Учителю
Рабочая программа по математике 8 класс

Рабочая программа по математике 8 класс

Автор публикации: Данилова Т.П.

Дата публикации: 16.05.2014

Краткое описание: Данная рабочая программа по математике составлена кучебно-методическому комплекту « Алгебра 8» и «Геометрия 8» А.Г. Мерзляка,В.Б. Полонского, М.С. Якира. Рабочая программа рассчитана на 5 часов внеделю( всего 175 часов в год) и составлена с учетом всех требова

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №15 города Новоалтайска

Алтайского края»

РАССМОТРЕНО:

Руководитель МО учителей естественно-математического цикла

____________________

Данилова Т.П.

Протокол № 1

«29»августа2013г.

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

______________________

Варданян Ю.М.

Протокол № __

«___» _________ 20___г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы

_____________________

Прихожая Т.В.

Приказ № ______ от

«___» _________ 20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика»

для 8 класса

Составитель:

Данилова Т.П.,

учитель математики

2013 - 2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 8 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Федерального государственного стандарта основного общего образования.
Авторской программы Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5-9 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко.- М.: Вентана-Граф, 2012.- 112с.
Учебного плана на 2013 - 2014 учебный год;
Годового календарного графика работы школы на 2013 - 2014 учебный год (35 недель);
Положения о рабочей программе педагога.

Представленная программа по математике создана на основе авторской программы, разработанной А.Г. Мезляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром - авторами учебников, включенных в систему «Алгоритм успеха» и проходящих апробацию на базе школы.

Программа составлена с учетом преемственности с программами для начального общего образования. В ней учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий. Которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетентности- умения учиться. Практическая значимость школьного курса математики состоит в том, что предметом ее изучения являются пространственные формы, количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе обучения формируется логическое и алгоритмическое мышление, а так же такие качества мышления как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей , методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.

Содержание предмета «Математика» представлено содержанием курсов алгебры и геометрии.

Курс алгебры представлен в виде следующих содержательных линий:

«Алгебра» - формирует знания о математическом языке;

«Числовые множества»- развивает понятие о числе;

«Функции» - получение конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели;

«Элементы прикладной математики»-раскрывает прикладное и практическое значение математики;

«Алгебра в историческом развитии»-формирует представления о математике как части человеческой культуры.

Содержание курса геометрии представлено в виде следующих содержательных разделов:

«Геометрические фигуры»- способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира.

«Измерение геометрических фигур»- способствует формированию практических навыков;

«Геометрия в историческом развитии»- содержит сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия,

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям ФГОС ООО.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты :

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,

4) устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6) компетентность в области использования информационно- коммуникационных технологий;

7)первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3)развитие умений работать с учебным текстом( анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о функциях , фигурах и их свойствах;

6)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач.

Для реализации данного курса используются педагогические технологии обучения: технологии развивающего обучения, технологии уровневой дифференциации, технология проблемного обучения.

Авторская программа рассчитана на 105 часов по алгебре и 70 часов геометрии, что соответствует учебному плану школы. Всего на изучение математики в 8 классе по программе отводится 175 часов ( 35 учебных недель).

Рабочая программа предусматривает проведение 13 контрольных работ: 6 -по алгебре, 7 по геометрии

Уровень обучения: базовый.

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итогового теста.

В течении года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения математики ученик научится:

Оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
Оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
Выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
Решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
Принимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать задачи алгебраическим методом;
Понимать и использовать функциональные понятия, язык;
Строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения графиков;
Находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур

( равенство, подобие), формулы площадей фигур;

Доказывать теоремы;
Решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные методы доказательств;
Решать простейшие планиметрические задачи и практические задачи , связанные с нахождением геометрических величин;

В результате изучения математики ученик получит возможность:

Овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач по математике, смежных предметов, практики;
Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
Овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство;
Приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
Вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
Вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
Приобрести опыт выполнения проектов.

Учебно-тематический план

Содержание

Кол-во часов

Из них количество проверочных работ

Контрольные

Лабораторные, практические

Развитие речи (экскурсии и т.д.)

Рациональные выражения

Квадратные корни. Действительные числа.

Квадратные уравнения.

Четырехугольники

Подобие треугольников

Решение прямоугольных треугольников.

Многоугольники. Площадь многоугольника.

