- Учителю
- Рабочая программа по геометрии
Рабочая программа по геометрии
Содержание:
-
Титульный лист
-
Пояснительная записка
-
Требования к уровню подготовки учащихся
-
Основное содержание тем учебного курса
-
Учебно-тематический план
-
Календарно-поурочное планирование
-
Перечень литературы
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии 8класса составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по геометрии («Сборник рабочих программ. Геометрия»/ сост.: Т. А. Бурмистрова.- М: Просвещение, 2011г.). Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
-
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
-
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
-
Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
-
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и математической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико- синтетической деятельности при доказательстве теоремы и решения задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представления обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков, чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
2. Цели изучения курса геометрии в 8 классе.
Цели курса:
1) Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
2) Формирование пространственных представлений;
3) Развитие логического мышления;
4) Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Задачи курса:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.
2. Требования к уровню подготовки учащихся
ЗНАТЬ:
Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Прямоугольная и равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный и вписанный угол. Величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Измерение геометрических величин. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиуса вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Связь между площадями подобных фигур.
УМЕТЬ:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
3. Основное содержание тем учебного курса
Тема №1.Четырех угольники.(16ч.)
Цели: ввести понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Ввести понятия параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата. Рассмотреть свойства и признаки этих фигур и закрепить полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию.
Тема №2. Площадь. (14ч.)
Цели: дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы площадей для прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, треугольника, трапеции. Рассмотреть теорему Пифагора.
Тема № 3. Подобные треугольники. (19ч.)
Цели: ввести понятие пропорциональных отрезков, подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать навыки применения этих признаков при решении задач. Познакомить учащихся с элементами тригонометрии. Ввести понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Тема № 4 Подобные треугольники. (17ч.)
Цели: рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть ее свойство и признак, а также свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Ввести понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теорему об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач. Рассмотреть четыре замечательные точки окружности. Ввести понятия вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей.
Повторение (4ч.)
4.Учебно-тематический план.
Кол-во часов
на контрольные
работы
1
Четырех угольники.
16
1
2
Площадь.
14
1
3
Подобные треугольники.
19
2
4
Окружность
17
1
5
Повторение
4
Итого
70
5
5.Календарно-поурочное планирование
Планируемые результаты освоения материала
Оснащение
Дата по плану
Дата фактически
1
Повторение
1
Комбинированный урок
Таблица признаки равенства треугольников
2
Повторение
1
Комбинированный урок
Таблица соотношения между сторонами и углами треугольника
3
Многоугольники.
1
Усвоение новых знаний
-уметь строить выпуклый многоугольник;
-знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника
Опорный конспект.
4
Многоугольники.
1
Применение ЗУН Самостоятельная работа №1
Опорный конспект
5
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
1
Усвоение новых знаний
-уметь доказывать свойства параллелограмма;
-уметь решать задачи
Таблица Свойства параллелограмма
6
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
1
Применение ЗУН
Таблица Свойства параллелограмма
7
Признаки параллелограмма.
1
Усвоение новых знаний
-уметь доказывать признаки параллелограмма;
-уметь решать задачи
Таблица Признаки параллелограмма
8
Признаки параллелограмма.
1
Применение ЗУН. Самостоятельная работа №2
Таблица Признаки параллелограмма
9
Трапеция.
1
Усвоение новых знаний
-знать, что называют трапецией;
-уметь решать задачи на доказательство
Таблица Трапеция.
10
Трапеция.
1
Применение ЗУН
Практическая работа
11
Прямоугольник.
1
Применение ЗУН
-уметь доказывать теоремы и свойства прямоугольника;
-уметь решать задачи на их применение;
Семинар Опорный конспект.
12
Ромб и квадрат.
1
Усвоение новых знаний
-уметь доказывать свойства ромба и квадрата;
-уметь решать задачи
Таблица Ромб и квадрат
13
Ромб и квадрат.
1
Применение ЗУН
Таблица Ромб и квадрат
14
Осевая и центральная симметрии.
