Урок математики в 6 классе по теме Наибольший общий делитель

Тема: Наибольший общий делитель. ( математика 6 класс)

Цель урока: создать условия для самостоятельной разработки обучающихся алгоритма нахождения НОД и сформировать умения использовать этот алгоритм.

Задачи:

- обучающие: а)ввести понятие наибольшего общего делителя;

б)разработка алгоритма нахождения НОД;

в)признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9;

- развивающие: а) развивать познавательный интерес у обучающихся;

б)развивать правильную математическую речь;

в)развивать логическое мышление

- воспитательные:

а)воспитывать у обучающихся ответственное отношение учению; б)формировать умения, организующие деятельность: ставить цели и задачи, определять способы их реализации, планировать свои действия, реализовать действия и проверить результат;

1. Самоопределение к деятельности.

- Здравствуйте, ребята!

- Тема нашего урока: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»

(Записано на доске) - Чему мы учились на предыдущем уроке?

(Раскладывали числа на простые множители.)- Сегодня на уроке мы продолжим работу с делителями числа, и я думаю, что у вас всё сегодня получится!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

- Задание: если утверждение на слайде, верно, поднимите руку, если нет - не поднимать

- Назовите простые делители числа 240 (2; 3; 5) и числа 108 (2; 3).

- Назовите составные делители числа 240 (4; 6; 8; 10; 12; 16; 40; 80; 24, …) (Записать на доске)

и числа 108 (4; 6; 9; 12; 27, …) (Записать на доске)

- Как получили составные делители чисел?

(Перемножали простые делители, входящие в разложение чисел).

- А есть ли общие делители у чисел 240 и 108?

- Назовите (4; 6; 12) и запишите в тетради (записать на доске).

- Назовите и подчеркните наибольший общий делитель этих чисел (12)

- Итак, что такое наибольший общий делитель любых натуральных чисел?

- Обозначают: НОД (а; b) (Записать на доске)

- Запишите в тетрадь НОД(240; 108) = (12)

- Задание: запишите и найдите НОД (7;12) = ?

- Какой ответ получился? Правильно, 1.

- Приведите свои примеры, чтобы ответ был 1. (фронтальная работа)

- Объясните почему? - Посмотрите на экран.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

- Почему не получается в последнем примере, что не так?

(Большие числа, не подходят ни для какого известного случая)

- Исходя из темы урока, попробуйте сформулировать цель нашего урока.

(Найти способ нахождения наибольшего общего делителя для любых натуральных чисел)

- Записать на доске цель урока

4. Построение проекта выхода из затруднения

- Давайте вспомним задание, которое выполнено было на доске в начале урока.

- Вы назвали наибольший общий делитель 240 и 108 это 12.

- А как его нашли?

(Выбрали наибольший из общих делителей)

- Ваша задача - Найти и записать в тетрадь способ нахождения НОД (240; 108) по шагам.

Физкультминутка

5. Первичное закрепление во внешней речи.

- Ну, а сейчас попробуем найти НОД (150; 315), применяя новый способ.

Проговариваем каждый шаг.

( 1. Разложим числа на простые множители.

150 2×5 315 3

15 3 105 3

5 5 35 5

1 7 7

2. Выделим общие простые множители.

- Это 3 и 5.

3. Найдём их произведение

НОД (150; 315) = 3×5 = 15

5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

1 в. 2 в.

НОД (75; 135) НОД (60; 165)

- Сверяем решение в тетрадях с решением на доске (2 человека выполняли работу на доске)

- Если выполнили задание, верно, то поднимите зелёную карточку. У кого неверно, поднимаем красную.

- Обсуждим, почему не получилось, проговарим причины ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Решить задачу (условие на слайде)

8. Рефлексия деятельности.

- Ну, а теперь подведём итоги нашего урока.

- Какую цель поставили? (найти новый способ нахождения НОД)

- Как вы считаете, добились мы её?

- Что ещё нового узнали на уроке? (Какие числа называются взаимно простыми - те, у которых наибольший общий делитель равен 1)

- Что больше всего понравилось на уроке?

- Что не понравилось?

- Кого надо отметить за хорошую работу?

(Отметки за работу на уроке)

- А теперь запишем домашнее задание.

На доске:

п.6. Уметь отвечать на вопросы в конце пункта.

№№ 170, 171,169*.

- Спасибо за работу на уроке.

Урок окончен. Всего доброго!