Повторение и систематизация учебного материала

Итого

175

Содержание тем учебного курса

Содержание учебного курса «Математика» полностью соответствует стандарту математического образования средней школы базового уровня, авторской программе Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5-9 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко.- М.: Вентана-Граф, 2012.- 112с.

Тематический поурочный план

№ урока

Тема урока, виды деятельности обучающихся (практические, контрольные, экскурсии и т.д.)

Элементы содержания

Планируемые результаты изучения темы

Ведущие формы и методы обучения на уроке

Домашнее задание

Дата проведения

Глава 1.Рациональные выражения. 44 ч.

Рациональные дроби.

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать:

определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ;

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;

условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции y =

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§ 1 №4, 6 (3,6.9), 8

2.9

Рациональные дроби.

Способы нахождения области допустимых значений алгебраической дроби.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 1 №12, 14

4.9

Основное свойство рациональной дроби.

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей,

Составление опорного конспекта, решение задач

§ 2 № 28,31

4.9

Основное свойство рациональной дроби.

Разложение знаменателя на простые различными способами, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 2 №35,38 (2,5,8)

5.9

Основное свойство рациональной дроби.

Работа по заданному алгоритму.

Практикум;

решение качественных задач

§ 2 № 43 (2,4,6) 45. Доп.51

6.9

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

§ 3 № 69 (2,4,6), 71

9.9

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями по алгоритму

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 3 № 73.75 доп.86

11.9

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями по алгоритму.

Практикум, индивидуальный опрос,
работа с наглядными
пособиями

§ 3 № 79, 82 доп.90 (2)

11.9

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель,

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§ 4 №99,101

12.9

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение упражнения

§ 4 № 103, 105, 107 (2,4.6)

13.9

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями по алгоритму.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 4 № 109, 111

16.9

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Упрощение выражений более рациональным способом.

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

§ 4 № 113, 116 доп.123

18.9

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Упрощение выражений с помощью формул сокращенного умножения, доказательство тождеств

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 4 № 118, 121, доп.127

18.9

Контрольная работа №1

«Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

С.33 Задание 1

19.9

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

Правило умножения
и деление алгебраических дробей.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

§ 5 № 145. 147

20.9

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

Правило возведения алгебраических дробей в степень,

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

§ 5 № 150, 152 (2,4,6)

23.9

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

§ 5 № 152 (1,3,5), 154

25.9

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 5 № 156, 159(5-8)

25.9

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Преобразование рациональных выражений, доказательство тождества

Фронтальный опрос; работа
с демонстрацион ным материалом

§ 6 № 177

26.9

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Преобразование рациональных выражений, доказательство тождества

Построение алгоритма действия, решение упражнений

§ 6 № 179

27.9

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Преобразование рациональных выражений, доказательство тождества

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

§ 6 № 181

30.9

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Преобразование рациональных выражений, доказательство тождества

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

§ 6 № 183

2.10

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Преобразование рациональных выражений, доказательство тождества

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

§ 6 № 185

2.10

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Преобразование рациональных выражений, доказательство тождества

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 6 № 188

3.10

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Преобразование рациональных выражений, доказательство тождества

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 6 № 189

4.10

Контрольная работа №2

«Преобразование рациональных выражений»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

§ 6 с.49 Задание 2

7.10

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Фронтальный опрос; работа
с демонстрацион ным материалом

§ 7 № 208 (1,3,5,7.9)

9.10

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.

решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций;

Построение алгоритма действия, решение упражнений

§ 7 №213 (3,6), 216

9.10

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.

Решение рациональных уравнений, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем

Взаимопроверка в парах;

решение проблемных задач

§ 7 № 218. 220

10.10

Степень с целым отрицательным показателем.

Степень с натуральным показателем

Составление опорного конспекта, решение задач

§ 8 № 233.235

11.10

Степень с целым отрицательным показателем.

Степень с отрицательным показателем

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

§ 8 № 239,241

14.10

Степень с целым отрицательным показателем.

Вычисление степеней с отрицательным показателем.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 8 № 243.249.247

16.10

Степень с целым отрицательным показателем.

Умножение, деление степеней с отрицательным показателем

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 8 № 255,257,264

16.10

Свойства степени с целым отрицательным показателем.

Возведение в степень степени числа с отрицательным показателем

Проблемные задания; работа с демонстрацион ным материалом

§ 9 № 275,277

17.10

Свойства степени с целым отрицательным показателем.

Преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Составление опорного конспекта, решение задач

§ 9 № 279

18.10

Свойства степени с целым отрицательным показателем.

Преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

§ 9 № 281, 283(1,3)

21.10

Свойства степени с целым отрицательным показателем.

Преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

§ 9 № 285.287

23.10

Свойства степени с целым отрицательным показателем.

Преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Доказательство тождеств

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

§ 9 № 290,294

23.10

Функция у = и ее график.

Функция
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция
,

Практикум,
фронтальный опрос; математический диктант

§ 10 № 314,316

24.10

Функция у = и ее график.

Обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции ,

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

§ 10 № 318, 321

25.10

Функция у = и ее график.

Область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Фронтальный опрос; решение качественных задач

§ 10 № 323. 325

28.10

Функция у = и ее график.

Свойства функции у = и ее график.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

§ 10 № 329,332

30.10

Контрольная работа №3

«Степень с целым показателем»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

С.85 Задание 3

30.10

Глава 1.Четырехугольники. 22 ч.

Четырехугольник и его элементы.

Четырехугольник и его элементы

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.

Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.

Формулировать:

определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;

свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;

признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

§1, в.1-6, №3,9,15,19 доп. №28

31.10

Четырехугольник и его элементы.

Выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Сумма углов четырехугольника.

Фронтальный опрос; решение качественных задач

§1, в.1-9,

№ 12,18, 21

1.11

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Определение параллелограмма. Свойство противоположных сторон параллелограмма.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

§2, в.1-2,

№ 36, 41,

11.11

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

Свойства противолежащих углов и диагоналей параллелограмма

Фронтальный опрос; решение качественных задач

§2, в.1-4,

№ 44,46,53

13.11

Признаки параллелограмма.

Взаимно обратные теоремы. Признаки параллелограмма.

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

§3, в.1-3,

№ 91,96,94

13.11

Признаки параллелограмма.

Применение признаков при решении задач.

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

§3, в.1-3,

№102.104, доп.№110

14.11

Прямоугольник

Определение прямоугольника. Свойства прямоугольника.

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

§4, в.1-3,

№ 116,120, 122

15.11

Прямоугольник

Признак прямоугольника.

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

§4, в.1- 4.

№126,128 доп. №135

18.11

Ромб.

Определение ромба. Свойства ромба.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

§5, в.1-3

№143, 145

20.11

Ромб.

Признаки ромба.

Фронтальный опрос; решение качественных задач

§5, в.1-4

№ 138,147, 154

20.11

Квадрат

Определение квадрата и его свойства.

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным мтериалом

§6, в.1-3

№166,169, 174

21.11

Контрольная работа № 4

«Параллелограмм»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

№ 188

22.11

Средняя линия треугольника.

Средняя линия треугольника и ее свойство.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

§7, в.1-3

№194,199, 201 доп.№204

25.11

Трапеция.

Определение трапеции, ее элементы.

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

§8, в.1-3

№217,219, 221

27.11

Трапеция.

Виды трапеций. Свойство равнобокой трапеции

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

§8, в.1-6

№ 227,234, 236

27.11

Трапеция.

Средняя линия трапеции, ее свойство.

Фронтальный опрос; решение качественных задач

§8, в.1-9

№244,247, 260

28.11

Трапеция.

Решение задач

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

§8, в.1-9

№ 251,254, 265

29.11

Центральные и вписанные углы.

Градусная мера окружности и дуги, центральный угол, связь градусных мер центрального угла и дуги, на которую он опирается, хорда.

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

§9, в.1- 7

№ 280,287, 293, 298

2.12

Центральные и вписанные углы.

Вписанный угол, его градусная мера, свойство вписанных углов, опирающихся на одну дугу.

Фронтальный опрос; решение проблемных задач

§9, в.1-12

№ 291,295, 301

4.12

Вписанные и описанные четырехугольники.

Вписанный четырехугольник, свойство его углов.

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

§10, в.1-4,

№ 331, 345, 348

4.12

Вписанные и описанные четырехугольники.

Описанный четырехугольник, свойство его сторон.

Фронтальный опрос; решение проблемных задач

§10, в.1-8.

№ 339, 343.

5.12

Контрольная работа № 5

«Трапеция»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Стр.69 тест № 1

6.12

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. 25 ч.

Функция у=х² и ее график.