1
Усвоение новых знаний
-уметь строить симметричные точки;
-уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
Сборник задач. Опорный конспект.
15
Решение задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
-уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства
Сборник задач.
16
Контрольная работа №1по теме «Четырехугольники»
1
Итоговый контроль и учет знаний и навыков
-уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе;
-уметь доказательно решать задачи
Контрольные измерительные материалы
17
Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.
1
Усвоение новых знаний
-уметь вывести формулу площади прямоугольника;
-уметь решать задачи на применение формулы
Таблица Площадь многоугольника.
18
Площадь многоугольника.
1
Применение ЗУН
Практическая работа
19
Площадь параллелограмма.
1
Усвоение новых знаний
-знать формулу площади параллелограмма;
-уметь выводить формулу площади параллелограмма
Таблица Площадь параллелограмма
20
Площадь параллелограмма.
1
Применение ЗУН
Практическая работа
21
Площадь треугольника.
1
Усвоение новых знаний
-знать формулу площади треугольника;
-уметь находить площадь прямоугольного треугольника;
- уметь находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол
Таблица Площадь треугольника
22
Площадь треугольника.
1
Применение ЗУН Самостоятельная работ №3
Таблица Площадь треугольника
23
Площадь трапеции.
1
Усвоение новых знаний
-знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции;
-уметь решать задачи на применение формулы
Таблица Площадь трапеции.
24
Площадь трапеции.
1
Применение ЗУН
Практическая работа
25
Теорема Пифагора.
1
Усвоение новых знаний
-уметь доказывать теорему Пифагора;
-уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике
Таблица Теорема Пифагора.
26
Теорема Пифагора.
1
Применение ЗУН Самостоятельная работа№4
27
Теорема Пифагора.
1
Применение ЗУН
Практическая работа
28
Решение задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
-уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;
-уметь применять теорему Пифагора при решении задач
Сборник задач. Опорный конспект
29
Решение задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
Сборник задач. Опорный конспект
30
Контрольная работа №2. По теме «Площадь»
1
Итоговый контроль и учет знаний и навыков
-уметь применять полученные знания в комплексе
Контрольные измерительные материалы
31
Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников
1
Усвоение новых знаний
-уметь определять подобные треугольники;
-уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников
Опорный конспект
32
Определение подобных треугольников
1
Применение ЗУН
Опорный конспект
33
Первый признак подобия треугольников
1
Усвоение новых знаний
-уметь доказывать первый признак подобия треугольников;
-уметь применять признак при решении задач
Первый признак подобия треугольников.
34
Первый признак подобия треугольников
1
Применение ЗУН
Таблица Первый признак подобия треугольников.
35
Второй признак подобия треугольников
1
Усвоение новых знаний
-уметь доказывать второй признак подобия треугольников;
-уметь применять признак при решении задач
Таблица Второй признак подобия треугольников.
36
Второй признак подобия треугольников
1
Применение ЗУН
Таблица Второй признак подобия треугольников.
37
Третий признак подобия треугольников
1
Усвоение новых знаний
-уметь доказывать третий признак подобия треугольников;
-уметь применять признак при решении задач
Таблица Третий признак подобия треугольников
38
Контрольная работа №3.по теме «Подобные треугольники»
1
Итоговый контроль и учет знаний и навыков
-уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач
Измерительные материалы
39
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.
1
Усвоение новых знаний
-уметь определять среднюю линию треугольника;
-уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;
уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника
Таблица Средняя линия треугольника
40
Средняя линия треугольника.
1
Применение ЗУН
Таблица Средняя линия треугольника
41
Средняя линия треугольника.
