Урок математики в 5 классе по теме

Урок математики «Определение степени числа» в 5 классе. (ФГОС).

Предмет

математика

Класс

5

Тема урока

Определение степени числа.

Педагогические цели урока

1. Формирование и закрепление знаний о натуральной степени числа.

2. Формировать умения представлять числа в виде степени натуральных чисел.

Задачи урока

Образовательная: изучить понятии степени, основания, показателя

Развивающая: у учащихся познавательные действия

Воспитательная: формировать у учащихся мотивацию к обучению, познавательную деятельность и культуру общения

Тип урока

урок открытия новых знаний

Планируемые образовательные результаты (с учетом разделов «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»)

Предметные

Метапредметные

Личностные

Ученик научиться читать и записывать степень, называть компоненты степени, заменять произведение степенью, представлять степень в виде произведения.

Ученик получит возможность: проводить несложные доказательные рассуждения; применять разнообразные приёмы рациональных вычислений.

• Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

• Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

• Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

• способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Условия реализации урока

Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Учебная литература

Методические ресурсы (методическая литература, стратегическая технология и тактические технологии

Оборудование

нет

Учебник, рабочая тетрадь

Методические указания для учителя

• Мультимедийная презентация.

• Ноутбук, проектор.

Основные понятия

основание, показатель степени, степень,

Форма проведения урока

комбинированный

Этапы Урока

Деятельность урока

Учебная деятельность учащихся. Формирование метапредметных УДД.

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

1.Организа-ционный этап Мотивация изучения темы урока

(5 мин.)

Вступительное слово учителя.

• В XI веке стала известна задача об изобретении шахматной игры. В награду за своё изобретение автор потребовал от индийского царя пшеницу. Её должно быть столько, чтобы на первую клетку доски можно положить одно зерно, на вторую - два, на третью - четыре, т.е. чтобы число зерен все время удваивалось. Сначала индийский царь обрадовался, что дешево отделался, и лишь потом выяснилось, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. А чтобы его получить, то надо засеять пшеницей площадь всей Земли, считая моря, океаны, горы, пустыни.

Решение этой задачи выглядит так: 1+2²+2³+2⁴ +...+2ⁿ =

• Какое же математическое действие нужно выполнить, чтобы получить такое большое число?

А мы умеем это делать?

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы.

Дети называют знакомые понятия.

Дети предлагают свои варианты ответов

Выражают свои мысли в устной форме

Целепола-гание

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

Кроме изучения понятия степени , что мы ещё будем делать на уроке?

Да, сегодня мы научимся находить значение степени?

Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

Под руководством учителя ставят цель урока: изучить понятие степени, основание и показатель степени;

научиться: читать и записывать степень;

определять основание и показатель степени. Планируют пути их достижения.

Учащиеся высказывают свое мнение.

Выражают свои мысли в устной форме.

.

2 Этап. Актуализация опорных знаний.

( 8 мин.)

А теперь посмотрим на следующие примеры. Что особенного в каждом из этих примеров?

5*5*5=

3*3*3*3=

6*6*6*6*6=

Учитель ставит проблему:

Подумайте, а произведение одинаковых множителей можно записать короче?

Возьмем заменим число на число а тогда для произведения , будем использовать а*а=а², а*а*а= а³ ( запишите на конкретных примерах ) , Если

а=2 а²=2*2

а=4 а³=4*4*4

а=3 а⁴=3*3*3*3

Дайте определение понятие степени?

Анализируют условия данной задачи, комментируют исходные и конечные данные.

Ребята рассматривают примеры на слайде. Находят сходство и различие с предыдущими примерами.

Мы уже знаем, что 10²=10*10;

10³=10*10*10 и т.д.

Учатся внимательно слушать товарища, с уважением принимать его точку зрения

3 этап.

Первичное усвоение новых знаний.

( 2 мин.)

Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, для этого использовали удобные формы записи.

Так 400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей.

5*5*5*5=5⁴

Эту запись читают: « пять в четвёртой степени»

В записи, 5⁴

Число 5- называют основанием степени

Число 4- называют показателем степени

Прочитать:

2⁴, 6³, 4⁷.

Откройте учебник и прочитайте самостоятельно п. 2.5 стр. 56 и приготовьтесь отвечать на вопросы

Учатся основам самоорганизации своей деятельности

Учатся внимательно слушать товарища, с уважением принимать его точку зрения

4 этап.

Первичное закрепление изученного материала.

(3 мин.)

(4 мин.)

Вопросы:

1. Что показывает показатель?

2. Что показывает основатель?

3. Какой смысл имеет цифра 6 в правой части равенства 64=2⁶ и какой, смысл имеет цифра 6 в левой части равенства?

4. Если показатель равен 1, что это значит?

Физкультминутка

Задание: Придумайте по 2 выражения содержащие степени и предложите соседу для того, чтобы он степень заменил произведением

Дети высказывают своё мнение. Принимают решение на основе переговоров с учителем.

Принимают решение в проблемной ситуации.

Осуществляют контроль по результату.

Дети рассуждают, предлагают ответы.

Ребята учатся организовывать учебное сотрудников с учителем и сверстниками.

5 Этап.

Выработка умений применять новые знания, формирование УУД

( 10 мин.)

(5 мин.)

Ответьте на контрольные вопросы 1-6 и 8 из рабочей тетради стр. 33 с последующей проверкой соседом по парте.

Задание из учебника 9,12 стр. 58.(выполняют самостоятельно с дальнейшей проверкой с образцом)

№ 9. Чему равно:

2^4;2^5;2^6; 3^4;4⁴ .

№ 12. Чему равно: 2³*2³; 3⁵*3; (2²)^2.

Как записать число 1024 в виде степени числа 4?

Самостоятельно анализируют пути решения задачи.

Осуществляют взаимоконтроль по результату действия.

Самостоятельно оценивают правильность выполнения действий.

Обогащает свой багаж знаний.

Планирует общие способы деятельности. Устанавливают рабочие отношения в группе.

Осуществляют контроль и коррекцию действий

6 Этап. Рефлексия.

(3 мин.)

Повторим все изученные понятия.

• Что нового узнали на уроке?

• Что запомнили?

• Чему научились?

• Что вызвало затруднений?

• Оцените свою деятельность на уроке, достигли ли поставленной цели.

Учащиеся активно оценивают свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленной задачи. Учащихся учатся оценивать планируемые результаты.

Учащиеся анализируют свою деятельность на уроке.

Адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств и мотивов действий

7. Информация о домашнем задание

Рабочая тетрадь стр. 33 задачи №1 №2.

Ребята записывают домашнее задание