Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы 9 класс

Сабақтың тақырыбы: Геометриялық прогрессия және оның п-ші мүшесінің

формуласы

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: геометриялық прогрессия, геометриялық прогрессияның еселігі, геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласымен және оның қасиеттерімен таныстыру;

2. Дамытушылық: әртүрлі тапсырмалар орындау арқылы пәнге деген қызығушылығын арттыру;

3. Тәрбиелік: есептердің шешімін табуда алдын-ала болжай білуге, ойлауға үйрету, бір-бірінің қателерін табу арқылы өздеріне сын көзбен қарауға жағдай жасау.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: ДК, иньерактивті тақта, плакат.

Сабақ барысы: Ұйымдастыру

Оқушылармен амандасу, түгендеу,

Оқушыларды топтарға бөлу. Оқушыларды 4 топқа бөлемін.

1 топ Баяндау, 2 топ Аналитикалық, 3 топ Рекуренттік, 4 топ Графиктік.

(Оқушылардың қолдарына карточкалар таратылады. Карточкада жазылған тізбектердің берілу тәсілдеріне қарай әр кім өз тобына орналасады).

1. Қайталау сұрақтары:

Кестені толтырыңдар.

Сандар тізбегі

Берілу тәсілдері: Түрлері:

1. Баяндау 1. Шекті, Шексіз

2. Аналитикалық 2. Өспелі, Кемімелі

3.Рекуренттік 3. Тұрақты

4. Графиктік 4. Монотонды

Арифметикалық прогрессия

n-ші мүшесінің Қасиетінің алғашқы n мүшесінің

формуласы формуласы формуласы қосындысы

2. Үй тапсырмасын тексеру:

№ 194

А) а1=10, d = 4, Sn = 330

Жауабы: n = 11, аn = 50

Ә) а1=10, n = 11, Sn = 330

Жауабы: d = 4, аn = 50

Б) аn= 50, d = 4, Sn = 330

Жауабы: n = 11, а1 = 10

3. Сөзжұмбақ шешу:

1. Тік бұрышты ұшбұрыш туралы теорема кімнің атымен аталады?

2. Дәлелденетін тұжырым не деп аталады?

3. Санның жүздің бір бөлігі

4. Тізбекті құрайтын сандар тізбектің ......... деп аталады.

5. Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегі ........... прогрессия деп аталады.

6. Геометрияның кеңістіктегі денелерді зерттейтін бөлімі.

7. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу тәсілі

8. Қарама-қарсы екі қабырғасы параллель болып келген төртбұрышты не деп атайды?

9. Сандар тізбегі ............. болып табылады.

10. Формуламен берілетін тізбек

11.Арифметикалық прогрессияда қосылатын тұрақты сан

12. Екі санның бөліндісі сол сандардың ..........деп аталады.

4. Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Мысал ретінде шахмат ойынына ұқсас тоғызқұмалақ атты ұлттық ойынды қарастырайық. Ойын 20 ұяшығы бар тақтадан тұрады. Оның екі ұяшығы қазына, тек тастарды жинау үшін қолданылады. ал тақтаның бүйір жақтарына, әр қайсысында тоғыз ұяшықтан барлығы 18 ұяшық орналастырылады. Ойында 162 тас қолданылады.

Демек, бұл ойынға 2; 18; 162 сандары қатынасады

1. Осы сан тізбегінің мүшелерінің арасында қандай заңдылық бар?

2. Өз беттеріңмен геометриялық прогрессияның анықтамасын беріп көріңдер

Анықтама:

Екінші мүшесінен бастап есептегендегі кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін, нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды.

Келесі мүшесін алу үшін алдыңғы мүшесіне көбейтілетін сан геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады және q әрпімен белгіленеді.

Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Геометриялық прогрессияның қасиеті:

Мүшелері оң b1, b2, b3, .....bn геометриялық прогрессияның екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі көршілес мүшелердің геометриялық ортасына тең болады.

