Рабочая программа математика 11 класс, учебник А.Н.Колмогоров, А.С.Атанасян

Таймырское муниципальное казенное образовательное учреждение

«Потаповская средняя общеобразовательная школа №12»

СОГЛАСОВАНО:

РАССМОТРЕНО

Директор ТМК ОУ «ПСОШ № 12»

Зам. директора по УВР

на заседании МО

____________/Аскаров Р.Х./

__________/Е.А.Доброва/

Протокол № ___от _________

Рабочая программа

учебного курса «Математика»

в 11 классе

Учитель математики

Злыгостева Светлана Геннадьевна

первая квалификационная категория,

13 разряд

Рецензент:

Зам.директора школы по УВР, учитель

русского языка и литературы

Доброва Елена Анатольевна,

первая квалификационная категория,

13 разряд

п. Потапово

2015 - 2016 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта

среднего (полного) общего образования по математике,

- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования

(базовый уровень), 2011 г.

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования

Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в

общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с

содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного

стандарта общего образования,

- базисного учебного плана 2004 года.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 5 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 3 часа в неделю или 102 часа и по 2 часа на геометрию или 68 часов в 10 и 11 классах..

Примерная программа рассчитана на 340 учебных часов (на алгебру и геометрию). В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, исключены темы элементов статистики, так как данные темы рассматриваются в 7-9 классах. (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Целью педагогической деятельности в 2015-2016 учебном году считаю необходимым:

1. Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,

2. Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,

3. Воспитывать культуру общения.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ

ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать²

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле³ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса

Алгебра и начала анализа

1. Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n<> -1), синуса, косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель - ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

2. Показательная и логарифмическая функция

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель - привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

3. Элементы теории вероятностей

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель - дать представление о перестановке, размещении, сочетании, вероятности, свойствах вероятности; сформировать умение решать задачи на расчет вероятностей.

Геометрия

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные из курса планиметрии сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразования и подобия.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстоянием между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр. Конус. Шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре. конусе, сфере, шаре.

4. Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объемы шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Учебно - тематическое планирование

по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс (3 ч в неделю, 102 урока в год)

Учебник: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд. Алгебра и начала анализа,2007.

Календарно-тематическое планирование

по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс (3 ч в неделю,102 урока в год)

Учебник: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд. Алгебра и начала анализа,2007.

Повторение,

межпредмет

ная связь

рефлексия

Повторение

Правила вычисления производных

Понятия приращения функции, производной функции; таблицу производных элементарных функций, сложной функции, правила дифференцирования; геометрический и механический смысл производной;

применение производной при исследовании функции

Находить производные элементарных функций, сложной функции; применять правила дифференцирования для нахождения производной функции; решать примеры на геометрический и механический смысл производной; проводить исследование элементарных функций с помощью производной

Правила вычисления производных

Правила вычисления производных

Правила вычисления производных

тест

Первообразная

Определение первообразной

Определение первообразной

Доказывать, что функция является первообразной для заданной функции

Определение первообразной

Основное свойство первообразной

Признак постоянства функции; общий вид первообразной, основное свойство первообразных и геометрический смысл; таблицу первообразных

Находить общий вид первообразных, используя таблицу первообразных; находить первообразную функции в указанной точке

Основное свойство первообразной

Находить первообразную функции в указанной точке

Три правила нахождение первообразной

Правила нахождения первообразных

Уметь применять формулы и правила нахождения первообразных для решения примеров и задач

Три правила нахождение первообразной

Три правила нахождение первообразной

Три правила нахождение первообразной

Контрольная работа № 1

Интеграл

Площадь криволинейной трапеции

Понятие криволинейной трапеции;

теорему для вычисления площадей криволинейных трапеций

Изображать криволинейную трапецию в координатной плоскости; применять таблицу и правила нахождения первообразных функции для вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Площадь криволинейной трапеции

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Иметь понятие об интеграле; обозначение и запись интеграла, название чисел и функции, входящих в запись интеграла; формулу Ньютона-Лейбница, понятие определенного интеграла

Читать и записывать интеграл; применять формулу

Ньютона-Лейбница, таблицу и правила нахождения первообразных функции для вычисления интегралов, площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Применение интеграла

Формулу для нахождения объёма тел вращения, объёма тела, полученного вращением криволинейной трапеции; формулу для нахождения работы переменной силы; формулу координаты центра масс

Вычислять объемы тел с помощью интегралов, решать простейшие задачи на нахождение работы переменной силы, координаты центра масс

Применение интеграла

Применение интеграла

Применение интеграла

Задания формы ЕГЭ

Контрольная работа № 2

Обобщение понятия степени

Корень n-ой степени и его свойства

Определение корня n-ой степени;

