Самостоятельная работа по теме 'Цилиндр' (11 класс)

М-11 Решение задач по теме «Цилиндр» 1 вариант

1. Радиус цилиндра 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от неё на 8 см, имеет форму квадрата. Найти площадь сечения.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45°. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

3. Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100см². Найти площадь прямоугольника.

4. Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, равен см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

5. Параллельно оси цилиндра на расстоянии d от неё, проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу . Диагональ полученного сечения составляет с образующей цилиндра угол β. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 18 см². Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания образует с осью цилиндра угол 30°. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

М-11 Решение задач по теме «Цилиндр» 2 вариант

1. Высота цилиндра 106см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найти радиус цилиндра.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей цилиндра угол 60°. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

3. Прямоугольник, одна из с сторон которого равна 5 см , вращается вокруг неизвестной стороны. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60см². Найти площадь прямоугольника.

4. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует с осью цилиндра угол 45°. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

5. Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу . Диагональ полученного сечения равна m и образует составляет с плоскостью основания цилиндра угол β. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

6. Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45°. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.