Учителю
Рабочая программа по математике для 6 класса по ФГОС.

Рабочая программа по математике для 6 класса по ФГОС.

Автор публикации: Демьяненко И.А.

Дата публикации: 26.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

03-02

Филиал МАОУ Тоболовская СОШ -

Карасульская средняя общеобразовательная школа

п.Октябрьский, Ишимский район, Тюменская область

СОГЛАСОВАНО

Старший методист

____________Зуева О.Г.

31.08.2016

СОГЛАСОВАНО

Методист

___________З.А. Изулина

31.08. 2016г.

УТВЕРЖДАЮ

Заведующая Карасульской СОШ ____________ Т.В. Гинтер

31.08. 2016г. Приказ №___

Рабочая программа

по учебному предмету «Математика» 6 класс на 2016-2017 учебный год

Составитель: учитель Демьяненко И.А.

п. Октябрьский

2016

Пояснительная записка.

Программа разработана на основе примерной программы по математике Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, приказа Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. № 1644 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования», Фундаментального ядра содержания общего образования / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова и авторской программы Н.Я.Виленкина. В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, преемственность с программой начального общего образования.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в 6 классе.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно - методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. Предмет «Математика» в 6 классе включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно - статистической линии.

Цели изучения предмета:

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) В направлении личностного развития:

- Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2) В метапредметном направлении:

- Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

- Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой клад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания даёт возможность пополнять запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 850 часов для обязательного изучения математики на ступени основного общего образования. Согласно учебному плану Карасульская СОШ в 2016-2017 учебном году на изучение математики в 6 классе отводится 5ч в неделю (170 часов за год).

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2) в метапредметном направлении:

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и технике, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3) в предметном направлении:

- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

- умение проводить классификации, логические обоснования математических утверждений;

- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

- овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований, решения уравнений,

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета, курса.

Теория (в течение курса изучения предмета).

Cодержание курса математики 6 класса объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Элементы теории множеств и математической логики.

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курса математики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Высказывания.

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Содержание курса математики в 6 классе. (170 часов)

Повторение. (3 часа)

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Уравнения. Решение текстовых задач.

Свойства и признаки делимости. (18 часов)

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби. (45 часов)

Обыкновенные дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Отношение двух чисел. Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Рациональные числа. (37 часов)

Положительные и отрицательные числа. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Алгебраические выражения. (19 часов)

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Координаты на плоскости. (5 часов)

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Решение текстовых задач. (36 часов)

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. Задачи на части, доли, проценты. Применение пропорций при решении задач. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Наглядная геометрия. (7 часов)

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики (в течение курса изучения предмета).

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Появление нуля в математике древности. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Тематическое планированиеп/п

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Основное содержание

По темам

Характеристика основных видов

деятельности учащихся

Контрольные работы

Повторение.

Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Уравнения. Решение текстовых задач.

Читать и записывать обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять арифметические действия с дробями. Решать уравнения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Свойства и признаки делимости.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Дроби.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.. Объяснять, что такое отношение, пропорция. Знать основное свойство пропорции и уметь применять его при решении задач.

Рациональные числа.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

Алгебраические выражения.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Координаты на плоскости.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Решение текстовых задач.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Выполнять сбор информации в несложных случаях. Решать текстовые задачи разного уровня.

Наглядная геометрия.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира.

итого

170 часов

Описание учебно - методического и материально - технического обеспечения образовательного процесса.

Технические средства обучения: ноутбук; мультимедийный проектор; компьютеры; интерактивная доска.
Наглядные пособия: развертки фигур; объемные геометрические фигуры.
Интернет - ресурсы:

Предмет

Класс

Название ЭОР

Издательство

Математика

5-6

ЭУ « Математика 5-6»

Просвещение

Математика

5-6

ЭУРепетиторпоматематике 5-6

УчебныйцентрМИКОН

Математика

5-11

ЭУ 1С: Математика 5-11 классы. Практикум.

1С: образование

Математика

5-9

ЭУ Витаминный курс

Руссобит-м

Математика

5-11

Портал «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»

http HYPERLINK "school-collection.edu.ru/":// HYPERLINK "school-collection.edu.ru/"school HYPERLINK "school-collection.edu.ru/"- HYPERLINK "school-collection.edu.ru/"collection HYPERLINK "school-collection.edu.ru/". HYPERLINK "school-collection.edu.ru/"edu HYPERLINK "school-collection.edu.ru/". HYPERLINK "school-collection.edu.ru/"ru HYPERLINK "school-collection.edu.ru/"/

Математика

5-11

Портал «Федеральный центр Информационно-образовательных ресурсов»

fcior.edu.ru/

Дополнительная литература:

Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике: 6 класс к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 6 класс».: М: «Экзамен»,2014.
Ключникова Е.М. промежуточное тестирование. Математика 6 класс. М: «Экзамен»,2014
Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся ОУ.М: Мнемозина,2013
Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 6 класс к учебнику А.Г. Мордкович «Математика. 5 класс» М.: «Экзамен», 2013.

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Выпускник научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне).

- оперировать на базовом уровне¹ понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

- задавать множества перечислением их элементов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

- оперировать на базовом уровне понятиями: обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, целое число;

- использовать свойства чисел при выполнении вычислений;

- выполнять арифметические действия с данными числами в соответствии с правилами;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

- представлять данные в виде таблиц, диаграмм;

- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

- решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

- составлять план решения задачи;

- выделять этапы решения задачи;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними, составлять пропорцию;

- решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

- оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности и на карте в стандартных ситуациях;

- выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 6 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики.

- оперировать² понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

- определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- распознавать логически некорректные высказывания;

- строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

- понимать и объяснять смысл позиционной записи рационального числа;

- выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных дробей, целых чисел, рациональных чисел;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

- выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

- составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

- оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

- оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

- извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

- составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

- решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

- решать разнообразные задачи «на части»,

- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных, конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики.

- характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Календарно - тематическое планирование

Тема урока

Стандарты содержание

Ожидаемые результаты.

Кодификатор (ГИА)

По плану

коррекция

предметные

метапредметные

личностные

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Обыкновенная дробь, числитель, знаменатель; десятичная дробь.

Ученик научится:

применять правила арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями при решении примеров, уравнений и задач.

Ученик получит возможность:

научиться осуществлять проверку своих вычислений; записывать правила дробей в буквенном виде.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде; анализируют и обобщают пройденный ранее материал.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика. Уважение к личности и ее достоинству. Устойчивый познавательный интерес к математике.

Решение уравнений и текстовых задач.

Буквенное выражение, уравнение, корень уравнения; алгебраический и арифметический способы решения задач.

Ученик научится:

решать уравнения и делать проверку после решения; решать задачи на составление уравнения.

Ученик получит возможность:

совершенствовать вычислительные навыки.

Регулятивные - понимают причины своего успеха и неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Вводная контрольная работа.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по курсу математики 5 класса.

Ученик научится:

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Познавательные -

проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Коммуникативные -

объясняют языковые явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования контрольной работы.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Знакомство с понятиями темы: «Делители и кратные».

Натуральное число, делитель, кратное.

Ученик научится: определять и различать понятия делителя и кратного данного числа.

Ученик получит возможность:

научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа.

Регулятивные - составляют план последовательности действий, формируют способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия объектов Коммуникативные - организовывают и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Делители и кратные.

Натуральное число, делитель, кратное.

Ученик научится:

применять теоретический материал, изученный на предыдущем уроке при решении задач; находить все делители и кратные данных чисел.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - обнаруживают и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные -

умеют устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные - умеют выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Натуральное число, делитель, кратное, чётное и нечётное число.

Ученик научится:

формулировать признаки делимости на 2; 5; 10 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа. Ученик получит возможность:

узнать признаки делимости на 11 и 4.

Регулятивные -

оценивают весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные - выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. Коммуникативные - воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование осознанности практической значимости математических объектов.

Применение признаков делимости на 10, на 5 и на 2.