Қандай геометриялық прогрессиялар болады?

Жауабы:

Егер геометриялық прогрессияның еселігі q >0,b1 >0 онда прогрессия бірсарынды.

Егер геометриялық прогрессияның еселігі 0< q <1, онда прогрессия кемімелі.

Егер геометриялық прогрессияның еселігі q >1,

онда прогрессия өспелі.

5. Оқулықпен жұмыс

1. Баяндау тобы № 202 ( а, ә )

2. Аналитикалық топ № 203

3. Рекурренттік топ № 204

4. Графиктік топ № 205 ( а, ә )

6. Топпен жұмыс

1 топ тапсырмасы

Венн диаграммасы

Арифметикалық және геометриялық прогрессияның арасында қандай ұқсастық және айырмашылық бар?

2 топ тапсырмасы

Кестені толтырыңдар:

3 топ тапсырмасы

Тест жұмысы

4 топ тапсырмасы

Сәйкесін тап

1) b₁ = 5_, q = 3,b₅ - ? 3

2) b₄ = -8, q = - 2, b₁-? 1

3) b₆ = 96, q = 2 b₁ - ? 405

4) b₁ = 2, b₂ = 6, b₇ - ? 7

5) b₁ = 4, b4 = 448, q -? 1458

7. Геометриялық прогрессияның ертедегі есептері

1. «Үндінің патшасы Шерамның шахматты ойлап тапқан ғалым Сетаға бермек болған сыйлығын есептей келгенде «Бүкіл дүние жүзінің астығы» жетпейтін орасан көп сан шығады».

2. Мысырлықтардың Ринд папирусына 7 санының дәрежелері 7, 7², 7³, 7⁴, 7⁵ және оның жанына: үй, мысық, тышқан, арпа, өлшем деген сөздер жазылған. Мұны шешіп оқыған тарихшы «7 үйдің әр қайсысында 7 мысық бар, әр мысық 7 тышқан жейді. Әр тышқан 7 арпаның масағын жейді, әр масақта 7 өлшем арпа өседі» деген болу керек дейді. Мұндай есептер түрліше өзгеріп басқа халықтарға тарады.

8. Кім жылдам. Ауызша есептеу

Қай сандар тізбегі геометриялық прогрессия болып табылады?

3, 9, 27, 81,…..

5, 12, 18, 24, 30,….

7, 14, 28, 35, 49,….

5, 50, 500, 5000,….

1000, 1000, 1000, 1000,….

1, 2, 4, 7, 9, 11…..

5, -5, 5, -5, 5, -5, … .

9. Геометриялық прогрессия құраңдар:

1. Әр күні тұмау ауруымен ауыратын адам

айналасындағы 4 адамға тұмау ауруын жұқтырады.

1; 4; 16; 64;…

2. Әсел қонырауда асханадан тоқаш алып жеді. Жеп

жатқанда ішекке 30 вирустық таяқшаларын

жұқтырды. Әрбір 20 минуттан вирус таяқшалары

екі есеге көбейеді.

30; 60; 120; 240;…

3. Әр бір шылым шегуші тәулігіне орташа есептен

8 темекі тартады екен. Темекі тартқаннан кейін

өкпеге темекі құрамындағы 0,0002 грамм

никотин мен темекі түтіні барады . Әрбір темекіден кейін

бұл мөлшер екі есеге ұлғаяды.

0,0002; 0,0004; 0,0008;…

10. Сабақты қорытындылау.

1) Геометриялық прогрессияның анықтамасын тұжырымдаңдар.

2) Геометриялық прогрессияның еселігі дегеніміз не?

11. Үйге тапсырма № 206

бағалау.

№1 Алға мектеп-бақша

Ашық сабақ

«Геометриялық прогрессия және оның

п-ші мүшесінің формуласы»

9«А» сынып

Математика пәнінің мұғалімі :

Казыбаева Жұлдыз Даулетбаевна

2015-2016 оқу жылы