- Учителю
- Конспект урока по теме: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Конспект урока по теме: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Урок алгебры в 8 б классе
по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Тип урока: Комбинированный урок
Цель урока: закрепление знаний и формирование практических навыков.
Задачи урока:
1. Образовательные:
а) повторить и закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня;
б) отработать навык упрощения выражений, используя эти правила.
2. Развивающие:
а) расширение кругозора;
б) развитие математической речи при комментировании решений.
3.Воспитательные:
а) воспитание взаимопомощи в процессе выполнения парной работы;
б) воспитание внимательности, собранности и аккуратности;
в) формирование у учащихся адекватной самооценки при выборе отметки за работу на уроке.
Оборудование:
1. Таблица со свойствами арифметического квадратного корня;
2. Карточки с заданиями для работы в парах;
3 Карточки - подсказки с квадратными корнями;
4. Мультимедийная презентация;
I Организация учащихся на начало урока. (Слайд 1)
Девиз: В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг.
Ф. Хаусдорф
II Проверка домашнего задания, карточек - подсказок.
III. Актуализация опорных знаний
1) Фронтальный опрос. (Слайд №2)
-
Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).
-
Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).
-
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).
-
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. -х).
(Слайды № 3-6)
1. Вынесите множитель из-под знака корня:
2. Внесите множитель под знак корня:
3. Установите соответствие: а) и
4. Постановка проблемы
. Проблема: - Какой вопрос можно поставить к этому заданию?
Гипотезы: Упростить, привести подобные слагаемые, вынести общий множитель за скобки, преобразовать выражение.
-Преобразования каких выражений мы уже умеем выполнять? (преобразования одночленов, многочленов, степеней)
- Для чего надо уметь выполнять преобразования выражений? (чтобы решать уравнения, упрощать вычисления, сокращать дроби)
- Какова тема нашего урока? (Слайд 7)
IV Формирование новых знаний
Решение проблемы: (Слайд 8)
Разобрать различные способы: введение новой переменной, вынесение общего множителя, приведение подобных слагаемых.
Работа с учебником. Пример 1
- Чем этот пример отличается от предыдущего?
Гипотезы: появился буквенный множитель, нет подобных слагаемых.
Сначала решить по действиям, потом логической цепочкой.
V Формирование практических умений
1) Работа с учебником. № 421 (б,г), №422 (б,г) с комментированием у доски
2) Парная работа:
Карточки для работы в парах:
Вариант 1
Вариант 2
Самопроверка. Ответы (Слайд 10)
Критерии оценки: «5» - 5 заданий
«4» - 4 задания
«3» - 2 или 3 задания
3) Физкультминутка. (Слайды 11, 12)
4) Рефлексия «Тестовое задание».
Вариант 1
1. Упростите выражение + -
1) - 2) 3) 3 4) 0
Вариант 2
1. Упростите выражение - +
1) - 2) 3) 2 4) -2
Взаимопроверка. (Слайды 13-14)
VI. Историческая справка (Слайд 15-17)
Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»
Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).
Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5
Позднее вместо точки стали ставить ромбик 5
Затем 5 . Затем знак и черту стали соединять.
VII Подведение итогов урока. Выставление оценок.
Домашнее задание: п. 19, № 421 (а,в), № 422 (а,в), на повторение формул сокращенного умножения № 440.
На следующем уроке мы будем сокращать дроби, содержащие квадратные корни и нам понадобятся знания формул сокращенного умножения.