Программа курса За страницами учебника математики для работы с одарёнными детьми.

Пояснительная записка

Целью курса «За страницами учебника математики» по работе с одарёнными детьми является:

• Развитие творческого и математического мышления обучающихся;

• Воспитание устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера;

• Привитие школьникам навыка употребления нестандартных методов рассуждения при решении олимпиадных задач;

• Ознакомление обучающихся с новыми идеями и методами;

• Расширение представления об изучаемом материале.

Поэтому в программу работы с одарёнными детьми по математике, рассчитанную на 1 час в неделю (всего 34 часа за год) включены различные разделы олимпиадной математики, задачи школьных, районных, региональных олимпиад 9 классов прошлых лет. Большое внимание уделяется проведению школьных олимпиад, участию обучающихся в различных заочных Российских конкурсах, а также анализу задач олимпиад текущего года.

Данная программа состоит из следующих разделов:

1. Олимпиадные задачи;

2. Квадратный трёхчлен;

3. Нестандартные методы решения уравнений и систем.

Занятия предполагают расширение знаний школьников, полученных ранее на уроках прошлых лет.

Программа курса «За страницами учебника математики»

I. Олимпиадные задачи - 16 часов.

Делимость чисел, полуинварианты и раскраска, принцип Дирихле. Школьная олимпиада. Анализ школьной олимпиады. Подготовка к городской олимпиаде. Подготовка к региональной олимпиаде. Анализ региональной олимпиады.

Цель:

1. Подготовка обучающихся к участию в олимпиадах разных уровней с ориентацией на победу.

2. Изучить темы «Раскраска», «Полуинварианты», «Делимость чисел».

3. Решение задач на принцип Дирихле.

4. Научить учащихся умению четко логически строить свои рассуждения на задачах с использованием принципа Дирихле.

II. Квадратный трёхчлен - 5 часов.

Квадратный трёхчлен. Знаки значений квадратного трёхчлена. Расположение корней квадратного трёхчлена. Квадратные уравнения с параметром.

Цель:

1. Показать приёмы, на которых основывается теория квадратного трёхчлена;

2. Научить применять их к решению олимпиадных задач.

III. Нестандартные методы решения уравнений и систем - 13 часов.

Возвратные уравнения чётной и нечётной степени. Решение относительно параметра. Геометрические методы решения уравнений и систем.

Цель:

1. Познакомить школьников с различными методами решения нестандартных уравнений;

2. Привить навыки употребления нестандартных методов рассуждений при решении олимпиадных задач.

Календарно - тематическое планирование учебного материала

Дата

по план

Дата

факт.

I. Олимпиадные задачи.

16

1

Решение олимпиадных задач и делимость чисел.

2

2

Решение олимпиадных задач и раскраска.

2

3

Решение олимпиадных задач и полуинварианты.

2

4

Принцип Дирихле.

2

5

Принцип Дирихле и раскраска.

2

6

Принцип Дирихле и делимость чисел.

2

7

Решение олимпиадных задач регионального этапа.

4

II. Квадратный трёхчлен

5

8

Квадратный трёхчлен

1

9

Знаки значений квадратного трёхчлена

1

10

Расположение корней квадратного трёхчлена

1

11

Квадратные уравнения с параметрами

2

III. Нестандартные методы решения уравнений и систем

13

12

Возвратные уравнения чётной и нечётной степени

2

13

Решение относительно параметра

3

14

Геометрические методы решения уравнений и систем, использование

а) Теоремы Пифагора

2

15

б) Теоремы косинусов

2

16

в) формулы площади треугольника

2

17

г) неравенство треугольника

2

Всего 34 часа.

Требования к уровню усвоения курса:

По окончании изучения курса обучающиеся смогут сформировать собственный взгляд при рассмотрении заданий, научиться применять специальные методы и приёмы, используемые при их решении. Самостоятельному поиску решения, работать с информацией: накапливать, систематизировать, обобщать

Литература:

1. С.А Генкин, И.В. Интерберг, Д.В.Фомин "Ленинградские математические кружки",

г. Киров, 2006

2. Г.В.Дорофеев "Квадратный трехчлен в задачах", журнал "Квантор", 1991

3. С.Н. Олехин., М.К Лотапов, П.И Ласиченко "Нестандартные методы решения уравнений инеравенств", изд-во "МГУ", 2004

4. АГ. Мерзляк, В.Б Лолонский, М.С.Якир "Неожиданный шаг или сто тридцать красивых задач"

5. Д.В.Фомин "Санкт-Петербургские математические олимпиады", С-Петербург, 2004

"Зарубежные математические олимпиады", под редакцией И.Н.Сергеева, М, "Наука", 2010

6. А.В. Летчиков "Принцип Дирихле". Задачи с указаниями и решениями, Ижевск. 2008

7. под ред. Агаханова Н.Х. Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993-2006: Окружной и финальный :папы. - М.: МЦНМО, 2007.

8. Агаханов н.х., Подлипский О.К Математические олимпиады Московской области. 1993-2005- .: Физматкнига, 2006.

9. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия). - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.