Натуральное число, делитель, кратное, чётное и нечётное число.

Ученик научится:

применять признаки делимости для нахождения кратных и делителей данного числа.

Ученик получит возможность:

научиться обобщать полученные в данной теме знания и умения; выполнять задания самостоятельно.

Регулятивные - удерживают цель деятельности до получения ее результата. Познавательные - умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные - формируют коммуникативные действия, направленные на структурирование информации.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Признаки делимости на 9 и на 3.

Натуральное число, делитель, кратное, чётное и нечётное число.

Ученик научится:

формулировать признаки делимости на 9 и 3, и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа.

Ученик получит возможность:

узнать признаки делимости на 25 и 50.

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем поискового характера.

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций.

Широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебные, познавательные и внешние мотивы.

Применение признаков делимости на 9 и на 3.

Натуральное число, делитель, кратное, чётное и нечётное число.

Ученик научится:

применять признаки делимости для нахождения кратных и делителей данного числа.

Ученик получит возможность:

научиться обобщать полученные в данной теме знания и умения; выполнять задания самостоятельно.

Регулятивные -контролируют в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносят необходимые коррективы.

Познавательные - владеют общим приемом решения учебных задач.

Коммуникативные - управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика».

Простые и составные числа.

Простые числа, составные числа.

Ученик научится:

отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа.

Ученик получит возможность:

научиться работать с таблицей простых чисел.

Регулятивные - обнаруживают и формулировать учебную проблему, составляют план выполнения работы.

Познавательные -сравнивают различные объекты: выделяют из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Коммуникативные - воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Разложение на простые множители.

Простые числа, составные числа, степень числа.

Ученик научится:

формулировать и применять алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане.

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют задания и вычисления; выполняют действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные -осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Отработка навыка разложения на простые множители.

Простые числа, составные числа, степень числа.

Ученик научится:

определять делители числа по его разложению на простые множители.

Ученик получит возможность:

освоить другие способы разложения на простые множители.

Регулятивные -обнаруживают и

формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы.

Познавательные -

выявляют особенности разных объектов в процессе их рассматривания.

Коммуникативные - формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель, взаимно простые числа.

Ученик научится:

формулировать алгоритм нахождения НОД и находить НОД методом перебора.

Ученик получит возможность:

научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми.

Регулятивные - контролируют в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносят необходимые коррективы. Познавательные -устанавливают причинно-следственные связи и зависимости между объектами.

Коммуникативные - слушают других, пытаются принимать другую точку зрения.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Нахождение наибольшего общего делителя нескольких чисел.

Наибольший общий делитель, взаимно простые числа.

Ученик научится:

вычислять НОД заданных чисел; составлять алгоритм нахождения НОД (словесный и графический).

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и применять знания на практике.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого.

Формирование навыков работы по алгоритму.

Взаимно простые числа.

Наибольший общий делитель, взаимно простые числа.

Ученик научится:

выделять из натуральных чисел взаимно простые.

Ученик получит возможность: узнать историю открытия взаимно простых чисел.

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Понимание причины успеха в учебной деятельности; проявление познавательного интереса к учению.

Наименьшее общее кратное.

Наименьшее общее кратное, среднее арифметическое.

Ученик научится: формулировать понятие «наименьшее общее кратное» и находить его методом перебора.

Ученик получит возможность: совершенствовать навыки письменного и устного сложения натуральных чисел.

Регулятивные - определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Коммуникативные -формируют коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Нахождение наименьшего общего кратного нескольких чисел.

Наименьшее общее кратное, среднее арифметическое.

Ученик научится: формулировать алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел и применять его на практике.

Ученик получит возможность:

научиться самостоятельно, придумывать задания по данной теме.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, работают по составленному плану.

Познавательные - передают содержание в развёрнутом или сжатом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного нескольких чисел.

Наименьшее общее кратное, среднее арифметическое.

Ученик научится:

применять НОК для решения задач.

Ученик получит возможность: совершенствовать навыки письменного и устного счёта.

Регулятивные - осознают уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные - учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Подготовка к контрольной работе №2 по теме: «Делимость чисел».

Натуральные числа, делители, кратные, признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9, простые и составные числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Ученик научится: находить делители и кратные чисел, выполнять разложение чисел на простые множители, находить НОД и НОК нескольких чисел. Ученик получит возможность:

научиться решать усложнённые задания, совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;

адекватно воспринимают оценку учителя;

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления;

выполняют действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные -осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Контрольная работа №2 по теме: «Делимость чисел».

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Делимость чисел».

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; учитывают правило в планировании и контроле способа решения; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимают оценку учителя.

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления; выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные -осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка знаний и умений учащихся по теме: «Делимость чисел».

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Делимость чисел».

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Основное свойство дроби.

Дробь, основное свойство дроби, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Ученик научится:

формулировать основное свойство дроби, применять его при решении примеров.

Ученик получит возможность:

научиться самостоятельно, иллюстрировать его с помощью примеров.

Регулятивные - планируют решение учебной задачи.

Познавательные - различают методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, вычисление).

Коммуникативные - воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца.

Сокращение дробей.

Дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.

Ученик научится:

сокращать дроби, используя основное свойство дроби.

Ученик получит возможность: познакомиться с решением примеров способом составления числового или буквенного выражения.

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Отработка навыка по сокращению дробей.

Дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.

Ученик научится: самостоятельно формулировать правило сокращения дробей; применять сокращение дробей для решения задач. Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - умеют принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров. Познавательные - проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Коммуникативные - организовывают и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Наименьший общий знаменатель.

Дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей, наименьший общий знаменатель.

Ученик научится: приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительный множитель; сокращать дроби; развивать математическую речь.

Ученик получит возможность: совершенствовать вычислительные навыки.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Формирование осознанности практической значимости математических объектов.

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

Дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей, наименьший общий знаменатель.

Ученик научится: приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительный множитель; сокращать дроби.

Ученик получит возможность: формировать умение упрощать выражения на основе свойств действий.

Регулятивные - определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. Познавательные - сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия объектов.

Коммуникативные - формируют коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Понимание причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности.

Отработка навыка нахождения наименьшего общего знаменателя.

Дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей, наименьший общий знаменатель.

Ученик научится: приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительный множитель в более сложных случаях.

Ученик получит возможность:

узнать историю открытия дробей.

Регулятивные - формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные - создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные -воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей, сравнение дробей.

Ученик научится: воспроизводить знания о дробях; сравнивать обыкновенные дроби; решать текстовые задачи алгебраическим способом. Ученик получит возможность:

научиться решать задачи на сравнение обыкновенных дробей.

Регулятивные - планируют пути достижения цели; умеют самостоятельно контролировать свое время и управлять им.

Познавательные - учатся создавать и преобразовывать модели для решения практических задач.

Коммуникативные - задают вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Дробь, основное свойство дроби, дополнительный множитель, наименьший общий знаменатель.

Ученик научится: приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительный множитель; складывать дроби с разными знаменателями.

Ученик получит возможность:

научиться решать усложненные задачи с дробями.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Формирование навыков анализа.

Вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Дробь, основное свойство дроби, дополнительный множитель, наименьший общий знаменатель.

Ученик научится: приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительный множитель; вычитать дроби с разными знаменателями.

Ученик получит возможность:

научиться алгебраическому способу решения задач.

Регулятивные - выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Познавательные - выражают структуру задачи разными средствами; создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач. Коммуникативные - вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Формирование познавательного интереса к изучению материала, способам обобщения и систематизации знаний.

Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Дробь, основное свойство дроби, дополнительный множитель, наименьший общий знаменатель.

Ученик научится: приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительный множитель; складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Ученик получит возможность:

научиться решать усложнённые уравнения и задачи с обыкновенными дробями.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого.

Формировать потребность в самовыражении и самореализации. Умение строить планы с учетом конкретных условий.

Подготовка к контрольной работе №3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Дробь, основное свойство дроби, дополнительный множитель, наименьший общий знаменатель.

