Учителю
Контрольные работы по математике для 5 - 9 классов обучающихся VII вида.

Контрольные работы по математике для 5 - 9 классов обучающихся VII вида.

Автор публикации: Янковская Г.Д.

Дата публикации: 28.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Диагностическая контрольная 5 класс

Вариант 1

1. Найти значения выражения:

(790 - 17472 : 84) · 64 + 54 · 903.

2. Через ручей сделали мостик из трех досок одинаковой длины. Ширина первой доски 34 см, вторая доска уже первой на 10 см, а третья доска шире первой на 7 см. Какой ширины мостик, если эти доски соединены вплотную?

3. Постройте отрезок длиной 7 см 6 мм.

4. Найди площадь и периметр прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.

5. Решите уравнение:

а) a · 67 = 6432; б) 474 + a = 500; в) a : 56 = 65; г) 511 - a = 376.

Вариант 2

1.Найти значение выражения:

(591 + 1125 : 75) · 56 - 46 · 702.

2. Доска была разрезана на три части. Длина первой части 57 см, вторая часть была короче первой на 18 см и длиннее третьей на 14 см. Найдите первоначальную длину доски.

3. Постройте отрезок длиной 6 см 4 мм.

4. Найди площадь и периметр прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина на 5 см меньше.

5. Решите уравнения:

а) 48 · а = 624; б) a + 186 = 300; в) a : 37 = 15; г) a - 94 = 121.

Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Вариант 1.

1. Начертите отрезок АС и отметьте на нём точку В. Измерьте отрезки АВ и АС.
2. Постройте отрезок MN = 2см 8мм и отметьте на нём точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.
3. Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DE, и луч МК, не пересекающий прямую DE.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), S(8), D(11). На том же луче отметьте точку Х, если её координата - натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

* 5. Найдите четырёхзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019.

Вариант 2.

1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нём точку С. Измерьте отрезки МХ и СХ.
2. Постройте отрезок АВ = 6см 2мм и отметьте на нём точки D и C так, чтобы точка D лежала между точками С и В.
3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую MN, пересекающую луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7), N(10). На том же луче отметьте точку Х, если её координата - натуральное число, которое меньше 10, но больше 8.

* 5. Запишите число, оканчивающееся цифрой 8, которое больше любого трёхзначного числа и меньше 1018.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Вариант 1.

1. Выполните действия: а) 8743658 + 37289534; б)37554136 - 9847185.
2. В жёлтой папке 52 листа бумаги, что на 13 листов больше, чем в зелёной. В синей папке столько листов, сколько в жёлтой и зелёной вместе. Сколько листов бумаги в трёх папках?
3. На сколько число 27843 меньше числа 37123 и больше числа 11248?

4. Периметр треугольника АDЕ равен 50см. Сторона АD равна 12см, сторона АЕ больше стороны АD на 10см. Найдите длину стороны DE.

* 5. На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2см. Каково расстояние между крайними точками?

Вариант 2.

1. Выполните действия: а) 7632547 + 48399645; б) 48665247 - 9958296.
2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зелёной вместе. В зелёной коробке 45 игрушек, что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трёх коробках?
3. На сколько число 48234 больше числа 42459 и меньше числа 58954?

4. Периметр треугольника МКР равен 59см. Сторона МК равна 24см, сторона КР на 6см меньше стороны МК. Найдите длину стороны МР.

* 5. На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90дм.

Контрольная работа № 3 по теме: «Числовые и буквенные выражения».

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: (223 - m) + (145 - n), если m = 167, а n = 93.
2. Решите уравнение: а) 87 - х = 39; б) z + 24 = 43;

3. Решите уравнение: (38 + у) - 18 = 31.

4. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок АМ равен 35см, а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24 и при m = 37.

5. Упростите выражение: а) 328 + n + 482; б) 378 - (k + 258).

* 6. На отрезке CD, равном 18см, отметили точку К, такую, что СК = 14см, и точку В, такую, что ВD = 12см. Найдите длину отрезка ВК.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: (m - 148) - (97 + n), если m = 318, а n = 45.
2. Решите уравнение: а) у - 27 = 45; б) 37 + х = 64;

3. Решите уравнение: 63 - (25 + z) = 26.

4. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56см, АС = 16см и CD = k см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при k = 18 и при k = 29.

5. Упростите выражение: а) m + 527 + 293; б) 456 - (146 + k).

* 6. На отрезке AM = 22см, отметили точку К, такую, что AК = 16см, и точку P, такую, что MP = 17см. Найдите длину отрезка КP.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а) 9 ∙ 68 - 515 : 5; б) 86 ∙ (258 +246) : 129.
2. Упростите выражение: а) 45 ∙ m∙ 2; б) х ∙ 14 ∙ 10.
3. Решите уравнение: а) 6090 : х = 30; б) 2у - 15 = 23.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «На трёх одинаковых клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз. Сколько кустов роз на одной клумбе, если вдоль дорожек посажено 16 кустов?».

* 5. Угадайте корень уравнения х ∙ х - 1 = 8 и выполните проверку.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) 8 ∙ 99 - 816 : 8; б) 5713 : 197 ∙ (166 +138).
2. Упростите выражение: а) m ∙ 75 ∙ 6; б) 350 ∙ х ∙ 2.
3. Решите уравнение: а) 13590 : k = 45; б) 40 - 3х = 10.

