроби, иллюстрировать его с помощью примеров
25.09
Основное свойство дроби
1
Выучить основное свойство дроби, иллюстрировать его с помощью примеров
1.10
Сокращение дробей
1
Сокращать дроби, используя основное свойство дроби
2.10
Сокращение дробей
1
Применять сокращение дробей для решения задач
2.10
Приведение дробей к общему знаменателю
1
Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю
8.10
Приведение дробей к общему знаменателю
1
Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю
9.10
Приведение дробей к общему знаменателю
1
Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю
9.10
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
Сравнивать дроби с разными знаменателями
15.10
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
Складывать дроби с разными знаменателями
16.10
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
Вычитать дроби с разными знаменателями
16.10
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных
22.10
Контрольная работа № 2 но теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
23.10
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его
23.10
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных
29.10
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных
30.10
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных
30.10
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Умножение дробей
8
12.11
Умножение дробей.
1
Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы
13.11
Умножение дробей.
1
Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы
13.11
Умножение дробей.
1
Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм
19.11
Нахождение дроби от числа.
1
Находить часть от числа, проценты от числа
20.11
Нахождение дроби от числа.
1
Находить часть от числа, проценты от числа
20.11
Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа.
1
Умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения
26.11
Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа.
1
Умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения
27.11
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Деление дробей
5
27.11
Деление.
1
Применять деление для упрощения вычислений
3.12
Деление.
1
Применять деление для упрощения вычислений
4.12
Деление.
1
Применять деление для упрощения вычислений
4.12
Деление.
1
Применять деление для упрощения вычислений
10.12
Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей»
1
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Отношения и пропорции
19
11.12
Нахождение числа по его дроби.
1
Находить число по заданному значению его процентов
11.12
Нахождение числа по его дроби.
1
Находить число по заданному значению его процентов
17.12
Дробные выражения.
1
Освоить понятие «дробное выражение», уметь называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений
18.12
Дробные выражения
1
Называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений
18.12
Дробные выражения
1
Применять свойства арифметических действий для на- хождения значения дробных выражений
24.12
Дробные выражения
1
Применять свойства арифметических действий для на- хождения значения дробных выражений
25.12
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
25.12
Отношения.
1
Находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение
14.01
Отношения.
1
Находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение
15.01
Пропорции.
1
Правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию изданных отношений (чисел)
15.01
Пропорции.
1
Научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений
21.01
Прямая и обратная пропорциональная зависимости.
1
Определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости
22.01
Прямая и обратная пропорциональная зависимости.
1
Совершенствовать знания и умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости
22.01
Прямая и обратная пропорциональная зависимости.
1
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Отношения и пропорции»
28.01
Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
29.01
Масштаб.
1
Усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач
29.01
Длина окружности и площадь круга.
1
Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач
4.02
Шар.
1
Дать представление о шаре и его элементах; применять полученные знания при решении задач
5.02
Контрольная работа № 8 по теме «Окружность и круг»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Положительные и отрицательные числа
7
5.02
Координаты на прямой.
1
Строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек
11.02
Противоположные числа.
1
Различать положительные и отрицательные числа
12.02
Модуль числа.
1
Вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль
12.02
Модуль числа.
1
Вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль
18.02
Сравнение чисел. Измерение величин.
1
Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач
19.02
Измерение величин
1
Объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатной прямой перемещение точки
19.02
Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа и модуль»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел
16
25.02
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
1
Научиться складывать числа с помощью координатной прямой
26.02
Сложение чисел с разными знаками.
1
Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его
26.02
Сложение чисел с разными знаками.
1
Применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач
3.03
Вычитание чисел с разными знаками.
1
Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений
4.03
Вычитание чисел с разными знаками.
1
Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых
4.03
Сложение и вычитаниечисел с разными знаками.
1
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
10.03
Сложение и вычитаниечисел с разными знаками.
