План урока по теме деление десятичной дроби на число 6 класс

План урока

Тема: деление десятичной дроби на число.

Цель: ввести и сформировать действие деление десятичной дроби на число.

1. Подготовительный этап

Цель: актуализировать опорные знания определения понятия: десятичная дробь.

опорные умения: распознавать десятичные дроби, распознавать целые и дробные части десятичной дроби, деление натуральных чисел «столбиком» в таблице разрядов.

Метод: репродуктивный

Форма: фронтальный опрос.

Оборудование: сигнальные карты.

1) Дайте определение понятия десятичная дробь

На доске ряд чисел, пара натуральных чисел, пара десятичных дробей.

1)из ряда чисел, записанных на доске, назовите десятичные дроби

2)назовите целую и дробную части десятичных дробей

3)разделите «столбиком» натуральные числа в таблице разрядов

1) фронтальный опрос;

2)работа с опорными сигналами: игра «Молчанка».

Учитель:Ребята, дайте определение понятия десятичная дробь.

Ученик:Десятичная дробь - это форма записи дробного числа, у которого знаменатель представлен степенью десятки.

Учитель:Как разделить два натуральных числа «столбиком»?

Учитель:Разделите два натуральных числа «столбиком» в таблице разрядов.

Ученик:...

Тема

1)

2)23,672; 125,09; 8,0083; 0,96.

3)604:4; 112345:5; 3208:8; 1356:4.

2. Мотивационный этап

Цель: вызвать интерес к действию деления десятичных дробей на число.

Вид мотивации: Показ нового понятия.

Прием мотивации: Решение практических задач.

Задача№1: За неделю Маша выполняет 6,04 всей домашней работы. Сколько работы она выполнит за 4 дня?

Задача№2: За 7 часов автомобиль проезжает 3320,2 всего пути. Какую часть пути автомобиль проедет за 4 часа?

Задача№3: Кусок ленты 19,2 м разрезали на 8 равных частей. Найдите длину каждой части.

3. Ориентировочный этап

Цель: ввести действие деления десятичной дроби на число.

Метод: объяснительно-иллюстративный.

Оборудование: карточки-инструктаж.

3.1. Раскрытие смысла действия

Задача №1

Для того, чтобы узнать, сколько выполнила Маша, необходимо выполнить следующее действие:

6,04 : 4 = ?

но мы еще не умеем делить десятичные дроби на натуральные числа, зато умеем делить натуральные числа. Для этого увеличим 6,04 в 100 раз, следовательно имеем: 6,04*100=604. Получили натуральное число, теперь мы можем выполнить деление:

_604 4

4 151

_20

20

_4

4

0

Результатом нашего деления является число 151, но т. к. мы увеличили 6,04 в 100 раз, то 151 надо уменьшить в такое же число раз, т. е в 100, имеем: 151:100=1,51. Т.о. 6,04:4=1,51.

Решим эту же задачу в таблице разрядов. Запишем наши числа в разрядную таблицу:

4

_2

2

,

0

0

0

4

4

4

0

Давайте выполним деление данных чисел, не обращая внимания на запятую, т. е. поделим два натуральных числа, а ответ впишем в строку-частное в соответствии с разрядами. Т.о. Имеем: 6,04 : 4 = 1,51.

Теперь давайте найдем результат деления столбиком, не обращая внимания на запятую.

_6 , 0 4 4

4 1, 51

_2 0

2 0

_4

4

0

Задача №2

Для нахождения длины каждой части, надо найти частное десятичной дроби на натуральное число:

19,2 : 8 =?

но мы еще не умеем делить десятичные дроби на натуральные числа, зато умеем делить натуральные числа. Для этого увеличим 19,2 в 10 раз, следовательно имеем: 19,2*10=192. Получили натуральное число, теперь мы можем выполнить деление:

_192 8

16 24

_32

32

0

Результатом нашего деления является число 24, но т. к. мы увеличили 19,2 в 10 раз, то 24 надо уменьшить в такое же число раз, т. е в 10, имеем: 24:10=2,4. Т.о. 19,2:8=2,4.

Как и в предыдущих задачах, найдем частное данных чисел в разрядной таблице.

2 , 4

8 _1 9 , 2

1 6

_3 2

3 2

0

т.о. Имеем 19,2 : 8 = 2,4

Задача №3

Для того, чтобы узнать какую часть пути проехал автомобиль за 4 часа необходимо найти частное десятичной дроби на натуральное число:

3320,2 : 4=?

Произведем наши вычисления в таблице разрядов:

8 3 0 , 0 5

4 _3 3 2 0 , 2

3 2

_1 2

1 2

0

_2 0

2 0

0

Т.о. Имеем: 3320,2 : 4 = 830,05.

3.2. Формулирование алгоритма

Учитель: Итак, сделаем вывод.

Чтобы разделить десятичную дробь на число,надо:

1)разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2)поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

3.3. Представление в материализованном виде.

Учитель: внимательно прочтите карточки. Здесь написано, как вы должны действовать, если вам необходимо разделить десятичную дробь на число.

Карточка - инструктажЧтобы разделить десятичную дробь на число,надо:

1)разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2)поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

19,2 8

16 2,4

-32

32

0

2, 88 4

0 0,72

_28

28

_8

8

0

Учитель: Пользуясь нашим алгоритмом, разделим десятичную дробь на число: а)20,7:9; б)243,2:8; в)88,298:7; г)772,8:12.

3.4. Этап громкой речи

Учитель: Пользуюсь карточками, заполните пропуски:

-_ _ _ _ _ _ _

_ _

- _ _

_107

_ _

_ _

- _ _

0

3.5. Этап внутренней речи

Учитель: Теперь, самостоятельно в тетрадях решить примеры, пользуясь карточками.

1)4,9: 7 2) )0,81:9 3) 1,20:6 4) 13,13:13 5) 7,65:5

3.6. Этап свернутого действия.

Учитель: Давайте попробуем сформулировать правило деления десятичных дробей на натуральные числа.

Правило: выполняй деление десятичной дроби на натуральное число до тех пор, пока не будет снесена цифра, стоящая в разряде десятых; как только это произошло, надо поставить в частном запятую и продолжить деление.

Пользуясь правилом, вычислите:

а)7,368:24 б)1,016:8 в)0,01242:69 г)1:80

Подробно все действия не оговариваются.

4. Этап применения

Цель: закрепить умение делить десятичные дроби на натуральные числа.

Набор задач:

1. Уменьшите числа 3,6 15,8 1,08 в 2 раз.

2. В самолет для полярной экспедиции загрузили 3 трактора, массой 1,2 т каждый, и 7 аэросаней. Масса всех аэросаней на 2 т больше массы тракторов. Какова масса одних аэросаней?

3. Выполните деление: 78,4:2 8,910:3 6,7:67

4. Найди значение выражения:

а)91,8 : (10,56 - 1,56) + 0,704 б)(61,5 - 5,16) : 30 + 5,05

в)66,24 - 16,24 :(3,7+4,3) г)28,6 + 11,4 : (6,595 + 3,405)