Мастер класс по геометрии Сумма углов треугольника

Мастер класс по теме «Сумма углов треугольника»

Дидактическая цель: создать условия для самостоятельного формирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организовать практическую деятельность по восприятию; развитие наблюдательности; логического мышления; формирование общих трудовых умений; воспроизведение и применение знаний с целью их углубления.

Задачи:

Предметные:

- создать условия для самостоятельного формировании и доказательство теоремы о сумме углов треугольника; организовать практическую деятельность постановкой проблемной ситуации, которая на много улучшит усвоение материала, развивает внимательность, гибкость ума, создать атмосферу доверия и ситуацию успеха.

Метапредметные:

- Регулятивные

Формировать умения самостоятельно формулировать задание; определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу её выполнения, расширять кругозор.

- Коммуникативные

Формировать умение участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения и аргументировано её отстаивать с помощью фактов и дополнительных данных, договариваться приходить к общему решению.

- Личностные

Формировать умение уважительного отношения к сверстникам и достойного отношения к учебному труду, развивать трудолюбие, формировать интерес к математике.

Оборудование:

Учебник. Геометрия 7-9 кл., учебник для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М.: просвещение, 2008г.

Презентация

Шаблоны треугольников для практической работы.

Ножницы.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний. Постановка целей урока.

3. Изучен6ие новой темы (практическая часть). Защита постеров (правило, которое собирает группа).

4. Устное решение задач на готовых чертежах.

5. Релаксация.

6. Закрепление изученного.

Проверка понимания. Тест (разный уровень).

7. Итог урока.

8. Домашнее задание.

9. Рефлексие.

Организационная структура урока.М - мудрость, она приобретается годами.

А - активность, в ней сила, здоровье, успех.

С - счастье, А.С. Макаренко писал «Научить человека быть счастливым нельзя, но воспитать его так, чтобы он был счастливым - можно!»

Т - творчество, ведь, чтобы озарять светом других, нужно носить солнце в себе.

Е - единство, только в единстве учитель - ученик - родитель можно добиться всех поставленных целей, создать атмосферу доверия и ситуацию успеха.

Р - результат, я хочу видеть своих учеников уверенными, умело выбирающими своей путь в жизни, снабженными прочными знаниями.

И моя задача дать моим ученикам эти знания.

Одним из активных методов работы на уроке является метод создания проблемных ситуаций, который на много улучшает усвоение материала учениками ми развивает в них внимательность, гибкость ума, следствием чего является высокая активность учащихся на уроках. Для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках какой-то маленькой проблемы и совместно с ними найти ответ на поставленный вопрос. Прежде всего необходимо учащихся заинтересовать, создать интригу.

2. Актуализация знаний (устно)

Мы закончили изучение большого раздела геометрии «Параллельные прямые».

Рассмотрим определение параллельных прямых, их признаки и свойства

Слайд 1.

- Назовите пары односторонних углов.

- Назовите пары накрест лежащих углов.

- Назовите пары соответственных углов.

Слайд 2.

- Найдите все углы, если прямая а‖в угол 1 = 70⁰

Слайд 3.

- Найдите углы 3,4,5, если АС ‖ и <1= 60⁰ <2=50⁰

Отвечают на вопросы, заданные учителем.

Познавательные УУД:

формулируют определения, анализируют чертежи.

Личностные УУД:

формулируют определения и высказывают свое мнение.

Коммуникативные УУД:

вступать в коллективное обсуждение учебной проблемы.

3. Изучение новой темы (практическая часть)

Постановка проблемы. Открытие нового.

Давайте выполним следующее задание.

1. Возьмите треугольники (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный),

Необходимо отрезать от треугольника (углы раскрашены разным цветом) углы при основании и приложить их к вершине третьего угла так, чтобы все вершины были в одной точке. Так сделать со всеми треугольниками.

- Посмотрите на получившуюся фигуру и скажите, какой угол образуют в сумме все углы треугольника?

- Чему равна градусная мера развернутого угла?

- К какому выводу мы пришли?

- Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180⁰.

- Можно ли измерить углы любого треугольника?

- Посмотрите карту звездного неба. Найдите созвездие Большой Медведицы и Малой Медведицы. Найдите Полярную звезду - ориентир для путешественников и мореплавателей, - которая указывает направление на север. Найдем ещё две яркие звезды: ɑ - звезда Капелла в созвездии Возничего и ɑ - звезда Вега в созвездии Лира. Мысленно соединим их отрезками, получим треугольник. Можно ли измерить углы этого треугольника

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение - гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? (Утверждение, справедливость которого устанавливается путём доказательства, называется теоремой.)

- Какую теорему нам нужно доказать?

Доказать теорему с помощью учащихся.

1. Выполняют задания и делают выводы.

2. Выясняют сходство и отличие треугольников и получают выводы.

3. Ответы учащихся.

Ответ: «Сумма углов треугольника равна 180⁰

Учащиеся сами определяют алгоритм доказательства, используя из практической части треугольники под номером 2.

Коммуникативные УУД:

постановка вопросов.

Познавательные УУД:

самостоятельное выделение- формулирование познавательной цели.

Проводят эксперимент под руководством учителя, анализируют, сравнивают, обобщают факты.

4. Устное решение задач на готовых чертежах.

Цель - проверить первичное запоминание изученной темы, умение использовать знания, выводы.

В

А С

АВС - равнобедренный

< В = 70⁰

Найти < А и < С

В

А С

АВС - равносторонний

Найти углы треугольника.

В

А С

АВС - прямоугольный

< С = 20⁰

Найти угол В

В

А Д

С

< А = 30⁰

<В С Д= 100⁰

Найти углы В и С

В

АС

< А = 72⁰

< В = 67⁰

Найти угол С

Отвечают на вопрос задачи, обосновывают ответ.

Познавательные:

применение полученных знаний в решении практической части. Развитие навыков нахождения закономерностей.

5. Релаксация (физкультминутка).

Цель: переключение внимания, снятие синдрома усталости.

6. Закрепление изученного. Проверка понимания.

Тест.

Установление правильности и осознанности изучения темы «Сумма углов треугольника». Выявление пробелов осмысление изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение способов действий, которые необходимы для решения заданий по данной теме.

Тест на слайде.

Выполняют тест.

Коммуникативные:

формировать свои мысли самостоятельно.

7. Этап подведения итогов урока.

Даем косвенную оценку работы класса и отдельных обучающихся.

- Что изучали сегодня на уроке?

- Какие понятия необходимы для решения заданий разного характера.

Озвучивают понятое, отвечают на вопросы, приводят примеры.

Познавательные:

обобщают полученные знания.

Регулятивные:

структурируют знания, в диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выбранные критерии оценки.

8. Домашнее задание п.30, № 223 (а,б,в), 227 (а,б)

9. Рефлексия.

Оцените свое отношение к уроку и насколько комфортно вы себя чувствовали на нём.

Высказывают своё мнение.

Личностные:

Сформировать рефлексивную самооценку деятельности на уроке, развивать умение выражать настроение, анализировать его изменение в течении урока.

Практическая часть.

2

1 3

Залить в двух треугольниках углы под номерами 1,2,3 разными цветами; используется при доказательстве теоремы о сумме углов треугольника.