Урок подорож з математики для учнів 6 класу з теми

Тема уроку: Координатна площина.

Мета уроку: Ознайомити учнів з поняттям координатної площини. Формувати вміння та навички

визначати положення точки на координатній площині, будувати точки за її координатами.

Розвивати логічне та критичне мислення учнів, графічні навички, просторову уяву, уміння

працювати в команді і в парах.

Виховувати культуру математичної мови та письма, охайність графічних побудов.

Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.

Хід уроку.

• Слайд. Записуємо в зошиті число, класна робота. Тема уроку, мета уроку.

I. Мотивація учбової діяльності учнів на уроці.

• Слайд. "Щоб зробити щось дивовижне, потрібно багато років. Щоб здивуватися, достатньо

однієї хвилини." К. Гельвецій

Сьогодні у нас буде не звичайний урок, а урок подорож. Давним давно на далекому острові пірати сховали дорогоцінні скарби, володіння якими дає людині натхнення, впевненість у собі, можливість розв'язати будь-яку задачу. Багато хто з людей хотів би володіти цими чарівними скарбами, але не всі можуть знайти туди дорогу. Я хочу допомогти вам у пошуках. Дотримуйтесь моїх інструкцій і ви станете володарями цих дорогоцінностей.

• Слайд. Але, щоб потрапити на острів треба знати його координати. Чи зможемо ми його

відшукати, якщо знаємо що розташований цей острів на 37 паралелі? Ні, бо знаючи тільки щось одне

(або широту, або довготу) знайти об`єкт досить важко. Треба здійснити кругосвітню подорож, як це зробили герої книги Жюля Верна «Діти капітана Гранта».

• Слайд. А координати острова - це така інформація, за якою його можна знайти однозначно.

Отже, щоб потрапити на острів, нам треба знайти дві координати: широту і довготу.

• Розглянемо ще приклади:

Слайд. 1) Якщо, наприклад, після канікул, ви розлучаєтесь зі своїм другом і залишаєте йому тільки номер своєї квартири, то він навряд чи зможе вас відшукати. Отже, номери квартири і будинку, назви вулиці й міста, а можливо і країни - координати, за допомогою яких ваш друг вас легко може знайти.

Слайд. 2) Запис на шаховій дошці - це латинська буква та число (в5 або f8 і т.д.) За допомогою них можна записувати ходи фігур.

Слайд. 3) У дитинстві ми всі грали у гру «Морський бій», де кожній клітинці на ігровому полі відповідає дві координати - буква та цифра.

Питання класу: Чи може бути три або чотири координати?

Слайд. 4) Так, наприклад: адреса людини у місті - це назва вулиці, номер будинку і квартири;

або координати літака, що знаходиться у польоті - широта, довгота та ще й висота.

Відео № 1. 5) Місця в кінотеатрі.

II. Засвоєння нових знань.

Відео № 2. Проведемо дві перпендикулярні прямі, які перетинаються в точці О. Ці прямі називають осями координат, точку О - початком координат. Горизонтальну координатну пряму називають віссю абсцис і позначають літерою х, а вертикальну пряму - віссю ординат і позначають літерою у.

• Слайд. Площину, на якій задана прямокутна система координат, називають координатною

площиною. Координатні осі розбивають площину на чотири частини. Їх називають координатними чвертями і нумерують так, як показано на слайді, проти годинникової стрілки.

• Слайд. Нехай на координатній площині позначено точку М. Пряма, що проходить через

точку М, перпендикулярно до осі абсцис, перетинає її в точці, яка має координату 2. А пряма, яка перпендикулярна до осі ординат, перетинає цю вісь в точці, яка має координату 3. Першу координату точки М (число 2) називають абсцисою цієї точки, а другу координату (число 3) - ординатою точки М. Числа 2 і 3 однозначно визначають місце точки М на координатній площині. Тому їх називають координатами точки М і записують: М (2; 3).

Зазначимо, що записуючи координати точки, абсцису завжди ставлять на перше місце, а ординату - на друге. Якщо числа 3 і 2 поміняти місцями, то отримаємо координати зовсім іншої точки С, її координати: С (3; 2).

• Завдання класу: №1. Запишіть координати точок, зображених на слайді.

2) Назвіть, яким чвертям належать дані точки?

3) В межах однієї чверті знаки абсциси та ординати зберігаються. Тоді, які вони мають знаки?

