Программа по алгебре 7-9 класс учебник Мордкович

Муниципальное образование город Краснодар

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № 98

УТВЕРЖДЕНО

решение педагогического совета

от 31 августа 2015 г.протокол №1

Председатель _____ А.В. Шевченко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Количество часов

в 7 классе - 102 часа,

в 8 классе - 136 часа,

в 9 классе - 102 часа

Уровень

базовый

Учитель

Лизина Наталия Николаевна

Программа разработана на основе авторской программы И. И. Зубарева,

А. Г. Мордкович, опубликованной в сборнике «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». М.: Мнемозина, 2009.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 7-9 составлена на основе авторской программы И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович, опубликованной в сборнике «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». М.: Мнемозина, 2009.

В последние годы наблюдается резкий всплеск активности на рынке учебной литературы по математике для общеобразова­тельной школы: появляются десятки новых учебных и методи­ческих пособий, выдвигаются новые концепции и новые подхо­ды, по-новому раскрывается роль математического образования в деле воспитания культурного человека, которому предстоит жить в XXI веке.

В прошлом веке, когда осуществлялся переход на ныне действующую программу школьного курса математики, социаль­ный заказ, который общество ставило перед математическим обра­зованием, состоял в том, чтобы обеспечить выпускников школы определенным объемом математических ЗУНов (знаний, умений, навыков). Это привело к приоритету (и даже культу) формул в школьном математическом образовании, приоритету запомина­ния (а не понимания), засилью репетиторских методов (а не твор­ческих) и рецептурной методики (а не концептуальной). В итоге мы получили то, что получили: перекос математического образо­вания в сторону формализма и схоластики, падение интереса уча­щихся к математике. Сегодняшний социальный заказ выглядит совершенно по-другому: школа должна научить детей самостоя­тельно добывать информацию и уметь ею пользоваться - это неотъемлемое качество культурного человека в наше время.

Несколько слов о целях математического образования, кото­рые мы стремились реализовать в нашей программе. Собственно, глобальная цель одна - содействовать формированию культур­ного человека. Тезисно остановимся на основных направлениях гуманитарного потенциала математики, т. е. на путях реали­зации указанной глобальной цели.

Математика изучает математические модели. Математиче­ская модель - это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Изучая математику, мы фактически изучаем специальный язык, «на котором говорит природа». Эту мысль высказывали многие математики и фило­софы. Основная функция математического языка - организу­ющая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Как в настоящее время обойдется без этого культурный человек, как он сплани­рует и организует свою деятельность? Где он этому научится? Прежде всего на уроках математики. Понимают ли это сегодняш­ние школьники? Нет, поскольку этого часто не понимают учи­теля, привыкшие считать, что математика в школе изучается прежде всего ради формул. Настало время сместить акценты: формулы в математике - не цель, а средство, средство приоб­щения к математическому языку, средство выявления его осо­бенностей и достоинств. «Учить не мыслям, а мыслить!» - так говорил И. Кант более 200 лет назад.

Особая цель математического образования - развитие речи на уроках математики. В наше прагматичное время культур­ный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сфор­мулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе прежде всего на уроках математики, если, конечно, учи­тель не является апологетом рутинной работы на уроках - беско­нечного (и, к сожалению, чаще всего бессмысленного) решения однотипных примеров. Можно указать две основные причины, по которым ребенок должен говорить на уроке математики: пер­вая - это способствует активному усвоению изучаемого материа­ла (конъюнктурная цель), вторая - приобретает навыки грамот­ной математической речи (гуманитарная цель). Для того чтобы ребенок заговорил на уроке, надо, чтобы было о чем говорить. Поэтому наши учебники, реализующие программу, написаны так, чтобы после самостоятельного прочтения у учителя и уча­щихся имелся материал для последующего обсуждения на уроке.

Итак, основные цели и задачи математического образования в школе, которые мы стремились реализовать в проекте, заклю­чаются в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию матема­тического моделирования реальных процессов, владеющего мате­матическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости постро­ить ее по законам математической речи.

Исходные положения теоретической концепции нашего кур­са алгебры для 7-11 классов можно сформулировать в виде двух лозунгов.

1. Математика в школе - не наука и даже не основа наук, а учебный предмет.