1
Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11.03
Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
11.03
Умножение чисел с разными знаками
1
Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его
17.03
Деление чисел с разными знаками. Возведение в степень.
1
Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений
18.03
Умножение и деление чисел с разными знаками
1
Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений
18.03
Умножение и деление чисел с разными знаками
1
Научиться применять умножение и деление положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и задач
24.03
Рациональные числа.
1
Научиться применять пере-местительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами
25.03
Рациональные числа.
1
Научиться применять пере-местительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами
25.03
Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами
1
Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
7.04
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Решение уравнений. Координаты на плоскости.
16
8.04
Раскрытие скобок.
1
Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений
8.04
Раскрытие скобок.
1
Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений
14.04
Коэффициент.
1
Определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения
15.04
Коэффициент.
1
Определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения
15.04
Подобные слагаемые
1
Раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами
21.04
Подобные слагаемые
1
Совершенствовать навык приведения подобных слагаемых и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач
22.04
Подобные слогаемые.
1
Совершенствовать навык приведения подобных слагаемых и научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач
22.04
Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
28.04
Решение уравнений
1
Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их
29.04
Решение уравнений
1
Научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части
29.04
Решение уравнений
1
Научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части
5.05
Решение уравнений
1
Научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части
6.05
Параллельные и перпендикулярые прямые
1
Научиться распознавать параллельные и перпендикулярные прямые на чертеже, строить параллельные прямые с помощью линейки и угольник
6.05
Координатная плоскость
1
Научиться находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат
12.05
Столбчатые диаграммы. Графики
1
Научиться строить столбчатые диаграммы по данным задачи
13.05
Контрольная работа № 13 по теме «Координатная плоскость»
1
Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
Повторение
8
13.05
Повторение. Признаки делимости.
1
Повторить признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач
19.05
Арифметические действия с обыкновенными дробями
1
Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей, свойства действий и их применение к решению задач
20.05
Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел
1
Повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применение к решению задач
20.05
Умножение и деление рациональных чисел
1
Повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач
26.05
Итоговая контрольная работа «Курс математики 6 класс»
1
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности
26.05
Анализ контрольной работы
1
Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению
27.05
Обобщающий урок по курсу 6 класса
1
Научиться проводить диагностику учебных достижений
27.05
Обобщающий урок по курсу 6 класса
1
Научиться проводить диагностику учебных достижений
Список литературы
-
Виленкин, Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина, 2013. - 288 с.
-
Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби / В. Н. Рудницкая. - М. : Мнемозина. 2010. - 79 с.
-
Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа / В. Н. Рудницкая. - М. : Мнемозина. 2010. - 71 с.
-
Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. - М. : Академкнига/Учебник, 2010 - 160 с.
-
Жохов, В.И. Преподавание математики в 5-6-х классах по учебникам: Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С . Чесноков, С. И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. - М. : Мнемозина. 2011.
Виды контроля
№
Урока
Дата
Тема
вид контроля
1
24.09
Контрольная работа №1по теме «НОК и НОД чисел»
К.р
2
22.10
Контрольная работа №2 по теме
«Уравнение»
К.р
3
30.10
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
К.р
4
27.11
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»
К.р
5
10.12
Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей»
К.р
6
25.12
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»
К.р
7
28.01
Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»
К.р
8
5.02
Контрольная работа № 8 по теме «Окружность и круг»
К.р
9
19.02
Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа и модуль»
К.р
10
11.03
Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
К.р
11
25.03
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
К.р
12
22.04
Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок»
К.р
13
13.05
Контрольная работа № 13 по теме «Координатная плоскость»
К.р
14
26.05
Итоговая контрольная работа «Курс математики 6 класс»
К.р
Тематический план
№
п/п
Название раздела
Кол-во часов
1
Делимость чисел
9
2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
17
3
Умножение дробей
8
4
Деление дробей
5
5
Отношения и пропорции
19
6
Положительные и отрицательные числа
7
7
Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел
16
8
Повторение
8