Рабочая программа по математике для 7 класса ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 79 г.о. Самара

«Рассмотрено» на заседании МО учителей естественно математического цикла

Руководитель М/О

________/Малина Т.Н./

Протокол № ____

«____» ____________2015г.

«Проверено»

Зам. директора по УВР

МБОУ СОШ №79

__________ /Н.Н. Щетинина/

«____» ____________2015г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 79

____________/Е.Г. Девяткина/

Приказ №_____

«____» ____________2015г.

Рабочая программа

по математике

Уровень программы

базовый

7А, 7В классы

Составитель:

Савинова Г.В.

Самара

2015

Паспорт программы

Класс

7А, 7В

Предмет

математика

Уровень программы

базовый

Количество часов в неделю

5

Количество часов в год

170

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями

ФГОС ООО

Рабочая программа составлена на основе программы

1. Авт.- сост.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. - 2-е изд., - М.: Мнемозина, 2011. - 63 с.

2. Составитель: Т.А. Бурмистрова, Программа: для общеобразовательных школ. Геометрия,7-9классы, 2-е издание, М, «Просвещение»,2014г. ФГОС

Учебник

1. Авт.: А.Г. Мордкович, Алгебра7класс в двух частях: часть 1 учебник, часть 2 задачник, - 14-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2014

2. Авт.: Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7 - 9 М.: Просвещение, 2014

Дидактический материал

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по математике реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне

2. Авторская программа: Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2011. - 63 с.

3. Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия,7-9классы, составитель Т.А. Бурмистрова, автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., изд.М:»Просвещение»,2009г.

Данная программа рассчитана на 170 учебных часов в 7 классе, из них на модуль «Алгебра» - 102 часа, на модуль «Геометрия» - 68 часов. В учебном плане для изучения математики отводится 5 часов в неделю.

УМК:

1. Алгебра.7класс. В 2ч. Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013

2. Алгебра.7класс. В 2ч. Ч.2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина,2013

3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2013

4. Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2013

5. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2013

6. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразоват. учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов / М.: Просвещение, 2011

7. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Просвещение, 2009. - 255 с.

8. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 2011. - 126 с

9. Тесты по геометрии 7 кл. / А.В. Фарков. Издательство «Экзамен», Москва, 2011 г.

10. Электронное сопровождение курса «Алгебра-7» В. В. Шеломовского под редакцией Мордковича А.Г.

11. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

Цели обучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• развитие вычислительных и формально-оперативных математических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• осуществление функциональной подготовки учащихся;

• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

• выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

В результате изучения курса математики, обучающиеся 7 класса должны знать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

• линейную функцию, её свойства и график;

• квадратичную функцию и её график;

• способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

должны уметь:

• составлять математическую модель при решении задач;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

• строить графики линейной и квадратичной функций;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;

• выстраивания аргументации при доказательстве;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ИКТ-компетенции

• создавать различные объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки;

• строить математические модели;

• проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.

Содержание курса

Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

Модуль «Алгебра»

Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + bу + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + bу + с = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y=kx и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

Система двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

Степень с натуральным показателем (6 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа №4 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Разложение многочленов на множители (18 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»

Функция у = х² (9 часов)

Функция у = х² , её свойства и график. Функция у = - х² , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f (х). Функциональная символика.

Контрольная работа № 7 по теме: «Функция у=х²»

Обобщающее повторение (8 часов)

Итоговая контрольная работа (1 час)

Модуль «Геометрия»

Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Глава 2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение. Решение задач. (6 часов)

Контроль и система оценивания

Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм, интерактивных компьютерных тестов и заданий компьютерного практикума.

Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

Оценивание результатов обучения по пятибалльной шкале:

Отметка «5» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, их творческое применение.

Отметка «4» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении знакомых заданий повышенного уровня сложности.

Отметка «3» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении типовых заданий.

Отметка «2» ставится в том случае, когда учащийся не овладел знаниями и умениями.