2. Математика в школе - гуманитарный учебный предмет.
Пояснения к первому лозунгу. Не так давно считалось, что главное в школьном обучении математике - повысить так называемую научность, что в конечном счете свелось к перекосу в сторону формализма и схоластики, к бессмысленному заучива­нию формул. Когда педагогическая общественность начала это осознавать, стало крепнуть (хотя и не без борьбы) представление о том, что школьная математика не наука, а учебный предмет со всеми вытекающими отсюда последствиями. В учебном предмете не обязательно соблюдать законы математики как науки, зача­стую более важны законы педагогики и особенно психологии, постулаты теории развивающего обучения.

Для примера рассмотрим вопросы о самом трудном в рабо­те учителя математики - как и когда должен вводить учитель то или иное сложное математическое понятие; как правильно выбрать уровень строгости изложения того или иного материала.

Если основная задача учителя - обучение, то он имеет пра­во давать формальное определение любого понятия тогда, когда сочтет нужным. Если основная задача учителя - развитие, то следует продумать выбор места и времени (стратегия) и эта­пы постепенного подхода к формальному определению на основе предварительного изучения понятия на более простых уровнях (тактика). Таковых уровней в математике можно назвать три:

- наглядно-интуитивный, когда новое понятие вводится с опорой на интуитивные или образные представления учащихся;

• рабочий (описательный), когда от учащегося требуется уметь отвечать не на вопрос «что такое?», а на вопрос «как ты понимаешь?»;

• формальный.

Стратегия введения определений сложных математических понятий в наших учебниках базируется на положении о том, что выходить на формальный уровень следует при выполнении двух условий:

1) если у учащихся накопился достаточный опыт для аде­кватного восприятия вводимого понятия, причем опыт по двум направлениям - вербальный (опыт полноценного понимания всех слов, содержащихся в определении) и генетический (опытиспользования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях);

2) если у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

То или иное понятие математики практически всегда прохо­дило в своем становлении три указанные выше стадии (нагляд­ное представление, рабочий уровень восприятия, формальное определение), причем переход с уровня на уровень зачастую был весьма длительным по времени и болезненным. Не учи­тывать этого нельзя, ибо то, что в муках рождалось в истории математики, будет мучительным и для сегодняшних детей. Надо дать им время пережить это, не спеша переходить с уров­ня на уровень. Поэтому, в частности, существенной ошибкой, на наш взгляд, является традиция предлагать определение функции не подготовленным для этого учащимся 7 класса.

В нашей программе это понятие «созревает» с 7 по 9 класс. Пона­чалу, пока изучаются простейшие функции (линейная, обрат­ная пропорциональность, квадратичная и т. д. - это материал 7-8 классов), следует отказаться от формального определения функции и ограничиться описанием, не требующим заучивания. Ничего страшного в этом нет, о чем свидетельствует и история математики. Многие математические теории строились, развива­
лись, обогащались все новыми и новыми фактами и приложения­ми, несмотря на отсутствие определения основного понятия этой теории. Можно строить теорию, даже достаточно строгую, и при отсутствии строгого определения исходного понятия - во мно­гих случаях это оправдано с методической точки зрения.

Итак, в отличие от сложившихся традиций мы не вводим в 7 классе определение функции, хотя работаем с функциями и в 7, и в 8 классе очень много. И только в 9 классе, проанали­зировав накопленный учащимися опыт в использовании поня­тия функции и в работе со свойствами функции в курсе алгебры 7 и 8 классов, мы убеждаем их в том, что у них появилась и потребность в формальном определении понятия функции и ее свойств.

Что касается свойств функций, то следует подчеркнуть, что фактически в 7 классе мы работаем с учащимися на наглядно-ин­туитивном уровне, в 8 классе - на рабочем уровне и только в 9 классе выходим на формальный уровень.

Новый математический термин и новое обозначение должны появляться мотивированно, только тогда, когда в них возникает необходимость (в первую очередь в связи с появлением новой математической модели). Немотивированное введение нового тер­мина провоцирует запоминание (компонент обучения) без пони­мания (и, следовательно, без развития).

Несколько слов о выборе уровня строгости в учебном предме­те, где, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или рассужде­ния, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую развивающую и гуманитарную ценность, чем формальные доказательства. В нашем курсе все, что входит в программу, что имеет воспитательную ценность и доступно учащимся, доказывается. Если формальные доказатель­ства малопоучительны и схоластичны, они заменяются правдопо­добными рассуждениями. Наше кредо: с одной стороны, меньше схоластики, формализма, «жестких моделей», меньше опоры на левое полушарие мозга; с другой стороны, больше геометриче­ских иллюстраций, наглядности, правдоподобных рассуждений, «мягких моделей», больше опоры на правое полушарие мозга. Преподавать в постоянном режиме жесткого моделирования - легко, использовать в преподавании режим мягкого моделирова­ния - трудно; первый режим - удел ремесленников от педаго­гики, второй режим - удел творцов.

