Рабочая программа по алгебре 8 класс к УМК Макарычева

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Окунёво»

РАССМОТРЕНО

на методическом

совете школы

протокол № ___

от_____20__ года

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора поУР

Н.В.Замякина

__________20__ года

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

Н.П.Кукушкина

______20__ года

Рабочая программа

по алгебре

для 8 класса

Составитель: учитель математики

и информатики

Попкова Елена Ивановна

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного стандарта, Примерной программы основного общего образования по математике, федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ и с использованием рекомендаций авторской программы Ю.Н.Макарычева. (Программа по алгебре, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Программа общеобразовательных учреждений 7-9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.) к учебнику Ю.Н. Макарычева: Алгебра. 8 класс (Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2007)

Рабочая программа адресована учащимся 8 класса средней общеобразовательной школы и является логическим продолжением линии освоения математических дисциплин.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа. Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в объёме 3 часа в неделю в течение 1 учебного года.

Цель изучения предмета:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Рабочая программа по алгебре реализуется через формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций за счёт использования технологий: структурно-логических (системный подход), организация исследования на уроках и внеурочной деятельности, демонстрация отчетов учащихся об исследовании; поиск информации.

Основной формой обучения являются уроки разных типов: уроки усвоения новой учебной информации; уроки формирования практических умений и навыков учащихся; уроки совершенствования и знаний, умений и навыков; уроки обобщения и систематизации знаний, умений и навыков; уроки проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся; помимо этого в программе предусмотрены такие виды учебных занятий как практические работы, игры, тренинги, уроки контроля и др.

В рабочей программе предусмотрены варианты изучения материала, как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах.

Для получения объективной информации о достигнутых учащимися результатах учебной деятельности и степени их соответствия требованиям образовательных стандартов; установления причин повышения или снижения уровня достижений учащихся с целью последующей коррекции образовательного процесса предусмотрен следующий инструментарий:

• мониторинг учебных достижений в рамках уровневой дифференциации;

• использование разнообразных форм контроля (предварительный, текущий, тематический, итоговый контроль): контрольная работа, самостоятельная проверочная работа, тестирование, диктант, письменные домашние задания, анализ результатов выполнения диагностических заданий учебного пособия. Для текущего тематического контроля и оценки знаний в системе уроков предусмотрены контрольные работы. Курс завершают уроки, позволяющие обобщить и систематизировать знания, а также применить умения, приобретенные при изучении математики;

• разнообразные способы организации оценочной деятельности учителя и учащихся.

Для повышения уровня полученных знаний и приобретения практических умений и навыков программой предусматривается выполнение самостоятельных работ. Они ориентируют учащихся на активное познание изучаемого материала и развитие вычислительных умений.

Представленные в рабочей программе самостоятельные работы являются фрагментами уроков, не требующими для их проведения дополнительных учебных часов.

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Рабочая программа по алгебре реализуется через формирование у учащихся образовательных компетентностей: ценностно-смысловых, общекультурных учебно-познавательных, информационных, коммуникативных, социально-трудовых, компетенции личностного самосовершенствования.

Учебно-тематический план

Наименование

разделов и тем

Количество

часов

В том числе:

Самостоятельные работы

Контрольные работы

Рациональные дроби

21

1

Рациональные выражения.

1

Основное свойство дроби.

1

Сокращение дробей.

2

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

2

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

4

2

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

2

1

Деление дробей.

2

1

Преобразование рациональных выражений.

4

2

Функция у = и ее график.

2

1

Квадратные корни

19

2

Уравнение

1

Уравнение х² = а.

2

1

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

2

1

Функция у = и ее график.

1

Рациональные числа.

1

Иррациональные числа.

1

1

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

2

1

Квадратный корень из произведения, дроби.

2

1

Квадратный корень из степени.

2

1

Вынесение множителя из под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

2

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2

1

Квадратные уравнения

22

2

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

2

1

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

2

1

Решение квадратных уравнений по формуле.

5

2

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

1

Теорема Виета.

2

1

Решение дробно рациональных уравнений.

2

1

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

2

1

Графический способ решения уравнений.

2

1

Неравенства

19

2

Числовые неравенства.

1

Свойства числовых неравенств.

3

1

Сложение и умножение числовых неравенств.

2

1

Числовые промежутки.

2

Решение неравенства с одной переменной.

5

2

Решение систем неравенств с одной переменной.

4

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

18

1

Определение степени с целым отрицательным показателем.

2

1

Свойства степени с целым показателем.

2

1

Стандартный вид числа.

1

Запись приближенных значений.

1

1

Действия над приближенными значениями.

2

1

Вычисления с приближенными данными на микрокалькуляторе.

1

Сбор и группировка статистических данных.

4

1

Наглядное представление статистической информации.

4

1

Итоговое повторение курса алгебры 8 класса.

3

1

Общее количество часов

102

36

9

количество контрольных работ

1

2

3

3

9

Содержание тематического плана

1. Рациональные дроби (21 час)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать:

• основное свойство дроби;

• правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

• правила умножения и деления дробей;

• свойства обратной пропорциональности.

Уметь:

• находить допустимые значения переменной;

• сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

• выполнять действия с алгебраическими дробями;

• упрощать выражения с алгебраическими дробями;

• осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять преобразование рациональных выражений,

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции);

• строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать:

• определения квадратного корня, арифметического квадратного корня;

• какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел;

• свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

• применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

• вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

• решать уравнение ;

• находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,

• выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;

• строить график функции и находить значения этой функции по графику и по формуле.

3. Квадратные уравнения (22 часа)

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Знать:

• что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;

• способы решения неполных квадратных уравнений;

• формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,

• терему Виета и обратную ей.

Уметь:

• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена,

• решать квадратные уравнения по формуле,

• решать неполные квадратные уравнения,

• исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

• решать уравнения, сводящиеся к квадратным;

• решать дробно-рациональные уравнения;

• решать уравнения графическим способом

• решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,

• использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;

• решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (19 часов)

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Числовые промежутки. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать:

• определение числового неравенства,

• свойства числовых неравенств;

• понятие решения неравенства с одной переменной,

• что значит решить систему неравенств.

Уметь:

• записывать и читать числовые промежутки,

• находить пересечение и объединение множеств;

• иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

• применять свойства числовых неравенств к решению задач;

• решать линейные неравенства;

• решать системы неравенств с одной переменной.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (16 часов)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать:

• определение степени с целым показателем;

• свойства степени с целым показателем;

Уметь:

• применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;

• записывать числа в стандартном виде;

• выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;

• представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;

• строить гистограммы.

6. Итоговое повторение курса алгебры 8 класса (3 часа)

Информационные источники

Литература для учителя:

1. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.

2. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

3. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.

4. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

5. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004

Литература для обучающихся:

1. Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2007