Ученик научится: формулировать основное свойство дроби и правила сложения и вычитания дробей; приводить дроби к новому знаменателю и находить дополнительный множитель; складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Ученик получит возможность:

совершенствовать вычислительные навыки.

Регулятивные - определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. Познавательные - умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные - поддерживают инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Дробь, основное свойство дроби, дополнительный множитель, наименьший общий знаменатель.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;учитывают правило в планировании и контроле способа решения;осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления;выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные -осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка умений и навыков по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Дробь, основное свойство дроби, дополнительный множитель, наименьший общий знаменатель.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Смешанные числа.

Обыкновенная дробь, смешанное число.

Ученик научится:

выделять целую часть в неправильной дроби и переводить смешанное число в неправильную дробь.

Ученик получит возможность:

научиться решать уравнения со смешанными числами.

Регулятивные -корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения. Познавательные - учатся основам смыслового чтения познавательных и научных текстов.

Коммуникативные - умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Знакомство с правилами сложения и вычитания смешанных чисел.

Обыкновенная дробь, смешанное число.

Ученик научится: применять правила сложения и вычитания смешанных чисел на практике; решать текстовые задачи и уравнения.

Ученик получит возможность:

применять свойства умножения для рационализации вычислений.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Сложение смешанных чисел.

Обыкновенная дробь, смешанное число.

Ученик научится: выполнять вычисления, используя свойства арифметических действий.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные -самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель. Познавательные -

умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Коммуникативные - умеют находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

Отработка навыка сложения смешанных чисел.

Обыкновенная дробь, смешанное число.

Ученик научится: применять правило сложения смешанных чисел на практике; проводить устные вычисления.

Ученик получит возможность:

научиться решать примеры наиболее рациональным способом.

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы.

Познавательные - умеют устанавливать аналогии.

Коммуникативные - умеют выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Вычитание смешанных чисел.

Обыкновенная дробь, смешанное число.

Ученик научится: применять правило вычитания смешанных чисел на практике; проводить устные вычисления.

Ученик получит возможность: совершенствовать вычислительные навыки.

Регулятивные - ставят цели и планируют пути их достижения. Познавательные - учатся самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач.

Коммуникативные - задают вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества в коллективе.

Потребность в самовыражении и самореализации. Устойчивый познавательный интерес к предмету.

Отработка навыка вычитания смешанных чисел.

Обыкновенная дробь, смешанное число.

Ученик научится: применять правила сложения и вычитания смешанных чисел на практике; решать задачи и уравнения со смешанными числами.

Ученик получит возможность:

совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных.

Регулятивные - ставят цель учебной деятельности на основе преобразования практической задачи в образовательную.

Познавательные -анализируют и осмысливают текст задачи; создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач; строят логические рассуждения. Коммуникативные -используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; работают в группе, устанавливают рабочие отношения.

Уважение к личности и ее достоинству. Формирование доброжелательного отношения к окружающим; устойчивый познавательный интерес; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Обыкновенная дробь, смешанное число.

Ученик получит возможность:

совершенствовать навыки сложения и вычитания, выбирая наиболее рациональный способ.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Формировать потребность в самовыражении и самореализации; воспитывать оптимизм в восприятии мира.

Подготовка к контрольной работе №4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Обыкновенная дробь, смешанное число.

Ученик получит возможность:

совершенствовать навыки сложения и вычитания.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Контрольная работа №4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Обыкновенная дробь, смешанное число.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка умений и навыков по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Обыкновенная дробь, смешанное число.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Умножение обыкновенных дробей на натуральное число.

Основное свойство дроби, натуральное число.

Ученик научится: использовать основное свойство дроби при сокращении дробей; применять правило умножения дроби на натуральное число на практике.

Ученик получит возможность:

научиться составлять арифметические выражения по условию задачи в виде сочетания текста и символьной записи.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Решение текстовых задач на умножение обыкновенных дробей.

Основное свойство дроби, натуральное число.

Ученик научится: применять правило умножения дроби на натуральное число при решении уравнений и задач.

Ученик получит возможность:

научиться анализировать свою работу.

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; учитывают правило в планировании и контроле способа решения;осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;адекватно воспринимают оценку учителя;

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления;выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные -осуществляют взаимный контроль.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Умножение обыкновенных дробей на дробь.

Основное свойство дроби, натуральное число, уравнение.

Ученик научится:

применять правила умножения дроби на натуральное число, и на дробь на практике.

Ученик получит возможность:

научиться устно решать несложные уравнения с дробями.

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы.

Познавательные - формируют умение выделять закономерность.

Коммуникативные - умеют выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимают коллективные решения.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Умножение смешанных чисел.

Основное свойство дроби, смешанное число.

Ученик научится:

применять правило умножения смешанных чисел при решении примеров и задач.

Ученик получит возможность:

совершенствовать вычислительные навыки.

Коммуникативные -развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивают свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные - оценивают весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные - применяют схемы, модели для получения информации.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей.

Нахождение дроби от числа.

Основное свойство дроби, смешанное число.

Ученик научится:

применять правило нахождения дроби от числа при решении задач.

Ученик получит возможность:

узнать что задачи на нахождение дроби от числа могут быть решены одним действием - умножением числа на дробь.

Регулятивные - умеют ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели.

Познавательные - проводят наблюдения и эксперименты под руководством учителя, устанавливают причинно-следственные связи, строят логические рассуждения.

Коммуникативные -принимают и сохраняют учебную задачу;

проводят сравнение, классификацию по заданным критериям.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Отработка навыка нахождения дроби от числа.

Основное свойство дроби, смешанное число.

Ученик научится: находить дробь от числа; решать задачи на нахождение дроби от числа умножением.

Ученик получит возможность: совершенствовать вычислительные навыки.

Коммуникативные -формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные - определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. Познавательные - владеют общим приемом решения учебных задач.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Распределительное свойство умножения.

Дробь, смешанное число, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Ученик научится:

применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений и при умножении смешанного числа на натуральное число.

Ученик получит возможность: совершенствовать вычислительные навыки.

Потребность в самовыражении и самореализации. Устойчивый познавательный интерес к предмету.

Решение текстовых задач на умножение обыкновенных дробей.

Дробь, смешанное число, правила умножения дробей.

Ученик научится:

применять правила сложения, вычитания, умножения обыкновенных дробей при решении задач.

Ученик получит возможность:

совершенствовать вычислительные навыки.

Познавательные -анализируют и осмысливают текст задачи; создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач; строить логические рассуждения. Коммуникативные -используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей; работают в группе, устанавливают рабочие отношения.

Самостоятельная работа по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Дробь, смешанное число, правила умножения дробей.

Ученик научится: использовать алгоритмы правильного порядка действий; выполнять вычисления, используя свойства арифметических действий.

Ученик получит возможность:

учить читать и записывать выражения, расставлять порядок действий в более сложных выражениях.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Формировать потребность в самовыражении и самореализации; воспитывать оптимизм в восприятии мира.

Взаимно обратные числа.

Обыкновенная дробь, взаимно обратные числа.

Ученик научится: находить числа, обратные данным; использовать правила умножения обыкновенных дробей при решении уравнений и задач.

Ученик получит возможность:

узнать историю открытия взаимно обратных чисел.

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы.

Познавательные - умеют устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные - формируют коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

Деление обыкновенных дробей.

Обыкновенная дробь, правило деления дробей.

Ученик научится: использовать основное свойство дроби при сокращении дробей; применять правило деления дробей при решении задач.

Ученик получит возможность: научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Решение текстовых задач на деление обыкновенных дробей.

Обыкновенная дробь, правило деления дробей.

Ученик получит возможность: научиться самостоятельно составлять алгоритм деления дробей.

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Отработка навыка деления обыкновенных дробей.

Обыкновенная дробь, правило деления дробей.

Ученик научится: применять правило деления дробей при решении уравнений и задач.

Ученик получит возможность:

научиться анализировать свою работу.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Нахождение числа по его дроби.

Дробь от числа, число по его дроби.

Ученик научится:

находить число по заданному значению его дроби.

Ученик получит возможность:

научиться отличать задачи на нахождение числа по его дроби и дроби от числа.

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы.

Познавательные - формируют умение выделять закономерность.

Коммуникативные -воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению.

Отработка навыка нахождения числа по его дроби.

Дробь от числа, число по его дроби.

Ученик научится:

находить число по заданному значению его процентов.

Ученик получит возможность:

научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач.

Регулятивные - формируют постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные - применяют схемы, модели для получения информации, устанавливают причинно-следственные связи.

Коммуникативные- развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.

Знакомство с дробными выражениями.

Дробь, числитель, знаменатель, дробное выражение.

Ученик научится:

Формулировать понятие «дробное выражение», уметь называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений. Ученик получит возможность:

совершенствовать вычислительные навыки.

Регулятивные -обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные - умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга. Коммуникативные -

сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Формирование осознанности практической значимости математических объектов.Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Дробные выражения.

Дробь, числитель, знаменатель, дробное выражение.

Ученик научится:

применять свойства арифметических действий для нахождения значения дробных выражений. Ученик получит возможность:

научиться моделировать сложные зависимости с помощью дробных выражений.

Регулятивные - оценивают весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные - умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Коммуникативные -развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебные, познавательные и внешние мотивы. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Решение текстовых задач с дробными выражениями.

Дробь, числитель, знаменатель, дробное выражение.

Ученик научится:

решать задачи, применяя знания арифметических действий с обыкновенными дробями.

Ученик получит возможность:

научиться самостоятельно составлять задачи с дробными выражениями.

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.Внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика».

Самостоятельная работа по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Дробь, числитель, знаменатель, дробное выражение, правило деления дробей.

Ученик получит возможность:

учить читать и записывать выражения, расставлять порядок действий в более сложных выражениях.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Формировать потребность в самовыражении и самореализации; воспитывать оптимизм в восприятии мира.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, правила умножения и деления дробей.

Ученик научится: использовать правила умножения и деления обыкновенных дробей при решении примеров и уравнений.

Ученик получит возможность:

научиться использовать различные приёмы рационального счёта.

Познавательные - учатся создавать и преобразовывать модели для решения практических задач.

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Решение текстовых задач на умножение и деление обыкновенных дробей.

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, правила умножения и деления дробей.

Ученик научится: использовать правила умножения и деления обыкновенных дробей при решении текстовых задач.

Ученик получит возможность:

научиться анализировать свою работу.

Регулятивные - выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Формирование навыков анализа.

Подготовка к контрольной работе №5 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, правила умножения и деления дробей.

Ученик научится: выполнять вычисления по правилам умножения и деления обыкновенных дробей; самостоятельно составлять алгоритмы решения.

Ученик получит возможность:

научиться анализировать свою работу.

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей;

учитывают правило в планировании и контроле способа решения;

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют задания и вычисления; выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные -осуществляют взаимный контроль.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Контрольная работа №5 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, правила умножения и деления дробей.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка умений и навыков по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, правила умножения и деления дробей.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Знакомство с понятием «отношения».

Отношения.

Ученик научится: показывать отношение; применять отношение двух чисел на практике.

Ученик получит возможность:

научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач.

Регулятивные - формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные - умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков Коммуникативные - умеют точно и грамотно выражать свои мысли.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Отношения.

Ученик научится: находить отношение двух чисел и величин с разными единицами измерения; решать текстовые задачи.

Ученик получит возможность:

научиться анализировать свою работу.

Регулятивные - корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения.

Коммуникативные -управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные - осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Взаимно обратное отношение.

Отношения, взаимно обратное отношение.

Ученик научится: показывать отношение; применять отношение двух чисел на практике; находить отношение двух чисел и величин с разными единицами измерения.

Ученик получит возможность:

совершенствовать навыки деления.

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;учитывают правило в планировании и контроле способа решения;осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимают оценку учителя.

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления;выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные -осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Знакомство с понятием «пропорция»

Отношения, пропорция.

Ученик научится:

правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию из данных отношений (чисел).

Ученик получит возможность:

научиться находить пропорции по её свойству.

Регулятивные - удерживают цель деятельности до получения ее результата. Познавательные - применяют схемы, модели для получения информации, устанавливают причинно-следственные связи Коммуникативные - развивают умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Пропорции.

Отношения, пропорция.

Ученик научится:

составлять новые пропорции из данной, решать уравнения имеющие вид пропорций.

Ученик получит возможность:

научиться анализировать свою работу.

Регулятивные - умеют ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели.

Коммуникативные -принимают и сохраняют учебную задачу;

проводят сравнение, классификацию по заданным критериям.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Основное свойство пропорции.

Отношения, пропорция.

Ученик научится: самостоятельно формулировать основное свойство пропорции, находить неизвестные члены пропорции; решать уравнения, имеющие вид пропорций.

Ученик получит возможность: научиться моделировать в графической, предметной форме основное свойство пропорции.

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывают правило в планировании и контроле способа решения, адекватно воспринимают оценку учителя.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Отношения и пропорции.

Отношения, пропорция.

Ученик научится:

составлять отношение; применять отношение двух чисел на практике; находить отношение двух чисел и величин с разными единицами измерения; находить неизвестные члены пропорции; решать уравнения, имеющие вид пропорций.

Ученик получит возможность: совершенствовать вычислительные навыки.

Потребность в самовыражении и самореализации. Устойчивый познавательный интерес к предмету.

Прямая пропорциональная зависимость.

Отношения, пропорция, прямая пропорциональная зависимость.

Ученик научится:

определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики.

Ученик получит возможность:

научиться решать задачи на прямую пропорциональную зависимость.

Обратная пропорциональная зависимость.

Отношения, пропорция, обратно пропорциональная зависимость.

Ученик научится:

решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Ученик получит возможность: совершенствовать знания и умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Формировать потребность в самовыражении и самореализации; воспитывать оптимизм в восприятии мира.

Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

Отношения, пропорция, обратно пропорциональная зависимость.

Ученик научится: сравнивать величины путём нахождения их отношений; решать задачи с помощью пропорции.

Ученик получит возможность:

научиться моделировать задачи на пропорцию, узнать значимость данных задач на ЕГЭ.

Регулятивные -самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель. Познавательные - умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Коммуникативные - управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Решение текстовых задач с применением темы: «Прямая и обратная пропорциональная зависимости».

Отношения, пропорция, обратно пропорциональная зависимость.

Ученик научится: строить модели задач на пропорцию и решать их.

Ученик получит возможность: научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные - произвольно и осознанно владеют общим приемом решения задач. Коммуникативные -управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

Подготовка к контрольной работе №6 по теме: «Отношения и пропорции».

Отношения, пропорция, обратно пропорциональная зависимость.

Ученик научится: решать усложнённые задачи на пропорцию.

Ученик получит возможность: узнать историю открытия пропорции.

Регулятивные - умеют ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели.

Познавательные -устанавливают причинно-следственные связи, строят логические рассуждения.

Коммуникативные -

принимают и сохраняют учебную задачу;

проводят сравнение, классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и пропорции».

Отношения, пропорция, обратно пропорциональная зависимость.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Отношения и пропорции».

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка умений и навыков по теме: «Отношения и пропорции».

Отношения, пропорция, обратно пропорциональная зависимость.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Отношения и пропорции».

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Масштаб.

Ученик научится:

читать масштаб; решать задачи, связанные с понятием масштаба.

Ученик получит возможность: научиться применять понятие «масштаб» при решении задач.

Потребность в самовыражении и самореализации. Устойчивый познавательный интерес к предмету.

Решение текстовых задач по теме: «Масштаб».

Масштаб.

Ученик научится: читать масштаб; решать задачи, связанные с понятием масштаба.

Ученик получит возможность:

научиться использовать свои знания на практике.

Познавательные-анализируют и осмысливают текст задачи; создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач; строят логические рассуждения. Коммуникативные -используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; работают в группе, устанавливают рабочие отношения.

Отработка навыка вычисления масштаба.

Масштаб.

Ученик научится: совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб.

Ученик получит возможность: совершенствовать вычислительные навыки.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Формировать потребность в самовыражении и самореализации; воспитывать оптимизм в восприятии мира.

Длина окружности.

Окружность, радиус, диаметр, хорда, длина окружности.

Ученик научится: формулировать понятие окружности и ее основных элементов, узнает формулу длины окружности и научится применять ее при решении задач.

Ученик получит возможность:

научиться анализировать свою работу.

Регулятивные - формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий.

Познавательные - умеют устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные -организовывают и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Площадь круга.

Окружность, длина окружности, круг, площадь круга.

Ученик научится: вычислять площадь круга по формуле и применять эту формулу при решении задач.

Ученик получит возможность:

узнать историю открытия данных формул.

Регулятивные - осознают уровень и качество усвоения результата.

Познавательные - строят логическую цепь рассуждений. Коммуникативные -развивают умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Вычисление длины окружности и площади круга.

Окружность, длина окружности, круг, площадь круга.

Ученик научится: вычислять длину окружности и площадь круга по формулам.

Ученик получит возможность:

научиться применять данные формулы на практике.

Регулятивные - понимают причины своего успеха и неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Решение текстовых задач на вычисление длины окружности и площади круга.

Окружность, длина окружности, круг, площадь круга.

Ученик научится:

решать усложнённые задачи по формулам длины окружности и площади круга.

Ученик получит возможность:

совершенствовать вычислительные навыки.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Шар и сфера.

Окружность, длина окружности, круг, площадь круга, шар, сфера.

Ученик научится: строить шар и сферу, использовать формулы длины окружности и площади круга при решении текстовых задач.

Ученик получит возможность:

систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг».

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - произвольно и осознанно владеют общим приемом решения задач.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Подготовка к контрольной работе №7 по теме: «Масштаб. Окружность и круг».

Окружность, длина окружности, круг, площадь круга, шар, сфера.

Ученик получит возможность:

научиться логически мыслить; анализировать и выделять главное.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.

Выражение положительного отношения к процессу познания.Адекватно оценивать свою учебную деятельность.

Контрольная работа №7 по теме: «Масштаб. Окружность и круг».

Окружность, длина окружности, круг, площадь круга, шар, сфера.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Масштаб. Окружность и круг».

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка умений и навыков по теме: «Масштаб. Окружность и круг».

Окружность, длина окружности, круг, площадь круга, шар, сфера.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Масштаб. Окружность и круг».

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные -

делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Координаты на прямой.

Координатная прямая, натуральные числа, отрицательные числа, множество рациональных чисел.

Ученик научится:

различать положительные и отрицательные числа, строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Коммуникативные - формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные - проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные - умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Построение точек по заданным координатам и нахождение координат построенных точек.

Координатная прямая, координата точки, натуральные числа, отрицательные числа, множество рациональных чисел.

Ученик научится:

различать положительные и отрицательные числа, строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек; применять отрицательные числа при решении задач.

Ученик получит возможность:

научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни.

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга.

Формирование осознанности практической значимости математических объектов.

Противоположные числа.

Координатная прямая, натуральные числа, отрицательные числа, противоположные числа, множество рациональных чисел.

Ученик научится:

Самостоятельно формулировать понятие «противоположные числа»; находить числа, противоположные данному числу.

Ученик получит возможность:

научиться применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождении значений выражений.

Познавательные -делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют точно и грамотно выражать свои мысли.

Модуль числа.

Натуральные, целые числа, модуль числа.

Ученик научится:

вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль

Ученик получит возможность:

научиться решать простейшие уравнения с модулем.

Регулятивные -

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Геометрический смысл модуля.

Натуральные, целые числа, модуль числа.

Ученик научится:

сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и научиться находить числа, имеющие данный модуль.

Ученик получит возможность:

научиться применять геометрический смысл модуля на практике.

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Объяснение требований задания. Выполнение заданий, предлагаемых учителем, участие в беседе.

Решение текстовых задач с применением темы: «Модуль».

Натуральные, целые числа, модуль числа.

Ученик научится:

выполнять арифметические действия и решать текстовые задачи с модулем.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывают правило в планировании и контроле способа решения;осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимают оценку учителя;

Коммуникативные -осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Сравнение положительных и отрицательных чисел.

Положительные и отрицательные числа.

Ученик научится: применять сравнение положительных и отрицательных чисел и при решении задач.

Ученик получит возможность:

совершенствовать вычислительные навыки.

Познавательные - владеют общими приемами решения, выполняют задания и вычисления; выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные -осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Изменение величин.

Положительные и отрицательные числа.

Ученик научится:

объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям.

Ученик получит возможность:

показывать на координатной прямой перемещение точки.

Регулятивные - формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Подготовка к контрольной работе №8 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

Натуральные, рациональные, целые числа, модуль числа.

Ученик научится:

различать положительные и отрицательные числа, отмечать их на координатной прямой, применять при решении различных задач.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и применять свои знания при устных вычислениях и с текстовыми задачами.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого.

Формирование навыков работы по алгоритму.

Контрольная работа №8 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

Натуральные, рациональные, целые числа, модуль числа.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Положительные и отрицательные числа».

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка умений и навыков по теме: «Положительные и отрицательные числа».

Натуральные, рациональные, целые числа, модуль числа.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Положительные и отрицательные числа».

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа.

Ученик научится: отмечать точки на координатной прямой; складывать числа с помощью координатной прямой.

Ученик получит возможность: совершенствовать вычислительные навыки.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, работают по составленному плану.

Познавательные - передают содержание в развёрнутом или сжатом виде.

Коммуникативные - умеют организовать учебное взаимодействие в группе; слушают других.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Отработка навыка сложения чисел с помощью координатной прямой.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа.

Ученик научится:

строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа.

Ученик получит возможность:

научиться применять свойства сложения при решении сложных примеров, уравнений и задач.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Знакомство с правилом сложения отрицательных чисел.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило сложения отрицательных чисел.

Ученик научится: составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его.

Ученик получит возможность:

научиться выполнять сложение отрицательных чисел устно.

Регулятивные - формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий.

Познавательные - передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика. Уважение к личности и ее достоинству.

Сложение отрицательных чисел.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило сложения отрицательных чисел.

Ученик научится: использовать правило сложения отрицательных чисел при решении примеров.

Ученик получит возможность:

применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач.

Регулятивные - определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. Познавательные - умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Выражение положительного отношения к процессу познания.Адекватно оценивать свою учебную деятельность.

Знакомство с правилом сложения чисел с разными знаками.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило сложения чисел с разными знаками.

Ученик научится: Выводить алгоритм сложения чисел с разными знаками и применять его.

Ученик получит возможность:

научиться пространственно мыслить.

Регулятивные - определяют целеполагание. преобразование практической задачи в познавательную.

Познавательные -осуществляют расширенный поиск информации с использованием ресурсов интернета.

Коммуникативные - умеют осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности.Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Сложение чисел с разными знаками.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило сложения чисел с разными знаками.

Ученик научится:

применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач.

Ученик получит

возможность:

научиться решать задачи на дроби с разными знаками (в том числе задачи из реальной практики).

Регулятивные - работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменяют свою точку зрения.

Формирование уважения к истории математики, используя начальные геометрические сведения.Умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества.

Отработка навыка сложения чисел с разными знаками.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило сложения чисел с разными знаками.

Ученик научится:

использовать правило сложения чисел с разными знаками при решении примеров; находить значения выражений с модулем.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Коммуникативные - формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Познавательные - умеют устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Решение текстовых задач на сложение чисел с разными знаками.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило сложения чисел с разными знаками.

Ученик научится:

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении примеров и задач на сложение чисел с разными знаками.

Ученик получит возможность:

научиться приводить примеры с числами разных знаков в окружающем мире, быту.

Регулятивные -обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;проявление познавательной инициативы в оказании помощи соученикам.

Вычитание отрицательных чисел.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило вычитания отрицательных чисел.

Ученик научится:

выводить правило вычитания чисел и применять его для нахождения значения числовых выражений. Ученик получит возможность:

научиться оценивать свою деятельность.

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные -делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций.

Отработка навыка вычитания отрицательных чисел.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило вычитания отрицательных чисел.

Ученик научится:

использовать правило вычитания отрицательных чисел при решении примеров.

Ученик получит возможность:

научиться находить длину отрезка на координатной прямой.

Регулятивные -

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - умеют устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Вычитание чисел с разными знаками.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило вычитания отрицательных чисел.

Ученик научится:

использовать правило вычитания чисел с разными знаками при решении примеров; находить значения выражений с модулем.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Объяснение требований задания. Выполнение заданий, предлагаемых учителем, участие в беседе.

Решение текстовых задач на вычитание чисел с разными знаками.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило вычитания отрицательных чисел.

Ученик научится:

использовать правило вычитания чисел с разными знаками при решении примеров и задач.

Ученик получит возможность:

узнать историю открытия отрицательных чисел.

Регулятивные - осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимают оценку учителя;

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления; выполняют действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные - осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Отработка навыка вычитания чисел с разными знаками.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правило вычитания отрицательных чисел.

Ученик научится: использовать правило вычитания чисел с разными знаками при решении примеров и задач.

Ученик получит возможность:

совершенствовать вычислительные навыки.

Регулятивные - формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении трудностей.

Познавательные -произвольно и осознанно владеют общим приемом вычислений. Коммуникативные - управляют своим поведением (контроль, оценка своего действия).

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правила сложения и вычитания отрицательных чисел.

Ученик научится: самостоятельно формулировать изученные правила и применять их на практике.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и применять свои знания при устных вычислениях и с текстовыми задачами.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Подготовка к контрольной работе №9 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правила сложения и вычитания отрицательных чисел.

Ученик научится:

Применяют изученные правила при решении задач.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и применять свои знания при устных вычислениях и с текстовыми задачами.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого.

Формирование навыков работы по алгоритму.

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правила сложения и вычитания отрицательных чисел.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка умений и навыков по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Координатная прямая, положительные и отрицательные числа, правила сложения и вычитания отрицательных чисел.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные -

делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Умножение положительных и отрицательных чисел.

Положительные и отрицательные числа, правила сравнения и умножения чисел с разными знаками.

Ученик научится: использовать правила умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками при решении примеров; сравнивать числа с разными знаками.

Ученик получит возможность: научиться проверять результаты вычислений.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, работают по составленному плану.

Познавательные - передают содержание в развёрнутом или сжатом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Деление положительных и отрицательных чисел.

Положительные и отрицательные числа, правила деления и умножения чисел с разными знаками.

Ученик получит возможность:

научиться применять правило умножения и деления при решении сложных примеров, уравнений и задач.

Познавательные -формируют умение выделять закономерность.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

Положительные и отрицательные числа, правила деления и умножения чисел с разными знаками.

Ученик научится: использовать правила умножения и деления двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками при решении примеров.

Ученик получит возможность:

научиться осуществлять проверку при вычислении.

Регулятивные - определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план.

Познавательные - осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; владеют общими приёмами решения.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Рациональные числа.

Ученик научится: записывать числа в виде рационального числа и использовать их при решении примеров и задач.

Ученик получит возможность:

расширить представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними.

Выражение положительного отношения к процессу познания. Адекватно оценивать свою учебную деятельность.

Свойства действий с рациональными числами.

Рациональные числа, свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Ученик научится:

применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами.

Ученик получит возможность:

научиться пространственно мыслить.

Регулятивные - определяют целеполагание. преобразование практической задачи в познавательную.

Познавательные -осуществляют расширенный поиск информации с использованием ресурсов интернета.

Применение свойств действий с рациональными числами на практике.

Рациональные числа, свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Ученик научится:

применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач. Ученик получит

возможность:

научиться решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики).

Регулятивные - работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. Познавательные -делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменяют свою точку зрения.

Формирование уважения к истории математики. Умение вести диалог на основе равноправных отношений и сотрудничества.

Подготовка к контрольной работе №10 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Рациональные числа, свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Ученик научится:

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении примеров и задач.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Коммуникативные - формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Познавательные - объясняют языковые явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования контрольной работы.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Рациональные числа, свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления;выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные - осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка умений и навыков по теме:

Рациональные числа, свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные -

делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Знакомство с правилом раскрытия скобок.

Раскрытие скобок, упрощение выражений, уравнения.

Ученик научится:

раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений.

Ученик получит возможность:

научиться решать уравнения со скобками.

Регулятивные -самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель.

Познавательные - умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Коммуникативные - умеют находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Отработка навыка раскрытия скобок.

Раскрытие скобок, упрощение выражений, уравнения.

Ученик научится:

совершенствовать навыки по упрощению выражений, составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений. Ученик получит возможность:

научиться выполнять задания самостоятельно.

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга.

Формирование осознанности практической значимости математических объектов. Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Решение текстовых задач с применением правила раскрытия скобок.

Раскрытие скобок, упрощение выражений, уравнения.

Ученик научится:

применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач.

Ученик получит возможность:

узнать историю открытия уравнений.

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные -делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций.

Коэффициент.

Коэффициент, числовой и буквенный множители.

Ученик научится:

находить и вычислять коэффициенты простейших алгебраических выражений; приводить выражения к виду, где числовой коэффициент записывается перед буквенным множителем.

Ученик получит возможность:

научиться упрощать выражения с использованием свойств умножения.

Регулятивные -

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если то...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Нахождение коэффициента в выражениях.

Коэффициент, числовой и буквенный множители.

Ученик научится: находить и вычислять коэффициенты простейших алгебраических выражений; приводить выражения к виду, где числовой коэффициент записывается перед буквенным множителем.

Ученик получит возможность: совершенствовать вычислительные навыки.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану.

Познавательные - передают содержание в развёрнутом или сжатом виде.

Коммуникативные - умеют организовать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Подобные слагаемые.

Ученик научится:

раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и применять знания при устных вычислениях.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого.

Формирование навыков работы по алгоритму.

Приведение подобных слагаемых.

Подобные слагаемые.

Ученик научится:

приводить подобные слагаемые; решать уравнения и задачи с применением правила приведения подобных слагаемых.

Ученик получит возможность: совершенствовать вычислительные навыки.

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Уравнение и его корни.

Уравнение, корень уравнения, раскрытие скобок, подобные слагаемые.

Ученик научится: использовать основные приемы решения линейных уравнений.

Ученик получит возможность: научиться мыслить и применять свои знания при устных вычислениях.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к аналитической деятельности.

Решение уравнений.

Уравнение, корень уравнения, раскрытие скобок, подобные слагаемые.

Ученик научится:

решать уравнения с помощью свойств уравнений; решать задачи алгебраическим способом.

Ученик получит возможность: совершенствовать навыки письменного и устного счёта.

Познавательные - ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Отработка навыка решения уравнений.

Уравнение, корень уравнения, раскрытие скобок, подобные слагаемые.

Ученик научится:

решать уравнения с помощью раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Ученик получит возможность: совершенствовать навыки письменного и устного деления десятичных дробей.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные -

делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уравнение, корень уравнения, раскрытие скобок, подобные слагаемые.

Ученик научится:

решать задачи с помощью составления уравнения.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Решение текстовых задач и уравнений.

Уравнение, корень уравнения, раскрытие скобок, подобные слагаемые.

Ученик научится: самостоятельно решать уравнения и задачи на составление уравнения.

Ученик получит возможность:

научиться объяснять смысл полученных значений; извлекать информацию из таблиц и диаграмм.

Регулятивные - осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;адекватно воспринимают оценку учителя;

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления;выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные - осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Подготовка к контрольной работе №11 по теме: «Решение уравнений».

Уравнение, корень уравнения, раскрытие скобок, подобные слагаемые.

Ученик научится:

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении примеров и задач.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Коммуникативные - формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Контрольная работа №11 по теме: «Решение уравнений».

Уравнение, корень уравнения, раскрытие скобок, подобные слагаемые.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Решение уравнений».

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка умений и навыков по теме: «Решение уравнений»

Уравнение, корень уравнения, раскрытие скобок, подобные слагаемые.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Решение уравнений».

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные -

делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Перпендикулярные прямые.

Перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.

Ученик научится:

самостоятельно формулировать определение перпендикулярных прямых; распознавать перпендикулярные прямые; строить их с помощью чертежного угольника.

Ученик получит возможность:

узнать историю и практическое применение перпендикулярных прямых.

Познавательные - выполняют задания и вычисления по заданному алгоритму. Коммуникативные - осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Параллельные прямые.

Параллельные прямые, отрезки и лучи.

Ученик научится:

самостоятельно формулировать определение параллельных прямых; распознавать параллельные прямые; строить их с помощью чертежного угольника.

Ученик получит возможность:

узнать историю и практическое применение параллельных прямых.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Координатная плоскость.

Система координат, координатная плоскость, координата точки, абсцисса, ордината.

Ученик научится: строить координатные оси; определять координаты точек на координатной плоскости.

Ученик получит возможность:

узнать историю открытия координатной плоскости.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

Формирование мотивации к аналитической деятельности.

Построение точек по заданным координатам.

Система координат, координатная плоскость, координата точки, абсцисса, ордината.

Ученик научится:

строить координатные оси; отмечать точки по заданным её координатам; определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Ученик получит возможность:

расширить представления учащихся о геометрических фигурах на плоскости.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, работают по составленному плану.

Познавательные - передают содержание в развёрнутом или сжатом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Построение рисунков на координатной плоскости.

Система координат, координатная плоскость, координата точки, абсцисса, ордината.

Ученик научится:

строить координатные оси; отмечать точки по заданным её координатам; определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; из построенных точек составлять рисунки.

Ученик получит возможность:

научиться находить координаты точек пересечения прямых, отрезков.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Построение рисунков на координатной плоскости.

Система координат, координатная плоскость, координата точки, абсцисса, ордината.

Ученик научится:

Ученик получит возможность:

научиться находить координаты точек пересечения прямы

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого.

Формирование навыков работы по алгоритму.

Круговые диаграммы.

Угол, прямой угол, развёрнутый угол, тупой угол, острый угол градус, диаграмма.

Ученик научится: строить и читать круговые диаграммы.

Ученик получит возможность:

научиться осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их с помощью круговых диаграмм (с помощью Excel).

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, работают по составленному плану.

Познавательные - передают содержание в развёрнутом или сжатом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Столбчатые диаграммы.

Угол, прямой угол, развёрнутый угол, тупой угол, острый угол градус, диаграмма.

Ученик научится:

строить и читать столбчатые диаграммы Ученик получит возможность:

научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого.

Формирование навыков работы по алгоритму.

Графики.

Система координат, координатная плоскость, координата точки, абсцисса, ордината, график.

Ученик научится:

строить и читать графики, выражающие зависимость между величинами.

Ученик получит возможность:

узнать историю открытия графиков и диаграмм.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого.

Формирование навыков работы по алгоритму.

Построение графиков и диаграмм.

Система координат, координатная плоскость, круговая и столбчатая диаграммы, график.

Ученик научится:

Строить и читать разные виды диаграмм и графиков.

Ученик получит возможность: научиться мыслить и применять знания при выполнении упражнений.

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Формирование осознанности практической значимости математических объектов.

Решение текстовых задач с использованием построения графиков и диаграмм.

Система координат, координатная плоскость, круговая и столбчатая диаграммы, график.

Ученик научится: научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде любой диаграммы.

Ученик получит возможность: научиться работать самостоятельно и применять свои знания в жизни.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

Познавательные - умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к аналитической деятельности.

Подготовка к контрольной работе №12 по теме: «Координаты на плоскости».

Система координат, координатная плоскость, круговая и столбчатая диаграммы, график.

Ученик научится: научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде любой диаграммы.

Ученик получит возможность: научиться работать самостоятельно и применять свои знания в жизни.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, работают по составленному плану.

Познавательные - передают содержание в развёрнутом или сжатом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Контрольная работа №12 по теме: «Координаты на плоскости».

Система координат, координатная плоскость, круговая и столбчатая диаграммы, график.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по теме: «Координаты на плоскости».

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывают правило в планировании и контроле способа решения; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимают оценку учителя.

Познавательные - выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные - осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка знаний и умений по теме: «Координаты на плоскости».

Система координат, координатная плоскость, круговая и столбчатая диаграммы, график.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков по теме: «Координаты на плоскости».

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные -

делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Арифметические действия над натуральными числами.

Натуральные числа, компоненты сложения и вычитания, свойства сложения и вычитания.

Ученик научится: различать компоненты арифметических действий; применять их при решении задач.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывают правило в планировании и контроле способа решения; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные - владеют общими приемами решения, выполняют задания и вычисления; выполняют действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные -осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, правильная и неправильная обыкновенные дроби, смешанное число.

Ученик научится:

выполнять арифметические действия и решать текстовые задачи с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; адекватно воспринимают оценку учителя;

Коммуникативные - осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Арифметические действия с десятичными дробями.

Десятичная дробь, приближённое значение.

Ученик научится:

преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их; выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Ученик получит возможность:

научиться использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Регулятивные - формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные - владеют общими приемами решения, выполняют задания и вычисления; выполняют действия по заданному алгоритму.

Коммуникативные - осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Решение практико-ориентированных задач.

Текстовая задача, диаграмма, график.

Ученик научится: научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде любой диаграммы.

Ученик получит возможность: научиться работать самостоятельно и применять свои знания в жизни.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

Познавательные - умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к аналитической деятельности.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уравнение, корень уравнения, раскрытие скобок, подобные слагаемые.

Ученик научится:

решать задачи с помощью составления уравнения.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Решение уравнений.

Уравнение, корень уравнения, раскрытие скобок, подобные слагаемые.

Ученик научится: самостоятельно решать уравнения и задачи на составление уравнения.

Ученик получит возможность:

научиться объяснять смысл полученных значений; извлекать информацию из таблиц и диаграмм.

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления; выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные - осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Решение логических задач.

Логика, логическая задача.

Ученик научится: научиться решать логические задачи, задачи на смекалку.

Ученик получит возможность: научиться работать самостоятельно и применять свои знания в жизни.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

Познавательные - умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Формирование мотивации к аналитической деятельности.

Решение задач на пропорцию.

Отношения, пропорция, обратно пропорциональная зависимость.

Ученик научится: строить модели задач на пропорцию и решать их.

Ученик получит возможность: научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные - произвольно и осознанно владеют общим приемом решения задач. Коммуникативные - управляют своим поведением (контроль, оценка своего действия).

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

Подготовка к итоговой контрольной работе.

Дроби, целые и рациональные числа, уравнения, графики и диаграммы, пропорция.

Ученик научится:

выполнять арифметические действия с рациональными числами, обыкновенными и десятичными дробями; строить геометрические фигуры на координатной плоскости.

Ученик получит возможность:

научиться мыслить и анализировать свою работу.

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Итоговая контрольная работа.

Дроби, целые и рациональные числа, уравнения, графики и диаграммы, пропорция.

Ученик научится: проверять уровень сформированности умений и навыков по курсу математики 6 класса.

Регулятивные - планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;учитывают правило в планировании и контроле способа решения; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;адекватно воспринимают оценку учителя.