Оценка письменных ответов по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

O работа выполнена полностью;

O в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

O в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

O работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

O допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

O допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

O допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

O полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

O изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

O правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

O показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

O продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

O отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

O возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

O в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

O допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

O допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

O неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

O имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

O ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

O при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

O не раскрыто основное содержание учебного материала;

O обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

O допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Формирование универсальных учебные действия

Личностные:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные:

• умение ставить цель работы в паре, группе, применять правила работы в парах в совместной учебной деятельности.

• организация групповой и парной работы на учебных занятиях

• осуществление актуального контроля на уровне произвольного внимания большинством учащихся (за исключением детей, имеющих заболевания)

• умение проверять свою работу по образцу и приобретение опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

• умение самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• умение планировать пути достижения целей с помощью взрослого, учитывать условия и средства их достижения в коллективных формах работы (групповой, парной);

• предлагать различные варианты решения проблемы

• умение анализировать условия учебной задачи с помощью взрослого

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Познавательные:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

• умение проверять свою работу по образцу и приобретение опыта самооценки этого умения на основе применения эталона;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, различать способ и результат действия, ставить новые учебные цели и задачи;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям,

• устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, выбирая основания и критерии для указанных логических операций с высокой степенью

• самостоятельности, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

• Уметь давать определение понятиям.

• Устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве,

• умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром,

• договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности,

• умение адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности контролировать действие партнера;

• принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

• оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;

• договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

• контролировать действие партнера;

• принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

• умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Материально-техническое обеспечение :

Нормативные документы. Справочные пособия. Научно-популярная и историческая литература. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (), угольник (, циркуль.

Компьютер, мультимедийная установка.

Интернет- ресурсы

Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа:

www. Festival.1 september.ru

Уроки- конспекты.- режим доступа: www. Pedsovet.ru

www.sch2000.ru

www.ege.moipkro.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

№ урока

Дата проведения по плану

Дата проведения фактически

Тема урока

Кол-во часов

Планируемые предметные результаты

1. Математический язык. Математическая модель.

13

1

2

3

Числовые и алгебраические выражения.

3

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

4

5

Что такое математический язык

2

6

7

8

Что такое математическая модель

3

9

10

Линейное уравнение с одной переменной

2

11

12

Координатная прямая.

2

13

Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

1

2. Линейная функция.

11

14

15

Координатная плоскость.

2

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения вида ax+by+c=0. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0. Линейная функция. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y=k*x и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

16

17

18

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

3

19

20

21

Линейная функция и её график.

3

22

Линейная функция y=k*x

1

23

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

24

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

1

3. Начальные геометрические сведения

11

25

Прямая и отрезок

1

Знать взаимное расположение точек и прямых; какая геометрическая фигура называется углом, понятие равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла; понятие длины отрезка; понятие градусной меры угла; виды углов; понятие смежных и вертикальных углов, их свойства; понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых.

Уметь обозначать точки, прямые, отрезки и углы на рисунке; сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, решать задачи на нахождение длины отрезка и величины угла; строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

26

Луч и угол

1

27

Сравнение отрезков и углов

1

28

Измерение отрезков

1

29

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

1

30

Измерение углов

1

31

Смежные и вертикальные углы

1

32

Перпендикулярные прямые

1

33

Решение задач по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»

1

34

Контрольная работа №3 «Начальные геометрические сведения»

1

35

Анализ ошибок контрольной работы

1

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

36

37

Основные понятия.

2

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

38

39

40

Метод подстановки.

3

41

42

43

Метод алгебраического сложения.