свойства корня n-ой степени

Выполнять основные действия над корнями, использовать свойства корня при вычислениях, упрощении выражений, содержащих радикалы

Корень n-ой степени и его свойства

Корень n-ой степени и его свойства

Корень n-ой степени и его свойства

Иррациональные уравнения

Понятие иррационального уравнения; типы иррациональных уравнений и методы их решения

Решать простейшие иррациональные уравнения, системы иррациональных уравнений; анализировать, обобщать и систематизировать информацию

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Степень с рациональным показателем. Действия над степенями

Определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем

Представлять корень n-й

степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени; выполнять действия над степенями с рациональным показателем

преобразовывать выражения, содержащие степень с рациональным показателем;

выполнять совместные действия над степенями и корнями

Степень с рациональным показателем. Действия над степенями

Степень с рациональным показателем. Действия над степенями

Степень с рациональным показателем. Действия над степенями

Степень с рациональным показателем. Действия над степенями

Контрольная работа № 3

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция

Понятие о показательной функции, её свойствах и графике

Определять свойства показательной функции; строить и читать график показательной функции; определять график показательной функции из данных графиков

Показательная функция

Решение показательных уравнений и неравенств; систем

Свойство возрастания (убывания) показательной функции; понятие показательного уравнения; типы показательных уравнений и методы их решения; вид показательного неравенства; типы показательных неравенств и методы их решения;

алгоритм решения систем показательных уравнений

Решать показательные уравнения и неравенства; системы показательных уравнений; уметь обобщать и систематизировать знания

Решение показательных уравнений и неравенств; систем

Решение показательных уравнений и неравенств; систем

Решение показательных уравнений и неравенств; систем

Логарифмы и их свойства

Свойства степени с рациональным показателем; понятие о логарифме, основное логарифмическое тождество; основные свойства логарифмов, формулы перехода от одного основания к другому; десятичный логарифм

Находить логарифм числа b по основанию a; находить значение выражения; упрощать выражение, используя основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, формулы перехода от одного основания к другому

Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства

Логарифмическая функция

Определение логарифмической функции; свойства логарифмической функции и её график; связь между показательной и логарифмической функциями

Находить область определения логарифмической функции; строить и читать график логарифмической функции;

определять по виду график логарифмической функции

Логарифмическая функция

Логарифмическая функция. Понятие об обратной функции.

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Вид простейшего логарифмического уравнения и неравенства; типы логарифмических уравнений и неравенств и методы их решения;

методы решения систем логарифмических уравнений.

Решать логарифмические уравнения и неравенства; решать системы логарифмических уравнений; использовать тождественные преобразования для упрощения уравнений и неравенств; уметь обобщать и систематизировать полученные знания

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Контрольная работа № 4

Производная показательной и логарифмической функций

Производная показательной функции. Число е.

Смысл и значение числа е;

свойства функции у = е^х; определение натурального логарифма; свойства функции у=lnx; формулу производной показательной функции; первообразная показательной функций

Вычислять производные

показательных функций; применять производные показательных функций при написании уравнения касательной, исследовании функций на монотонность и экстремумы, построении графиков функций, отыскании наибольших

и наименьших значений функций на промежутке

Определение производной, правила дифференцирования, производные различных функций, сложной функции,

правила нахождения первообразных

Производная показательной функции

Производная показательной функции

Производная показательной функции

Производная логарифмической функции

Формулы производной и первообразной логарифмической функции

Находить производные

и первообразные логарифмических функций; применять формулы и правила нахождения первообразных для решения примеров и задач

Определение производной, правила дифференцирования, производные различных функций, сложной функции,

правила нахождения первообразных

Производная логарифмической функции

Производная логарифмической функции

Степенная функция

Определение степенной функции, её свойства и график; формулы производной и первообразной степенной функции; способы вычисления значения степенной функции

Строить графики и описывать свойства степенных функций; вычислять значения степенных функций; находить производные и первообразные степенных функций

Степенная функция

Степенная функция

Понятие о дифференциальных уравнениях

Понятие дифференциальное уравнение, общий вид, смысл,

свойства дифференциального

уравнения и метод его решения

Решать дифференциальные уравнения

Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания

Дифференциальное уравнение

показательного роста и показательного убывания; радиоактивный распад

Решать задачи, сводящиеся к нахождению функций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению

Гармонические

колебания

Понятия вторая производная, высшие порядки, дифференциальное уравнение

гармонических колебаний; падение тел в атмосферной среде

Решать задачи, сводящиеся к нахождению функций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению

Падение тел в атмосферной среде

Падение тел в атмосферной среде

Контрольная работа № 5

Элементы теории вероятности

Перестановки

Определение факториала,

перестановки из n элементов;