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика,

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать:

определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;

свойства: функции y = x², арифметического квадратного корня, функции .

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций y = x² и .

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§ 11 № 351.

354

9.12

Функция у=х² и ее график.

Парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы

Практикум,
фронтальный опрос; математический диктант

§ 11 № 356

11.12

Функция у=х² и ее график.

Функция y = kx², график функции
y = kx²

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

§ 11 № 358

Доп.365

11.12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение.

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

§ 12 № 380. 384

12.12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§ 12 № 388.390

13.12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Извлечение квадратного корня, иррациональные числа.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

§ 12 № 396,402

16.12

Множество и его элементы.

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§ 13 № 427,430

18.12

Множество и его элементы.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

§ 13 № 432. 433

18.12

Подмножество. Операции над множествами.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§ 14 № 441,444

19.12

Подмножество. Операции над множествами.

Иллюстрация соотношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

§ 14 № 451.454, доп.459

20.12

Числовые множества.

Множества натуральных , целых , рациональных чисел. Рациональное число как дробь m/n и как бесконечная периодическая десятичная дробь.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

§ 15 № 474, 476

23.12

Числовые множества.

Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Связь между числовыми множествами.

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

§ 15 № 479,481

25.12

Свойства арифметического квадратного корня.

Квадратный корень из произведения.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§ 16 № 499

25.12

Свойства арифметического квадратного корня.

Квадратный корень из дроби

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§ 16 № 501,503

26.12

Свойства арифметического квадратного корня.

Вычисление квадратных корней

Практикум,
индивидуальный опрос

§ 16 № 507.509

27.12

Свойства арифметического квадратного корня.

Вычисление квадратных корней

Проблемные задания, ответы на вопросы

§ 16 № 511,513

13.1

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

§ 17 № 526

15.1

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Освобождение от иррациональности в знаменателе

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

§ 17 № 526,528

15.1

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Разложение выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности

Практикум,
индивидуальный опрос

§ 17 № 530, 532. 535 (1,3,5)

16.1

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Разложение выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности

Проблемные задания, ответы на вопросы

§ 17 № 537(2,4), 539 (1-4). 541

17.1

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

§ 17 № 545,547 нечет.

20.1

Функция у= и ее график.

Функция
, график функции
.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§ 18 № 582,584,

22.1

Функция у= и ее график.

Свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

§ 18 № 586,589,

591

22.1

Функция у= и ее график.

Свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Практикум,
индивидуальный опрос

§ 18 № 595,599

23.1

Контрольная работа №6

«Квадратные корни»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

С.151 Задание 4

24.1

Глава 2. Подобие треугольников. 16 ч.

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.

Теорема Фалеса.

Формулировать:

определение подобных треугольников;

свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Доказывать:

теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;

свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§11, в.1 № 369,371

27.1

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.

Отношение двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§11, в.1-4, №376,378

29.1

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.

Теорема о пересечении медиан треугольника.

Практикум,
индивидуальный опрос

§11, в.1-5

№ 385, 402

29.1

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.

Свойство биссектрисы треугольника.

Проблемные задания, ответы на вопросы

§11, в.1-6

№ 386, 389

30.1

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.

Применение теорем к решению задач.

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

§11, в.1-6

№ 395,397

31.1

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.

Применение теорем к решению задач.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

§11, в.1-6

№ 399, 410

3.2

Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников, коэффициент подобия, лемма о подобных треугольниках.

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

§12 в. 1-3

№ 427, 428. 438

5.2

Первый признак подобия треугольников.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§13, в.1, №451, 454

5.2

Первый признак подобия треугольников.

Свойство пересекающихся хорд.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§13, в. 1-2

№ 460,462, 476

6.2

100

Первый признак подобия треугольников.

Свойство касательной и секущей, проведенных к окружности через одну точку.

Практикум,
индивидуальный опрос

§13, в.1-3

№ 468, 472, 480

7.2

101

Первый признак подобия треугольников.

Применение изученных теорем для решения задач.

Проблемные задания, ответы на вопросы

§13, в.1-3

№ 478, 487

10.2

102

Первый признак подобия треугольников.

Применение изученных теорем для решения задач.

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

§13, в.1-3

№ 482, 484 доп. № 488

12.2

103

Второй и третий признаки треугольника.

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

§14, в.1

№ 492,493

12.2

104

Второй и третий признаки треугольника.

