Учителю
Рабочая программа по дополнительному предмету 'Комбинаторика'

Рабочая программа по дополнительному предмету 'Комбинаторика'

Автор публикации: Туева Д.И.

Дата публикации: 16.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Данная программа предмета Комбинаторика для 5 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004);
Положение о системе оценок, формах и периодичности промежуточной аттестации (приказ № 203 от 22.09.2008);
Об утверждении Примерного положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин(модулей) общеобразовательными учреждениями, расположенными на территории Тамбовской области и реализующими программы общего образования (приказ № 1598 от 05.06.2009, г. Тамбов)

Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю). В ней предусмотрено 3 контрольные работы.

Текстовые задачи сопровождают обучающегося на протяжении всего школьного обучения. Но как часто для обучающихся 5 класса эта часть учебной программы кажется очень сложной и трудной, а иногда даже не преодолимой. Наибольшие трудности вызывает процесс составления уравнения, с помощью которого решаются задачи, поэтому в данной программе большая часть часов отведена темам решения задач. Предлагаемые методы решения задач раскладывают процесс математического моделирования на доступные ученику элементарные шаги. Таким образом, достигается понимание процессов, описанных в задаче, и способов их моделирования. Благодаря этому формируется устойчивый навык решения задач.

Так же в курс теории чисел включены темы комбинаторики, где на конкретных задачах и примерах рассматривается решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов. Этот метод иллюстрируется с помощью построение дерева возможных вариантов. Примеры и задачи очень простые, позволяющие на этапе знакомства с комбинаторными задачами, усвоить принцип простого, упорядоченного перебора возможных вариантов.

Цели курса:

- Усвоить принцип простого, упорядоченного перебора возможных вариантов;

- Сформировать обобщенный способ построения уравнений к текстовым задачам;

- Отработать навыки построения уравнений к типовым задачам школьной программы;

- Преодолеть психологическую "боязнь задачи".

Задачи курса:

- Научиться решать комбинаторные задачи методом перебора.

- Обучение обобщенному способу составления уравнений к текстовым задачам, объединенным общими приемами и методами решения.

- Сформировать алгоритм решения задач, показать, как решение весьма сложной задачи "раскладывается" на последовательность понятных ученику действий.

- Выработать у обучающихся первоначальные навыки работы с математической литературой и последующим составлением кратких текстов прочитанной информации;

- Показать обучающимся исторические аспекты возникновения некоторых геометрических величин;

Содержание программы

Введение. Мир вычислений. (8 часов)

Цифры и числа. Запись цифр у разных народов. Натуральные числа. Некоторые виды натуральных чисел и их свойства. Построение математиками фигурных чисел. Интересные приёмы устных и письменных вычислений. Особенности быстрого арифметического счёта. Сложение нескольких последовательных чисел натурального ряда. Вычисления посредством таблиц.

В результате изучения данной темы обучающиеся должны

Знать:

- как записываются цифры у разных народов;

- виды натуральных чисел и их свойства;

- как строятся фигурные числа;

- приемы устных письменных вычислений;

- как сложить несколько последовательных чисел натурального ряда.

Уметь:

- строить фигурные числа;

- складывать несколько последовательных чисел натурального ряда;

- вычислять посредством таблицы.

Применять полученные знания и умения при выполнении устных и письменных вычислений.

Основы теории вероятностей.(8 часов)

Введение в теорию вероятности. Исторические комбинаторные задачи. Случайные, достоверный и невозможные события. Подсчет вариантов с помощью графов. Решение комбинаторных задач. В результате изучения данной темы обучающиеся должны

Знать:

- основные понятия теории вероятности;

- понятия случайных, невозможных и достоверных событий;

- как строится дерево возможных вариантов;

Уметь:

- определять случайные, невозможные и достоверные события;

- решать задачи используя дерево возможных вариантов;

Применять полученные умения и навыки при решении комбинаторных задач

Решение задач, имеющих временные параметры (9 ч)

Еще раз о задачах на движение. Задачи на совместную работу. Задачи на переливание.

В результате изучения данной темы обучающиеся должны

Знать:

- как найти скорость, время, расстояние;

- как решаются задачи на совместную работу, на переливание.

Уметь:

- находить скорость, время, расстояние;

- решать задачи на совместную работу, на переливание.

Применять полученные умений и навыки при выполнении упражнений.

Геометрическое путешествие ( 6 часов)

Геометрические путешествия. Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги. Задачи на разрезание. Простейшие многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб), изготовление моделей простейших многогранников. Простейшие задачи прикладного характера.

В результате изучения данной темы обучающиеся должны

Знать:

- что такое геометрия;

- некоторые способы решения геометрических задач;

- свойства основных многогранников.

Уметь:

- решать геометрические задачи на вычерчивание фигур;

- решать задачи на разрезание;

- изготавливать модели простейших многогранников.

Применять полученные знания при решении задач прикладного характера.

Повторение (3 часа)

Учебно -тематический план

№ п/п

Раздел

Тема урока

Контрольные мероприятия

Введение. Мир вычислений.

Контрольная работа №1 «Мир вычислений»

Основы теории вероятностей

Контрольная работа №2 «Основы теории вероятностей»

Решение задач, имеющих временные параметры

Еще раз о задачах на движение. Задачи на совместную работу. Задачи на переливание.

Контрольная работа №3 «Решение задач имеющих временные параметры»

Геометрическое путешествие

Контрольная работа №4 «Геометрическое путешествие»

Требования к уровню подготовки обучающихся

К концу V класса обучающиеся должны

Знать:

- как записываются цифры у разных народов;

- виды натуральных чисел и их свойства;

- как строятся фигурные числа;

- приемы устных письменных вычислений;

- как сложить несколько последовательных чисел натурального ряда;

- основные понятия теории вероятности;

- понятия случайных, невозможных и достоверных событий;

- как строится дерево возможных вариантов;

- как найти скорость, время, расстояние;

- как решаются задачи на совместную работу, на переливание.;

- что такое геометрия;

- некоторые способы решения геометрических задач;

- свойства основных многогранников.

Уметь:

- строить фигурные числа;

- складывать несколько последовательных чисел натурального ряда;

- вычислять посредством таблицы;

- определять случайные, невозможные и достоверные события;

- решать задачи используя дерево возможных вариантов;

- находить скорость, время, расстояние;

- решать задачи на совместную работу, на переливание;

- решать геометрические задачи на вычерчивание фигур;

- решать задачи на разрезание;

- изготавливать модели простейших многогранников.

Литература и средства обучения

Шарыгин И. Ф. МАТЕМАТИКА: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин.- 96 c.: ил. (в обл.).
Костыркина Н.П. Задачи повышенной сложности в курсе математики 5-6 кл. М. Просвещени, 1986.
Смыкалова Е.В. Развивающее обучение на уроках математики в 5-6 кл. Спб СМИО-Пресс, 2001.
Смыкалова Е.В. Математика - 6. Сборник задач. Спб СМИО-Пресс, 2002.
Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г
Л.Я. Савельев «Комбинаторика и вероятность» М «Наука» 1975 г.

⇧

⇩