Конспект урока математики на тему 'Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями' (5 класс)

Цели:

• научить складывать и вычитать дроби с разными знаменателями несколькими способами;

• развивать мышление, сообразительность.

Тип урока: урок-игра.

Оборудование: мультимедиа проектор, презентация «Сложение дробей с разными знаменателями», тест на компьютере ().

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Постановка целей урока

Учитель: Ребята! Сегодня мы с вами будем учиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

2. Повторение (разминка)

Учитель: Давайте сначала повторим, как сложить дроби с одинаковыми знаменателями и как сократить их. И заодно узнаем, что нам поможет понять эту тему.

Слайд №2

Ответ: СКАЗКА

Слайд №3

Сказка ложь,
Но в ней намёк,
Добрым молодцам
И красным девицам урок.

3. Объяснение нового материала

Слайд №4

В 3/9 царстве, в 3/9 государстве жили - были обыкновенные дроби. Были они разные.

• Египтяне употребляли только дроби с числителем единица и дробь .

• В древнем Вавилоне наоборот предпочитали постоянный знаменатель, равный 60.

• Римляне тоже пользовались одним знаменателем, равным 12.

• Дроби в древней Руси назывались долями, позднее «ломаными числами».

- полтина, - четь, - полчеть, - треть, - полтреть, полполтреть.

Слайд №5

Действия с дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».

Слайд №6

Поставил царь перед своими подданными проблему: найти интересные способы сложения дробей. И дал на раздумье одну ночь.

Слайд №7

Первым вышел простак и предложил складывать дроби так:

Загудели дроби. Как же так?

Слайд №8

Вторым вышел Тугодум. Он изобрел оригинальный способ:

Сократим . Восхитился царь!

Учитель: Научить складывать дроби этим способом можно любого: просто меняй знаменатели и подписывай их как дополнительные множители.

Учитель: А теперь попробуем сами выполнить сложение дробей этим способом. Какой способ сложения и вычитания дробей предложил Тугодум?

Слайд №9

Слайд №10

Чем хорош способ? Просто меняем знаменатели - легкий!
Чем плох? Сокращать ответ приходится.

Слайд №11

А Зануда прочитал в умной книге, что сначала нужно найти НОК знаменателей.

НОК (8, 6) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

24 : 3
24 : 6 = 4

Не по душе пришелся подданным этот способ.

Учитель: Потренируемся

4. Физкультминутка

Раз - подняться, потянуться
Раз - подняться, потянуться,
Два - нагнуть, разогнуться,
Три - в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - руки шире,
Пять - руками помахать,
Шесть - на место тихо сесть. (Можно повторить)

5. Объяснение нового материала (продолжение)

Слайд №12

Тогда Умник говорит: 8 и 6 делятся на 2.

8 : 2 = 4, 6 : 2 = 3

Поменяем местами.

Вот увидите: этот способ в XXI веке будет самым удобным у шестиклассников!

Учитель: Действительно, это самый удобный способ нахождения дополнительных множителей: находим общий делитель знаменателей, делим на него знаменатели и подписываем результаты дополнительными множителями, меняя местами.

Учитель: Ребята! А вам понятен способ Умника? Давайте разберёмся, как находит дополнительные множители Умник. Потренируемся:

Слайд №13

= (знаменатели делятся на 2)
= (знаменатели делятся на 4)

Слайд №14

А царь спросил у Умника: «Как сложить три дроби?».

Задумались подданные…

Учитель: А как вы предлагаете сложить эти дроби?

Слайд №15

Но тут вышли три мудреца и предложили свой способ:

Делим больший знаменатель на два других:

12 : 6 = 2 12 : 8 = ? (неудача!)

Тогда 12 + 12 = 24 и проверяем снова.

24 : 6 = 4 24 : 8 = 3 24 : 12 = 2

Учитель: А сейчас потренируемся

Слайд №16

6. Закрепление

Затем ученики выполняют тест (). Если тест по техническим причинам не работает (это может случиться в Office - 2003), то можно выполнить следующие действия:

1) Правой кнопкой мыши кликнуть на тест
2) Появится меню
3) Выбрать: свойства - безопасность - изменить - полный доступ - пользователь - полный доступ.

Если тест не работает, то учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу.

Самостоятельная работа

Ответы:

Получится слово «УМНИКИ»

7. Итог урока

Слайд №17

Итак:

Если ты ленишься думать - пользуйся способом Тугодума (просто меняй знаменатели).
Если ты посообразительней - твой способ Умника.
Если ты - творец, то НОК дробей возникает у тебя в голове сразу.

Слайд №18

Вот и сказочке конец, а кто слушал и понял - молодец!

8. Рефлексия

Учитель: А сейчас, отметьте пожалуйста, насколько был Вам полезен и интересен наш урок. Выберите нужный смайлик (предлагаются разные смайлики) и закрепите на доске.

- Урок окончен, всего вам доброго!