Практикум,
индивидуальный опрос

§14, в.1-2

№ 495, 497

13.2

105

Второй и третий признаки треугольника.

Проблемные задания, ответы на вопросы

§14, в.1-2

№505, доп. № 509

14.2

106

Контрольная работа №7

«Признаки равенства треугольников»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Стр.108, тест №2

17.2

Глава 3. Квадратные уравнения. 26 ч.

107

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать:

определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения

и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

Проблемные
задания, фронтальный опрос, упражнения

§19 № 618,620,622

19.2

108

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Решение неполных квадратных уравнений.

Практикум,
индивидуальный опрос

§19 № 625,627(1,2), 629(1),631

19.2

109

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Решение неполных квадратных уравнений.

Проблемные задания, ответы на вопросы

§19 №634(2), 639((2,4),

641.

20.2

110

Формула корней квадратного уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

§20 № 658(2,4), 660(3,7,11)

21.2

111

Формула корней квадратного уравнения.

Алгоритм решения квадратного уравнения

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

§20 № 664, 667

24.2

112

Формула корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

§20 № 671,673

26.2

113

Формула корней квадратного уравнения.

Решение уравнений с четным вторым коэффициентом

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

§20 № 675,679

26.2

114

Теорема Виета.

Теорема Виета, обратная теорема Виета.

Фронтальный опрос; решение качественных задач

§21 №708,714, 712

27.2

115

Теорема Виета.

Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы при решении уравнений и определении коэффициентов.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

§21 № 716, 718, 720

28.2

116

Теорема Виета.

Симметрическое выражение с двумя переменными

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

§21 № 723,доп.726

3.3

117

Контрольная работа № 8

«Квадратные уравнения»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

С.179 Задание 5

5.3

118

Квадратный трехчлен.

Определение квадратного трехчлена, корни трехчлена. Формула разложения квадратного трехчлена на множители.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§22 № 754(1,3,5,7),

5.3

119

Квадратный трехчлен.

Разложение квадратного трёхчлена на множители. Свойства трехчлена с отрицательным дискриминантом.

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

§22 № 756

6.3

120

Квадратный трехчлен.

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

§22 № 758

7.3

121

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§23 № 776

10.3

122

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Биквадратные уравнения. Алгоритм решения биквадратных уравнений.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§23 № 778

12.3

123

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

§23 № 780(1), 782(2,3)

12.3

124

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Практикум, индивидуальный опрос

§23 № 784,786

13.3

125

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

§23 № 788(2,4,6), 790 (1)

14.3

126

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§24 № 804,806

17.3

127

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

§24 № 809,811

19.3

128

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Составление и решение квадратных уравнений и уравнений, сводящиеся к квадратным, являющихся математическими моделями реальных ситуаций

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

§24 №816. 832

19.3

129

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

§24 №820,823

20.3

130

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Практикум, индивидуальный опрос

§24 № 825, 837

21.3

131

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций..

Фронтальный опрос; решение качественных задач

§24 №828

31.03

132

Контрольная работа №9

«Квадратные уравнения»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

С.202-203 Задание 6

2.4

Глава 3. Решение прямоугольных треугольников. 14 ч.

133

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Лемма о высоте прямоугольного треугольника, формулы связывающие высоту, проведенную к гипотенузе, и проекции катетов на гипотенузу, и катет с гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Формулировать:

определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;

свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.

Решать прямоугольные треугольники.

Доказывать:

теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;

формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.

Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§15, в.1-2

№ 511, 513, 515

2.4

134

Теорема Пифагора.

Формулировка и запись теоремы Пифагора.

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

§16, в.1-2

№531(2,3), 533

3.4

135

Теорема Пифагора.

Применение теоремы Пифагора для решения задач.

Фронтальный опрос; решение качественных задач

§16, в.1-4,

№ 535, 538, 540

4.4

136

Теорема Пифагора.

Применение теоремы Пифагора для решения задач.

Практикум, индивидуальный опрос

§16,в.1-4,

№ 543, 545. 547

7.4

137

Теорема Пифагора.

Применение теоремы Пифагора для решения задач.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

§16, в.1-4, №549, 555, 557

9.4

138

Теорема Пифагора.

Применение теоремы Пифагора для решения задач.