4. Решите с помощью уравнения задачу: «Из 14м2 материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали по 6м2. Сколько квадратных метров материи осталось?»

* 5. Угадайте корень уравнения 5 - х ∙ х = 1 и выполните проверку.

Контрольная работа № 5 по теме: «Упрощение выражений».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а) 208896 : 68 +(10403 - 9896) ∙ 204;

2. Вычислите: (31 - 19)²+ 5³.

3. Решите уравнение: а) 9у - 2у = 777; б) 3х + 5х = 1632.

4. В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в три раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

5. Упростите выражение 36х + 124 + 16х и найдите его значение при х = 5 и при х = 10.

* 6. У Лены столько же монет по 2руб., сколько и по 5 рублей. Все монеты составляют сумму 56руб. Сколько у Лены монет по 2 рубля?

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) (1142600 - 890778) : 74 + 309 ∙ 708;

2. Вычислите: 13² + (52 - 49)³.

3. Решите уравнение: а) 4а + 8а = 204; б) 12у - 7у = 315.

4. В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке тетрадей в три раза меньше, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?

5. Упростите выражение 147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10.

* 6. У Коли несколько монет по 5руб. и по 10руб. Всего 120руб. Монет по 5руб у него столько же, сколько и по 10руб. Сколько монет по 5 рублей?

Контрольная работа № 6 по теме: «Площади и объемы».

Вариант 1

1. Найдите по формуле s = v ∙ t:

а) путь s, если v = 105км/ч и t = 12ч;

б) скорость v, если s = 168м и t = 14мин.

2. Ширина прямоугольного участка земли 500м, и она меньше длины на 140м. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12см, длина в 3 раза больше, а высота на 3см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения: 15600 : 65 + 240 ∙ 86 - 20550.

* 5. Ширина прямоугольника 23см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3см?

Вариант 2

1. Найдите по формуле s = v ∙ t:

а) путь s, если t = 13ч и v = 408км/ч;

б) время t, если s = 7200м и v = 800м/мин.

2. Длина прямоугольного участка земли 650м, а ширина на 50м меньше. Найдите площадь этого участка и выразите её в гектарах.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения: 17040 - 69 ∙ 238 - 43776 : 72.

* 5. Длина прямоугольника 84см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5см?

Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».

Вариант 1

1. В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимается в драмкружке?
2. Возле школы растут только берёзы и сосны. Берёзы составляют всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берёз 42 штуки?
3. Сравните: а) и ; б) и .

4. Какую часть составляют:

а) 7дм³ от кубического метра; б) 17 мин от суток; в) 5копеек от 12 рублей?

* 5. При каких натуральных значениях m дробь будет правильной?

Вариант 2

1. Длина прямоугольника 56 см. Ширина составляет длины. Найдите ширину прямоугольника.
2. На районной олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек?
3. Сравните: а) и ; б) и .

4. Какую часть составляют:

а) 19 га от квадратного километра; б) 39ч от недели; в) 37г от 5кг?

* 5. При каких натуральных значениях k дробь будет правильной?

Контрольная работа № 8 по теме: «Действия с обыкновенными дробями».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. За два дня пропололи огорода, причём в первый день пропололи огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день?

3. На первой автомашине было т груза. Когда с неё сняли т груза, то на первой машине груза стало меньше, чем на второй автомашине, на т. Сколько всего тонн груза было на двух автомашинах первоначально?

4. Решите уравнение: а) ;

5. Решите уравнение: .

* 6. В результате деления числа х на 8 получилось . Найдите х.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. За день удалось расчистить от снега аэродрома. До обеда расчистили . Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

3. На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала затратить ч, но затратила на ч больше. Затем она смотрела кинофильм по телевизору на ч меньше, чем выполняла домашнее задание. Сколько времени ушло у ученицы на приготовление домашних заданий и на кино?

4. Решите уравнение: а) ;

5. Решите уравнение: .

* 6. При делении числа а на 12 получилось . Найдите число а.

Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

Вариант 1

1. Сравните: а) 2,1 и 2,099; б) 0,4486 и 0,45.
2. Выполните действия:

а) 56,31 - 24,246 - (3,87 + 1,03); б) 100 - (75 +0,86 + 19,34).

3. Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

4. Округлите:

а) до десятых: 6,235; 23,1681; 7,25;

б) до сотых: 0,3864; 7,6231;

в) до единиц: 135,24; 227,72.

* 5. Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 40 рублей сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей бы пришлось доплатить 40 рублей. Сколько стоит одно пирожное?

Вариант 2

1. Сравните: а) 7,189 и 7,2; б) 0,34 и 0,3377.
2. Выполните действия:

а) 61,35 - 49,561 - (2,69 + 4,01); б) 1000 - (0,72 + 81 - 3,968).

3. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

4. Округлите:

а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455;

б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22;

в) до единиц: 247,54; 376,37.

5. На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 руб. Сколько денег у Кати?

Контрольная работа № 10 по теме:

«Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) 0,308 ∙ 12; б) 3,84 ∙ 45; в) 3,074 : 53; г) 4 : 32.

2. Найдите значение выражения: 50 - 27 ∙ (27,2 : 17).