формулу числа перестановок

Решать простейшие комбинаторные задачи

Перестановки

Размещения

Определение размещения из n элементов поk;определение числа размещений из n элементов по 2, числа размещений из n элементов по k; формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k

Вычислять число размещений по формуле; пользоваться треугольником Паскаля

Размещения

Сочетания

Определение сочетания из n элементов по k; определение числа сочетаний из n элементов по 2, числа сочетаний из n элементов по k; формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k

Вычислять число сочетаний

по формуле; пользоваться треугольником Паскаля

Сочетания

Понятие вероятности события

Случайные события, единственно возможные, равновозможные, достоверные, невозможные, несовместные, вероятность события

Вычислять вероятность

событий

Понятие вероятности события

Классическое определение

вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события

Находить вероятность случайного события и его статистику

Свойства вероятностей события

Определения суммы и произведения событий, противоположных событий; свойства вероятности событий

Применять изученные

определения, понятия и теоремы при решении задач

Свойства вероятностей события

Относительная частота события

Относительная частота события, статистическая устойчивость, элементарная и общая теория относительности, статистическое определение вероятности, аксиомы Колмогорова

Применять изученные

определения, понятия и теоремы при решении задач

Условная вероятность Независимые события

Условная вероятность событий, независимые события

Применять изученные

определения, понятия и теоремы при решении задач

Условная вероятность Независимые события

Повторение

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

Формулы для преобразования выражений, содержащих радикалы и степени

Преобразовывать выражения, содержащие радикалы и степени

Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции

Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции; свойства и графики функций.

Преобразовывать тригонометрические выражения; строить графики и описывать свойства тригонометрических функций

Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы

Степень с рациональным и иррациональным показателями; логарифм; преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы

Вычислять логарифмы;

выполнять переход к новому основанию логарифма; преобразовывать выражения, содержащие степени и логарифмы

Функции

Рациональные функции; степенная, показательная и логарифмическая функции; области определения и области значений функций; свойства и графики функций; дифференцирование функций

Исследовать рациональные, степенные, показательные и логарифмические функции и строить их графики; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; находить производные функций; применить

графический метод при решении уравнений и неравенств

Функции

Рациональные и иррациональные неравенства

Рациональные и иррациональные

неравенства, методы их решения;

системы неравенств

Решать рациональные

и иррациональные уравнения; выполнять проверку корней; не терять посторонние корни

Системы рациональных и иррациональных уравнений

Системы рациональных и иррациональных уравнений, методы их решения

Решать системы рациональных и иррациональных уравнений

Тригонометрические уравнения и неравенства

Решение тригонометрических уравнений и неравенств графическим способом и с помощью формул: формулы двойного угла, основного тригонометрического тождества и др.

Решать тригонометрические уравнения и неравенства

с одной переменной

Логарифмические уравнения и неравенства

Основные методы решения показательных и логарифмических

уравнений и неравенств: возведение в степень и логарифмирование; использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

Решать показательные

и логарифмические уравнения и неравенства; изображать на числовой прямой множество решений

Показательные уравнения и неравенства

Производная

Производная; правила вычисления производных; применение производной к исследованию функций; применение производной в физике и геометрии

Находить производные

функций; исследовать функции с помощью производной; решать

задачи на применение производной

Первообразная

Интегрирование; первообразная;

общий вид первообразных; основное свойство первообразных; правила нахождения первообразных

Находить первообразные

известных функций

Интеграл

Площадь криволинейной трапеции; интеграл функции; формула Ньютона - Лейбница; применения интеграла

Вычислять площадь криволинейной трапеции

Итоговая контрольная работа

Теоретический материал,

изученный в 10-11 классах

Применять полученные

знания, умения и навыки на практике

Итоговая контрольная работа

Подготовка к ЕГЭ

Правила проведения ЕГЭ

Выполнение заданий с сайта ЕГЭ РФ:www.ege.edu.ru

Подготовка к ЕГЭ

Подготовка к ЕГЭ

.

Подготовка к ЕГЭ

Список литературы

1.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудицын; под ред. А.Н.Колмогорова. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2007.

2.Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2006.

3.Зив Б. Г.Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс Б. Г. Зив. - 10-е изд. - М. : Просвещение, 2009.

4.Ершова А. П., Голобородько В. В.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- М.: Илекса, 2009

5.Тесты по алгебре и началам анализа: 11 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.; под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2010. - 109

6.Контрольные работы по алгебре и началам анализа: 11 класс: материалы для уровневого обучения: к учебнику под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз - М.: Издательство «Экзамен», 2007.

7. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2004.

8. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин: Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Москва: Просвещение,2003

9.Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

10.Геометрия Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы

Составитель Бурмистрова Т.А. М., «Просвещение», 2010.

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

2 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

3</ Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.