Урока по теме: Свойства степени с натуральным показателем

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование

- Медиапродукт : Среда - Microsoft Office PowerPoint. (наглядная презентация учебного материала).

- карточка с заданиями,

- карточки для самостоятельной работы

- тесты

Цели урока:

• Общеобразовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;

- развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, критического мышления, речи, внимания и памяти.

- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.

3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.

4. Перенос приобретенных знаний, их применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

5.Элементы здорорвьесберегающих технологий.

6.Самостоятельное выполнение учащимися заданий.

7.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Литература:

1. Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2008.

2.Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. - М.: Просвещение, 1999 - 2007.

3.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7 класс./ С.А. Пушкин, И.Л. Гусева. - М.: «Интеллект», 2001.

Ход урока

1.Организационный момент

Здравствуйте, дети! Давайте создадим хорошее и дружелюбное настроение! Улыбнитесь друг другу, садитесь. Проверим нашу готовность к уроку.

Учитель:- Руки?

Ученики: - На месте!

Учитель:- Ноги?

Ученики: - На месте!

Учитель:- Локти?

Ученики: - У края!

Учитель:- Спина?

Ученики: - Прямая!

2. Проверка домашнего задания

3. Постановка целей и задач урока

Предлагаю разгадать анаграммы и определить тему сегодняшнего урока.

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

Эпиграфом нашего урока будут слова М.В. Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

4. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

Работа с карточками (6 чел)

Проверка теоретической части( игра снежный ком)

- Сформулируйте свойство произведение степеней

- Сформулируйте свойство частного степеней

- Сформулируйте свойство возведение степени в степень

- Сформулируйте свойство возведения в степень отрицательного числа, если показатель четное число

- Сформулируйте свойство возведения в степень отрицательного числа, если показатель нечетное число

Устный счет (слайд)

1) Найдите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого математика, который первым ввел понятие степени числа.1.

С⁵∙С³

6.

С⁷ : С⁵

2.

С⁸: С⁶

7.

(С⁴)³ ∙С

3,

(С⁴)³

8.

С⁴∙ С⁵∙ С⁰

4.

С⁵ ∙С³ : С⁶

9.

С¹⁶ : С⁸

5.

С¹⁴∙ с⁶

10.

(С³)⁵

Имя и фамилию этого ученого запишите в тетрадь: РЕНЕ ДЕКАРТ.

</

Заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z для неизвестных; а, в, с-для коэффициентов,,, -для степеней. - Люди придумали степени давно. Поэтому послушаем сообщения из истории степеней, которые подготовили ребята нашего класса.

Оказывается древние греки умели возводить в квадрат и в куб. Названия для второй и третьей степени числа древнегреческого происхождения: «дюнамис» - квадрат, «кюбос» - куб.

Древний Вавилон. Вавилоняне пошли дальше: составили и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел, которыми мы пользуемся в настоящее время.

Это интересно. Широко используют степень астрономы, которым на каждом шагу приходится встречаться с огромными числами и еще производить с ними вычисления. Например масса Солнца - . Степени также используют в биологии, химии, без них не было бы вычислительной техники, древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия: «тысяча», «тьма», «легион», «леодр».

2) Приготовьте таблицу основных степеней

слайды 3,4

5. Всесторонняя проверка знаний.

Задание 1: Игра «Пара чисел : Для каждого выражения из первого столбца подберите соответствующее выражение из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.

Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.

Когда закончили работу самостоятельно проверили ответы, пары чисел, записанные на доске:

Самопроверка

ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2 )

Ответы на дополнительные задания: 1) 9; 2) 1; 3) 5(сдать)

Задание 2: Работа с учебником № 17.38(а,б), 17.40(а,б)

Работают 2 ученика за доской

Задание 3: работа в группах( проверка на проекторе)

Сейчас вы будете работать в группах. Выберите капитана для каждой команды который представит результаты вашей работы классу. Проверка с помощью документ камеры.Группа 1:

Решите уравнение:

Группа 2:

Сравнить значение выражения с нулем:

( - 5)⁷, (-6)¹⁸,

(- 4)¹¹. (-4)⁸ (- 5)¹⁸∙ (- 5)⁶, -(- 4)⁸.

Группа 3:

Группа 3:

Эпиграф урока: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Где можно встретить степени в жизни, в других науках? Приведите примеры.

5. Физкультминутка

Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

- Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 2 раза.

- В среднем темпе проделать 3- 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону.

- Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1- 6. Повторить 1-2 раза.

5. Закрепление изученного материала

Задание 5: Найдите значение выражения 0,1х³ - 0,5х² + 9 при х = - 1 (у доски)

Ответ: 5,4

5. Выполнение тестовых заданий.

1 вариант 2 вариант

1) Вычислить: 1) Вычислить:

а) 49; б) 7; в) 14; г) 21. а) 16; б) 4; в) 8; г) 12.

2. Выполнить возведение в степень: 2) Выполнить возведение в степень:

а); б) ; а); б) ;

в); г). в); г).

3) Известно, что ; 3) Известно, что ;

;

. .

Чему равны n, p, x? Чему равны n, p, x?

а) n=7; p=15; x=15; а) n=18; p=9; x=5;

б) n=12; p=15; x=6; б) n=4; p=2; x=7;

в) n=12; p=8; x=15 в) n=15; p=9; x=4;

г) n=12; p=8; x=6. г) n=12; p=11; x=4

Взаимопроверка

Вариант 1 Вариант 2

1. а) 1. б)

2. б) 2. б)

3. б) 3. с)

4. с) 4. с)

5. б) 5. а)

6. 3 6. 4

Резерв урока. 1) Один из смежных углов (2⁵ )˚. Найдите второй угол.

2) -1∙ 3², (-1 ∙ 3)² 1∙(-3)², - (2 ∙ 3)², 1² ∙ (-3)²

3) Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

Упростите выражение:

1.

С⁴∙С³

5.

(С²)^{3 ∙} С⁵

2.

(С⁵)³

6.

С⁶∙ С⁵: С¹⁰

3.

С¹¹: С⁶

7.

(С⁴)³ ∙С²

4.

С⁵ ∙С⁵ : С

Шифр: А- С⁷ В- С ¹⁵ Г - С И - С ³⁰ К - С⁹ М - С¹⁴ Н - С¹³ О- С ¹² Р- С¹¹ С- С⁵ Т- С⁸ Ч- С³

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!

9. Итог урока.

Притча: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: " Что ты делал целый день". И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: "А что ты делал целый день", и тот ответил: "А я добросовестно выполнял свою работу". А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: "А я принимал участие в строительстве храма!"

- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу на уроке.

- Кто работал как первый человек?

- Кто работал добросовестно?

- Кто принимал участие в строительстве храма?

В тетради вложите мне ответ на этот вопрос

Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

5. Домашнее задание.

17.25, 17.36(а,б) 17.42(а,б) для сильных

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.