3. Пять упаковок пряников и три торта вместе весят 5,1кг. Сколько весит одна упаковка пряников, если один торт весит 0,9кг.

4. Решите уравнение: 8у + 5,7 = 24,1;

5. Решите уравнение: (9,2 - х) : 6 = 0,9.

* 6. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) 0,507 ∙ 39; б) 3,84 ∙ 45; в) 3,216 : 67; г) 5 : 16.

2. Найдите значение выражения: 40 - 26 ∙ (26,6 : 19).

3. Шесть коробок печенья и пять коробок шоколадных конфет весят 6,2кг. Сколько весит одна коробка конфет, если одна коробка печенья весит 0,6кг.

4. Решите уравнение: 9х + 3,9 = 31,8;

5. Решите уравнение: (у + 4,5) : 7 = 1,2.

* 6. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) 4,125 ∙ 1,6; б) 0,042 ∙ 7,3; в) 29,64 : 7,6; г) 7,2 : 0,045.

2. Найдите значение выражения: (18 - 16,9) ∙ 3,3 - 3 : 7,5.
3. С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3кг в коробке и 30 коробок по 1,1кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка?

4. С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15ч между ними было 6,3км. Одна пчела летела со скоростью 21,6км/ч. Найдите скорость полёта другой пчелы.

* 5. Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры.

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) 3,2 ∙ 5,125; б) 0,084 ∙ 6,9; в) 60,03 : 8,7; г) 36,4 : 0,065.

2. Найдите значение выражения: (21 - 18,3) ∙ 6,6 + 3 : 0,6.
3. В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике?

4. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12ч между ними было 7,8км. Скорость одной вороны 32,8км/ч. Найдите скорость полёта второй вороны.

* 5. Как изменится число, если его разделить на 0,25? Приведите примеры.

Контрольная работа № 12 по теме: «Проценты».

Вариант 1

1. В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика отсыпали пшено в мешок, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок?
2. В роще 700 берёз и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны?

3. Решите уравнение: 1,7х + 21 + 3,1х = 57.

4. Найдите значение выражения: (32 - 132,3 : 12,6) ∙ 6,4 + 262,4.

* 5. В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?

Вариант 2

1. Надоили 150 литров молока. После того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. Сколько литров молока отправили в детский сад?
2. Смешали 4кг сушёных яблок и 6кг сушёных груш. Сколько процентов полученной смеси составляют яблоки?

3. Решите уравнение: 11 + 2,3у + 1,3у = 38.

4. Найдите значение выражения: 102 - (155,4 : 14,8 + 2,1) ∙ 3,5.

* 5. В коробке были карандаши. Сначала из коробки взяли 50% карандашей, а затем 40% оставшихся. После этого в коробке осталось ещё 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Контрольная работа № 13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».

Вариант 1

1. Измерьте углы АВХ и АВМ, изображённые на рисунке. Вычислите градусную меру угла МВХ.
2. Постройте углы СОD, МDK и ABE, если <��^{��}��^{��}��^{��}��
��

��

��^{��}��^��

��

��

��^��^{��}��^{��}��
��

��

�. Два угла АDС и КDC имеют общую сторону DC. Какую градусную меру может иметь угол АDК, если <��^{��}��^{��}��

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Выполните действия: 0,81 : 2,7 + 4,5 ∙ 0,12 - 0,69.

2. В понедельник привезли 31,5т моркови, во вторник - в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду - на 5,4т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?

3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев - яблони. Сколько яблонь в школьном саду?

4. Вместимость двух сосудов 12,8л. Первый сосуд вмещает на 3,6л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

5. Начертите угол АОС, равный 135^о. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85^о. Вычислите градусную меру угла ВОС.

Вариант 2

1. Выполните действия: 3,8 ∙ 0,15 - 1,04 : 2,6 + 0,83.

2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4м, во втором - на 5,8м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трёх кусках вместе?

3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% книги. Сколько страниц занимают рисунки?

4. Два поля занимают площадь 156,8га. Одно поле на 28,2га больше другого. Найдите площадь каждого поля.

5. Начертите угол MKN, равный 140^о. Лучом KP разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55^о. Вычислите градусную меру угла МКР.

Диагностическая контрольная работа 6 класс.

Вариант 1.

1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

4. Найдите значение выражения:

2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

5. Найдите 35% от 900.

6. Площадь прямоугольника равна 14,5см², длина одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.

Вариант 2.

1. Вычислите: 4,39+ 23,7

2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

4. Найдите значение выражения:

3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

5. Найдите 45% от 600.

6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см². Найдите другую сторону прямоугольника.

7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»

Вариант 2

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые;

б) 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 • 16.

* 5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 • 12.

* 5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа №2 по теме: «Сравнение, сложение, вычитание

дробей с разными знаменателями»

Вариант 1

1. Сократите дроби: , , .
2. Сравните дроби: а) и ; б) и .
3. Выполните действия:

а) + ; б) - ; в) - - .

4. В первые сутки поезд прошёл всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошёл в эти двое суток?

* 5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2

1. Сократите дроби: , , .
2. Сравните дроби: а) и ; б) и .
3. Выполните действия:

а) - ; б) + ; в) + - .

4. В первый день скосили всего луга, во второй день скосили - на луга

меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

* 5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение: .

* 5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. С одного опытного участка собрали т зерна, а с другого на т меньше. Сколько всего тонн зерна собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на всё это у неё ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение: .

* 5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя

различными способами.

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей»

Вариант 1

1. Найдите произведение:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните действия: .

3. Фермерское хозяйство собрало 960т зерна. 75% собранного зерна составила пшеница, а остатка рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали кг сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

* 5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Вариант 2

1. Найдите произведение:

а) ; б) ; в) .

2. Выполните действия: .

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка в детские сады. Сколько холодильников отправлено в детские сады?

4. Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

* 5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей» .

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) ; б) ; в) .

2. За два дня было вспахано 240га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?
3. За кг конфет заплатили тысяч рублей. Сколько стоят кг таких конфет?

4. Решите уравнение:

* 5. Представьте в виде дроби выражение .

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) ; б) ; в) .

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117т зерна, причём зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?
3. Масса дм³ гипса равна кг. Найдите массу дм³ гипса.

4. Решите уравнение: .

* 5. Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: ;
2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21га.
3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение:

* 5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: ;
2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось ещё 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение:

* 5. У двух сестёр денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) .

2. Отведённый участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6а, а огород 3,2а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4ч до 1,5ч. На сколько процентов сократилось время поездки?

4. Упростите выражение: , и найдите его значение при m=1,6.

* 5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) .

2. На пошив сорочки ушло 2,6м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2м до 3,6м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

4. Упростите выражение: , и найдите его значение при а=2,1.

* 5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции».

Вариант 1

1. Решите уравнение: 1,3 : 3,9 = х : 0,6.
2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
3. Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 7,5т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9т для перевозки этого же груза?

4. Найдите длину окружности, если длина её радиуса 2,25дм. (Число π округлите до сотых).

* 5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

Вариант 2

1. Решите уравнение: 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.
2. Производительность первого станка-автомата - 15 деталей в минуту, а второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?
3. Из 12кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9кг пластмассы?

4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3см. (Число π округлите до десятых).

* 5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

Контрольная работа №9 по теме « Положительные и отрицательные

числа»

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(- 4), С(- 4,5), D(5,5), Е(- 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте на координатной прямой точку А(- 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D, Е, если В правее А на 20 клеток, С - середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5клеток и Е правее точки D на 10клеток. Найдите координаты точек В, С, D, и Е.
3. Сравните числа: а) - 1,5 и - 1,05; б) - 2,8 и 2,7; в) и .

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

* 5. Сколько целых чисел расположено между числами - 26 и 105?

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки М(- 7), N(4), К(3,5), Р(- 3,5), S(- 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К, P, если М левее точки А на 18 клеток, N - середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6клеток и Р правее точки N на 7клеток. Найдите координаты точек М, N, К, и Р.
3. Сравните числа: а) 3,6 и - 3,7; б) - 8,3 и - 8,03; в) и .

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

* 5. Сколько целых чисел расположено между числами - 157 и 44?

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание

положительных и отрицательных чисел».

Вариант 1

1. Выполните действия: а) - 3,8 - 5,7; б) - 8,4 + 3,7; в) 3,9 - 8,4;

г) - 2,9 + 7,3; д) - ; е) - .

2. Найдите значение выражения: .
3. Решите уравнения: а) х + 3,12 = - 5,43; б) .

4. Найдите расстояние между точками А(- 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

* 5. Напишите все целые значения п, если 4 < |п| < 7.

Вариант 2

1. Выполните действия: а) - 3,5 + 8,1; б) - 2,9 - 3,6; в) - 7,5 + 2,8;

г) 4,5 - 8,3; д) - ; е) - .

2. Найдите значение выражения: .
3. Решите уравнения: а) 5,23 + х = - 7,24; б) .

4. Найдите расстояние между точками С(- 4,7) и D(- 0,8) на координатной прямой.

* 5. Напишите все целые значения у, если 2 < |у| < 7.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление

рациональных чисел. Свойства действий с рациональными числами».

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) 1,6 ∙ (- 4,5); б) - 135,2 : (- 6,5); в) ; г) .

2. Выполните действия: (- 9,18 : 3,4 - 3,7) ∙ 2,1 + 2,04.

3. Выразите числа и в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения: .

* 5. Найдите корни уравнения: (6х - 9) ∙ (4х + 0,4) = 0.

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) -3,8 ∙ 1,5; б) - 433,62 : (- 5,4); в) ; г) .

2. Выполните действия: (- 3,9 ∙ 2,8 + 26,6) : (- 3,2) - 2,1.

3. Выразите числа и в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения: .

* 5. Найдите корни уравнения: (- 4х - 3) ∙ (3х + 0,6) = 0.

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений»

Вариант 1

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 + 1,9).

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: 0,6(х + 7) - 0,5(х - 3) = 6,8.

4. Купили 0,8кг колбасы и 0,3кг сыра. За всё заплатили 3,28 тыс. руб. Известно, что 1кг колбасы дешевле 1кг сыра на 0,3 тыс. руб. Сколько стоит 1кг сыра?

* 5. При каких значениях а верно - а > а?

Вариант 2

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 - 12,6).

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: 0,3(х - 2) - 0,2(х + 4) = 0,6.

