Учителю
Дидактический материал по теме Логарифмические уравнения и неравенства

Дидактический материал по теме Логарифмические уравнения и неравенства

Автор публикации: Гумарова Г.Н.

Дата публикации: 16.06.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Рабочий лист

Фамилия, имя учащегося _______________________ класс___________

Теоретический опрос

Почему алгебру называют «арифметикой семи действий»?

Что называют логарифмом числа в ?

Существуют ли логарифмы отрицательных чисел в области действительных чисел? Ответ обоснуйте.

Какое равенство называют основным логарифмическим тождеством?

Чем отличаются логарифмы взаимообратных чисел по одному и тому же основанию? Ответ обоснуйте.

С помощью какого вида движения (геометрического преобразования) можно получить график логарифмической функции (у=log_ax)из графика показательной функции (у=а^х)?

Сколько методов решения логарифмических уравнений вы знаете?

Что является основой для решения логарифмических неравенств?

Почему решение логарифмических неравенств в большинстве случаев сводится к рассмотрению системы неравенств?

Сколько методов решения логарифмических неравенств вы знаете?

Решить логарифмические уравнения

Iog₃ (2x - 1) = 3
Iog_1/7 (5x - 6) = 2
Iog_1/√6 (x² - 3х+2) =-2
Iog_sin_/4 (x² - 5х+8) =-4
Iog_1/2 (5 -Iog₃х) =-2
Iog₃ (2 -Iog_1/3х) =1

«Лото»№1

Iog₃ (1 + Iog₃(2^х -7)) = 1
Iog_1/2(2 + Iog₅(3^х -2)) = -2
Iog _2-х4 = 2
log _х+1 (x² + 8x + 37) = 2
log_х (2x² - 7x + 12) = 2
log_1-х = 1

-1;4

-11

11.

3;4

10.

-1;4

-3

12.

1;4

-1;-4

-4

10.

12.

-1

-3

11.

-3;4

Решить логарифмические неравенства

Iog₃ (6x + 5) ≤1
Iog_1/7 (5x - 3) ≥-2
Iog₂ (x² - 2х) ≥3
Iog_1/6 (x² - 3х+2) ≥-1
Iog₃ <1
Iog_1/4 ≥--
Iog_1/3(Iog₄(х²-5)) >0
Iog_1/6(Iog₆) <0
Iog₂ (x² - 3х)≤ Iog₂ (3x - 5)
2Iog₂ (x +1)< Iog₂ (x+7)
Iog₃х+ Iog_√3+ Iog_1/3х<6
Iog₅х+ Iog₂₅х< Iog_1/5

«Лото»№23.
(-;-2
(4;+)
1. 5.
2. (-;-2]
3. [-;+)
1. 1.
2. (-; - ]
1. 8.
2. [-4;3];+)
1. 9.
2. (3;5]
1. 4.
2. [-1;1)
3. (2;4]
1. 2.
2. [;]
1. 6.
2. (-;-2(
3. (4;+)
1. 11.
2. [0;27]
1. 10.
2. (-1;2)
1. 7.
2. (-1;3;)
3. (-;3)
1. 3.
2. (-;-2]
3. [4;+)
1. 8.
2. (-4;-3);+)
1. 12.
2. [0;]
1. 1.
2. (-; - )
1. 4.
2. (-1;1)
3. (2;4)
1. 3.
2. (-;-2)
3. (4;+)
1. 10.
2. [-1;2]
1. 11.
2. (0;27)
1. 2.
2. ;)
1. 6.
2. (-;-2]
3. [4;+)
1. 5.
2. (-;-2)
3. (-;+)
1. 7.
2. (-1;3;]
3. [-;3)
1. 12.
2. (0;)
1. 9.
2. (3;5)
Тестирование по теме: «Логарифмическая и показательная функции»

Решите уравнение =

А. 3;-1; В. -1;3; С. 1;3; D. -1; -3.

Решите неравенство ≥0,64

А.(-; В.(; С.(-; D. [-5;5].

Вычислите - 2+125

А. 6; В. 2; С. 3; D.8.

Решить уравнение 2x - 3 - 2=0

А. 3;В. 81;С. 81;3; D. ; .

