Конспект урока математики на тему 'Действия с десятичными дробями'

Урок математики в 5 классе по теме

«Действия с десятичными дробями».

Учитель математики школы-гимназии №4 Титова Е.Н.

Цели и задачи:

Образовательные:

• проверка умений выполнять действия с десятичными дробями в нестандартных ситуациях;

• коррекция знаний и умений учащихся при выполнении предложенных заданий.

Воспитательные:

• продолжение формирования логического мышления;

• воспитание учебной самостоятельности;

• формирование умений работать в группе.

Развивающие:

• активизация учебной деятельности учащихся;

• развитие познавательного интереса учащихся;

• расширение общего кругозора.

Тип урока. Урок обобщающего повторения

Форма проведения. Морское путешествие

План урока.

1) Мотивация.

2) Актуализация опорных знаний и умений.

3) Проверка уровня восприятия и осмысления учащимися материала.

4) Систематизация полученных знаний.

5) Применение полученных знаний для решения нестандартных задач.

6) Анализ.

7) Рефлексия.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями, маршрутные листы.

Ход урока.

Ход урока отражен в презентации. Учитель на уроке выступает в роли консультанта. Класс делится на 4 группы по 7 человек.

I. Организация начала занятия.

1. Оргмомент.

2. Постановка цели урока, определение задач урока.

(слайды № 1-3)

II. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности.

1. Мотивация.

Историческая справка (слайд 4):

Задачу облегчения вычислений учёные начали решать ещё с древних времён. Но только в XV веке самаркандский учёный астроном аль-Каши в тракте «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды аль-Каши долго не были известны европейским учёным. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства мореплавания, торговли. Прошло полтора века после открытий аль-Каши , и вот талантливый фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей книге «Десятая» в1585 г. описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввёл символику, которая приближалась к современному виду. С. Стевин для отделения целой части от дробной ставил нуль в кружочке. Именно после этого в Европе началось широкое использование десятичных дробей. В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в первом учебнике математики «Арифметика» в 1703 году, тогда они назывались «децимали» (от лат. decima - десятая).

Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему знания о десятичных дробях.

2. Актуализация опорных знаний и умений.

Сегодня утром к нам в школу пришло необычное письмо. Но оно попало под дождь со снегом и некоторые знаки стерлись. (слайд 5)

Всем известно, какое важное значение имеет запятая в написании слов. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, как в известном мультфильме, "Казнить, нельзя помиловать" или "Казнить нельзя, помиловать". В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства.

Чтобы прочесть содержимое письма необходимо вернуть на место запятые.

Задание 1. Расставьте в следующих равенствах запятые (за правильный ответ 1б):

32+18=5 63-27=603

736-336=4 3+108=408

14·5=7 12·50=60

23 : 4 = 575 2015 : 5 = 403

Проверка: (слайд 6)

3,2+1,8=5 63-2,7=60,3

7,36-3,36=4 3+1,08=408

1,4·5=7 1,2·50=60

23 : 4 = 5,75 20,15 : 5 = 4,03

Теперь мы можем прочитать письмо (слайд 7)

Итак, отправляемся в экспедицию на поиски сокровищ. (слайд 8)

С собой нам необходимо захватить все имеющиеся знания и умения, находчивость и смекалку. Ну и, конечно, хорошее настроение.

«Смайлик настроения» - учащиеся закрашивают ту физиономию, которая соответствует его настроению в начале урока.

Перед началом путешествия проверим вашу готовность. Все ли прошли инструктаж перед выходом в бескрайнее «море чисел»?!

Задание 2. Теоретический конкурс «Соберите правила» (из предложенных предложений составить правило - за правильный ответ 1б).

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби надо:

• выполнить действия сложения или вычитания поразрядно;

• записать слагаемые друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце (запятая под запятой);

• в ответе запятую поставить под запятыми в данных дробях;

• уравнять число знаков после запятой.

Чтобы перемножить две десятичные дроби надо:

• отделить в полученном произведении запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе;

• выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

• после этого выполнить деление на натуральное число;

• поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части;

• в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.

