Входная контрольная работа по математике (7 класс)

Вводная контрольная работа по материалам 7 -ого класса

Пояснительная записка: Данная контрольная работа проводится с целью проверки усвоения учащимися всего курса математики 7 класса, служит предметом оценки знаний учащихся в промежуточной аттестации. Работа включает в себя темы, как раздела алгебры, так и темы по геометрии, опирающиеся на основные теоремы и понятия из курса геометрии 7 класса. Примерные критерии оценок контрольной работы в зависимости от объёма выполненной работыМенее

60 %

От 60% до 70%

От 70% до 90%

От 90% до100%

Отметка

2

3

4

5

Вариант 1.

1. Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) - (х + у)² .

2. Решите систему уравнений : 4х - у = 9;

3х + 7у = - 1.

3. а) Постройте график функции у = 2х + 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А(- 10; - 18).

4. Разложите на множители: а) 3а² - 9аb ; б) х³ - 25х.

5. По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.

6. Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º . Найдите угол ANC

7. Докажите равенство треугольников KOE и DOC, используя данные рисунка.

K C

O

E D

8. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.

Вариант 2

1. Упростите выражение: (у - 4) (у + 2) - (у - 2)² .

2. Решите систему уравнений : х + 8у = - 6;

5х - 2у = 12.

3. а) Постройте график функции у = - 2х - 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; - 20).

4. Разложите на множители: а) 2х²у + 4ху² ; б) 100а - а³ .

5. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

6. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE,

равна 204° . Найдите угол MOD.

7.Докажите равенство треугольников DFC и DKC, используя данные рисунка.

F

C

D

K

8.Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8,2 см, а боковая

сторона треугольника равна 16,4 см. Найдите углы этого треугольника.