4. Купили 1,2кг конфет и 0,8кг печенья. За всё заплатили 5,96 тыс. руб. Известно, что 1кг конфет дороже 1кг печенья на 1,3 тыс. руб. Сколько стоит 1кг конфет?

* 5. При каких значениях т верно т < -т?

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение: 0,6(х + 7) = 0,5(х - 3) + 6,8.
2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой автостоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.

4. При каких значениях х выражения и будут равны?

* 5. Найдите два корня уравнения: |- 0,63| : |х| =|- 0,9|.

Вариант 2

1. Решите уравнение: 0,3(х - 2) = 0,6 + 0,2(х + 4).
2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25кг огурцов, а из второй взяли 15кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны меньшего.

4. При каких значениях у выражения и будут равны?

* 5. Найдите два корня уравнения: |- 0,7| · |у| =|- 0,42|.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

Вариант 1

1.Отметьте на координатной плоскости точки А(- 4;0), В(2;6), С(- 4;3), D(4;- 1). Проведите луч АВ и отрезок СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.
2. Постройте угол, равный 100^о. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте угол МАР, равный 35^о, и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно в. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант 2

1. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки N(5;4) и M(-4;-2) и отрезок KD, соединяющий точки K(- 9;4), D(- 6;- 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка КD и прямой МN.
2. Постройте угол, равный 140^о. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте угол СМК, равный 45^о. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4. Делимое равно а, а делитель равен в (а и в не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: .

2. В трёх цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляют 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции: .

* 5. Найдите число а, если от а равны 40% от 80.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: .

2. В трёх сосудах 32 литра машинного масла. Масса масла второго сосуда, составляют 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда, составляет массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3. Решите уравнение: .

4. Найдите неизвестный член пропорции: .

* 5. Найдите число т, если 60% от т равны от 42.

Диагностическая контрольная работа 7 класс.

Вариант 1

Найдите значение выражения: а) б) .
Решите уравнение: а) - 2,4х + 0,6 = - 4,2; б) 7 · ( 2х - 1,5) = 2,1.
На машину погрузили а ящиков с виноградом по 20 кг в каждом и b ящиков с персиками по 12 кг в каждом. Составьте выражение для нахождения массы всех фруктов, погруженных на машину, и найдите её значение, если а =15, а b = 20.
Постройте в координатной плоскости прямоугольник АВСD, если А ( - 1; 3), В ( 1; 3), С ( 1; - 1), D (- 1; - 1) и найдите его площадь. (За единичный отрезок принять 2 клетки.)
Картофель, выращенный фермером, был продан за три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй - 60% всего картофеля, а в третий - остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, выращенного фермером.

Вариант 2.

Найдите значение выражения: а) ; б) 2,4 · ( ).
Решите уравнение: а) - 3,6х + 0,8 = - 6,4; б) 6 · (3х - 0, 7) = 4,8.
Один килограмм масла стоит m рублей, а один килограмм творога n рублей. Составьте выражение для нахождения стоимости 3 кг масла и 2 кг творога вместе. Найдите значение этого выражения, если m =160 рублей, а n = 80 рублей.
Постройте в координатной плоскости прямоугольник АВСD, если А ( - 1; - 2), В ( - 1; 2), С ( 2; 2), D (2; - 2) и найдите его площадь. (За единичный отрезок принять 2 клетки.)
Туристы были в пути три дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй - 50% всего пути, а в третий - последние 49 км. Найдите длину всего пути.

Контрольная работа №1по теме: «Выражения. Преобразование выражений»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: 6х - 8у, при .
2. Сравните значения выражений: - 0,8х - 1 и 0,8х - 1, при х = 6.
3. Упростите выражение:

а) 2х - 3у - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14х - (х - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

- 4(2,5а - 1,5) + 5,5а - 8, при .

* 5. Из двух городов, расстояние между которыми S км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля Ѵ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, Ѵ = 60.

* 6. Раскройте скобки: 3х - (5х - (3х - 1)).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: 16а + 2у, при .
2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.
3. Упростите выражение:

а) 5а + 7в - 2а - 8в; б) 3(4х + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (3b - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

- 6(0,5х - 1,5) - 4,5х - 8, при .

* 5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл, и встретились через tч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля Ѵ₁ км/ч, а скорость мотоцикла Ѵ₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если

t = 3, Ѵ₁ = 80, Ѵ₂ = 60.

* 6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнения:

а) ; б) 6х - 10,2 = 0; в) 5х - 4,5 = 3х + 2,5; г) 2х - (6х - 5) = 45.

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 26мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

* 3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение: 7х - (х + 3) = 3(2х - 1).

Вариант 2

1. Решите уравнения:

а) ; б) 7х + 11,9 = 0; в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х - (7х + 7) = 9.

2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

* 3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение: 6х - (2х - 5) = 2(2х + 4).

Контрольная работа №3 по теме: «Функции»

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А(- 2;7).

2. а) Постройте график функции у = 2х - 4;

б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = - 2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = 47х - 37 и

у = -13х + 23;

* 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = - 2,5; б) значение х, при котором у = - 6;

в) проходит ли график функции через точку В(7;- 3).

2. а) Постройте график функции у = - 3х + 3;

б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно 6;

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = 0,5х; б) у = - 4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = - 38х + 15 и

у = -21х - 36;

* 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

у = - 5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа №4 по теме: «Одночлены»

Вариант 1

1.Найдите значение выражения 1 - 5х² при х = - 4.

