Урок по математике для 8 класса по теме «Преобразование рациональных выражений»

МБОУ СОШ № 129

Тел ОУ: 8-(987) 477-12-24

Тема: «Преобразование рациональных выражений»

Автор: Чугаева Олеся Алексеевна

Должность: учитель математики

Домашний адрес: г. Уфа, ул Ушакова 90/1, (8347) 263-04-95

Тема урока: «Преобразование рациональных выражений» .

Математика (8 класс)

Учебник: Алгебра 8, А. Г. Мордкович

Учитель: Чугаева Олеся Алексеевна, МБОУ СОШ № 129.

Тип урока: рефлексия.

Основные цели:

- повторение и закрепление учебного материала;

- тренировать способность к рефлексии собственной деятельности;

- совершенствовать навыки действий с рациональными дробями; формировать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Этапы урока

1. Самоопределение к деятельности.

2. Актуализация знаний учащихся.

3. Локализация затруднений.

4. Построение проекта выхода из затруднений.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

6. Физкультурная минутка (гимнастика для глаз).

7. Включение в систему знаний и повторение.

8. Рефлексия деятельности.

9. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Самоопределение к деятельности.

- Здравствуйте, ребята!

- Какие, новые понятия мы «открыли» на прошлых уроках? Чему мы учились на прошлых уроках? ( Мы познакомились с понятием алгебраической дроби, научились складывать и вычитать алгебраические дроби, умножать и делить, возводить алгебраические дроби в степень).

- Как все перечисленное вами можно назвать по-другому? (преобразование рациональных выражений)

- Если мы откроем Большой Энциклопедический словарь, то сможем прочитать, что обозначает слово «преобразование». Итак, «Преобразование - замена одного математического объекта аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам». В Толковом Словаре Ожегова читаем: «преобразовать - совершенно переделать, превратить из одного вида в другой, из одной формы в другую…, изменить к лучшему».

- Как вы думаете, зачем нужна замена одного математического объекта аналогичным ему объектом? (Для того чтобы быстро и легко упростить сложное выражение и привести его к более простому. Целью тождественных преобразований может быть приведение выражения к виду, более удобному для численных расчетов или дальнейших преобразований.)

- На прошлом уроке подводя итог занятия, вы сказали что для успешной работы на последующих уроках нам нужно повторить материалы прошлого урока, и проверить, на сколько хорошо мы в этих темах разобрались.

- Как можно назвать такой урок? (Урок анализа своих знаний по теме преобразование рациональных выражений).

- Какие цели мы ставим перед собой? (повторить и закрепить навыки работы с рациональными выражениями, отработать алгоритм выполнения тождественных преобразований).

- повторение и закрепление учебного материала;

- тренировать способность к рефлексии собственной деятельности;

- совершенствовать навыки действий с рациональными дробями; формировать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2. Актуализация знаний.

1)Выполните сложение или вычитание алгебраических дробей:

2) Выполните умножение или деление алгебраических дробей:

3) Сократите дробь:

Выполните действия:

А)=;

Один из учащихся проговаривает алгоритм действия: «В первую очередь необходимо определить порядок действий. Сначала выполним умножение алгебраических дробей, затем вычтем из первой дроби результат произведения»

На доске появляется запись:

1. = ==

-Как удобно выполнить умножение? (Сначала упростим каждую дробь, для этого в знаменателях каждой дроби вынесем общий множитель за скобку. Далее проведем общую дробную черту умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Потом выполним сокращение дробей и запишем результат произведения оставшихся выражений.)

-Что необходимо сделать дальше? (Выполнить вычитание дробей)

2. =(3а² - 48)/(а(а-4)) =

= (3(а² - 16))/ (а(а-4)) =

= =

-Каким алгоритмом вы пользовались? (Алгоритмом вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями, сначала привели дроби к общему знаменателю, расставили дополнительные множители, выполнили умножение числителей на соответствующие дополнительные множители и выполнили вычисление)

-Что помогло нам решить эту задачу?(Преобразования алгебраических дробей)

-Какие преобразования мы использовали? (Разложение на множители и формулы сокращенного умножения)

2.1 Самостоятельная работа самопроверкой по образцу

1.

2.

При а= 2; b = 4.

Учащиеся выполняют задание.

После выполнения работы учитель беседует с классом:

1. Если в первом задании у вас получилось n²/(n-4), поставьте себе плюс (на полях);

2. Если во втором задании у вас получилось 3, поставьте себе плюс.

3. Локализация затруднений

- Если у вас оба задания выполнены правильно, сдайте работы и дневники.

И им даётся дополнительное задание: № 8.6 (а).

Работаем с учащимися, допустившими ошибки.

- Какие, ошибки могли быть допущены в задании? (Вычислительные ошибки, на применение формул сокращенного умножения, при сокращении дроби, в оформлении).

- Какая перед вами стоит задача? (Определить: где допущена ошибка у меня, понять причину, и исправить её).

VI. Построение проекта выхода из затруднения.

- Что, вы будете делать, если ошибка вычислительная? (Надо перерешать и сравнить с образцом).

- Если ошибка на применения того, или иного правила? (Повторить правило, в котором допущена ошибка, перерешать и сравнить с образцом).

- Если, вы не сможете самостоятельно найти причину ошибки? (Обратится за помощью к учителю, и проверить по эталону).

- Если, вы найдёте самостоятельно причину ошибки и исправите её, поставьте в третьем столбике «+» и, что надо проверить? (Правильность оформления).

Учащиеся самостоятельно работают со своей работой, определив тип ошибки, во втором столбике обводят кружочком соответствующее обозначение ошибки.

Те учащиеся, которые выполняют дополнительное задание, по мере его выполнения получают эталоны для проверки своей работы.

V. Обобщение затруднений во внешней речи.

На данном этапе работает весь класс.

- Какие, ошибки были допущены в работе? (Называются типы ошибок, допущенных в работе).

Проговариваются алгоритмы, на которые были допущены ошибки.

VI. Физкультминутка (для глаз)

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Решение задач из ГИА (алгебраические дроби)

VIII. Рефлексия деятельности.

- Какой материал повторяли на уроке?

- Какими алгоритмами пользовались?

- С какими трудностями столкнулись в работе?

- Дайте оценку своей работе на уроке?

- Что необходимо повторить для, успешной работы, на последующих уроках?

IX. Домашнее задание.

Математическая эстафета на экране появляется задание надо составить выражение из пяти действий, причем ответ первого действия надо вставить во второе вместо многоточия и т.д. Сначала пожеланию выходит один ученик, затем другой и т.д.

…. : =

…. - =

+ … =

=

В итоге должно получиться выражение: