Урок по математике История математики

Цель: Развивать у учащихся интерес к математике, расширить их кругозор.

Оформление:

1.Плакат «Книга-книгой, а мозгами двигай».

2.Плакат с текстом объявления.

3.Математические газеты (для оформления зала).

4.Правописание математических терминов.

5.Плакаты «Веселые старты», «Игры со спичками». 6.Математическая викторина.

7.Портреты математиков.

8.Игра «Математическая удочка» (Магнитная доска; красочные рыбки с текстом задач; удочка).

9.Бумажные кольца, ножницы.

10.Доска, мел, проектор, компьютер.

11.Кадры с текстами приветствия, стихов, загадок, пословиц с числительными, текст «Семья», письма Мистера У.

12.Цилиндр для Мистера Х.

13.Игра «Приставь нос».

14.Бутылочки с сосками (чай), шары (для рекламы)

15.Диски с музыкой.

16.Призы.

Объявление

В декабре состоится вечер занимательной математики для учащихся 9-х классов.

Реши уравнение:

Больший по величине корень уравнения покажет, какого числа будет вечер, а меньший корень покажет час проведения вечера.

Добро пожаловать на вечер!

Подумать, посмеяться, поиграть.

Мистер Х.

ПРИВЕТСТВИЕ

На сцене - 4 учащихся

1. Наш добрый друг! Сегодня ты

Пришел вот в этот зал,

Чтоб посчитать, подумать, отдохнуть,

Увидеть наш концерт и «бал».

2. Тебе знаком талантливый Декарт -

Систем координат создатель.

Ты знаешь Лобачевского, он русский брат,

Коперник Геометрии, творец, создатель.

3. Велик и ныне Чебышев - титан,

А Софья Ковалевская - чудесная «русалка».

Талант могучий им был дан,

Дана была им гениальная смекалка.

4. Запомни то, что Гаусс всем сказал:

«Наука математика - царица всех наук»

Не зря, поэтому он завещал

Творить в огне трудов и мук.

На сцену выходят ведущий и мистер Х.

В. - Ты откуда, мистер Х?

Х. - Как откуда? Из книги.

В. - Из какой?

Х. - А я из многих. Меня все знают, только не все сразу находят.

В. - Ты, наверное, хорошо решаешь уравнения?

Х. - Конечно.

В. - А вот найди сейчас Х из уравнения

(пишет уравнение на доске

Х. - Сейчас?

В. - Ну, конечно.

Х. - Зачем сейчас, я лучше дома.

В. - Испугался?

Х. - Ну зачем же, я и здесь могу. (Думает, затем обращается к ведущему). А что нужно сделать?

В. - Найти Х.

Х. - Гм, гм, так… Это запросто! Вот он. (Указывает пальцем на букву «х»).

В. - Вот так решил, а еще хвастался! Ну, а что ты еще умеешь?

Х. - Решать теоремы.

В. - Разве теоремы решают? Их ведь доказывают.

Х. - Кто не умеет решать теоремы, тот их доказывает, а я решаю.

В. - Наверное, так же решаешь, как и доказываешь. Давай-ка проверим, как ты умеешь делить. Раздели 54 на 6

Х. -

Берем по 8. Шестью восемь - сорок восемь.

Вычитаем. Получаем остаток 6.

Шесть делим на шесть - единица.

Получилось 81.

В. - Сколько?!

Х. - 81. А что?

В. - Эх, ты! Таблицу умножения не знаешь. 6 х 9 = 54. Ну, ладно, а умножаешь, ты, хорошо? (Ведущий показывает число 666, написанное на бумаге). Увеличь в 1,5 раза

Х. - Это я могу, я еще в 10 классе это хорошо умножал (Берет мел и хочет писать).

В. - Нет, ты не пиши, а скажи сразу.

(Мистер Х долго думает, что-то шепчет, берется снова за мел, вытирает пот со лба).

Ведущий обращается за помощью к ребятам, слушает ответы. Затем переворачивает лист бумаги, получилось 999.

В. - С умножением мученье и с делением беда. Что-то ты, мистер Х, все хвастаешься, а ничего толком не знаешь. Сколько ты классов кончил?

Х. - 21 классов.

В. - 21 класс?! Расскажи-ка, мистер Х, свою автобиографию.

Х. - Я пошел в школу в 12 лет. Через 4 года, когда мне был 21 год, я окончил начальную школу и поступил в 10 класс. Через 10 лет я окончил среднюю школу. Мне был 31 год. Я поступил в университет и окончил его 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком я женился на молоденькой 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте всего в 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами. Спустя немного лет у меня была уже маленькая семья из 10 детей.

В. - Подожди, мистер Х. Ты закончил университет в 44 года, а через год тебе было уже 100 лет? Что-то я ничего не пойму в твоей автобиографии. Ребята, а вы что-нибудь поняли? Объясни нам, пожалуйста, мистер Х.

Х. - Нет. Лучше об этом расскажет….Она увлекается различными системами исчисления.

Сообщение о системах исчисления и о биографии мистера Х изложенной в пятеричной системе исчисления (приложение№1)

В. - Вот теперь нам понятна твоя биография, Х. Здорово ты нас позабавил!

Х. - Да, я такой. А ходите, я составлю свою биографию в троичной системе? Хотя нет, я лучше покажу вам фокус.

В. - А какой фокус?

Х. - Я знаю много, ну, хотя бы, угадаю, сколько тебе лет.

В. - Ты, наверное, знаешь, сколько мне лет, поэтому так храбро берешься за это.

Х. - Нет, не знаю, а угадать берусь. Даже могу угадать, сколько лет твоей бабушке.

В. - А как это?

Х. - Вот слушай. Увеличь число своих лет в 10 раз. Отними от этого числа произведение любого однозначного числа на 9. и скажи мне полученное число.

(Ведущий называет, мистер Х отгадывает. Из зала кто-нибудь называет свое число - Х отгадывает).

В. - Мистер Х, а ты отгадаешь, сколько лет моей сестренке, она ходит в садик?

Х. - Нет, у таких я отгадывать не могу. Она еще и считать-то не умеет. Да и связываться с малышами я не хочу. Они что-нибудь напутают, а потом все будут говорить, что плохой фокусник. Я люблю отгадывать возраст девушек, вот это интересно.

В. - Х, покажи нам еще фокус.

Х. - Я покажу после, а вот ты расскажи нам что-нибудь.

В. - Я! Да я так не умею, как ты. (Задумывается. Из зала: «Можно мне?»). Вот, кто-то хочет меня выручить.

(Приглашает на сцену. Объявляет номер).

Стихотворения «Нуль» (см. слайд, приложение №2 )

«Куб» (приложение №3)

«Квадрат» (приложение №4)

«Нуль» (приложение №5)

Х. - А ученик из _9-Д_____ класса ___Андрей__Концов_________________________ знает стихотворение о треугольнике и квадрате. Давайте его послушаем. Пусть расскажет.(Хлопает).

Стихотворение о треугольнике и квадрате (см. слайд приложение6 ).

Х. - Хорошее стихотворение ты рассказал ____Андрей_________________. А скажи, а если у ромба отрезать угол, то у него ведь станет меньше углов?

Уч-ся. - Нет больше.

Х. - Странно. Если у меня отрезать пуговицу, станет ведь меньше, а тут вдруг больше. Хорошая наука - математика. А знаешь, я знаю фокус. Тоже очень странно получается. Вот у меня в руках бумажное кольцо. Скажи, если разрезать его вдоль, сколько колец получится?

Уч-ся. - Два, конечно.

(Х подает ножницы и кольцо. Разрезают. Получается два кольца).

Х. - Не получается у вас фокус. А вот я сделаю одно кольцо. (Берет кольцо № 2, разрезает вдоль, получается одно).

Уч-ся. - Странно. Объясни, Х, как это получается?

Х. - Все фокусы объясню во время игр. А ты думаешь, все сидящие в зале не умеют делать фокусы? Умеют!

(Приглашает одного из сидящих в зале, дает кольцо № 3. разрезают. Получают два сцепленных кольца.

На сцене - ведущий и мистер Х.

Х. - Да! А какое сегодня число?

В. - Вчера было 12, а завтра будет 14.

Х. - Значит, сегодня 13. Ты, что боишься произнести его? Ты очень суеверна. Наслушалась у бабушек, что число «13» несчастливое. Забавно, что в 1930 году в Париже вышел закон о снятии числа 13 со всех домов. А в некоторых самолетах нет места № 13, а есть № 12а. почему же так? Дело в том, что когда-то люди научились считать до 12 (десять пальцев на руках и два кулака). Число 12 стало пределом. зато число «7» считается счастливым. Оно встречается в сказках, пословицах, поговорках. «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семеро одного не ждут», «Семеро пойдут - Сибирь возьмут» и другие.А давай проверим, ведь ребята тоже знают много пословиц и поговорок с числительными. (Смотри файл приложение №7)

укажите правильное окончание пословиц (из второго столбца), первая часть которых предложена в первом столбце

В. - Ты меня убедил, Х. А знаешь, мы ведь забыли про загадки.

Х. - О, я знаю такую загадку, что ты никогда не отгадаешь. Вот: «Маленький, удаленький, сквозь землю прошел, красну шапочку нашел».

В. - Ну, эту я знаю. Мухомор.

Х. - Ну, разве в народе так будут с любовью говорить о мухоморе? Нет, это не мухомор, это подосиновик.

В. - Мистер Х, у нас же математический вечер, поэтому загадай математическую загадку.

Х. - (Думает). Может быть ребята из за знают математические загадки? Вы же изучаете математику в школе.

(Выходят двое учащихся - юноша и девушка - и загадывают загадки).

Математические загадки (см. слайд, приложение №8,9 )

(На сцене - ведущий и мистер Х. Раздаётся сигнал (по факсу пришло письмо).

Х. - Ба! Письмо от мистера У. Сам не пришел, хоть письмо прислал и на том спасибо. (Раскрывает письмо, смотрит удивленно). Я не могу его прочесть. Письмо без прилагательных. Ах, мистер У! наверное, он плохо знает русский язык, поэтому оставил здесь пустые места. Ребята, помогите проставить прилагательные. Я даю вам три минуты расставьте прилагательные, лучшее письмо мы прочитаем.

Письмо от мистера У (см. слайд приложение №10 )

Звучит тихая музыка.

В зачитывает лучший текст письма, а затем приглашает представителя от каждого класса с домашним заданием (задачи, фокусы) (приложение №11)

Х.- Мне кажется, по сценарию у нас ещё и рыбалка должна быть! А где же здесь рыба? И в чём заключается смысл рыбалки?

В.(Объясняет правила игры. Ребята удочкой снимает с магнитной доски «рыбку» на которой стоит номер вопроса (см. слайд приложение№12) за правильный ответ «рыбак» получает приз.)

Жюри вместе с мистером Х подводят итог.

В это время каждому классу раздаются текст «Моя семья»

Необходимо найти сумму чисел в зашифрованных словах; результат сдать жюри.(приложение №13)

Х. - Хватит, хватит. Время-то идет. И надо голове дать отдохнуть. (объявляет игры, танцы).

Звучит музыка. (см. слайд приложение №14 )

Жюри вместе с Мистером Х. награждают наиболее активных участников вечера..

Приложение№1,слайд.

Биография мистера У.

1 1

2 2

3 3

4 4

5 10

6 11

7 12-пошел в школу

8 13

9 14

10 20

11 21-окончил начальную школу

в 4классе и поступил в 10кл.

12 22

13 23

14 24

15 30

16 31

17 32-закончил школу

18 33

19 34

20 40

21 41

22 42

23 43

24 44-закончил университет и спустя год 100летним молодым

юношей женился.

25 100

26 101

Первый столбик- десятеричная, второй столбик -пятеричная система исчисления.

Приложение №2, слайд.

Стихотворение «Нуль».

Когда-то многие считали,

Что нуль не значит ничего.

И, как ни странно, полагали,

Что он совсем ни есть число.

Но на оси средь прочих чисел

Он все же место получил

И все действительные числа

На два разряда разделил.

Коль нуль к числу ты прибавляешь,

Иль отнимаешь от него,

В ответе тотчас получаешь

Опять то самое число.

Попав как множитель средь чисел,

Он сводит мигом все на нет,

И потому в произведеньи

Один за всех несет ответ.

А относительно деленья

Нам твердо помнить нужно то,

Что уж давно в научном мире

Делить на нуль запрещено.

Приложение №3, слайд.

Стихотворение «Куб».

И куб заговорил с собой:

«Выходит, что не весь я - свой:

Как не садись, а часть шестая,

Пускай с одним очком она,

В слепую землю упираясь,

На темноту обречена.

Когда земля то услыхала,

Она разгневалась немало

«Как я слепа, темна? Дубина!

Когда б седалищем меня

Ты не скрывала от света дня,

Сверкала б ярче я рубина!»

Куб глубочайше оскорбился,

Но возражать ей не решился.

Христиан Моргенштерн

Приложение №4, слайд.

Стихотворение «Квадрат».

Присмотритесь-ка к квадрату-

Он здоровый, тароватый,

Он надежнее как друг,

Чем уж слишком круглый круг.

Каждый может быть свидетель,

Что в нем дышит благодетель;

В нем четыре стороны,

И все стороны равны.

Без обмана перед нами

На бумаге он с углами,

Честен каждою чертой

Каждый угол в нем прямой.

Тем еще квадрат отличен,

Что вполне он симметричен;

Треугольников всех рать

Вам того не может дать.

Ничего нет несомненней,

Ничего нет неизменней;

Каждый должен быть здесь рад,

Что на свете есть квадрат.

И. Троян

Приложение №5

Стихотворение «Нуль».

Внимай! Кому? Ты в удивленье?

Доступен слуху я - не зренью.

Я бестелесен, невесом.

А кто я, я скажу потом.

Без «некто» я б остался нем,

И «некто» возвещает всем,

Что нет меня. И правда, я-

Лишь отрицанье бытия.

Меня кружочком очертили,

Нулем кружочек окрестили.

Понять же людям мудрено

То, что во мне воплощено.

Они запомнили названье

И видят только начертанье-

Для них всего лишь цифра я;

Подвергли действиям меня

И всем прямым и всем обратным…

Мне умноженье лишь приятно,

Ведь при сложенье и вычитанье

Меня оставят без вниманья,

О том же, чтоб на нуль делить,

Не стоит даже говорить…

А то, что ты на нуль помножишь,

В одно мгновенье уничтожишь.

Так берегись же ты нуля,

Что б он к нулю не свел тебя.

Приложение №6, слайд.

Стихотворение о треугольнике и квадрате.

Жили-были два брата - Треугольник с Квадратом.

Старший - квадратный, добродушный, приятный.

Младший - треугольный, вечно недовольный.

Стал расспрашивать Квадрат: «Почему ты злишься, брат?»

Тот кричит ему: «Смотри! Ты полней меня и шире!

У меня углов лишь три, у тебя же их четыре!»

Но Квадрат ответил: «Брат! Я же старше, я - квадрат».

И сказа еще нежней: «Неизвестно, что нужней».

Но настала ночь, и к брату, натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато срезать старшему углы.

Уходя, сказал: «Приятных я тебе желаю снов.

Спать ложился - был квадратным, а проснешься без углов!»

Но на утро младший брат страшной мести был не рад.

Поглядел он - нет квадрата. Онемел… Стоял без слов…

Вот так месть! Теперь у брата восемь новеньких углов!

Приложение №7, слайд.

Пословицы и поговорки.

1 Один - задириха, 19 а другая - там

2 Одна весна на Родине лучше, 20 чем рой мух.

3 Одно дерево срубишь - 21 другой - неуступиха.

4 Один пашет 22 навек вруном стал.

5 Одна нога тут, 23 ста голов стоит.

6 Одна мудрая голова 24 десять посади.

7 Одна пчела лучше, 25 чем сто весен на чужбине.

8 Лучше один раз увидеть, 26 чем сто раз услышать.

9 Раз солгал - 27 а семеро руками машут

10 Руки поборют одного, 28 знание - тысячу.

11 Трус умирает сто раз, 29 ни полтора.

12 Горе на двоих - полгоря, 30 на дню погод восемь

13 Два сапога - 31 радость на двоих - две радости

14 Ни два, . 32 а две - лучше.

15 Одна голова - хорошо, 33 а герой один раз.

16 Не узнавай друга в три дня - 34 чтобы научиться лени -

только три дня.

17 Чтобы научиться трудолюбию- 35 узнавай в три года

нужно три года,

18 Весна да Осень - 36 пара.

Собери правильно

Приложение №8,9; слайд.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ

1. Мы, треугольники, друзья,

Как братья, мы похожи.

Нас много, целая семья,

Кто старше, кто моложе.

У всех у нас углы равны,

Мы все похожи чем-то.

Одним коэффициентом.

Но о себе мы не хотим

Рассказывать подробно.

Предоставляем вам самим

Сказать, что мы … (Задерживается; из зала - «Подобны»).

2. Кто я? Вопрос такой в задаче.

(Ответьте-ка скорее).

Я точку общую всегда

С окружностью имею.

За это свойство с давних пор

Окружность благодарна,

Что к радиусу в точке той

Я перпендикулярна.

Теперь скажите, кто же я? Подумайте внимательно!

Мы с кругом верные друзья, зовут меня … (касательной)

3. «Нет, нет!» - подруга ей кричит. -

Ты круг не рассекаешь

И что за линией лежит,

Наверное, не знаешь.

А я по кругу прохожу

И хорду в нем имею.

Я с кругом с давних пор дружу, нам вместе веселее

Будить умы учеников, к знаниям идущих.

И люди испокон веков зовут меня … (секущей)

Приложение №10, слайд.

ПИСЬМО ОТ МИСТЕРА «У».

Здравствуй,…………………………….мистер Х!

Здравствуйте,…………………………..ребята!

Я не мог попасть на ваш ……………………… вечер. Меня срочно вызвали и я сейчас нахожусь в ……………………………уравнении, где меня все ищут. И знаешь, плохо меня ищут. Одна ………………………. девушка перенесла меня из одной части уравнения в другую с тем же знаком, а ………………………………. юноша сказал, что у меня нет ………………………………. коэффициента. А как же я могу жить без этого ……………………………. коэффициента! Я плачу ……………………. слезами. Тебе, наверное, …………………мистер Х, лучше. Ты сегодня на своем …………………………. вечере, у всех на виду и тебя никто не ищет. Наверное, показываешь свои ……………………………. фокусы, рассказываешь свою …………………….. биографию, а твои ……………. помощники загадывают ………………………загадки. И всем вашим ребятам весело. Потом вы будете устраивать свои ………………. игры, получать,…………………..призы, танцевать …………………… танцы. Ах, как я вам завидую! Если меня эти ……………………мальчишки и ……………….девчонки найдут, то я сразу же прибегу к вам на ваш ………………………вечер и буду вместе с вами продолжать ………………веселье.

Передай привет вашим ………………….ребятам и вашим ……………..учителям. До скорой …………………………встречи.

Мистер У.

Приложение №11, слайд.

Домашнее задание

1. - Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

- Половина изучают математику, четверть- музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть ещё три женщины.

2. В клетке находятся фазаны и кролики. Всего 35 голов и 94 ноги. Требуется найти число фазанов и число кроликов.

3. Надпись на камне над могилой Диофанта (греческий математик 3в н.э.): «Здесь погребён Диофант, и камень могильный расскажет, сколько долог был век его жизни. Часть шестую её составило прекрасное детство, двенадцатой части равна его юность. Ещё часть седьмая прошла- браком себя сочетал. Пять лет прошло- и послал Гиней ему сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной дал по сравнению с отцом. И в печали глубокой старец кончину воспринял, 4 лишь года с тех пор прожив, как сына лишился. Скажи мне, скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант?

4. Банка с крышкой стоит 11 рублей. Банка стоит на 10 рублей дороже, чем крышка. Сколько стоит крышка и сколько банка?

5. В каком году возникла Москва, если год рождения увеличить на 2 ед. и полученное число уменьшить в 3 раза, то в частном получим число, которое меньше 400 на 17? В каком году возникла Москва?

6. Богач нанял рабочих для рытья колодца глубиной 20 метров. Они просили 500 рублей, но он не хотел давать. Тогда они сказали: «Уплати нам за первый метр 1 коп., за второй- 2коп., за третий- 4 коп., за четвёртый- 8 коп. Богачу это показалось дёшево, и он согласился. Сколько денег уплатил богач?

7. Радиотелеграф был изобретён А.С. Поповым в 19 веке. В каком году было сделано это изобретение, если известно, что от начала 19 века до этого года прошло в 19 раз больше времени, чем от этого года до начала 20 века?

8. Написать число 100 четырьмя девятками.

Приложение №12, слайд.

«Рыбалка»

(поймай рыбку и ответь на вопрос).

1.Общий вид квадратичной функции? Как называется её график?

2.От чего зависти направление ветвей параболы?

Функция имеет максимум если:

а) Ветви направлены вверх.

б) Ветви направлены вниз.

3.В каком случае парабола пересекает осьОХ:

а) дискриминант больше ноля.

б) дискриминант меньше ноля.

в) дискриминант равен нолю.

4.Как называется точка пересечения параболы с осьюОХ.

5.Запишите общий вид квадратного трёхчлена и формулу разложения его на множители.

6.Что означает в переводе слово ДИСКРИМИНАНТ? Запишите его формулу.

7.Приведите пример биквадратного уравнения. Напишите, каким способом оно решается.

8.Запишите формулу для нахождения корней уравнения

9.Запишите уравнение окружности:

а) Центр проходит через начало координат.

б) Центр не проходит через начало координат.

10.Приведите пример системы уравнений, из которых одно - уравнение второй степени, другое - первой степени. Каким способом она решается?

Приложение №13, слайд.

«Семья»

Наша семья живет в столице чёрной металлургии. Фамилия Одинцовы. Дедушка- сторож, отец работает на комбинате в третьем листопрокатном цехе, мать - на трикотажной фабрике, сестра - в столовой, я - ученик столяра.

Часто за столом дедушка рассказывал нам истории о своих однополчанах, живущих на Дальнем Востоке, Владивостоке, Ростове, выстоявших в боях против интервентов. Часто и отец рассказывает о своей работе. Мы всей семьей одинаково любим свой город и свою Родину.