- Учителю
- Урок 'Признаки параллельности прямых'
Урок 'Признаки параллельности прямых'
«Утверждаю» «Согласовано»
Общеобразовательная Методист методического
профильная школа №37 кабинета Департамента
им.С.Мауленова образования г.Астана:
директор школы: __________Г.Канапьянова
___________Б.Ахмет
Открытый урок по математике
(геометрия 7 класс)
«Решение задач на тему:
«Признаки параллельности прямых»
Учитель:Тынжанова Н.Д.
Дата проведения: 16.02.2007г.
Тема урока:
Решение задач на тему: «Признаки параллельности прямых»
Цель урока:
Задачи:
Закрепить умение учащихся применять признаки параллельности прямых при решении задач
Образовательная:
-
развитие логического мышления, умения ориентироваться, сравнивать и обобщать;
-
продолжение учить изображать геометрические фигуры;
Развивающая:
-
формирование умения записывать решение задачи с помощью математических знаков и цифр;
Воспитательная:
-
воспитание у детей самостоятельности, взаимопомощи.
Оформление:
Высказывание Конфуций «Напрасно обучение без мысли, опасна мысль без обучения».
Тип урока:
Урок-закрепление
Форма работы:
Работа в парах
Методы и приемы:
Фронтальный опрос, устный счет, контроль знаний и умении через тестовые задания и взаимопроверки
Оборудование:
Персональный компьютер, видеопроектор, сканер
Ход урока:
І. Актуализация ранее усвоенных знаний
-
Проверка домашнего задания:
№
с14 (1)
а)
а
в
Дано: а || в, с - секущая 2 - 1 = 30º
Найдите: 1 и 2
Решение: Пусть 1=х, тогда 2= х+30 по признаку параллельности прямых составим уравнение: х+(х+30)=180
х+х+30=180
2х+30=180
2х=150 х=75 1=75º , а 2==105º
Ответ: 75º и 105º
№ 15
б)
Дано: а || в, с - секущая 7 = 72º
Найдите: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 8
7 = 1= 72º - соответственные углы
8= 180º - 72º = 108º внутренние одностороннеие углы
7 = 3 накрест лежащие
8 = 4
7 = 1 соответсвенные 7 = 3=
8 = 6 5 = 1=72º
3 = 5 8 = 6=
4 = 2 4 =2=108º
Ответ: 72º и 108º.
в) Доказательство признака параллельности прямых
2.Фронтальный опрос
1. Рис. а
Объясните, какие углы называются внутренними односторонними? (рис.а)
-
Рис. б
Объясните, какие углы называются внутренними накрест лежащими? (рис. б)
3. Рис. в
Объясните, какие углы называются соответственными? (рис. в)
-
Какие прямые называются пересекающими?
-
Какие прямые называются параллельными?
-
Какие углы называются вертикальными? Что вы знаете о
вертикальных углах?
-
Какие углы называются смежными? Что вы знаете о смежных углах?
-
Что такое секущая?
-
Сформулируйте признаки равенства треугольников.
-
Сформулируйте признаки параллельности прямых.
ІІ.Устная работа
1
2
3
4
5
6
ІІІ. Полуписьменная работа
Найдите углы, если:
-
Один из них на 20º больше другого;
-
Их разность равна 40º;
-
Один из них в 3 раза больше другого;
-
Один из них равен 30º;
-
Их сумма равна 60º;
6. Сумма трех равна 200º.
IV. Решение задач
Дано: ВК - биссектриса,
ВМ = КМ
Доказать: АВ|| КМ
Задача:
Доказательство:
-
Рассмотрим ВКМ, где КМ=ВМ, значит ВКМ - равнобедерный, поэтому КВМ= ВКМ (по свойству равнобедренного треугольника).
-
1 = 2 так как, ВК - биссектриса 2 =3 1=3.
-
1=3 накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК, значит, АВ|| КМ.
Задача №10
Дано: АВ∩СД=Е
СЕ=ЕД
АЕ=ВЕ
Доказать: АС||ВД
Доказательство:
-
СЕ=ДЕ по условию
-
АЕ=ВЕ по условию АЕС= ВЕД
-
1 = 2 - вертикальные
Из этого равенства 3 = 4 внутренние накрест лежащие при прямых ВС; ВД и секущей АВ.
Задача 14 (2)
Дано: а||в, секущая 1 +2=150º
Найдите: 1 и 2
Решение: 1 =2 внутренние накрест лежащие углы
Тогда: х+х=150
2х=150
х=75 1 = =75 º
V. Домашнее задание
№ 11 (из учебника) стр. 52
№ 24 и № 26 (сборник решения задач) стр.32
Контрольные вопросы 1 - 8 стр. 50, 51
VI.Тестовые задания (взаимопроверка)
І вариант
ІІ вариант
Дано: а||в, с - секущая 1 = 4 2
Найдите: 1 и 2
а) 60º и 120º;
б) 36º и 144º;
в) 65º и 115º;
г) 100º и 80º
Дано: а||в, с - секущая 1 = 2 2
Найдите: 1 и 2
а) 60º и 120º;
б) 75º и 105º;
в) 36º и 144º;
г) 70º и 110º
Дано: а||в, с - секущая 1 - 2=50º
Найдите: 1 и 2
а) 60º и 120º;
б) 36º и 144º;
в) 65º и 115º;
г) 100º и 80º
Дано: а||в, с - секущая 1 - 2=40º
Найдите: 1 и 2
а) 60º и 120º;
б) 75º и 105º;
в) 36º и 144º;
г) 70º и 110º
Дано: а||в, с - секущая 2 : 1= 4 : 5
Найдите: 1 и 2
а) 60º и 120º;
б) 36º и 144º;
в) 65º и 115º;
г) 100º и 80º
Дано: а||в, с - секущая 2 : 1= 5 : 7
Найдите: 1 и 2
а) 60º и 120º;
б) 75º и 105º;
в) 36º и 144º;
г) 70º и 110º
Дано: а||в, с - секущая 2 составляет 50 % 1
Найдите: 1 и 2
а) 60º и 120º;
б) 36º и 144º;
в) 65º и 115º;
г) 100º и 80º
Дано: а||в, с - секущая 2 составляет 25 % 1
Найдите: 1 и 2
а) 60º и 120º;
б) 75º и 105º;
в) 36º и 144º;
г) 70º и 110º
VІІ. Подведение итога и оценивание
Для того, чтобы доказать параллелность прямых, нужно выяснить:
-
Равны ли накрест лежащие углы
-
Равны ли составные углы
-
Равны ли сумма односторонних углов 180º