Тексты зачётов и итоговой контрольной работы по геометрии в 12 классе

Зачёт №1 по теме «Многогранники». Геометрия 11 класс. В-1

Работу выполнил___________________________________________________________

Часть I. В задании этой части написать определения

1. Дать определение многогранника. ___________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Дать определение правильного многогранника, привести примеры _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Часть II. Выполнить практическое задание.

Построить изображение правильной 4- х угольной пирамиды. Обозначить вершины буквами. Назвать буквами: высоту пирамиды, апофему боковой грани, угол между боковым ребром и основанием, угол между боковой гранью и основанием, угол между высотой и боковым ребром, плоский угол при вершине.

Часть III. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите букву, которая обозначает выбранный Вами ответ.

1. Сколько диагоналей у семиугольной призмы?

а) 21; б) 28; в) 14; г) другой ответ.

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям, равным 3 см, 4 см и 5 см.

а) 94см²; б) 47см²; в) 20 см²; г) другой ответ.

Часть IV. Решения задания этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенесите на обратную сторону листа.

Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании равны - 30⁰ (сделать чертёж).

Зачёт №1 по теме «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве». Геометрия 11 класс.

Работу выполнил: _____________________________________________________В-1

Часть I. В заданиях этой части показать теоретические знания.

1.Вектором называется __________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________

2. Вектор, длина которого равна единице называется________________________________________.

3. Векторы i; y; k называются____________________________________________________________.

4. Если , то .

5. Каждая координата суммы двух или более векторов равна _________________________________
______________________________________________________________________________________

6. Каждая координата разности двух векторов равна ________________________________________

_______________________________________________________________________________________

7. Каждая координата произведения вектора на число равна ___________________________________

_______________________________________________________________________________________

8. Каждая координата середины отрезка равна _______________________________________________

_______________________________________________________________________________________

9. Длина вектора { x; y; z} вычисляется по формуле ______________________________________

10. Скалярным произведением двух векторов называется ____________________________________

_______________________________________________________________________________________

Часть II. К заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите букву, которая обозначает выбранный Вами ответ.

Даны векторы {2; -4; 3} и {-3; ─ 1; 1}. Найдите координаты вектора = +

а) (-5; 3 −; 4); б) (-1; -5; 4); в) (5; -4 −; 2); г) (-1; 5; -4) .

Часть III. Решения заданий этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенесите на обратную сторону листа.

1. Найти расстояние между точками M₁(-1 ; 1; - 2) и M₂ (2; - 2 ; 1).

2. Выполните задание, используя чертёж. MNKP- параллелограмм.

M N Выразить через и векторы: и

O

P K

Итоговая контрольная работа по геометрии за 11 класс

Работу выполнил _______________________________________________В - 1_____

Часть I

1. Многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется:

а) пирамидой б) призмой в) цилиндром г) конусом

2.Если основание пирамиды - правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является высотой, то пирамида называется:

а) усеченной б) прямой в) правильной

3. Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется:

а) высотой б) апофемой в) ребром г) вершиной

4. Если при откладывании векторов от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости, то векторы называются:

а) коллинеарными б) равными в) сонаправленными г) компланарными

5. Найти координаты вектора = 2 - 3

а) б) в) г)

6. Даны векторы и . Найти координаты вектора - .

а) б) в) г)

7. Дан вектор . Найти координаты вектора .

а) б) в) г)

Часть II

8. Даны векторы и . Найти координаты вектора = 2- .

9. Даны точки А(0; 4; 0), В(2; 0; 0), С(4; 0; 4), D(2; 4; 4). Доказать, что АВСD - ромб.