2. Выполните действия: а) у⁷· у¹²; б) у²⁰: у⁵; в) (у²)⁸; г) (2у)⁴.

3. Упростите выражение: а) - 2ав³· 3а²· в⁴; б) (- 2а⁵в²)³.

4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите значение у

при х = 1,5; х = - 1,5.

5. Вычислите: .

* 6. Упростите выражение: а) ; б) хⁿ^-2· х^3-ⁿ· х.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения - 9р³ при р =.
2. Выполните действия: а) с³· с²²; б) с¹⁸: с⁶; в) (с⁴)⁶; г) (3с)⁵.

3. Упростите выражение: а) - 4х⁵у²· 3ху⁴; б) (3х²у³)².

4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 4.

5. Вычислите: .

* 6. Упростите выражение: а) ; б) (аⁿ⁺¹)² : а²ⁿ.

Контрольная работа №5 по теме: «Сумма и разность многочленов»

Вариант 1

1. Выполните действия: а) (3а - 4ах +2) - (11а - 14 ах); б) 3у²(у³ + 1).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b²; б) 18а³ + 6а².
3. Решите уравнение: 9х - 6(х - 1) = 5(х + 2).

4. Пассажирский поезд за 4ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20км/ч меньше.

5. Решите уравнение: .

* 6. Упростите выражение: 2а(а + b - с) - 2b(а - b - с) + 2с(а - b + с).

Вариант 2

1. Выполните действия: а) (2а² - 3а +1) - (7а² - 5а); б) 3х · (4х² - х).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху²; б) 8b⁴ + 2b³.
3. Решите уравнение: 7- 4(3х - 1) = 5(1 - 2х).

4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6^а на 2 ученика меньше, чем в 6^б, а в 6^в на 3 ученика больше, чем в 6^б. Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение: .

* 6. Упростите выражение: 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с(х + у - с).

Контрольная работа №6 по теме: «Произведение многочленов»

Вариант 1

1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (3а + 4);

в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а² - 3а + 6).

2. Разложите на множители: а) а(а + 3) - 2(а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение: - 0,1х (2х² + 6) (5 - 4х²).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х² - ху - 4х + 4у; б) аb - ас - bх + сх + с - b.

* 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51см² меньше площади прямоугольника.

Вариант 2

1. Выполните умножение: а) (а - 2) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (b - 2) (b² + 2b - 3).

2. Разложите на множители: а) х(х - у) + а(х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение: 0,5х (4х² - 1) (5х² + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с²; б) bх + bу - х - у - ах - ау.

* 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м².

Контрольная работа №7 по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности»

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен: а) (у - 4)²; б) (7х + а)²;

в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2в) (3а - 2в).

2. Упростите выражение: (а - 9)² - (81 + 2а).
3. Разложите на множители: а) х² - 49; б) 25х² - 10ху + у².

4. Решите уравнение: (2 - х)² - х(х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у² - 2а) (2а + у²); б) (3х² + х)²; в) (2 + m)² · (2 - m)².

* 6. Разложите на множители: а) 4х²у² - 9а⁴; б) 25а² - (а + 3)²; в) 27m³ + n³.

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)²; б) (2х - b)²;

в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

2. Упростите выражение: (с + b) (с - b) - (5с² - b²).
3. Разложите на множители: а) 25у² - а²; б) с² + 4bс + 4b².

4. Решите уравнение: 12 - (4 - х)² = х(3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у²) (3х - у²); б) (а³ - 6а)²; в) (а - х)² · (а + х)².

* 6. Разложите на множители: а); б) 9х² - (х - 1)²; в) х³ + у⁶.

Контрольная работа №8 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

1. Упростите выражение: а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а(а - 2) - (а - 4)²; в) 2(m + 1)² - 4m.
2. Разложите на множители: а) х³ - 9х; б) -5а² - 10аb - 5b².

3. Упростите выражение: (у² - 2у)² - у² (у + 3)(у - 3) + 2у(2у²+ 5).

4. Разложите на множители: а)16х⁴ - 81; б) х² - х - у² - у.

* 5. Докажите, что выражение х² - 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2

1. Упростите выражение: а) 2х(х - 3) - 3х(х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)²; в) 3(у + 5)² - 3у².
2. Разложите на множители: а) с³ - 16с; б) 3а² - 6аb + 3b².

3. Упростите выражение: (3а - а²)² - а² (а - 2) (а + 2) + 2а(7 + 3а²).

4. Разложите на множители: а) 81а⁴ - 1; б) у² - х² - 6х - 9.

* 5. Докажите, что выражение - а² + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

1. Решите систему уравнений:
2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 руб и по 3000 руб. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000руб?

3. Решите систему уравнений:

* 4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(3;8) и В(- 4;1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: _.

Вариант 2

1. Решите систему уравнений:
2. Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего он проехал 40км. Скорость его по шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость по лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений:

* 4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(5;0) и В(- 2;21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система: _.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Упростите выражение: (а + 6)² - 2а(3 - 2а).
2. Решите систему уравнений:
3. а) Постройте график функции у = 2х - 2.

б) Определите проходит ли график функции через точку А(- 10; - 20).

