Программа курса по выбору по математике Трудные вопросы математики(9 класс)

Кривошеева Е. А., учитель математики

МБОУ «СОШ № 225» гор. Заречного,

Пензенской области.

Программа курса по выбору для 9 кл

«Трудные вопросы математики».

Пояснительная записка

Предлагаемый курс освещает материал, выходящий за рамки программы школьной математики 9 кл. Он поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, в том числе и общих методов решения задач, способствует лучшему освоению базового курса математики.

Программа дает широкие возможности для углубленного изучения материала алгебры 5-9 кл. В ней предлагается большое число задач прикладной и практической направленности, сложных задач, многие из которых понадобятся при подготовке к ЕГЭ, так и в жизненных ситуациях.

Данная программа сможет привлечь внимание учащихся 9-х классов, интересующихся математикой и её приложениями и желающих глубже основательнее ознакомиться с основными методами и идеями решения уравнений, неравенств, систем, а также поможет сдать ГИА и экзамен на базовом уровне.

В этой программе предлагается примерное почасовое планирование, однако в зависимости от сложности материала учитель может вычленить отдельные модули, чтобы детально и продуктивно их проработать. При необходимости учитель может увеличить или уменьшить общее кол-во часов, отводимых на изучение той или иной темы.

При прохождении данного кура наряду с традиционными методами и формами проведения занятий ( уроки, лекции, семинары), применяются активные формы работы: дискуссия, диспут, выступления с докладами. Также возможны разные формы индивидуальной и групповой деятельности учащихся.

Варианты итоговой аттестации могут быть в форме ГИА, ЕГЭ, тематических контрольных работ.

Цели курса -создание условий для реализации предпрофильного обучения, в первую очередь, математического профиля; формирование целостной системы математических знаний; подготовка к успешной сдаче Государственной итоговой аттестации в 9 классе и ЕГЭ по окончанию школы.

Задачи курса:

• расширить сферу математических знаний учащихся;

• показать роль и место математики в различных областях науки, практики, научить применять занятия по математике в решении практических задач;

• обобщить основные методы решения уравнений, неравенств различных видов, а также систем уравнений и неравенств;

• сформировать представление о задачах с параметрами, рассмотреть основные типы и методы решения таких задач;

• познакомить учащихся с математикой как общекультурной ценностью, выработать понимание того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя;

• развивать навыки организации умственного труда и самообразования.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

• стандартный вид многочлена нескольких одной и нескольких переменных;

• стандартную форму целых рациональных выражений ;

• общие методы решения уравнений и неравенств: метод замены переменных, метод интервалов, метод областей.

• общие методы решения систем: метод подстановки, метод исключения переменной, метод разложения;

• различные типы задач с параметрами и основные методы их решения;

• элементарные и кусочные функции; стандартные преобразования графиков функций;

В результате изучения курса учащиеся должны уметь;

• решать предметно-ориентированные задачи прикладной и практической направленности;

• преобразовывать выражения содержащие степени и радикалы;

• строить и преобразовывать графики;

• решать дробно-рациональные и иррациональные уравнения методом замены переменной;

• решать дробно-рациональные неравенства различными методами;

• изображать множество решений неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

Содержание курса 9 класс (17 часов)

1. Числа и вычисления (5 часа).

Арифметические действия с действительными числами.

Проценты. Сложные проценты.

Действия со степенями и радикалами.

Решение задач предметно-ориентированных, практической и прикладной направленности из Кимов ЕГЭ.

2. Алгебраические уравнения, неравенства и системы уравнений (8 часов).

Рациональные уравнения и системы рациональных уравнений.

Рациональные неравенства. Решение неравенств методом интервалов, методом областей.

Практические задачи, приводящие к решению уравнений.

Уравнения и неравенства с параметрами.

3. Функция (3 часа).

Способы задания функций.

Функции и их свойства.

Преобразования графиков функций.

4. Итоговая аттестация(1 час).

Примерное тематическое планирование курса на 17 часов.

Кол-во

часов

1. Числа и вычисления

5

Проценты. Сложные проценты.

1

Преобразование выражений содержащих степени и радикалы

2

Решение задач предметно-ориентированных, практической и прикладной направленности из Кимов ЕГЭ.

2

2. Алгебраические уравнения, неравенства и системы уравнений

8

Рациональные уравнения и системы рациональных уравнений.

2

Рациональные неравенства. Решение неравенств методом интервалов, методом областей.

2

Практические задачи, приводящие к решению уравнений и неравенств.

2

Уравнения и неравенства с параметрами.

2

3. Функция

3

Функции и их свойства.

1

Преобразования графиков функций.

1

Графики функций, содержащих модули.

1

4. Итоговая аттестация

1

Литература

1. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под редакцией

М.И. Сканави. М., «Высшая школа», 1995.

2. Типовые тестовые задания по математике для подготовки к ЕГЭ.

М., «Просвещение. Эксмо»

3. Единый государственный экзамен. Тренировочные задания.

4. Математика. Тематические тренировочные задания. В.В. Корчагин, М.Н. Корчагина. М., «Эксмо»