Инструктаж успешно пройден отправляемся в путь. (слайд 9)

Впереди нас ждут:

1. Мыс Бабочек

2. Школа Мудрого осьминога

3. Залив акул

4. Остров Русалок

5. Остров Сокровищ

3. Проверка уровня восприятия и осмысления учащимися материала.

Чтобы нам не потерять ориентир проведем графический диктант.

(слайд10)

Задание 3. Графический диктант «Найди ошибку» (за каждый правильный ответ 1б).

1. 0,5*0,5=25 (нет)

2. 3,3:1,1 = 3 (да)

3. 0,3 6:1,8 = 0,2 (да)

4. 7* 0,07 = 4,9 (нет)

5. 35,35:0,35 = 101 (да)

6. 2,5* 10 = 25 (да)

7. 0,72:3,6 = 2 (нет)

8. 54: 0,27 = 200 (да)

Проверка: - + + - + + - +

(слайд11)

Мы прибыли в Бухту Бабочек: Райский уголок с прекрасными обитателями. Нас встречает королева бабочек.

(слайд 12- 13).

Чтобы получить информацию об обитателях бухты необходимо решить следующие задачи: (слайд14)

1. В экспедицию отправляется группа учащихся из 30 человек. В пункте сбора отсутствует 0,1 часть группы. Сколько человек отсутствует?

(3 человека)

2. Древесные лягушки живут 20 лет, что составляет 0,2 продолжительности жизни моллюска - жемчужницы. Сколько живут моллюски? (100 лет)

3. Муравей живет 10 лет, что составляет 0,5 жизни кошки. Сколько живут кошки? (20 лет)

4. Дождь на острове льет месяца. Определите сколько дней льет дождь, если в месяце 30 дней? (16 дней)

А знаете ли вы, что… (слайд15)

Самая большая в мире - Павлиноглазка Атлас или Князь тьмы. Ее передние крылья изогнуты таким образом, что имитируют змеиную голову - это отпугивает врагов. Место обитания - от Индии, Индонезии и Малайзии до Китая. Крылья этой бабочки в размахе достигают свыше 32 см.

Урания мадагаскарская - дневная бабочка. Считается одной из самых красивых бабочек в мире. Её изображение часто присутствует на обложках книг, посвященных дикой природе.

Самая необычная в мире бабочка - Тигровый парусник. Эта бабочка родом из Америки и питается нектаром. А вот гусеницы данной бабочки имеют неприятный характер и порой ведут себя как настоящие змеи, если их потревожить - поднимают голову и выставляют рожки.

4.Систематизация знаний и способов действий.

Наше плавание продолжается, мы направляемся в места обитания Мудрого осьминога. (слайд16)

Бухта Мудрого Осьминога

Чтобы продолжить наш путь Осьминог предлагает нам решить несколько довольно интересных задач. (решают задачи по группам). (слайды 17-24)

№1. Однажды океанская волна подняла камень массой 3,5 т на высоту 6 м, а в другой раз волна подняла камень в 5,6 раза тяжелее первого, но на высоту, в 1,6 раза меньшую. Какой массы и на какую высоту был поднят камень во втором случае?

Решение:

1. 3,5 • 5,6 = 19,6 (т) - масса второго камня

2. 6 : 1,6 = 3,75 (м) - высота во втором случае

Ответ: 19,6 т и 3,75 м.

№2. Гусеница бабочки-капустницы съедает за месяц 0,01кг капусты. Синица съедает ежедневно 100 гусениц. Подсчитайте, сколько капусты «экономит» за 1 месяц (30 дней) семья синиц, состоящая из самки, самца и 4 птенцов, если считать, что птенец съедает в 2 раза меньше взрослой синицы.

Решение:

1. 100 : 2 = 50 (гусениц) - съедает 1 птенец

2. 100 • 2 + 50 • 4 = 400 (гусениц) - съедает семья синиц за день

3. 400 • 30 = 12 000 (гусениц) - съедает семья синиц за месяц

4. 12000 • 0,01 = 120 (кг) - количество капусты

Ответ: 120 кг.

№3. Задача Осьминога. Найди площадь морского бассейна, в котором я живу, если он имеет форму прямоугольника с длиной 18,4км, а шириной на 8,9 км меньше.