4. Разложите на множители: а) 2а⁴b³ - 2а³b⁴ + 6а²b²; б) х² - 3х - 3у - у².

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.

Вариант 2

1. Упростите выражение: (х - 2)² - (х - 1) (х + 2).
2. Решите систему уравнений:
а) Постройте график функции у = -2х + 2.

б) Определите проходит ли график функции через точку А(10; - 18).

4. Разложите на множители: а) 3х³у³ + 3х²у⁴ - 6ху²; б) 2а + а² - b² - 2b.

5. Из посёлка на станцию, расстояние между которыми 32км, выехал велосипедист. Через 0,5ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

Диагностическая контрольная работа 8 класс.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

х³ + 3у² при х = -2 и у = -1

2. Решите систему уравнений:

х + 2у = 11,

5х - 3у = 3

3. Решите уравнение:

-0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1)

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он прой-

дет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому про-

шел путь за 2 часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 3 - 2х

б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

х² + 3у³ при х = -2 и у = -1

2. Решите систему уравнений:

х + 2у = 11,

5х - 3у = 3

3. Решите уравнение:

-0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1)

4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он

ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔

часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 2 - 3х

б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Сократите дробь: а) ; б) ; в) .
2. Представьте в виде дроби: а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение выражения , при а = 0,2; b = -5.

4. Упростите выражение: .

* 5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения

Вариант 2

1. Сократите дробь: а) ; б) ; в) .
2. Представьте в виде дроби: а) ; б) ; в) .
3. Найдите значение выражения , при х = - 8; у = 0,1.

4. Упростите выражение: .

* 5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения

Контрольная работа №2

Вариант 1

1.Представьте в виде дроби:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях b ≠ ± 1 значение выражения

не зависит от b.

* 4. При каких значениях а имеет смысл выражение

Вариант 2

1. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х ≠ ± 2 значение выражения

не зависит от х.

* 4. При каких значениях а имеет смысл выражение

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) ; в) .
2. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) .

3. Решите уравнение: а) х²= 0,49; б) х²= 10.

4. Упростите выражение: а) где х ≥ 0; б) где b < 0.

* 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .

6. Имеет ли корни уравнение ?

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) ; в) .
2. Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г) .
3. Решите уравнение: а) х²= 0,64; б) х²= 17.

4. Упростите выражение: а) где у ≥ 0; б) где а < 0.

6. Имеет ли корни уравнение ?

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .
2. Сравните: и .

3. Сократите дробь: а) ; б).

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) ; б).

* 5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

Вариант 2

1. Упростите выражение: а) ; б) ; в) .
2. Сравните: и .

3. Сократите дробь: а) ; б).

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) ; б).

* 5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Решите квадратное уравнение:

а) 2х² + 7х - 9 = 0; в) 100х² - 16 = 0;

б) 3х² = 18х; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24см².

3. В уравнении х² + pх - 18 = 0 один из его корней равен - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Вариант 2

1. Решите квадратное уравнение:

а) 3х² + 13х - 10 = 0; в) 16х² = 49;

б) 2х² - 3х = 0; г) х² - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56см².

3. Один из корней уравнении х² + 11х + q = 0 равен - 7. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) ; б) .

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В.

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) ; б) .

2. Катер прошёл 12км против течения реки и 5км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч.

Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Докажите неравенство: а) (х - 2)² > х(х - 4); б) а² + 1 ≥ 2(3а - 4).

2. Известно, что а < b. Сравните: а) 21а и 21b; б) - 3,2а и - 3,2b; в) 1,5b и 1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 < < 2,7. Оцените: а) 2; б) - .

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно,

что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.

* 5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант 2

1. Докажите неравенство: а) (х + 7)² > х(х + 14); б) b² + 5 ≥ 10(b - 2).

2. Известно, что а > b. Сравните: а) 18а и 18b; б) - 6,7а и - 6,7b; в) - 3,7b и - 3,7а. Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 < < 3,2. Оцените: а) 3; б) - .

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно,

что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.

* 5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №8

Вариант 1

1. Решите неравенство: а) х < 5; б) 1 - 3х ≤ 0; в) 5(у - 1,2) - 4,6 > 3у + 1.

2. При каких а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств: а) ; б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

* 5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Вариант 2

1. Решите неравенство: а) х ≥ 2; б) 2 - 7х > 0; в) 6(у - 1,5) - 3,4 > 4у - 2,4.

2. При каких b значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств: а) ; б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

* 5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Контрольная работа №9

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а) 4¹¹ ∙ 4^{- 9}; б) 6^{- 5}: 6^{- 3}; в) (2^{- 2})³.

2. Упростите выражение: а) (х^{- 3})⁴∙ х¹⁴; б) 1,5a²b^{- 3} ∙ 4a^{- 3}b⁴.

3. Преобразуйте выражение: а) ; б) .

4. Вычислите .

5. Представьте произведение (4,6 ∙ 10⁴)∙(2,5 ∙10^{- 6}) в стандартном виде числа.

* 6. Представьте выражение (а^{- 1}+ b^{- 1} )∙(а + b)^{- 1} в виде рациональной дроби.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а) 5^{- 4} ∙ 5²; б) 12^{- 3}: 12^{- 4}; в) (3^{- 1})^{- 3}.