Решите неравенство Iog_1/3 ≤-1

А.(6; В.(; С.(-; D. (-4;6).

Решить систему ln(x-6)=ln(y+2)

=81^y-7

(7;7); В. (1;9); С. (9;1); D. (10;8).

Решите уравнение=

А. -1;9; В. -9;1; С. -1;-9; D. -3;3.

Решите неравенство

А.(; В.(; С.(-2;0); D. (0;2).

Вычислите - 5

А.-7; В. 11; С. 13; D. 7.

Решить уравнение x - 4 =0

А.4;16; В. 1;16; С. 2;16; D. 0;4.

Iog₅ > Iog₅

А.(; В.(; С.(-;1)(1+; D. (-1;0).

Решить систему log₇(x+1)=log₇(y+3)

=(0,25)^х-1
А.(3;5); В. (0;-2); С. (-5;-3); D. (5;3).

Решить логарифмические неравенства

Iog₃ (6x + 5) ≤1
Iog_1/7 (5x - 3) ≥-2
Iog₂ (x² - 2х) ≥3
Iog_1/6 (x² - 3х+2) ≥-1
Iog₃ <1
Iog_1/4 ≥--
Iog_1/3(Iog₄(х²-5)) >0
Iog_1/6(Iog₆) <0
Iog₂ (x² - 3х)≤ Iog₂ (3x - 5)
2Iog₂ (x +1)< Iog₂ (x+7)
Iog₃х+ Iog_√3+ Iog_1/3х<6
Iog₅х+ Iog₂₅х< Iog_1/5

Ответы:

(-; - ;]
[;]
(-;-2][4;+)
(-1;1)(2;4)
(-;-2][-;+)
(-;-2][4;+)
(-3;-][ -;3)
(-4;-3);+)
(3;5]
(-1;2)
(0;27)
(0;)

Тестирование по теме: «Логарифмическая и показательная функции»

Решите уравнение =

А. 3;-1; В. -1;3; С. 1;3; D. -1; -3.

Решите неравенство ≥0,64

А.(-; В.(; С.(-; D. [-5;5].

Вычислите - 2+125

А. 6; В. 2; С. 3; D.8.

Решить уравнение 2x - 3 - 2=0

А. 3;В. 81;С. 81;3; D. ; .

Решите неравенство Iog_1/3 ≤-1

А.(6; В.(; С.(-; D. (-4;6).

Решить систему ln(x-6)=ln(y+2)

=81^y-7A.(7;7);
А. (1;9); С. (9;1); D. (10;8).

Решите уравнение=

А. -1;9; В. -9;1; С. -1;-9; D. -3;3.

Решите неравенство

А.(; В.(; С.(-2;0); D. (0;2).

Вычислите - 5

А.-7; В. 11; С. 13; D. 7.

Решить уравнение x - 4 =0

А.4;16; В. 1;16; С. 2;16; D. 0;4.

Iog₅ > Iog₅

А.(; В.(; С.(-;1)(1+; D. (-1;0).

Решить систему log₇(x+1)=log₇(y+3)

=(0,25)^х-1
А.(3;5); В. (0;-2); С. (-5;-3); D. (5;3).
ключ
Тестирование по теме: «Логарифмическая и показательная функции»
Ключ к тестам:
Решение логарифмических уравнений
4.
-1;4
1. 2.
2. -11
1. 5.
2. 3
1. 11.
2. 3;4
1. 10.
1. 3.
2. -1;4
1. 8.
2. -3
1. 7.
2. 4
1. 1.
2. 14
1. 6.
2. 3
1. 12.
2. 1
1. 9.
2. 0
1. 4.
2. 1;4
1. 3.
2. -1;-4
1. 7.
2. -4
1. 10.
1. 12.
2. -1
1. 5.
2. -3
1. 6.
2. -3
1. 2.
2. 11
1. 8.
2. 3
1. 11.
2. -3;4
Решить логарифмические неравенства3.
(-;-2
(4;+)
1. 5.
2. (-;-2]
3. [-;+)
1. 1.
2. (-; - ]
1. 8.
2. [-4;3];+)
1. 9.
2. (3;5]
1. 4.
2. [-1;1)
3. (2;4]
1. 2.
2. [;]
1. 6.
2. (-;-2(
3. (4;+)
1. 11.
2. [0;27]
1. 10.
2. (-1;2)
1. 7.
2. (-1;3;)
3. (-;3)
1. 3.
2. (-;-2]
3. [4;+)
1. 8.
2. (-4;-3);+)
1. 12.
2. [0;]
1. 1.
2. (-; - )
1. 4.
2. (-1;1)
3. (2;4)
1. 3.
2. (-;-2)
3. (4;+)
1. 10.
2. [-1;2]
1. 11.
2. (0;27)
1. 2.
2. ;)
1. 6.
2. (-;-2]
3. [4;+)
1. 5.
2. (-;-2)
3. (-;+)
1. 7.
2. (-1;3;]
3. [-;3)
1. 12.
2. (0;)
1. 9.
2. (3;5)
ответы:
1. 14
2. 11
3. -1;4
4. 1;4
5. 3
6. 3
7. 4
8. 3
9. 0
10. 3;4
11. 1
1. 4.
2. -1;4
3. 1. 2.
  2. -11
  1. 5.
  2. 3
  1. 11.
  2. 3;4
  1. 10.
  1. 3.
  2. -1;4
  1. 8.
  2. -3
  1. 7.
  2. 4
  1. 1.
  2. 14
  1. 6.
  2. 3
  1. 12.
  2. 1
  1. 9.
  2. 0
  1. 4.
  2. 1;4
  1. 3.
  2. -1;-4
  1. 7.
  2. -4
  1. 10.
  1. 12.
  2. -1
  1. 5.
  2. -3
  1. 6.
  2. -3
  1. 2.
  2. 11
  1. 8.
  2. 3
  1. 11.
  2. -3;4
Ответы:

(-; - ;]
[;]
(-;-2][4;+)
(-1;1)(2;4)
(-;-2][-;+)
(-;-2][4;+)
(-3;-][-;3)
(-4;-3);+)
(3;5]
(-1;2)
(0;27)
(0;)

3.
(-;-2
(4;+)
1. 5.
2. (-;-2]
3. [-;+)
1. 1.
2. (-; - ]
1. 8.
2. [-4;3];+)
1. 9.
2. (3;5]
1. 4.
2. [-1;1)
3. (2;4]
1. 2.
2. [;]
1. 6.
2. (-;-2(
3. (4;+)
1. 11.
2. [0;27]
1. 10.
2. (-1;2)
1. 7.
2. (-1;3;)
3. (-;3)
1. 3.
2. (-;-2]
3. [4;+)
1. 8.
2. (-4;-3);+)
1. 12.
2. [0;]
1. 1.
2. (-; - )
1. 4.
2. (-1;1)
3. (2;4)
1. 3.
2. (-;-2)
3. (4;+)
1. 10.
2. [-1;2]
1. 11.
2. (0;27)
1. 2.
2. ;)
1. 6.
2. (-;-2]
3. [4;+)
1. 5.
2. (-;-2)
3. (-;+)
1. 7.
2. (-1;3;]
3. [-;3)
1. 12.
2. (0;)
1. 9.
2. (3;5)
ключ
1. 5.
2. (-;-2]
3. [-;+)
1. 1.
2. (-; - ;]
1. 9.
2. (3;5]
1. 2.
2. [;]
1. 10.
2. (-1;2)
1. 3.
2. (-;-2]
3. [4;+)
1. 8.
2. (-4;-3);+)
1. 4.
2. (-1;1)
3. (2;4)
1. 11.
3. (0;27)
1. 6.
2. (-;-2]
3. [4;+)
1. 7.
2. (-3;]
3. [-;3)
1. 12.
2. (0;)
1. 5.
2. 3
1. 11.
2. 3;4
1. 3.
2. -1;4
1. 7.
2. 3
1. 1.
2. 14
1. 6.
2. 3
1. 12.
2. 1
1. 9.
2. 0
1. 4.
2. 1;4
1. 10.
1. 2.
2. 11
1. 8.
2. 3

⇧

⇩

скачать материал