Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии

Пояснительная записка

Концепция(основная идея и цели) программы:

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства

Описание места учебного предмета в учебном плане:

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю во II, III, IV четвертях, что составляет 50 часов в учебный год.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач;

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание программы учебного курса

(50 ч)

1.Основные свойства простейших геометрических фигур (9 ч).

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических

фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Измерение отрезков. Расстояние между точками. Полуплоскости и полупрямая.

Угол. Виды углов. Величина угла и её свойства. Градусная и радианная мера угла.

Треугольник и его элементы. Существование треугольника равного данному.

Параллельные прямые.

Аксиомы, теоремы и доказательства.

2.Смежные и вертикальные углы (9 ч)

Смежные углы и их свойство. Вертикальные углы и их свойства.

Перпендикулярные прямые. Понятие перпендикуляра к прямой.

Биссектриса угла.

3. Признаки равенства треугольников (12 ч).

Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

3. Сумма углов треугольника (14 ч).

Параллельные прямые. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

5. Повторение .Решение задач (6 ч).

Углы. Равенство треугольников. Равнобедренный треугольник. Окружность.

Учебно-тематическое планирование

№ раздела

Тема раздела

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

1.

Основные свойства простейших геометрических фигур

9

1

2.

Смежные и вертикальные углы

9

1

3.

Сумма углов треугольника

12

2

4.

Признаки равенства треугольников

14

1

5.

Итоговое повторение курса геометрии

6

1

Итого

50

6

Календарно-тематическое планирование курса геометрии в 7 классе

№ п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы

содержания

Вид деятельности учащихся

Формы и методы контроля

Оборудование

Дом. задание

Дата проведения

план

Факт

§1. Основные свойства простейших геометрических фигур (9ч)

1

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Геометрические

фигуры и тела. Точка, прямая

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых.

Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, описывать ситуации, изображённые на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации делать рисунок

Самостоятельная работа

УМК

§1.п.1,2

В 1-4

№ 2,4

2

Отрезок. Измерение отрезков

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Отрезок. Длина отрезка

Знать понятие отрезка.

Уметь измерять отрезки, решать задачи с использованием длины отрезка

Индивидуальный опрос.

УМК

§1 п.3,4

Вопросы

5-8

№ 6,10.

11

3

Полуплоскости. Полупрямая

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Плоскость, луч, полуплоскость, полупрямая

Знать понятие полуплоскости, полупрямой.

Уметь различать полупрямые на прямой, дополнительные полупрямые

Индивидуальный опрос. Математический диктант

УМК

§1 п. 5,6

Вопросы

9-12

№ 17,19.

21,22

4

Угол. Биссектриса угла

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Угол. Острые и тупые углы. Прямой угол. Биссектриса угла

Знать понятие угла, биссектрисы угла и её свойства, виды углов.

Уметь измерять углы, применять полученные знания при решении задач

Индивидуальный опрос.

УМК

§1п.7,18

В 13-18

§2 п.18

В 13

№ 23 24(2)

25(2)

5

Откладывание отрезков и углов

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Аксиомы откладывания отрезков и углов

Знать формулировки аксиом откладывания отрезков и углов.

Уметь откладывать на полупрямой отрезок заданной длины, откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной градусной меры

Индивидуальный опрос. Самостоя

тельная работа

УМК

§1 п.8

В 19

№ 27,28

6

Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур»

1

Практикум

Простейшие геометрические фигуры

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур

Самопроверка

УМК

Повторить

П.1-8,18

№27-31

7

Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур»

1

Проверка знаний

Геометрические

фигуры и тела. Точка, прямая. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость, луч, полуплоскость, полупрямая. Угол. Острые и тупые углы. Прямой угол

Письменная работа

Дидактический материал

Повторить вопросы

8

Треугольник. Существование треугольника, равного данному

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники

Знать определение треугольника, свойства равенства треугольников. формулировку основного свойства существования треугольника.

Уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов

Самостоя

тельная работа

УМК

§1 п.9.10

В 20-26

№ 33,34.40

9

Высота, биссектриса и медиана треугольника

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Высота, биссектриса и медиана треугольника

Знать определение высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

Уметь строить высоты, медианы и биссектрисы треугольника

Блиц-опрос

УМК

§3 п.25

В 8-10

№ 20(2)

21(2)

23

§2.Смежные и вертикальные углы(9ч)

10

Смежные углы

1

Ознакомление с новым материалом

Смежные углы

Знать определение смежных углов, теорему о сумме смежных углов.

Уметь строить угол смежный с данным, находить смежные углы на чертеже

Индивидуальный опрос.

УМК

§2 п.14

В 1-2

№ 4(3-4)

11

Решение задач по теме: «Смежные углы»

1

Отработка и закрепление навыков

Смежные углы

Знать теорему о сумме смежных углов и следствие из неё. Уметь решать задачи с использованием свойства смежных углов

Индивидуальный опрос.

УМК

§2 п.14

В 3-5

№ 6(2-3)

12

Вертикальные углы

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Вертикальные углы

Знать определение вертикальных углов, теорему о вертикальных углах.

