Учителю
Рабочие программы по алгебре 8 класс

Рабочие программы по алгебре 8 класс

Автор публикации: Гурина Л.П.

Дата публикации: 12.10.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ТАТАРИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

СТУПИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора

МБОУ «Татариновская СОШ»

от « 30 » августа 2016 г. № 147

МП

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

8 класс

(базовый уровень)

Составитель: Гурина Лидия Петровна

учитель математики

1 квалификационная категория

с.Татариново, 2016 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе ФГОС ООО, основной образовательной программы школы с учетом планируемых к использованию учебно-методических материалов при наличии:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.

По учебному плану на уроки алгебры отводится 4 часа в неделю. Всего за год 136 часов.

Планируемые результаты обучения

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшей жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие представлений о числовых системах от натуральных до иррациональных и действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение символьным языком, овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны

знать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики.

Система оценки планируемых результатов по алгебре.

Пятибалльная система оценивания с использованием дифференцированного подхода. Оценка знаний, умений и навыков осуществляется с помощью системы измерителей в виде предварительного, текущего, тематического и итогового контроля, используя при этом устную проверку (устный опрос индивидуальный или фронтальный), письменную проверку (математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, тематический срез, тестирование)

Критерии ошибок:

к грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
к негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
к недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированностъ и устойчивость используемых при отработке умений и навыков
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:

удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если ученик:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.

Ответ оценивается отметкой «2», если ученик:

не раскрыто основное содержание учебного материала
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по алгебре

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материма).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Тематическое планирование

Квадратные уравнения

Неравенства

Степень с целым показателем.

Элементы статистики.

Повторение

Итого:

136

Содержание учебного предмета «Алгебра»

Раздел 1. Рациональные дроби (30 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции.

Раздел 2. Квадратные корни (26 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция, ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией, где x ≥ 0.

Раздел 3. Квадратные уравнения (27 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Раздел 4. Неравенства (26 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Раздел 5. Степень с целым показателем и элементы статистики (15 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований, знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.

6. Повторение (12 ч)

РАССМОТРЕНО

Методическим советом

МБОУ «Татариновская СОШ»

Протокол № _____ от ____.__.____г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

МБОУ «Татариновская СОШ»

_________________ Рубан Е.Г.

«____»___________2016 г.

Приложение № 1

к рабочей программе по алгебре

Календарно-тематическое планирование по алгебреТема

Дата

по плану

по факту

I триместр - 44 ч.

Тема №1. Рациональные дроби - 30 ч.

Повторение.Решение уравнений. Рациональные выражения.

01.09.16г.-03.09.16г.

Повторение.Формулы сокращенного умножения. Рациональные выражения.

Повторение.Функции. Рациональные выражения.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

05.09.16г.-10.09.16г.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

12.09.16г.-17.09.16г.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

19.09.16г.-24.09.16г.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби».

Анализ допущенных ошибок.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

26.09.16г.-01.10.16г.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Деление дробей.

03.10.16г.-08.10.16г.

Деление дробей.

Преобразование рациональных выражений.

17.10.16г.-22.10.16г.

Преобразование рациональных выражений.

Функция у=к/х и ее график.

24.10.16г.-

Контрольная работа №2 по теме «рациональные дроби»

Тема №2 Квадратные корни - 26ч.

Рациональные числа.

29.10.16г.

Иррациональные числа.

31.10.16г.-05.11.16г.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Уравнение х 2 = а.

07.11.16г.-12.11.16г.

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Функция у = √х и ее график.

Квадратный корень из произведения и дроби.

14.11.16г.-19.11.16г.

Квадратный корень из произведения и дроби.

Квадратный корень из степени.

II триместр - 44 ч.

Квадратный корень из степени.

28.11.16г.-03.12.16г.

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни».

Анализ допущенных ошибок.

Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня.

Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня.

05.12.16г.-10.12.16г.

Вынесение множителя за знак корня.

Внесение множителя под знак корня.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

12.12.16г.-17.12.16г.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни».

Тема №3 Квадратные уравнения - 27ч.

Анализ допущенных ошибок.

Неполные квадратные уравнения.

19.12.16г.-24.12.16г.

Неполные квадратные уравнения.

Формула корней квадратного уравнения.

26.12.16г.-30.12.16г.

Формула корней квадратного уравнения.

10.01.17г.-14.01.17г.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Теорема Виета.

16.01.17г.-21.01.17г.

Теорема Виета.

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения».

Анализ допущенных ошибок.

Решение дробных рациональных уравнений.

23.01.17г.-28.01.17г.

Решение дробных рациональных уравнений.

30.01.17г.-04.02.17г.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

06.02.17г.-

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Контрольная работа по итогам II триместра.

Тема № 4. Неравенства. - 26ч.

Анализ допущенных ошибок. Числовые неравенства.

11.02.17г.

Числовые неравенства.

13.02.17г.-

18.02.17г.

Числовые неравенства.

Свойства числовых неравенств.

III триместр - 48ч.

Свойства числовых неравенств.

27.02.17г.-

04.03.17г.

Сложение и умножение числовых неравенств.

Погрешность и точность приближения.

06.03.17г.-

11.03.17г.

Погрешность и точность приближения.

Контрольная работа №5 по теме «Неравенства».

Анализ допущенных ошибок.

13.03.17г.-

18.03.17г.

Пересечение и объединение множеств.

Числовые промежутки.

100

Решение неравенств с одной переменной.

101

Решение неравенств с одной переменной.

20.03.17г.-

25.03.17г.

102

Решение неравенств с одной переменной.

103

Решение неравенств с одной переменной.

104