Урок геометрии в 10 классе по теме: Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Геометрия 10 классВзаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Цель обучения

Смогут дать определение скрещивающихся прямых; сформулировать признаки скрещивающихся прямых и свойства параллельных прямых в пространстве.

Задачи:

обучающие: изучить возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве; формировать навыки чтения чертежей.

развивающие: развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, математическую речь, память и внимание.

воспитательные: воспитывать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся.

М1

М2

Создание коллаборативной среды.

Формулировка темы и цели урока совместно с учащимися.Задание - отгадайте зашифрованное слово - две прямые, находящиеся в разных плоскостях.

Вопросы:

1. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве (12 букв).

2.Утверждение, не требующее доказательства.

3. Простейшая фигура планиметрии и стереометрии (6 букв).

4. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости (11 букв).

5. Защитное приспособление воина в виде круга, овала, прямоугольника.

6. Теорема, задающая свойства предметов.

7. Направленный отрезок (6 букв).

8. Планиметрия - плоскость, стереометрия -…

9. Женская одежда в форме трапеции (4 буквы).

10. Точка, принадлежащая обеим прямым.

11. Какую форму имеют гробницы фараонов в Египте? (8 букв)

12. Какую форму имеет кирпич? (14 букв)

13. Одна из основных фигур стереометрии.

14. Она может быть прямой, кривой, ломаной.

Задание 2. Приведите примеры взаимного расположения прямых в пространстве из окружающего мира (5 мин.)

Формулируют тему и цель урока.

Взаимооценивание.

М1

М2

Изучение нового материала.

Приём «Кластер»

Три случая взаимного расположения прямой и плоскости:

1. Прямая лежит на плоскости;

2. Прямая пересекает плоскость, т.е. прямая и плоскость имеют одну общую точку;

3. Плоскость и прямая перпендикулярны;

4. Прямая и плоскость не имеют общих точек (параллельны).

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Признак параллельности прямой и плоскости: Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой либо прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Читают § 5 стр. 19, составляют кластер.

Взаимооценивание.

Учебник.

М1

М2

Работа в парах. Решение задач.

1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: 1) АА1=5м, ВВ1=7м; 2) АА1=3,6дм, ВВ1=4,8дм; 3) АА1=8,3см, ВВ1=4,1см.

2. Решите предыдущую задачу при условии, что отрезок АВ пересекает плоскость.

3. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если: 1) СС1=15см, АС:ВС=2:3; 2) СС1=8,1см, АВ:АС=11:9; 3) АВ=6см, АС:СС1=2:5.

Решают задачи. Отрабатывают практические навыки.

Формативное оценивание.

Раздаточный материал.

М1

Рефлексия. Приём «Микрофон»

Домашнее задание: § 5, № 4 стр. 21

Записывают домашнее задание.

Суммативное оценивание.