Дидактические материалы Готовимся к ОГЭ по математике( Комплексная работа)

Дидактические материалы для подготовки к ОГЭ по математике

Комплексная работа ( 1 полугодие )

Комплексная работа по математике в четырех равносильных вариантах содержит типовые задания ОГЭ по математике. Работа состоит из 12 заданий

Задания 1-4 - модуль «Алгебра»

Задания 5-7 - модуль «Геометрия»

Задания 8-10 - модуль «Реальная математика»

Задание 11 - задание повышенной сложности по геометрии

Задание 12 - задание повышенной сложности по алгебре

Задания 1-10 с кратким ответом

Задания 11-12 с развернутым решением

Тексты задач соответствуют типовым заданиям открытого банка заданий ОГЭ по математике www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge</</font>

Время выполнения работы 90 минут.

Тематика заданий:

1. Вычисление значений выражений, содержащих степени с целым показателем

2. Числовые неравенства

3. График квадратичной функции

4. Неравенства 1)линейное; 2)квадратное

5. Площадь треугольника

6. Длина отрезка по координатам его концов

7. Площадь квадрата

8. Теорема Пифагора

9. Центральный угол

10. Задача на проценты

11. Теорема синусов

12. График функции с модулем, параметр

Рекомендуемая шкала оценивания

В-1

1.Найти значение выражения ( 3∙10^-3)²∙(7∙10⁴)

2.На координатной прямой отмечено число а

Какие из утверждений относительно этого числа являются верными?

1) а + 2 ˂ 0; 2) 1 - а ˂ 0; 3) 2 - а ˃ 0; 4) -3:а ˂ 0

3. На рисунке изображен график квадратичной функции. Определите знаки коэффициентов а, с и D.

4.Решите неравенства: 1) 2 + х ≥ 5х - 8;

2) х² - 9х + 8 ˂ 0

5.Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 5 и 6, а угол между ними равен 30⁰

6.Найдите длину отрезка АВ, если А(2;3) и В(8;11).

7.Периметр квадрата равен 84см. Найдите его площадь.

8. Из одного пункта одновременно вышли Петя и Коля. Петя идет на север со скоростью 4 км/ч, а Коля на запад со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3часа?

9. На какой угол (в градусах) повернется минутная стрелка за 25 минут?

10.В сентябре телефон стоил 2400р, а в октябре он стал стоить 2040р. На сколько % снизилась цена?

11. Углы В и С ∆АВС равны соответственно 67⁰ и 83⁰. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около ∆АВС, равен 19.

12. Постройте график функции у = 2х+6 - х² и определите при каких значениях п прямая у = п имеет с данным графиком ровно 3 общие точки.

В-2

1.Найти значение выражения ( 7∙10^-3)²∙(6∙10³)

2.На координатной прямой отмечено число а

Какие из утверждений относительно этого числа являются верными?

1) а - 6 ˃ 0; 2) 1 - а ˂ 0; 3) -5а ˂ 0; 4) а : 6 ˂ 0

3. На рисунке изображен график квадратичной функции. Определите знаки коэффициентов а, с и D.

4.Решите неравенства: 1) 4 + х ˂ 7х - 8;

2) х² - 8х + 7 ≥ 0

5.Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 7 и 6, а угол между ними равен 30⁰

6.Найдите длину отрезка СД, если С(4;9) и Д( 1;5).

7.Периметр квадрата равен 68см. Найдите его площадь.

8.Из одного пункта одновременно вышли Петя и Дима. Петя идет на восток со скоростью 3 км/ч, а Дима на юг со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4часа?

9.На какой угол ( в градусах) повернется минутная стрелка за 20 минут?

10. Плата за интернет в августе составила 1600р, а в октябре - 1840р. На сколько % увеличилась плата за интернет?

11. Углы А и С ∆АВС равны соответственно 71⁰ и 79⁰. Найдите АС, если радиус окружности, описанной около ∆АВС, равен 23.

12. Постройте график функции у = - х+5 - х² и определите при каких значениях т прямая у = т имеет с данным графиком ровно 3 общие точки.

В-3

1.Найти значение выражения (5∙10^-4)²∙(8∙10⁵)

2.На координатной прямой отмечено число а

Какие из утверждений относительно этого числа являются верными?

1) 5 - а ˃ 0; 2) 1 - а ˂ 0; 3) -2а ˃ 0; 4) а : 2 ˂ 2

3. На рисунке изображен график квадратичной функции. Определите знаки коэффициентов а, с и D

4.Решите неравенства: 1) 2 + х ≤ 4х - 4;

2) х² - 5х + 4 ˃ 0

5.Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 5 и 6, а угол между ними равен 45⁰

6.Найдите длину отрезка АВ, если А(-2;-5) и В(6;10).

7. Периметр квадрата равен 72см. Найдите его площадь.

8.Из одного пункта одновременно выехали две машины. Одна из них движется со скоростью 30км/ч на север, а другая со скоростью 40км/ч на запад. Какое расстояние будет между машинами через 2 часа?

9. На какой угол (в градусах) повернется минутная стрелка за 26 минут?

10.Плата за интернет в августе составила 2600р, а в октябре - 2990р. На сколько % увеличилась плата за интернет?

11. Углы А и С ∆АВС равны соответственно 71⁰ и 79⁰. Найдите АС, если радиус окружности, описанной около ∆АВС, равен 31.

12. Постройте график функции у = х+5 - х² и определите при каких значениях п прямая у = п имеет с данным графиком ровно 3 общие точки.

В-4

1.Найти значение выражения (4∙10^-3)²∙(7∙10²)

2.На координатной прямой отмечено число а

Какие из утверждений относительно этого числа являются верными?

1) а + 1 ˂ 0; 2) 1 - а ˂ 0; 3) -5а ˃ 0; 4) - а : 2 ˂ 0

3. На рисунке изображен график квадратичной функции. Определите знаки коэффициентов а, с и D

4.Решите неравенства: 1) 2 + 2х ˃ 4х + 8;

2) х² - 9х + 8 ≤ 0

5.Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 7 и 8, а угол между ними равен 60⁰

6.Найдите длину отрезка СД, если С (2; - 4) и Д(-10; 1).

7.Периметр квадрата равен 96см. Найдите его площадь.

8.Из одного пункта одновременно выбежали два бегуна. Один из них бежит со скоростью 12км/ч на юг, а другой со скоростью 16км/ч на запад. Какое расстояние будет между бегунами через 0,5 часа?

9. На какой угол (в градусах) повернется минутная стрелка за 19 минут?

10. В октябре телефон стоил 2600р, а в ноябре он стал стоить 1950р. На сколько % снизилась цена?

11. Углы В и С ∆АВС равны соответственно 57⁰ и 93⁰. Найдите ВС , если радиус окружности, описанной около ∆АВС, равен 23.

12. Постройте график функции у = - 2х+4 - х² и определите при каких значениях т прямая у = т имеет с данным графиком ровно 3 общие точки.