Уметь строить вертикальные углы

Самостоя

тельная работа

УМК

§2 п.15

В 6-7

№ 7,10.

12

13

Параллельные прямые

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Параллельные прямые

Знать определение параллельных прямых, свойство параллельных прямых.

Уметь различать параллельные прямые на плоскости

Самостоя

тельная работа

УМК

§1 п.11

В 27-28

№42

14

Теоремы и доказательства. Аксиомы

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Теоремы и доказательства. Аксиомы

Знать понятие аксиомы, теоремы и доказательства.

Уметь приводить примеры аксиом, теорем и определений

Индивидуальный опрос.

УМК

§1 п.12,13

В 29

№43

15

Перпендикулярные прямые

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Перпендикулярность прямых

Знать определение перпендикулярных прямых.

Уметь решать задачи по теме

Индивидуальный опрос.

УМК

§2 п.16

В 8-11

карточка

16

Доказательство от противного

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Метод от противного

Знать формулировку метода от противного.

Уметь применять метод от противного к решению задач

Индивидуальный опрос.

УМК

§2 п.17

В 12

Задача в тетради

17

Решение задач по теме: «Смежные и вертикальные углы»

1

Практикум

Перпендикулярность прямых

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства смежных и вертикальных углов

Самопроверка

УМК

§2

В 1-12

№ 4(1)

21(3)

25(3)

18

Контрольная работа №2 по теме: «Смежные и вертикальные углы»

1

Проверка знаний

Смежные и вертикальные углы. Параллельные прямые. Перпендикулярность прямых

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства смежных и вертикальных углов

Письменная работа

Дидактический материал

Повторить вопросы

§3. Признаки равенства треугольников(12ч)

19

Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем

1

Ознакомление с новым материалом

Признак равенства треугольников

Знать 1-й признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач

Индивидуальный опрос.

УМК

§3

п.20,21

В 1

№ 1-2

20

Первый признак равенства треугольников.

1

Отработка и закрепление навыков

Признак равенства треугольников

Знать 1-й признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач

Фронтальный опрос

УМК

§3 п.20

В 1

№3-4

21

Второй признак равенства треугольников

1

Ознакомление с новым материалом

Признак равенства треугольников

Знать 2-й признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач

Самостоя

тельная работа

УМК

§3 п.22

В 2

№5-6

22

Второй признак равенства треугольников.

Решение задач

1

Отработка и закрепление навыков

Признак равенства треугольников

Знать 2-й признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач

Индивидуальный опрос.

УМК

§3 п.22

В 2

карточка

23

Равнобедренный треугольник

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка навыков

Равнобедренный, и равносторонний

треугольники

Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольников.

Уметь применять их определения для решения задач

Взаимопроверка

УМК

§3 п.23

В 3,5

№ 9, 11(2)

24

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки1и2 равенства треугольников»

1

Проверка знаний

Признаки1и 2 равенства треугольников. Равнобедренный, и равносторонний

треугольники

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Письменная работа

Дидактический материал

Повторить вопросы

25

Обратная теорема

1

Ознакомление с новым материалом

Признак равнобедренного треугольника

Знать понятие обратной теоремы.

Уметь применять обратную теорему на практике

Самостоя

тельная работа

УМК

§3 п.24

В 6-7

№ 16,17

26

Свойство медианы равнобедренного треугольника

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка навыков

Свойство медианы равнобедренного треугольника

Знать теорему о свойстве медианы.

Уметь применять понятия медианы, биссектрисы и высоты на практике

Индивидуальный опрос.

УМК

§3 п.26

В 11

№ 24(2)

25(3)

27

Третий признак равенства треугольников

1

Ознакомление с новым материалом

3-й признак равенства треугольников

Знать 3-й признак равенства треугольников.

Уметь решать задачи с использованием 3-го признака

Самостоя

тельная работа

УМК

§3 п.27

В 12

№ 34

28

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач

1

Отработка и закрепление навыков

3-й признак равенства треугольников

Знать 3-й признак равенства треугольников.

Уметь решать задачи с использованием 3-го признака

Фронтальный опрос

УМК

§3

В 12

№ 37,40

29

Решение задач

1

Практикум

Признаки равенства треугольников

Знать 1-й, 2-й и 3-й признаки равенства треугольников.

Уметь применять признаки к решению задач

Самопроверка

УМК

§3

В 1-12

№ 11(2)

31

30

Контрольная работа №4 по теме: «Признаки равенства треугольников»

1

Проверка знаний

Признаки равенства треугольников. Свойство медианы равнобедренного треугольника

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Письменная работа

Дидактический материал

Повторить вопросы

§4 Сумма углов треугольника (14ч).

31

Параллельность прямых

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Параллельные прямые. Теорема о параллельности 2-х прямых третьей прямой

Знать определение параллельных прямых, аксиому параллельных прямых, теорему о параллельности двух прямых третьей.

Уметь строить параллельные прямые, вести доказательство методом от противного

Индивидуальный опрос.