Пояснения ко второму лозунгу. Математика - гуманитар­ный (общекультурный) предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит». Математика - наука о математиче­ских моделях. Модели описываются в математике специфиче­ским языком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т. д.). Значит, надо изучать математический язык, чтобы мы могли работать с любыми математическими моделями. Особенно важно при этом подчеркнуть, что основное назначение математического языка - способствовать организации деятель­ности (тогда как основное назначение обыденного языка - слу­жить средством общения), а это в наше время очень важно для культурного человека. Поэтому в нашем курсе математический язык и математическая модель - ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень. При наличии идей­ного стержня математика предстает перед учащимися не как Набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающая­ся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. В наше время владение хотя бы азами математическо­го языка - непременный атрибут культурного человека.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры мы видим, во-первых, в том, что владение математическим языком и матема­тическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентиро­ваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для вос­питания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвертых, в том, что уроки математики (при пра­вильной постановке) способствуют развитию речи обучаемого в не меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в нашей программе является функ­ционально-графическая линия. Это выражается прежде всего в том, что, какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществля­ется по жесткой схеме: функция - уравнения - преобразования. Приоритет функциональной линии - не наше изобретение. На необходимость этого более 100 лет назад указывал немецкий математик и педагог Феликс Клейн, более 60 лет назад ту же идею провозгласил советский математик А. Я. Хинчин, а затем вслед за ним методист В. Л. Гончаров. Но к сожалению, до сих пор эта идея в российской школе не была реализована.

Для понимания учащимися курса алгебры в Целом важно прежде всего, чтобы они полноценно усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать их деятельность по изучению той или иной функции так, чтобы рассмотреть новый объект (конкретную математическую модель - функцию) системно, с разных сторон, в разных ситуациях. В то же время не следует рассматривать набор случайных сюжетов, различных для разных классов функций - это создаст ситуацию диском­форта в обучении. Возникает методическая проблема выделения в системе упражнений по изучению того или иного класса функ­ций инвариантного ядра, универсального для любого класса функций. Инвариантное ядро в наших учебниках и задачниках состоит из шести направлений: графического решения уравне­ний; отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке; преобразования графиков; функцио­нальной символики; кусочных функций; чтения графика.

Графический (или, точнее, функционально-графический) метод решения уравнений, на наш взгляд, должен всегда быть первым и одним из главных при решении уравнений любых типов. Неудобства, связанные с применением графического мето­да, как правило, и создают ту проблемную ситуацию, которая приводит к необходимости отыскания алгоритмов аналитиче­ских способов решения уравнения. Эта идея проходит красной нитью в нашей программе через весь школьный курс алгебры.

Что дает этот метод для изучения той или иной функции? Он приводит ученика к ситуации, когда график функции строится не ради графика, а для решения другой задачи - для решения уравнения. График функции является не целью, а средством, помогающим решить уравнение. Это способствует и непосредственному Изучению функции, и ликвидации того неприязненно' го отношения к функциям и графикам, которое, к сожалению, характерно для традиционных способов организации изучения курса алгебры в общеобразовательной школе. В наших учебных пособиях графический способ решения уравнения всегда пред­шествует аналитическим способам. Ученики вынуждены приме­нять его, привыкать к нему и относиться к нему, как к своему первому помощнику (они как бы «обречены на дружбу» с графи­ческим методом), поскольку никаких других приемов решения того или иного уравнения они к этому времени не знают.

Для правильного формирования у учащихся как самого поня­тия функции, так и представления о методологической сущно­сти этого понятия очень полезны кусочные функции. Во многих случаях именно кусочные функций являются математическими моделями реальных ситуаций. Использование таких функций способствует преодолению обычного заблуждения многих уча­щихся, отождествляющих функцию только с ее аналитическим заданием в виде некоторой формулы, готовит как в пропедевти­ческом, так и в мотивационном плане и определение функции, и понятие непрерывности. Использование на уроках кусочных функций дает возможность учителю сделать систему упражне­ний более разнообразной (что важно для поддержания интереса к предмету у обучаемых), творческий; (можно предложить учащим­ся сконструировать примеры самим). Отметим и воспитательный момент: это воспитание умения принять решение, зависящее от правильной ориентировки в условиях, это и своеобразная эстети­ка - оценка красоты графиков кусочных функций, предложен­ных разными учениками.

На основании авторской программы А.Г.Мордковича выделяются часы на изучение курса «Элементы теории вероятностей и математической статистики». А.Г. Мордкович оставляет выбор за учителем, либо изучить весь курс «Элементы теории вероятностей и математической статистики» в 9 классе, либо данный курс изучать по частям в 7 - 8 - 9 классах. Изучение данного курса предполагается изучать по частям в 7 - 8 - 9 классах с таким расчетом, что к итоговой аттестации учеников за курс средней школы данный курс будет пройден полностью.

II. Общая характеристика учебного предмета «Алгебра»

В курсе алгебры можно выделить следующие основные со­держательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероят­ность и статистика.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по­нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из раз­делов математики, смежных предметов и окружающей реально­сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы­ка для построения математических моделей процессов и явле­ний реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз­витии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компо­нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде все­го, для формирования у учащихся функциональной грамот­ности- умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются пред­ставления о современной картине мира и методах его исследо­вания, формируется понимание роли статистики как источни­ка социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

III. Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 - 9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 урока в год. Еще 1 час - компонент образовательного учреждения в 8 классе. Таким образом, в год - 7,9 классы 102 урока, 8 класс 136 уроков.

IV. Содержание учебного предмета «Алгебра» 7-9 классы

7 класс.

1. Математический язык. Математическая модель. Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2. Линейная функция. Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + bу + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + bу + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y=kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

8. Функция y = x². Функция у = х² , её свойства и график. Функция у = - х² , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f (х). Функциональная символика.

9. Обобщающее повторение.

8 класс.

1. Алгебраические дроби. Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

2. Функция y= √x. Свойства квадратного корня. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел. Функция у = √x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = \х\. Формула √x²=\х\.

3. Квадратичная функция. Функция y= k/x. Функция y=ax², её график и свойства. Функция у =k/x , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, У = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + т, у = ах², у = ах²+ Ьх + с, у = k/x, у = |х|. Графическое решение квадратных уравнений.

4. Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

5. Неравенства. Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

6. Обобщающее повторение

9 класс.

1. Рациональные неравенства и их системы. Линейное и квадратное неравенство (повторение). Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы неравенств. Решение системы неравенств.

2. Системы уравнений. Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р=(х;у)=0.Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х-а)²+(у-в)²=r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

3. Числовые функции. Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции, Естественная область определения функции. Область значения функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функции (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значение, непрерывность). Исследование функции: у=С, у=кх+m, у=кх², у=к/х, у=х, у=х, у=ах²+вх+с. Четная и нечетная функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функции. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

4. Прогрессии. Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последов. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессия и банковские расчеты.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения( размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие( случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

6. Обобщающее повторение

VI. Тематическое планирование

VII. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Алгебра»

1. Библиотечный фонд

1.1. Программы «МАТЕМАТИКА» 5-6 классы, «АЛГЕБРА». 7-9 классы, «Алгебра и НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» 10-11 классы. Авторы - составитель

И.А.Зубарева, А. Г. Мордкович-М.: Мнемозина.2009г.

1.2.Учебные пособия:

1. Мордкович Л. Г. Алгебра, 7 кл. Ч. 1-2: учебник/А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.

2. Александрова JI. А. Алгебра, 7 кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2013.

3. Александрова Л. А. Алгебра, 7 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2013.

4. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл. Ч. 1-2: учебник/ А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.

5. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: контрольные работы / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2013.

6. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2013.

7. Мордкович А. Т. Алгебра, 9 кл. Ч. 1-2: учебник /А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. - М.: Мнемозина, 2013.

8. Александрова Jl. А. Алгебра, 9 кл.: контрольные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2013.

9. Александрова Л. А. Алгебра, 9 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2013..

2. Печатные пособия.

2.1.Таблицы по математике для 5-11 классов.

2.2.Портреты выдающихся деятелей математики.

3. Технические средства обучения.

5.1.Мультимедийный компьютер.

5.2.Документ камера

5.3. Интерактивная доска.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического объединения

учителей математики, физики

информатики и ИКТ МБОУ СОШ №98

от 28.08.2015 №1

_______________ Лизина Н. Н.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

___________ Лиснянская Н. Н.

28.08.2015года