Логико-дидактический анализ содержания темы

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Учебник. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Математика-6, Мнемозина, Москва, 2010.

1. Цель изучения темы: сформировать умения вычислять сумму

положительных и отрицательных чисел, чисел с разными знаками; ввести понятие алгебраической суммы; научить складывать отрицательные и положительные числа с помощью координатной прямой и правила вычисления алгебраической суммы.

2. Математический анализ содержания темы.

В соответствии с примерной программой по математике на изучение данной темы запланировано 12 часов.

Числовые выражения, содержащие знаки +, - (4 часа)

Алгебраическая сумма и ее свойства (4 часа)

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел (3 часа)

Контрольная работа (1 час)

В результате изучения темы учащиеся должны

Знать:

- сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

- понятие о рациональном числе;

- понятие о алгебраической сумме;

- правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел;

- применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Уметь:

- складывать и вычитать положительные и отрицательные числа;

- применять правило сложения алгебраической суммы;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом.

3. Анализ теоретического материала.

В данной теме изучается следующий материал: числовые выражения, содержащие знаки +, -; алгебраическая сумма и ее свойства; правило

вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Решение текстовых задач алгебраическим способом (с использованием уравнений). Вычисляя значения выражений вида 0+5-8, рассматриваем знаки + и - не как знаки действий сложения и вычитания, а как указатели направления движения вдоль координатной прямой: + вправо, а - влево. При изучении темы использовали сложение чисел с помощью шкалы демонстрационного термометра, понятий «долг» и «прибыль». Алгебраическая сумма - это выражение, которое можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Правило вычисления значения алгебраической суммы:

а) если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых;

б) если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

4. Анализ задачного материала.

Устные задания

Задания для нахождения значения суммы и разности с помощью координатной прямой

Задания для нахождения значения суммы и разности с помощью алгоритма сложения рациональных чисел

Задания на повторение

Задачи на проценты, в которых отрабатываются навыки нахождения целого(100%) и части от целого

Задачи на составление уравнения

5. Основные средства и приемы при изучении темы

Приемы: урок усвоения новых знаний, урок закрепления изучаемого материала, комбинированный урок, урок проверки, оценки и коррекции знаний; индивидуальные консультации; групповая форма работы учащихся; работа в парах

Средства: Учебник. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Математика- 6

И.И. Зубарева Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразоват.учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. - М.: Мнемозина, 2009-2011гг.

Математика. 5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича / авт.сост. Н.А.Ким. - Волгоград: Учитель, 2009.

Л.А. Тапилина Поурочные планы по учебнику

Презентации (мои разработки)

ЦОР, проектор, компьютер, интерактивная доска

6. Формы контроля при изучении темы

Контрольная работа

1 уровень

1. Найдите значение выражения:

а) -8 + 5;

в) -10 - 9;

б) 17 - 25;

г) -45 + 60

2. Вычислите:

а) ; б) -; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

-4,1 + (-8,3) - (-7,3) - (+1,9).

2 уровень

1. Найдите значение выражения:

а) 1,8 - 2,2;

в

б) -6,4 + 2,4;

в) -0,14 + 0,17;

г)

г) -1,32- 2,74

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

-8,9 + (+18,6) - (+1,1) - (-12,4).

4. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй - 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

3. уровень

1. Найдите значение выражения

а) -6,4 + 2,49;

в) -1,32 + 15,75

а) -15,4 + 9,06;

в) -7,4 - 5,708

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

-(-5,4) + (-2,8) + 4,6 - (+15,2).

4. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м² дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй - 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

5. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Темы индивидуальных заданий.

1. Сообщение на тему «Возникновение числа».

2. Сообщение на тему «Отрицательные числа».