Урок по геометрии Объем цилиндра

Урок геометрии в 11 классе. Учитель:Бардаханова А.А.

Тема: Объем цилиндра

Расскажи - и я забуду,

Покажи - и я запомню,

Дай мне сделать самому - И я научусь.

Китайская мудрость

Цели:

Образовательная: изучить объем цилиндра и научить учащихся применять эту формулу при решении задач;

Развивающая: организовать деятельность учащихся, направляя её на получение знаний, практических навыков, развивать логическое мышление, интерес к предмету, расширить представления об окружающем нас мире.

Воспитательная: воспитание внимания, взаимопомощи.

Тип урока: изучение нового материала

Форма урока: урок-диалог

Оборудование: модели цилиндров, компьютер и проектор, презентация, линейка, рабочий лист

Ход урока:

1. Оргмомент.

Цель: формирование мотива, желания работать.

Сегодня на уроке мы повторим:

-свойства объемов, следствие из теоремы об объеме

-определение цилиндра;

-элементы цилиндра;

Изучим теорему об объеме цилиндра, научимся решать задачи на вычисление объема цилиндра.

2. Актуализация знаний: теоретическая разминка.

Цель: повторение ранее изученного, необходимых теоретических сведений, развитие умений слушать, говорить, анализировать. Давайте вспомним основные теоретические понятия, которые сегодня нам с вами будут необходимы при решении задач.

1. Заполните пропуски в предложениях.

- Равные тела имеют … объемы.

- Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен … объемов этих тел.

-Объем прямоугольного параллепипеда равен … трех его измерений.

-Объем пирамиды равен…

-Объем конуса равен…

2) Приготовила два набора слов:

А) цилиндр, круг, основание, образующая, радиус, высота, ось;

Б) конус, круг, основание, вершина, образующая, высота, ось.

На карточках по одному слову напечатала и все перемешать. Предложить каждому ученику взять по одной карточке. Когда карточки будут разобраны, предложить объединиться в две команды (с одинаковым количеством учеников). Ученики должны сами решить, что надо объединяться по тематическому принципу.

Итак, одна команда: «Цилиндр и его элементы». И другая - «Конус и его элементы».

Эстафета с дополнительными вопросами

Обладателю карточки со словом «цилиндр» в одной команде и «конус» в другой нужно на доске крупно изобразить чертеж своего геометрического тела. И вспомнить его определение. Остальным в течение 2-х минут подготовиться дать определение или объяснить значение того слова, которое указано на его карточке. Когда две минуты истекли, эстафету с проверочным опросом (эстафетной палочкой будет указка). Каждому члену команды нужно будет по очереди дать определение своему элементу и показать его на чертеже, который изобразил на доске ученик из их команды.

3. Изучение нового материала.

Цель: изучить теорему об объеме цилиндра

Докажем теорему. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

4. Формирование умений и навыков учащихся

Цель: Выработать навыки решения задач с использованием формулы объема цилиндра

Задача 1. (устно) Найти объем цилиндра, радиус которого равен 3 см.?

Задача 2. 1. Суточное выпадение осадков составило 20мм. Сколько воды выпало за сутки на круглую клумбу с радиусом 1м?

Задача 3.

Практическая работа.

Оборудование: на учебных столах находятся модели цилиндра.

Выполнив необходимые измерения для данной призмы, вычислить ее объем.

5. Итог урока.

Урок закончим словами древнегреческого ученого Фалеса:

Что быстрее всего? - Ум.

Что мудрее всего? - Время.

Что приятнее всего? - Достичь желаемого.

Я думаю мы достигли с вами желаемого: Изучили формулу объема цилиндра, научились применять ее при решении задач;

Домашнее задание.

Когда человеку уютно, приятно, спокойно, он говорит, что ему комфортно. Оказывается, комфортность определяется формой помещения, его линейными размерами. Коэффициент комфортности можно найти по формуле:

К= , где К - коэффициент комфортности, V - объем жилища, S - площадь поверхности жилища, включая пол. Если вам предстоит работать в риэлтерской фирме, то эта формула может стать настоящим помощником при продаже жилья. И чем меньше коэффициент, тем комфортнее жилище. Используя формулу, вычислите коэффициент комфортности помещения вашей комнаты.