Решение:

1. 18,4 - 8,9 = 9,5 (км) - ширина бассейна;

2. 18,4 _• 9,5 = 174,8 (км) - площадь бассейна

Ответ: 174,8 км_.

_{№4. Задача Осьминога. Мой друг, Спанч Боб - главный герой мультфильма "Губка Боб Квадратные Штаны", живет в домике, изображенном на картинке.}

Он измерил две стороны своего треугольного забора; их длины оказались равными 18,7 м и 13,6 м. Третью сторону никак не может измерить, потому что ее пересекает канава. Я сказал, что периметр его забора 42,9 м. Но он все равно не может измерить третью сторону, так как даже не знает слова «периметр» и как его использовать. Помогите моему другу вычислить третью сторону треугольника.

Решение:

42,9 - (18,7 + 13,6) = 10,6 (м) - третья сторона

Ответ: 10,6 м_.

_{Вы отлично справились с заданиями, можно продолжать путь.}

5. Применение полученных знаний для решения нестандартных задач.

_{На нашем пути Залив акул.} (слайд25)

Чтобы проплыть мимо этого опасного залива нужно решить логические задачи. (слайды 26 - 28)

Задание 1. « Исключите лишнее слово»: рбьод, резоток, чул, мапряя

Ответ: дробь

Задание 2. Посмотрите на числа в каждом ряду; догадайтесь, по какому признаку они собраны вместе и запишите ещё по три числа в каждый ряд.

• 0,2; 0,7; 1,2;…; 1,7; 2,2; 2,7….

• 1,1; 2,2; 4,4;…; 8,8; 16,16; 32,32;…

• 2,5; 5; 7,5; 10;… . 12,5; 15; 17,5; …

• О, д,т,ч, п, … (1,2,3,4,5,6,7,8,9,… - шутка)

Задание 3. «Найдите недостающее число»:

?

5

1,5 2,3 10,2 2,8

1,2 2,5

Ответ: 10,2+2,5+2,8 = 15,5

( слайд 29)

Мы почти у цели к заветным сокровищам. На пути у нас остров Русалок. Вы, наверное, слышали о том, что русалки завлекают путников своим пением потом губят их и топят корабли. Поэтому будем осторожны. Нас приглашают в гости очаровательные русалки.

( слайд 30)

На острове нам предстоит узнать, как называется дальний родственник лимона и апельсина. ( слайд 31)

Название растения зашифровано, чтобы отгадать его надо решить уравнения.

1. 57,3 - 11х = 18,14

2. х : 7 - 0,3 = 0,4

3. х • (5,8 - 3,8) = 62

4. 9,2 - 3х = 3,92 - 3,72

5. 10х + 3,72 = 5,69

6. 4,36 - 5,28 : х = 1,36

7. (х + 0,3) : 7 = 0,2

8. 5х + 3х - 1,3 = 1,1

Решение:

1. 57,3 - 11х = 18,14

11х = 57,3 - 18,14

11х = 39,16

х = 39,16 : 11

х = 3,56 Г

2. х : 7 - 0,3 = 0,4

х : 7 = 0,4 + 0,3

х : 7 = 0,7

х = 0,7 : 7

х = 0,1 М

3. х • (5,8 - 3,8) = 6,2

х • 2 = 6,2

х = 6,2 : 2

х = 3,1 А

4. 9,2 - 3х = 3,92 - 3,72

9,2 - 3х = 0,2

3х = 9,2 - 0,2

3х = 9

х = 9 : 3

х = 3 Т

5. 10х + 3,72 = 5,69

10х = 5,69 - 3,72

10х = 1,97

х = 1,97 : 10

х = 0,197 О

6. 4,36 - 5,28 : х = 1,36

5,28 : х = 4,36 - 1,36

5,28 : х = 3

х = 5,28 : 3

х = 2,28 Б

7. (х + 0,3) : 7 = 0,2

х + 0,3 = 0,2 • 7

х + 0,3 = 1,4

х = 1,4 - 0,3

х = 1,1 Е

8. 5х + 3х - 1,3 = 1,1

8х = 1,1 + 1,3

8х = 2,4

х = 2,4 : 8

х = 0,3 Р