Урок по математике на тему 'Перпендикулярные прямые' 6 класс

Урок математике в 6 классе по теме:

«Перпендикулярные прямые»

Тип урока: урок получения новых знаний. Продолжительность: 1 урок. Цели урока: Обучающие:

• повторить понятие угла, навыки построения прямых, лучей;

• научить распознавать перпендикулярные прямые;

• научить строить перпендикулярные прямые.

Развивающие:

• развить навыки поиска, обработки и представления информации;

• развить умение сравнивать, анализировать, делать выводы;

• развить наблюдательность, а также коммуникативные умения.

Воспитательные:

• воспитать внимательность, усидчивость;

• сформировать понимание значимости математики как способа познания окружающего мира.

Оборудование урока: компьютер, мультимедиа, раздаточный материал (задание для отработки вычислительного навыка), линейка, треугольник, транспортир.

План урока

1. Организационный момент.

- Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка, линейка, чертежный треугольник, карандаш.

2. Проверка вычислительного навыка.

-Начнем наш урок с определения темы урока и заодно проверим ваш вычислительный навык. (слайд 1)

1. Перед вами лежит листок с заданием.

2. Выполнить задание.

3. Найти полученный ответ в таблице.

4. В таблице каждому числу поставлена в соответствие буква.

5. В результате верного выполнения задания можно получить тему нашего урока.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

А

Б

В

Г

Д

Е/Ё

Ж

З

И/Й

К

Л

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

23

24

25

26

27

28

29

30

31

Ч

Ш

Щ

Ь

Ы

Ъ

Э

Ю

Я

-Проверяем (слайд 2) -В результате получилась тема нашего урока: « Перпендикулярные прямые» (слайд 3)

3. Получение новых знаний.

-Запишем её в своих тетрадях. (слайд 4)

Цель урока: научиться отличать перпендикулярные прямые от других прямых, научиться строить их, а также применять полученные знания для решения задач.

-Для начала повторим некоторые геометрические фигуры. (слайд 5) Посмотрите и скажите, какие геометрические фигуры изображены? Какими свойствами обладают эти фигуры?

(слайд 6) -А теперь разделите пары этих прямых на группы. По какому признаку вы разделили прямые? (слайд 7)

(слайд 8) -Назовите углы, представленные на этом слайде. Что вы можете сказать о градусной мере этих углов? И только один из них удостоен собственного обозначения, что это за угол?

-Да, это прямой угол и сегодня он нам поможет многое узнать о перпендикулярных прямых.

-Итак, задание № 1. (слайд 9)

1. Начертите прямой угол АОВ.

2.Постройте луч ОД, который является дополнительным к лучу ОА;

луч ОС, который является дополнительным к лучу ОВ.

3.Запишите названия получившихся прямых углов.

-Проверяем (слайд 10)

-Что еще мы видим, кроме 4-х прямых углов? (слайд 11)

- Правильно! Мы видим две прямые, которые пересекаются под прямым углом.

^{Запишем определение: две прямые,
образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.} -Все углы, как мы видим прямые, а проверить это можно с помощью чертежного угольника.

(слайд 12) -Обратите внимание, как с помощью математических символов можно это записать. Знак перпендикулярности очень похож на наш чертеж.

-А слово «перпендикулярные» появилось от латинского слова « perpendicularis », означающий ОТВЕСНЫЙ.

(слайд 13) -На слайде видно, как строители используют строительный отвес, с помощью которого очень легко проверить, ровно ли стоит столб.

(слайд 14) -Задание № 2. ^{Определите «на глаз», какие пары прямых перпендикулярны, сделайте запись в тетрадях.} Один из учеников ( или два ученика) делает запись на доске: а _┴ d, в _┴ с, d _┴ e.

- А теперь мы научимся строить перпендикулярные прямые.

(слайд 15-16) Учащиеся выполняют задание № 3 (1 и 2 случай).

- Чем отличаются эти случаи?

- Правильно, в одном случае точка принадлежит прямой, в другом не принадлежит прямой.

- А как вы думаете, сколько можно провести прямых перпендикулярных данной прямой через заданную точку?

- Правильно, только одну!

(слайд 17) Задание 4. ^{С помощью чертежного угольника или транспортира через точки А, В, С, Д постройте прямые, перпендикулярные прямой КМ .}

(4 ученика могут попробовать свои знания.)

- А как вы думаете, бывают ли перпендикулярные отрезки, лучи?

(Учащиеся отвечают положительно на этот вопрос и учитель просить продемонстрировать, как это может выглядеть на чертеже.)

(слайд 18) - На слайде мы видим луч и отрезок, как проверить будут ли они перпендикулярными?

- Правильно, надо провести прямые так, чтобы луч и прямая лежали на прямых, и проверить с помощью чертежного угольника.

4. Закрепление изученного материала

Вставьте пропущенные слова:

• Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется 4 прямых угла.

• Если a не перпендикулярна b, то при пересечении прямых a и b не образуется четыре прямых угла.

• Если при пересечении прямых a и b образуется 4 прямых угла, то a перпендикулярна b.

• Если при пересечении прямых a и b не образуется 4 прямых угла, то a не перпендикулярна b.

5. Дополнительное задание

- Есть задачи которые можно решить устно путем логических рассуждений, не делая чертежи. Давайте попробуем:

1. Прямые СЕ и МР пересекаются в точке К. Угол СКР равен 90⁰. Найдите остальные три угла, образовавшихся при пересечении СЕ и МР.

2. Прямые СМ и ОЕ пересекаются в точке К. Один из углов, образовавшихся при пересечении - прямой. Образовался ли при этом хотя бы один не прямой угол?

3. Прямые АВ и ОС пересекаются в точке М. Один из углов, образовавшихся при пересечении - не прямой. Образовался ли при этом хотя бы один прямой угол?

6. Домашнее задание:

1. Написать конспект по п.43. Выучить определения.

2. Выполнить из учебника №1365,1366,1369 (в, г) .

3. Творческое задание:

Работа с чистым (нелинованным) листом бумаги:

• провести на листке бумаги прямую a, отметить на ней точку В. Перегибая лист бумаги, построить прямую b, перпендикулярную к прямой а и проходящую через В;

• отметить на листе точку С, не лежащую на прямой а. Перегибая лист бумаги, построить прямую к, перпендикулярную к прямой а и проходящую через С.

Вставьте пропущенные слова:

• Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется _____________ угла.

• Если a не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________ четыре прямых угла.

• Если при пересечении прямых a и b образуется ________________ угла, то a перпендикулярна b.

• Если при пересечении прямых a и b не образуется ________________угла, то a не __________________________ b.

Вставьте пропущенные слова:

• Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется _____________ угла.

• Если a не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________ четыре прямых угла.

• Если при пересечении прямых a и b образуется ________________ угла, то a перпендикулярна b.

• Если при пересечении прямых a и b не образуется ________________угла, то a не __________________________ b.

Вставьте пропущенные слова:

• Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется _____________ угла.

• Если a не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________ четыре прямых угла.

• Если при пересечении прямых a и b образуется ________________ угла, то a перпендикулярна b.

• Если при пересечении прямых a и b не образуется ________________угла, то a не __________________________ b.

Вставьте пропущенные слова:

• Если a перпендикулярно b, то при пересечении прямых a и b образуется _____________ угла.

• Если a не ____________________ b, то при пересечении прямых a и b не__________________ четыре прямых угла.

• Если при пересечении прямых a и b образуется ________________ угла, то a перпендикулярна b.

• Если при пересечении прямых a и b не образуется ________________угла, то a не __________________________ b.