2. Упростите выражение: а) (a^{- 5})⁴∙ a²²; б) 0,4x⁶y^{- 8} ∙ 50x^{- 5}y⁹.

3. Преобразуйте выражение: а) ; б) .

4. Вычислите .

5. Представьте произведение (3,5 ∙ 10^{- 5})∙(6,4 ∙10²) в стандартном виде числа.

* 6. Представьте выражение (x^{- 1} - y^{- 1} )∙(x - y)^{- 1} в виде рациональной дроби.

Итоговая контрольная работа №10

Вариант 1

1. Решите систему неравенств:
2. Упростите выражение:

3. Упростите выражение:

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560км. Скорость первого на 10км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция принимает положительные значения?

Вариант 2

1. Решите систему неравенств:
2. Упростите выражение:

3. Упростите выражение:

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16мин и нагнал опоздание на перегоне в 80км, идя со скоростью на 10км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5. При каких значениях х функция принимает положительные значения?

Диагностическая контрольная работа 9 класс

Вариант 1

1. Упростите выражение и выберите верный ответ: + -

2. Упростите выражение

3. Сократите дробь

4. Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = -0,5х +2 и у = -3 + 2х.

5. Найдите наибольший корень уравнения х² + 2х - 3 = 0.

6. Уравнение имеет два корня. Найди произведение корней.

Вариант 2

1. Упростите выражение и выберите верный ответ: + -

2. Упростите выражение

3. Для функции у= -1,5 х - 5 найти х, при котором у=1.

4. Укажите координаты точки пересечения графиков функций у= 1,5х -2 и у= 4 - 0,5 х.

5. Найдите наименьший корень уравнения х² - 6х - 7 =0.

6. Уравнение 2х² + 7х - 4 = 0 имеет два корня. Найдите сумму корней.

Контрольная работа №1

по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 1

• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х² -14х +45; б) 3у² +7у-6.

• 3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок

[-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

Рис. 1* 5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Вариант 2

• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х²-10х+21; б) 5у²+9у-2.

• 3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, класть значений функции.

Рис. 2* 5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №2

по теме «квадратичная функция и ее график»

Вариант 1

• 1. Постройте график функции у = х² - 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х² - 8х + 7.

• 3. Найдите область значений функции у = х² - 6х - 13, где x [-2; 7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х² и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

* 5. Найдите значение выражения .

Вариант 2

• 1. Постройте график функции у = х² - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

• 2. Найдите наибольшее значение функции у = -х² + 6х - 4.

3. Найдите область значений функции у = x² - 4х - 7, где х [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =х² и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

* 5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №3

по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение: а) х³ - 81х = 0; б) .

• 2. Решите неравенство: а) 2х² - 13х + 6 < 0; б) х² > 9.

• 3. Решите неравенство методом интервалов: а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) < 0.

4. Решите биквадратное уравнение х⁴ - 19х² + 48 = 0.

5. При каких значениях т уравнение 3х² + тх + 3 = 0 имеет два корня?

* 6. Найдите область определения функции .

* 7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = и y = x² - 3x+1.

Вариант 2

• 1. Решите уравнение: а) x³ - 25x = 0; б) .

• 2. Решите неравенство: а) 2х² - х - 15 > 0; б) х² < 16.

• 3. Решите неравенство методом интервалов: а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б) > 0.

4. Решите биквадратное уравнение х⁴ - 4х² - 45 = 0.

5. При каких значениях п уравнение 2х² + пх + 8 = 0 не имеет корней?

* 6. Найдите область определения функции

* 7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = и y = .

Контрольная работа №4

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений:

2x + y = 7,

х² - у = 1.

• 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

• 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

х² + у² 9,

y x + 1.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² + 4

и прямой х + у = 6.

5. Решите систему уравнений:

2y - х = 7,

х² - ху - у²= 20.

Вариант 2

1. Решите систему уравнений

x - 3y = 2,

xy + y = 6.

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

• 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

x² +у² 16,

х + у -2.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х² + у² = 10 и прямой х + 2у = 5.

5. Решите систему уравнений:

y - 3x = l,

х² - 2ху + у² = 9.

Контрольная работа №5 по алгебре в 9 классе

по теме «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = -15 и d = 3.

• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n = 3п - 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁ = 25,5 и а₉ = 5,5?

* 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (а_n),, если а₁ = 70 и d = -3.

• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n = 4п - 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁ = 11,6

и а₁₅ = 17,2?

* 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа №6 по алгебре в 9 классе

по теме «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = -32 и q =.

• 2. Первый член геометрической прогрессии (b_n), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....

* 4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), с положительными членами, зная, что b₂ = 0,04 и b₄ = 0,16.

* 5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 0,81 и q = - .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (b_n), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .

* 4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_n), с положительными членами, зная, что b₂ = 1,2 и b₄ = 4,8.

* 5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

Контрольная работа №7

по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

Вариант 1

• 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

• 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

• 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

• 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

• 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

• 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

• 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"?

Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: .

•2. Решите систему уравнений:

x - у = 6,

ху = 16.

• 3. Решите неравенство: 5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

•4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции у = х² - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: .

•2. Решите систему уравнений:

x - у = 2,

ху = 15.

• 3. Решите неравенство: 2х - 4,5 > 6х - 0,5(4х - 3).

•4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции у = -х² + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

⇧

⇩