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

§16, в.1-4,

№559, 563

9.4

139

Контрольная работа№10

«Теорема Пифагора»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

№566,568

10.4

140

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

Определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§17, в.1-5 №582 .584

11.4

141

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

Формулы, связывающие тригонометрические функции острого угла.

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

§17, в.1-9, №588,591

14.4

142

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

Основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

§17, в.1-13,

№595. 597. Доп. №606

16.4

143

Решение прямоугольных треугольников.

Нахождение катета прямоугольного треугольника

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§18, в.1-4, №608 (1,3) 614 (1-3)

16.4

144

Решение прямоугольных треугольников.

Нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

§18, в.1-6,

№616,620

17.4

145

Решение прямоугольных треугольников.

Практикум, индивидуальный опрос

§18, в.1-6. №624,628,

Доп.640

18.4

146

Контрольная работа № 11

«Решение треугольников»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Стр. 134 тест №3

21.4

Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника. 10 ч.

147

Многоугольники

Понятие многоугольника, выпуклый многоугольник, вписанный многоугольник, сумма углов выпуклого п-угольника

Пояснять, что такое площадь многоугольника.

Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.

Формулировать:

определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;

основные свойства площади многоугольника.

Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§19, в.1-10

№ 648, 650. 655. 659

23.4

148

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника.

Понятие площади многоугольника, ее свойства. Площадь прямоугольника. Равновеликие многоугольники.

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

§20. В.1-8.

№667,670, 673,679(1)

23.4

149

Площадь параллелограмма.

Формула для вычисления площади параллелограмма

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§21, в.1-2,

№698,703, 707

24.4

150

Площадь параллелограмма.

Вычисление площади параллелограмма.

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

§21, в.1-2,

№ 710, 715

25.4

151

Площадь треугольника.

Нахождение площади треугольника по стороне и высоте.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§22, в.1-2,

№724,727,

729

28.4

152

Площадь треугольника.

Нахождение площади прямоугольного треугольника по катетам

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

§22, в.1-2.№

732,734,742

Доп. № 746

30.4

153

Площадь трапеции.

Формула для вычисления площади трапеции

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§23, в.1-2.

№ 773, 775, 778

30.04

154

Площадь трапеции.

Нахождение площади трапеции

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

§23, в.1-2,

№781, 783, 789

1.5

155

Площадь трапеции.

Решение задач на нахождение площади трапеции

Практикум, индивидуальный опрос

§23, в.1-2, №787, 792

2.5

156

Контрольная работа № 12

«Площади многоугольников»

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Стр. 166 тест № 4

5.5

Повторение и систематизация учебного материала. 10 ч алгебра, 8 ч геометрия.

157

Повторение

Алгебраические дроби

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Инд. задания.

7.5

158

Повторение

Алгебраические дроби

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Инд. задания.

7.5

159

Повторение

Квадратные уравнения

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Инд. задания.

8.5

160

Повторение

Квадратные уравнения

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Инд. задания.

9.5

161

Повторение

Четырехугольники

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Инд. задания.

12.5

162

Повторение

Четырехугольники

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Инд. задания.

14.5

163

Повторение

Площади четырехугольников

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Инд. задания.

14.5

164

Повторение

Многоугольники

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Инд. задания.

15.5

165

Повторение

Многоугольники

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Инд. задания.

16.5

166

Итоговая контрольная работа №13

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Инд. задания.

19.5

167

Повторение

Рациональные уравнения. Биквадратные уравнения

Решение качественных задач

Инд. задания.

21.5

168

Повторение

Функция у=х² и ее график. Функция у=√х и ее график

Решение качественных задач

Инд. задания.

21.5

169

Повторение

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Решение качественных задач

Инд. задания.

22.5

170

Повторение

Нахождение площадей фигур

Решение качественных задач

Инд. задания.

23.5

171

Резерв

26.5.5

172

Резерв

28.5

173

Резерв

28.5

174

Резерв

29.5

175

Резерв

30.5

ИТОГО

175 ч.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Печатные пособия.

Авторская программа Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5-9 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир, Е.В. Буцко.- М.: Вентана-Граф, 2012.- 112с.
Алгебра : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2012.
Геометрия : 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вент на-Граф, 2012.

Технические средства обучения

Компьютер
Проектор

Дидактический и раздаточный материал более подробно представлен в паспорте учебного кабинета.

Лист коррекции

Дата

Содержание изменения или дополнения

Причина изменения

Подпись

ЗУВР

⇧

⇩

скачать материал