Разработка урока по теме Вписанная и описанная окружности. Решение задач

Урок № 63

</ Тема: «Вписанная и описанная окружности. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ».

Цель:

• Продолжить отработку навыков решения задач по теме «Окружность»;

• Повторение: Площадь четырехугольников;

• Подготовка к ГИА;

• Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

• Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация знаний и умений обучающихся.

1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

2. Проверка знания теоретического материала. Из учебника вопросы 1- 20, с. 187-188.

Выполнить устно:

1. № 642.АВ и АС - касательные к окружности.

ОВ = 3, ОА = 6.

Найти: АС, АВ, 3, 4.

2. № 643. использовать чертеж к задаче № 642.

ОАВ = 30°, АВ = 5 см.

Найти: ВС.

3. № 644.Доказать АМС = 3ВМС.

4. № 683.

Решение

Допустим, что АМ ВС. Тогда по теореме о серединном перпендикуляре к отрезку АВ = АС, что противоречит условию задачи. Следовательно, если АВ АС, АМ не является высотой.

3. Повторение: Площадь многоугольников

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.

3. Закрепление изученного материала. Решение задач.

№ 685.

Решение1) По теореме о высотах треугольника NC - высота, то есть М NC.

2) АСN = ВСN (по гипотенузе и острому углу).

3) AN = NB.

№ 694.

Решение1) d = 2r, АМ = AN = r.

2) BN = ВK, СМ = СK.

3) АВ + АС = AN + BN + AM + CM =

= r + ВK + r + СK.

АВ + АС = 2r + ВС = d + c.

По условию АВ + АС = m, тогда

d = m - c.

№ 703.

Решение1) По теореме о вписанном угле

САВ = BC = ∙ 102° = 51°.

2) АВС = АСВ как углы при основании равнобедренного треугольника.

АВС =АСВ == = 64°30′.

4. Итоги урока.

2) ОВ = ОС = ОА - радиусы описанной окружности.

3) окружность единственная для данного треугольника.

1) Если около четырехугольника описана окружность, то А + С = В + D =

= 180.

2) если А + С = В + D = 180°, то около него можно описать окружность.

5. Домашнее задание: вопросы 1-26, с. 187-188; №№ 707, 721, 728.

3