1
Комбинированный урок
Таблица Средняя линия треугольника
42
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
Усвоение новых знаний
-уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач
Опорный конспект
43
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
Применение ЗУН Самостоятельная работа №5
Опорный конспект
44
Практические приложения подобия треугольников
1
Усвоение новых знаний
-уметь решать задачи на построение методом подобия;
-применять подобия к доказательству
Опорный конспект
45
Практические приложения подобия треугольников
1
Применение ЗУН
теорем и решению задач
Опорный конспект
46
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1
Усвоение новых знаний
-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;
-знать основное тригонометрическое тождество
Опорный конспект
47
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
1
Усвоение новых знаний
-знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600
Таблица Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
48
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
1
Применение ЗУН
Таблица Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. к
49
Контрольная работа №4.по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
Итоговый контроль и учет знаний и навыков
-уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач;
-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Контрольные измерительные материалы
50
Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.
1
Усвоение новых знаний
-знать все взаимные расположения прямой и окружности;
-уметь находить расстояние от точки до прямой
Опорный конспект
51
Касательная к окружности.
1
Усвоение новых знаний
-уметь доказывать свойство и признак касательной;
-уметь определять касательную к окружности;
-уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности
-уметь решать задачи
Опорный конспект
52
Касательная к окружности.
1
Применение ЗУН
Опорный конспект
53
Центральный угол.
1
Усвоение новых знаний
-уметь определять градусную меру центрального угла;
Опорный конспект
54
Центральный угол.
1
Применение ЗУН
Таблица Центральный угол.
55
Вписанный угол.
Усвоение новых знаний
-уметь определять вписанный угол;
-доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;
-знать в каком отношении пересекаются хорды окружности
Таблица Вписанный угол.
56
Вписанный угол.
1
Применение ЗУН
Таблица Вписанный угол.
57
Четыре замечательные точки треугольника.
1
Усвоение новых знаний
-уметь доказывать указанные теоремы;
-уметь решать задачи на применение этих теорем
Сборник задач. Опорный конспект
58
Четыре замечательные точки треугольника.
1
Применение ЗУН
Опорный конспект
59
Четыре замечательные точки треугольника.
1
Комбинированный урок Самостоятельная работа№6
Опорный конспект
60
Вписанная окружность.
1
Усвоение новых знаний
-уметь вписывать окружность в многоугольник;
-уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;
Опорный конспект
61
Вписанная окружность.
1
Применение ЗУН
Таблица. Вписанная окружность
62
Описанная окружность.
1
Усвоение новых знаний
-уметь описывать окружность около многоугольника;
-уметь доказывать теорему об описанной окружности
-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника
Таблица. Описанная окружность
63
Описанная окружность.
1
Применение ЗУН. Самостоятельная работа№7
Таблица. Описанная окружность Самостоятельная работа
64
Решение задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;
-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;
-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника
Сборник задач. Опорный конспект
65
Решение задач.
1
Обобщение и систематизация знаний
Сборник задач. Опорный конспект
66
Итоговая Контрольная работа
1
Итоговый контроль и учет знаний и навыков
-уметь применять полученные знания в комплексе
Измерительные карточки
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса
4
67-69
Анализ контрольной работы Решение задач.
3
Комбинированный урок Обобщения и систематизации знаний.
-уметь находить площадь многоугольника по формулам;
-знать свойства вписанной и описанной окружности
Самостоятельная работа
70
Решение задач.
1
Комбинированный урок Обобщения и систематизации знаний.
Обобщающий урок
6.Программное и учебно-методическое обеспечение ГОСТаРабочая программа по геометрии 8класса составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по геометрии («Сборник рабочих программ. Геометрия»/ сост.: Т. А. Бурмистрова.- М: Просвещение, 2011г.). Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.
2 часа в неделю. 70часов в год
1. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ - М.: Просвещение, 2013.
2. Л.С. Атанасян. Рабочая тетрадь 8 кл. М., «Просвещение». 2013.
-
Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др.- М.: Просвещение 1996.
-
Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. /Устьев Г.М. - М., 1997.
1. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2006.
2.Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2005.
-
Самостоятельные и контрольные работы (разноуровневые) Алгебра Геометрия 8 класс / А.П. Ершова, В В. Голобородько, А.С.Ершова/ М.: «Илекса», 2003