Познавательные - владеют общими приемами решения задач, выполняют заданий и вычисления;выполняют действия по заданному алгоритму. Коммуникативные - осуществляют взаимный контроль.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Корректировка умений и навыков обучающихся, за курс математики 6 класса.

Дроби, целые и рациональные числа, уравнения, графики и диаграммы, пропорция.

Ученик научится: корректировать уровень сформированности умений и навыков понавыков по курсу математики 6 класса.

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные -

делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Формирование устойчивого познавательного интереса к результатам обучения математики.

Тексты контрольных работ.

Контрольная работа №1 (вводная, за курс 5 класса).

Вариант 1

Сравните числа, поставив знак <, > или =: .
Выполните действия:

Выполните действия:
Выполните действия:
Выполните действия:
Решите уравнения:

Вариант 2

Сравните числа, поставив знак <, > или =:
Выполните действия:

Выполните действия:
Выполните действия:
Выполните действия:
Решите уравнения:

Контрольная работа №2 по теме: «Делимость чисел».

Вариант 1.

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681_*, чтобы оно:

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

4. Выполните действия:

а) 7 - 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 - 0,34 16.

5. Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.

Вариант 2.

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497_*, чтобы оно:

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9?

4. Выполните действия:

а) 9 - 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 15.

5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Вариант 1.

1. Сократите: .

2. Сравните дроби:

а) и ; б) и .

3. Выполните действия:

а) + ; б) - ; в) - + .

4. Решите уравнение:

а) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

5. В первый день продали т картофеля, во второй день - на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2.

1. Сократите: .

2. Сравните дроби:

а) и ; б) и .

3. Выполните действия:

а) + ; б) - ; в) - + .

4. Решите уравнение:

а) ; б) 6,28п - 2,8п = 36,54.

5. В первый день засеяли всего поля, во второй день - на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

а) 9 - 5 ; в) 7 + 2 ;

б) 5 + 2 ; г) 8 - 4 .

2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

3. Решите уравнение:

а) а - 3 = 4 ; б) 4,35 (3,04 - с) = 6,09.

4. Выполните действия:

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:

а) 6 - 2 ; в) 4 + 5 ;

б) 7 + 1 ; г) 9 - 6 .

2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

3. Решите уравнение:

а) b + 5 = 7 ; б) 3,85 (d - 4,02) = 8,47.

4. Выполните действия:

5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №5 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Вариант 1.

1. Выполните действия:

а) ; в) 2 1 ; д) 1 14 .

б) ; г) 3 1 ;

а) : ; в) 4 : 2 ; д) : 6.

б) : ; г) 32 : ;

2. Выполните действия:

а) ; б) (4,2 : 1,2 - 1,05) 1,6.

3. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой - этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Решите уравнения: а) у - у = 4 ; б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка - капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант 2.

1. Выполните действия:

а) ; в) 1 1 ; д) 2 6 .

б) ; г) 3 1 ;

а) : ; в) 7 : 3 ; д) : 5.

б) : ; г) 48 :;

2. Выполните действия:

а) ; б) (6,3 : 1,4 - 2,05) 1,8.

3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого - в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Решите уравнения: а) х - х = 4 ; б) (7,1у - у) : 0,6 = 3,05.

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы - остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и пропорции».

Вариант 1.

1. Решите уравнение .

2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую - за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

5. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.

Вариант 2.

1. Решите уравнение .

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

4. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

5. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа №7 по теме: «Масштаб. Окружность и круг».

Вариант 1.

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане

в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

Вариант 2.

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число округлите до десятых.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число округлите до десятых.

4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане

в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа №8 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

Вариант 1.

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:A (-5), C (3), E (4,5), K (-3), N (-4,5).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на -8? на +3?

2. Сравните числа:

а) 2,8 и -2,5; в) - и - ;

б) -4,1 и -4; г) 0 и - .

3. Найдите значение выражения:

а) | -6,7 | + | -3,2 |; в) .

б) | 2,73 | : | -2,1 |;

4. Решите уравнения: а)-х = 3,7; б)-у = -12,5.

5. Сколько целых решений имеет неравенство: -18 <х< 174 ?

Вариант 2.

1. а) Отметьте на координатной прямой точки:B (-6), D (-3,5), F (4), M (0,5), P (-4).

б) Какие из точек имеют противоположные координаты?

в) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -10? на +1?

2. Сравните числа:

а) -4,6 и 4,1; в) - и - ;

б) -3 и -3,2; г) - и 0.

3. Найдите значение выражения:

а) | -5,2 | + | 3,6 |; в) .

б) | -4,32 | : | -1,8 |;

4. Решите уравнение: а)-у = 2,5; б)-х = -4,8.

5. Сколько целых решений имеет неравенство: -26 <у< 158 ?

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1.

1. Выполните действие:

а) 42 - 45; в) -15 + 18; д) -3,7 - 2,6;

б) -16 - 31; г) 17 - (-8); е) - + .

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М (-13) иК (-7); б) В (2,6) и Т (-1,2).

3. Решите уравнение:

а) х - 2,8 = -1,6; б) 4 + у = -5 .

4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение | а - 4 | = 5.

Вариант 2.

1. Выполните действие:

а) -39 + 42; в) 28 - 35; д) 4,3 - 6,2;

б) -17 - 20; г) -16 - (-10); е) - - .

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N (-4) и C (-9); б) A (-6,2) и P (0,7).

3. Решите уравнение:

а) 3,2 - х = -5,1; б) у + 3 = -1 .

4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

5. Решите уравнение | y+ 4 | = 8.

Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Вариант 1.

1. Выполните умножение:

а) -8 12; в) 0,8 (-2,6);

б) -14 (-11); г) .

2. Выполните деление:

а) 63 : (-21); в) -0,325 : 1,3;

б) -24 : (-6); г) .

3. Решите уравнение:

а) 1,8у = -3,69; б) х : (-2,3) = -4,6.

4. Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?

Вариант 2.

1. Выполните умножение:

а) 14 (-6); в) -0,7 3,2;

б) -12 (-13); г) .

2. Выполните деление:

а) -69 : 23; в) 0,84 : (-2,4);

б) -35 : (-7); г) .

3. Решите уравнение:

а) -1,4х = -4,27; б) у : 3,1 = -6,2.

4. Представьте числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

5. Сколько целых решений имеет неравенство | у | < 72 ?

Контрольная работа №11 по теме: «Решение уравнений».

Вариант 1.

1. Решите уравнение:

а) 8у = -62,4 + 5у; б) .

2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.

Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.

Сколько бензина в каждой бочке?

3. Найдите корень уравнения .

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

5. Найдите два корня уравнения | -0,42 | = | у | | -2,8 |.

Вариант 2.

1. Решите уравнение:

а) 7х = -95,4 - 2х; б) .

2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

3. Найдите корень уравнения .

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

5. Найдите два корня уравнения | -0,85 | = | -3,4 | | х |.

Контрольная работа №12 по теме: «Координаты на плоскости».

Вариант 1.

1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (-4; 6), N (-1; 0), А (-8; -1), К (6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол ВОС, равный 60. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

3. Постройте угол, равный 105. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -3 х 2, -1 у 1.

Вариант 2.

1. На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (-3; 6), D (-6; 0), B (-6; 5), E (8; -2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол AOK, равный 50. Отметьте на стороне ОA точку M и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла AОK.

3. Постройте угол, равный 115. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: -1 х 4, -2 у 2.

Контрольная работа №13 (итоговая за курс математики 6 класса).

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения .

2. Решите уравнение:

а) 2,6х - 0,75 = 0,9х - 35,6; б) .

3. Постройте МКР, если М (-3; 5), К (3; 0), Р (0; -5).

4. Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .

2. Решите уравнение:

а) 3,4у + 0,65 = 0,9у - 25,6; б) .

3. Постройте BCF, если B (-3; 0), C (3; -4), F (0; 5).

4. С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока - в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.

1Здесь и далее - распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

2</<sup> Здесь и далее - знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

⇧

⇩

скачать материал