• Слайд. Побудувати точку за її координатами можна двома способами. Наприклад, щоб

побудувати точку А (4;2) можна спочатку пройти вздовж осі ох на 4 одиниці вправо, а потім вздовж осі оу на 2 одиниці вгору. А можна провести через її абсцису 4 і ординату 2 прямі, перпендикулярні осям координат і знайти точку перетину цих прямих.

• Завдання класу: №2. Самостійно побудуйте точки з заданими координатами.

• Слайд. Практичне завдання класу: чи правильно побудовано точки?

• Слайд. Питання класу: Як побудувати точки, одна з координат яких дорівнює 0?

• Завдання класу: Самостійно побудуйте точки з заданими координатами.

• Слайди. Практичне завдання класу. (Усно)

Отже, кожній точці координатної площини відповідає одна пара чисел - її абсциса і ордината. Навпаки, будь-якій впорядкованій парі чисел відповідає одна точка площини, для якої ці числа є координатами.

• А тепер у дорогу. Дістанемося острова надзвуковим літаком. (Побудова літака).

• Завдання класу: №3. Накресліть на координатній площині замкнену ламану, послідовними

вершинами якої є точки з координатами: 1) (-7;0), (-5;2), (7;2), (9;5), (10;5), (10;1), (9;0), (-7;0), (0;2).

2) (5;6), (7;6), (4;2), (0;1). 3) (6;-3), (8;-3), (4;1), (0;1).

• Слайд. І ось, нарешті, ми на острові. Давайте трохи відпочинемо і виконаємо рухавку.

III. Рухавка. Пісня "Чунга - чанга".

IV. Формування вмінь та навичок.

А зараз познайомимося з мешканцем нашого острова координат, який і приведе нас до захованих скарбів.

• Групова робота: побудова золотої рибки.

• Завдання класу: №4. Накресліть на координатній площині замкнену ламану, послідовними вершинами якої є точки з координатами:

(3;3), (0;3), (-3;2), (-5;2), (-7;4), (-8;3), (-7;1), (-8;-1), (-7;-2), (-5;0), (-1;-2), (0;-4), (2;-4), (3;-2), (5;-2), (7;0),

(5;2), (3;3), (2;4), (-3;4), (-4;2), (5;1).

• Слайд. Ми досягли мети нашої подорожі. Золота рибка привела нас до скрині зі скарбом, але

відкрити її ми не можемо, бо не відомі координати всіх її вершин. Обчисліть їх і скриня відкриється.

• Завдання класу: №5. Побудувати прямокутник, якщо відомі координати трьох його

вершин А, В і С. А(-6;-4), В(-6;6) і С(10;6).

Знайдіть координати вершини D. Знайдіть координати точки О перетину діагоналей прямокутника. Обчисліть його площу і периметр.

Розв'язання: D (10; -4); Р= 2*(16 + 10) = 52 (см); S = 16 *10 = 160 (см²).

• Слайд. Нарешті скриня зі скарбом відкрилася і зараз прослухаємо послання до нас від сестер

Абсциси і Ординати.

• Відео № 3. Історична довідка про Декарта.

V. Рефлексія діяльності.

- Що нового ви сьогодні дізналися?

- З яким поняттям ви сьогодні познайомилися?

- Чому ми училися на уроці?

- Підніміть руки, якщо згодні з твердженням.

1. Я знаю, як будувати точки за їх координатами.

2. Я знаю, але іноді помиляюсь.

3. У мене не залишилось незрозумілих питань.

VI. Підсумок уроку. Підведемо підсумок уроку.

Запишемо у щоденник домашнє завдання:

1) Спробуйте створити власний малюнок в прямокутній системі координат та записати координати точок, що його задають. Найкращі творчі роботи будуть розглянуті на наступних уроках.

2) Рене Декарт прожив дуже непросте та дуже цікаве життя. Спробуйте знати його біографію та дайте відповідь на питання: Що на вашу думку спонукало Декарта до вивчення математики і чому саме координатний метод так його зацікавив?

Прізвище___________________________________________________

Клас _____________________

Практичне завдання: Накресліть на координатній площині замкнену ламану, послідовними вершинами якої є точки з координатами:

1 учень: (3;3), (0;3), (-3;2), (-5;2), (-7;4), (-8;3), (-7;1), (-8;-1), (-7;-2), (-5;0), (-1;-2);

2 учень: (0;-4), (2;-4), (3;-2), (5;-2), (7;0), (5;2), (3;3), (2;4), (-3;4), (-4;2), (5;1).