3

44

45

46

47

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4

48

Контрольная работа № 4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

5. Треугольники

18

49

Треугольники

1

Знать понятия треугольника и его элементов, равных треугольников; понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников; понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством; понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами; теоретический материал по теме урока; формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников; формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;

Уметь решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

50

Первый признак равенства треугольников

1

51

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

52

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

53

Свойства равнобедренного треугольника

1

54

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

55

Второй признак равенства треугольников

1

56

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

57

Третий признак равенства треугольников

1

58

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

59

Окружность

1

60

Примеры задач на построение

1

61

Решение задач на построение

1

62

63

64

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

3

65

Контрольная работа №5 «Треугольники»

1

66

Анализ ошибок контрольной работы

1

6. Степень с натуральным показателем и её свойства

6

67

Что такое степень с натуральным показателем.

1

Степень. Основание степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

68

Таблица основных степеней.

1

69

70

Свойства степени с натуральным показателем.

2

71

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1

72

Степень с нулевым показателем.

1

7. Одночлены. Операции над одночленами

8

73

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

74

75

Сложение и вычитание одночленов.

2

76

77

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

2

78

79

Деление одночлена на одночлен.

2

80

Контрольная работа № 6 по теме «Одночлены. Операции над одночленами»

1

8. Параллельные прямые

13

81

82

Признаки параллельности прямых

2

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; аксиому параллельных прямых и следствия из нее. Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач; строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки; решать простейшие задачи по теме.

83

Практические способы построения параллельных прямых

1

84

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

1

85

Аксиома параллельных прямых

1

86

87

Свойства параллельных прямых

2

88

89

90

91

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

4

92

Контрольная работа№7«Параллельные прямые»

1

93

Анализ ошибок контрольной работы

1

9. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

15

94

Основные понятия.

1

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

95

96

Сложение и вычитание многочленов.

2

97

98

Умножение многочлена на одночлен.

2

99

100

101

Умножение многочлена на многочлен.

3

102

103

104

105

106

Формулы сокращённого умножения.

5

107

Деление многочлена на одночлен.

1

108

Контрольная работа № 8 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

10. Соотношения между сторонами и углами треугольника

8

109

Сумма углов треугольника

1

Знать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника. Уметь решать простейшие задачи по теме.

110

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

111

112

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2

113

Неравенство треугольника

1

114

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

115

Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

116

Анализ ошибок контрольной работы

1

11. Разложение многочленов на множители

18

117

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

118

119

Вынесение общего множителя за скобки.

2

120

121

Способ группировки.

2

122

123

124

125

126

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

5

127

128

129

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

3

130

131

132

Сокращение алгебраических дробей.

3

133

Тождества.

1

134

Контрольная работа № 10 по теме «Разложение многочленов на множители»

1

12. Прямоугольные треугольники

12

135

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

Знать свойства прямоугольных треугольников с доказательствами; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами; признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами; какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством.

Уметь решать простейшие задачи по теме. применять свойства и признаки при решении задач.

136

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1

137

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

138

Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

1

139

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

140

141

Построение треугольника по трем элементам

2

142

143

144

Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам»

3

145

Контрольная работа №11 «Прямоугольный треугольник»

1

146

Анализ ошибок контрольной работы

1

13. Функция y=x²

9

147

148

149

Функция y=x² и её график.

3

Функция y=x² , её свойства и график. Функция y=-x² , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y = f (x). Функциональная символика.

150

151

Графическое решение уравнений.

2

152

153

154

Что обозначает запись y = f (x).

3

155

Контрольная работа №12 по теме«Функция y=x²»

1

14. Итоговое повторение

15

156

Начальные геометрические сведения

1

Знать теоретические основы изученных тем. Уметь решать простейшие задачи по темам.

157

Признаки равенства треугольников

1

158

Равнобедренный треугольник

1

159

Параллельные прямые

1

160

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

161

Прямоугольные треугольники

1

162

Математический язык. Математическая модель

1

163

Линейная функция

1

164

Итоговая контрольная работа №13

1

165

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

166

Степень с натуральным показателем и её свойства

1

167

Одночлены. Операции над одночленами

1

168

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

1

169

Разложение многочленов на множители

1

170

Функция y=x²

1