Урок на тему Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей 9 класс

Открытый урок для учителей математики Кошкинского района

по алгебре в 9 « В » классе

по теме: « Разложение квадратного трехчлена на множители.

Сокращение дробей »

учителя математики

ГБОУ СОШ с. Кошки

Чугуновой Тамары Анатольевны.

Дата проведения 20 октября 2016г.

Тип урока: комбинированный

Цель:

отработка умения раскладывать квадратный трехчлен на

множители

Задачи:

обучающие:

- формировать умение пользоваться формулами;

- отработать правила сокращения дробей;

- систематизировать знания по теме;

развивающие:

- формировать у учащихся самостоятельность мышления ;

-развивать внимание и логическое мышление;

- прививать интерес к изучению предмета;

воспитательные:

- воспитывать уверенность в себе и своих знаниях;

- формировать эстетические навыки при оформлении

записей в тетради;

Оборудование:

- интерактивная доска;

- проектор, ноутбук;

- карточки.

ХОД УРОКА

I. Этап « Организационный » ( слайд 1) (приложение 1)

Учитель: Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас сегодня на нашем уроке. Основная задача урока повторить формулы для решения квадратного уравнения, научиться раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять разложение при сокращении дробей, построение графика функции .

Учитель : Математика - это инструмент для решения различных задач. Тому, кто в совершенстве владеет этим инструментом, - под силу справиться с любой проблемой.

II. Этап « Разминка » ( устно )

Для того чтобы нам ничего не упустить давайте повторим все о квадратном

уравнении.

Учитель: 1. Дайте определение квадратного уравнения. (слайд 2)

А в это время один из вас заполнит пропуски у доски.

2. Назовите общий вид квадратного уравнения и его

коэффициенты? (слайд 3)

Занесите коэффициенты квадратного уравнения в таблицу.

3. Какие виды уравнений вы знаете? (слайд 4)

Сгруппируйте уравнения по видам.

4. Как решить полное квадратное уравнение? (слайд 5) (писать )

5. Как вычисляется дискриминант для решения квадратного уравнения?

6. Каким может быть дискриминант? (слайд 6)</</font>

Сопоставьте значение дискриминанта и число корней квадратного

уравнения.

7. Запишите формулы вычисления корней квадратного уравнения.(слайд 7)

8. Что называется сокращением дробей ?

9. Что нужно сделать, чтобы сократить дробь ?

( трое работают у доски )

Решить уравнения: 4х² - 12х + 9 =0; 5х² - 8 х + 4 = 0 ; х² + 2 х - 15 = 0

III. Этап « Проверялка »

( самостоятельная работа с комментарием ( слайд 8 )

Решите квадратные уравнения

Вариант I Вариант II

х² + 3 х - 4 = 0 х² - 5х - 6 = 0

2х² + 4х + 7 = 0 3х² + х + 3 = 0

IV. Этап « Вспомнить все »

Учитель: Мы повторили решение квадратных уравнений. Применим полученные знания для разложения квадратного трехчлена на множители с помощью специальной формулы. Если х₁ и х₂ корни квадратного трехчлена ax² + bx + c, то

ax² + bx + c = a(x - x₁) (x - x₂)

Для того, чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, необходимо:

1) найти корни квадратного уравнения;

2) использовать формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

Разложение на линейные множители: ( слайд 9 )

Если у квадратного трехчлена ах²+bx+c

Нет корней

Нельзя разложить на линейные множители

aх²+bx+c=a(x-x₁)²

ax²+bx+c=

= a(x-x₁)(x-x₂)

Один корень х₁

Два корня х₁ и х₂

каждый ученик перед собой имеет таблицу, и во время обсуждения проводит сопоставление

VI. Этап « Научи себя сам »

Учитель: Разложите на линейные множители :

работают у доски два ученика, свое решение проверяют самостоятельно

( слайд 10 и 11 )

а) х² - 12х+36 = 0 б) 2х² - х - 6 = 0

V. Этап « Физкультминутка »

Поднимает руки класс - это « раз »,

Повернулась голова - это « два »,

Руки вниз, вперед смотри - это « три »,

Руки в стороны по шире развернули на « четыре »,

С силой их к плечам прижать - это « пять »,

Всем ребятам надо сесть - это « шесть ».

На конкретном примере вспомним сокращение дробей. Что нужно сделать, чтобы сократить дробь?

Решите № 83 ( а,б) с последующей самопроверкой ( слайд 12 )

Умение сокращать дроби и раскладывать квадратный трехчлен на множители поможем вам при выполнении следующего задания, которое встречается в текстах ОГЭ

Найдите область определения функции и постройте ее график.

У = у =

План

• Приравнять трёхчлен к нулю;

• Найти корни;

• Использовать теорему Виета;

• Получить выражение сократимое со знаменателем;

• Построить график функции;

• Выколоть точку на графике

VII. Этап « Что ты понял »

Самостоятельная работа ( слайд 13)

Вариант I Вариант II

1. Разложите на множители квадратный трехчлен :

а) х²-2х - 63; а) х² + х - 72;

б) 5х²-30х + 35; б) 3х² - 12х + 3;

в) 17х²- 425; в) 12х² - 588;

2. Сократите дробь:

у² - 49 а² - 16а + 63

у² + 5у - 14 а^{2 -} - 81

5а - а² 3 + 14у - 5у²

5 + 34а - 7а² 3у - у²

VIII. Этап « Итоговый »

Учитель: 1. С какой формулой мы сегодня познакомились ?

2. Сформулируйте теорему разложения квадратного трехчлена

на множители?

3. Каков алгоритм разложения на линейные множители

квадратного трехчлена?

IX. Этап « Любителям домашнего задания »

П 4, № 87 (а,б) № 84(а,б) №85 (а,б)

X. Рефлексия.

Учитель: Ребята, оцените сегодняшний урок.

• чувствовал себя комфортно, уроком доволен

• остался равнодушен

• недоволен уроком

Спасибо за урок .

Литература:

1, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л.М. Короткова « Дидактические материалы по алгебре 9 класс»

2.М. Б. Миндюк, Н. Г. Миндюк « Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 9 класс»

Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. « Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе »

http: // festival @ 1 september.ru

,

Приложение 1.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14