- Учителю
- План урока по математике на тему 'Векторы' (9 класс)
План урока по математике на тему 'Векторы' (9 класс)
Конспект урока математики в 9-м классе по теме "Векторы"
Садыйкова Энзе Хаертдиновна, учитель математики
Тип урока:
-
урок открытия нового знания.
Цели урока:
Обучающие:
-
сформировать понятие о векторе, о равных векторах, о коллинеарных и неколлинеарных векторах, о сложении и вычитании векторов, умножение вектора на число, скалярное произведение двух векторов, угол между ними.;
Развивающие:
-
Развивать аргументированную математическую речь;
-
Умение выполнять сравнение и анализ, делать выводы;
-
Навыки самопроверки и объективной самооценки.
Воспитывающие:
-
воспитание навыков коммуникативности, культуру общения с товарищами, умение слушать и слышать других;
-
воспитание устойчивого интереса к предмету.
Оборудование урока:
-
компьютер;
-
интерактивная доска;
-
компьютерная презентация
ХОД УРОКА.
- Начнём нашу работу стихами:
Будем думать,
Будем решать,
Будем друг другу
Во всём помогать.
-
Актуализация.
Повторение теоремы Пифагора: Что такое теорема Пифагора? Если катеты равны 3 и 4, найти гипотенузу. (3²+4² =5²)
-
Формирование новых понятий.
- Ребята, в физике мы обозначаем силу, размещение, скорость векторами.
-
Что такое вектор? (слайд 2). Вектор это направленный отрезок.
-
Как обозначаются векторы? Векторы обозначаются АВ или а. Если нуль вектор, то 0.
-
Какие векторы называются коллинеарными? Коллинеарные векторы -это параллельные векторы. Они бывают одинаково и противоположно направленными.
- (слайд 3)
-
Какие векторы называются неколлинеарными? Неколлинеарные векторы - это непараллельные векторы.
-
(слайд 4)
-
Какие векторы называются равными? Равными векторами называют такие векторы , которые имеют одинаковые длины и одинаковые направления.
-
(слайд 5)
-
Как сложить векторы? Для сложения неколлинеарных векторов применяем правило треугольника или правило параллелограмма (слайд 6)
-
Для сложения нескольких неколлинеарных векторов применяем правило многоугольника
-
(слайд 7)
-
Как вычитать векторы? Чтобы вычитать векторы, складываем противоположный вектор вычитаемому вектору.
-
(слайд 8)
-
Как умножать вектор на число? При умножении вектора на число, длина вектора равна произведению модуля числа и модуля вектора, если к положительно, то полученный вектор одинаково направлен, если к отрицателен, то полученный вектор противоположно направлен.
-
(слайд 9)
-
Как умножать вектор на вектор? При скалярном произведении векторов умножаются длины векторов на косинус угла между ними.
-
(слайд 10)
-
Как вычислять координаты векторов при сложении, вычитании, умножении? При сложении векторов, координаты складываются, при вычитании векторов, координаты вычитаются. При умножении векторов координаты векторов умножаются и складываются.
-
(слайд 11)
-
Чему равен угол между двумя векторами? Косинус угла между двумя векторами равняется отношению скалярного произведения на произведение длин этих векторов.
-
(слайд 12)
-
Формирование навыков.
№ 753, 754, 755, 756
Самостоятельная работа учащихся
Учащиеся выполняют индивидуальные задания, рассчитанные на два варианта. Выполнение данных заданий проверяется с помощью компьютера, учащиеся самостоятельно проверяют и оценивают свои работы, обсуждаются примеры, которые оказались наиболее трудными для учащихся. Полный анализ выполненных работ проводится на следующем уроке.
Домашнее задание: № 959, 960.
Подведение итогов урока, выставление оценок, учащиеся отвечают на вопросы:
-
Чем занимались на уроке?
-
Какие векторы равны, как сложить векторы, вычитать, умножать вектор на число, умножать вектор на вектор?
-
Понравился ли вам урок?
Автор проекта
Садыйкова Энзе Хаертдиновна
Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ » Актанышского района Республики Татарстан
Тема проекта
Векторы
Предмет математика
Класс 9
Аннотация к проекту
Этот проект применяется для объяснения новой темы в 9 классе по теме «Векторы». Применяя элементы игры, компьютера, интерактивной доски ученики быстро и легко изучают новый материал, повышается у учеников интерес к математике, воспитывается внимательность, чувство ответственности.
Перед учениками поставлены проблемы.
-
Что такое вектор?
-
Какие векторы называются коллинеарными, неколлинеарными?
-
Какие векторы называются равными?
-
Как сложить, вычитать, умножать на число?
-
Что называется скалярным произведением векторов?
-
Как вычислять координаты векторов при сложении, вычитании, умножении?
-
Чему равен угол между двумя векторами?
Литература:
-
Учебник геометрия 7-9 класс. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
-
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. Б.Г.ЗИВ, В.М. Мейлер. Просвещение, 2000.
-
Программа геометрии 7-9 «Просвещение» 2009. Составитель Т.А. Бурмистрова.
-
Рабочая программа для 9 класса.