- Учителю
- конспект урока 'Решение задач по теме Цилиндр' 11 класс
конспект урока 'Решение задач по теме Цилиндр' 11 класс
МОУ ПАРИЖСКАЯ СОШ
Конспект урока геометрии в 11 классе
«Решение задач по теме «Цилиндр»»
Учитель математики:
Вдовина Любовь Алексеевна
2012 г
Основная цель урока:
Совершенствовать навыки решения задач, встречающихся на ЕГЭ по текущей теме «Площадь поверхности цилиндра»
Оборудование и материалы к уроку:
-
АРМ учителя
-
Презентация
-
Колбаса, нож, разделочная доска
-
Ножницы, скотч, стенд-доска для задач
План урока:
-
Организационный момент
-
Вопросы по домашнему заданию
-
Устная работа (проверка теории)
-
Разбор решений задач В-9 ЕГЭ
-
Советы учителя по решению задач на ЕГЭ
-
Разбор задачи № 527
-
Домашнее задание
-
Подведение итогов
Ход урока:
-
Организационный момент - сообщение темы урока, целей
-
Вопросы по домашнему заданию - заранее подготовить решение задач (см. презентацию)
-
Устная работа - проверить выполнение задания по теории: один ученик у доски пишет формулы площадей боковой поверхности, основания и полной поверхности цилиндра; второй ученик раскрывает понятие цилиндра на макете; третий ученик демонстрирует сечения цилиндра, используя батон колбасы
-
Разбор решений задач В-9 ЕГЭ. Учащимся было дано домашнее задание: найти в Интернет задачи, встречающиеся на ЕГЭ по текущей теме. Чтобы продуктивнее провести эту работу целесообразно разделить доску на три части: Формулы; типы задач; необходимые знания. После разбора каждой задачи учащиеся, совместно с педагогом заполняют доску. К завершению этого этапа ребятам раскрывается весь материал, необходимый для подготовки к ЕГЭ по текущей теме.
формулы
Типы задач
Необходимые знания
Sцилиндра = 2Sосн+Sбок
Sосн = πR2
Sбок = 2πRh
Sцилиндра= 2πR(R+h)
Использование основных формул;
Нахождение высоты цилиндра;
Нахождение радиуса цилиндра
Нахождение площади сечения;
Нахождение расстояния от оси цилиндра до плоскости сечения
Основные формулы;
Теорема Пифагора;
Треугольники: виды, элементы и т.д.
Площади четырехугольников;
Расстояние от точки, прямой до плоскости
B9 № 925. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 21
, а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.
Задача 5
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а высота - 1. Найдите диаметр основания.
Решение
d = 2r, Sб = 2πrh = πdh.
Тогда d = Sб/(πh). Подставляем известные величины:
d = 2π/(π·1) = 2π/π = 2.
Ответ: 2
3902P12 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π , а высота цилиндра равна 3. Найдите радиус основания цилиндра.
-
Советы учителя - педагог обращает внимание на некоторые особенности решения геометрических задач на ЕГЭ, оформление ответов и т.д. (см. презентацию)
-
Разбор задачи № 527 - см. презентацию
-
Домашнее задание - см. презентацию
-
Подведение итогов урока - рефлексия (см. презентацию)
Использованная литература:
1. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя/С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. - 4-е издание, М.: Просвещение, 2010.
2. Рабочая тетрадь к учебнику «Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2010
3. СD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Геометрия-11 класс»
4. Слайды из презентации Чудаевой Елены Владимировны, Республика Мордовия, г. Инсар