УМК

§4 п.29

В 1

№ 3

32

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Уметь построить рисунок, объяснить какие углы называются внутренними накрест лежащими и внутренними односторонними

Фронтальный опрос

УМК

§4 п.30

В 1-2

№ 6-7

33

Признак параллельности прямых

1

Ознакомление с новым материалом

Признак параллельности прямых

Знать теорему и следствия из неё.

Уметь применять теорему при решении задач

Индивидуальный опрос.

УМК

§4 п.31

В 4-6

№ 10-11

34

Признак параллельности прямых.

1

Отработка и закрепление навыков

Признак параллельности прямых

Знать признак параллельности прямых.

Уметь применять признак при решении задач

Индивидуальный опрос.

УМК

§4 п.31

В 4-6

35

Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных секущей

1

Ознакомление с новым материалом

Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных секущей

Знать теорему о свойстве углов, образованных при пересечении двух параллельных секуще.

Уметь применять свойство при решении задач

Самостоя

тельная работа

УМК

§4 п.32

В 7-8

№ 14(2)

16

36

Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных секущей. Решение задач

1

Отработка и закрепление навыков

Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных секущей

Знать теорему о свойстве углов, образованных при пересечении двух параллельных секуще.

Уметь применять свойство при решении задач

Фронтальный опрос

УМК

§4 п.32

В 7-8

№15,17

37

Сумма углов треугольника

1

Ознакомление с новым материалом

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Знать теорему о сумме углов треугольника и следствие из неё.

Уметь решать задачи с применением теоремы

Самостоя

тельная работа

УМК

§4 п.33

В 9-10

№ 19(2)

22(2)

38

Сумма углов треугольника.

Решение задач

1

Отработка и закрепление навыков

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Знать теорему о сумме углов треугольника и следствие из неё.

Уметь решать задачи с применением теоремы о сумме углов треугольника

Индивидуальный опрос.

УМК

§4 п.33

В 9-10

№ 25, 26

27(3)

39

Внешние углы треугольника

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Внешние углы треугольника

Знать определение внешних углов треугольника, теорему о внешнем угле.

Уметь строить и распознавать внешние углы треугольника, применять теорему при решении задач

Математический диктант

УМК

§4 п.34

В 11-13

№ 34,36

40

Прямоугольный треугольник

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Прямоугольный треугольник

Знать определение прямоугольного треугольника и название его сторон.

Уметь по чертежу или словесным данным определять элементы прямоугольного треугольника

Индивидуальный опрос.

УМК

§4 п.35

В 14-17

№ 42,44

41

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Знать признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь применять признаки при решении задач

Фронтальный опрос

УМК

§4 п.35

В 14-17

№ 45,46

42

Существование и единственность перпендикуляра к прямой

1

Ознакомление с новым материалом. Отработка и закрепление навыков

Перпендикуляр к прямой

Знать определение расстояния от точки до прямой.

Уметь применять это понятие при решении задач

Индивидуальный опрос.

УМК

§4 п.36

В 18-20

№ 45,46

43

Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника»

1

Практикум

Сумма углов треугольника

Знать теорему о сумме углов треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь решать задачи по теме

Фронтальный опрос

УМК

§4 п.36

В 1-20

№ 29(1,3)

38

44

Контрольная работа №5 по теме: «Сумма углов треугольника»

1

Проверка знаний

Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр к прямой

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Письменная работа

Дидактический материал

Повторить вопросы

Итоговое повторение (6ч)

45

Основные свойства простейших геометрических фигур

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Начальные геометрические сведения

Знать начальные геометрические сведения.

Уметь решать задачи по теме

Фронтальный опрос

УМК

П.1-13

№ 12. 17, 37, 40

46

Смежные и вертикальные углы

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Смежные и вертикальные углы

Знать определения и теоремы, а также следствия из них. Уметь применять их при решении задач

Фронтальный опрос

УМК

П.13-17

№ 4,5.7,10

47

Признаки равенства треугольников

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Признаки равенства треугольников

Знать признаки равенства треугольников.

Уметь решать задачи по теме

Фронтальный опрос

УМК

П.20-27

№ 6,10,

15.23

48

Сумма углов треугольника. Параллельные прямые

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Сумма углов треугольника. Параллельные прямые

Знать теорему о сумме углов треугольника, о параллельных прямых. Уметь решать задачи по теме

Фронтальный опрос

УМК

П.29-33

№8, 17, 24, 35

49

Итоговая контрольная работа

1

Проверка знаний

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Письменная работа

Дидактический материал

50

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Обобщение знаний

Уметь отвечать на вопросы по изученному материалу

Фронтальный опрос

УМК

УМК

Литература для учащихся:

1.Погорелов А. В. «Геометия 7-9» для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012 г.

Литература для учителя:

1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2012 год.

4. Т.Л. Афанасьева. Геометрия 7 (поурочные планы). Издательство «Учитель», 2012 г.

5. А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. М., Издательский дом «Дрофа», 2011г.

6. П.И. Алтынов, Тесты. Издательский дом «Дрофа», 2011.

7. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 7 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2012.

8. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2012.

Интернет-ресурсы:

-Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»:

- Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»:

- Тестирование on-line 5-11 классы:

- Сайт энциклопедий: