УРОК СОСТЯЗАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ

Урок-соревнование по математике в 8-м классе

Билетова Надежда Викторовна, учитель математики, руководитель ШМО классных руководителей

Урок проводится в конце учебного года при итоговом повторении.

Класс делится на три команды (по рядам), в каждой команде выбирается капитан.

1 конкурс. Разминка

Каждая команда получает по шесть вопросов, на которые она быстро отвечает. За каждый верный ответ команда получает по 0,5. Максимальное количество баллов за конкурс - 3 балла. Если команда не может ответить на вопрос, то на него может ответить команда соперников, заработав для себя дополнительные баллы.

Капитаны команд выбирают букву, на которую будут начинаться ответы на вопросы для его команды.

2 конкурс. Математическая эстафета

3 балла - за первое место, 2 балла - за второе, 1 балл - за третье место.

Упростите выражение:

1 команда: ;

2 команда: ;

3 команда: .

3 конкурс. Разгадывание анаграмм и исключение лишнего (2 балла)

РЕНИУАНВЕ, ОЕКНРЬ, ТПЬСЕНЕ, ЛТСУ

РКЕЬНО, ЕТЕСПЬН, ЬДОРБ, ТАЕИПРЦЯ

ВРАКДАТ, ИЕТПАРЯЦ, БОМР, РУЛИГТЕНЬКО.

4 конкурс. «Квадратные уравнения»

Вопросы по очереди: (за верно данные ответы каждая команда получает по 1 баллу)

Дайте определение квадратного уравнения.

Дайте определение приведенного квадратного уравнения.

Какие квадратные уравнения называются неполными?

По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения?

По какой основной формуле вычисляются корни квадратного уравнения?

Какие дополнительные формулы вычисления корней квадратного уравнения вы знаете?

У нас сегодня в гостях очень известный ученый, математик. Кто это? Узнать это вам поможет следующее задание:

«Поле чудес»

1) Ф

2 ) 1,5 Р

3) Корней нет А

4) 0; -3 Н

5) -1; 5 С

6) -2; 6 У

7) Корней нет А

8) - 8; 1 В

9) -10; 8 И

10) 5x² - 16x + 3 = 0 0,2; 3 Е

11) 2x² - 7x = 0 0; 3,5 Т

Команда первая отгадавшая имя и фамилию математика зарабатывает 3 балла.

Чем известен нам этот математик?

Сформулируйте теорему Виета и ей обратную.

5. Конкурс капитанов

1. Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения?

1 команда: 2 команда: 3 команда:

7x² +14x -3 = 0 5x² -11x + 4 = 0 3x² - 4x - 7 = 0

2. Составить квадратное уравнение по его корням.

1 команда: 2 команда: 3 команда:

3. Не решая уравнение x² + 2x - 4 = 0, найти сумму квадратов его корней, т.е. x₁² + x₂².

Пока капитаны думают, команды отвечают на вопросы:

Назовите целые числа, принадлежащие промежутку.

1к.

2к.

3к.

Найдите пересечений и объединение промежутков .

6. Решение неравенств (10 баллов: 1 балл - за верно решенную карточку)

Каждой команде предлагается по конверту, в каждом конверте 10 карточек, на каждой карточке 3 неравенства. Каждый участник команды решает свою карточку, затем находит пересечение своих решений и ответ записывает на общий лист под номер своей карточки.

По команде учителя капитаны команд общий лист команды сдает на проверку: 1 команда - капитану 2-й команды, 2 команда - капитану 3-й команды, 3 команда - капитану 1-й команды.

Время решения: 5 минут.

7 конкурс. «Кто быстрее»

Пока капитаны проверяют решения по готовым ответам, команды выполняют задания. Дается задание, команда решает. Кто первый решит - поднимет руку и отвечает.

1) Найдите ошибку. Дайте комментарии.

а) 7 - 3х < 2х + 2 б) 9х - 11> 9 - х

- 5х < -5 8х > 20

х < 1 х <

Ответ: Ответ:

2) Решите неравенство и назовите наибольшее целое число из множества решений (Ответ: х < 2,5; 2.)

3) Решите неравенство 4(х - 7) - 2(х + 5) > 10 - 8х и назовите решения, принадлежащие промежутку (Ответ: решений нет, т.к. х > 4,8).

Капитаны подводят итоги конкурса «Решите неравенство».

Подводим итоги соревнований. Команда победительница получает пятерки в журнал.

Домашнее задание:

Решите уравнение:

Решите неравенство:

Решите задачу:

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 мин, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт В вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

Если остается время.

1. Задача.

Ситуации в жизни такие:

Либо сложные, либо простые.

Три соседа - мужика -

Федор, Яков и Лука,

Чтоб всегда с водою жить,

Стали свой колодец рыть.

Но Лука вдруг говорит:

«Ведь момент один забыт!

Нужно длины всех дорог

От колодца на порог

Сделать равными, друзья!

Допускать обид нельзя!»

Можно ль это сделать им?

И смекни, путем каким?

2. Слова на букву «К»

1. Число, которое обращает уравнение в верное равенство (корень).

2. Степень (куб).

3. 1000м - это 1 … (километр).

4. Прямая, имеющая одну общую точку с окружностью (касательная).

5. Отношение сторон в прямоугольном треугольнике (косинус).

6. Положение точки на плоскости можно задать … (координатами).

Слова на букву «Д»

1. Арифметическое действие (деление).

2. Ее можно измерить с помощью линейки (длина).

3. Отрезок, соединяющий не соседние вершины многоугольника (диагональ).

4. 6 : 2 = 3 2 - это … (делитель).

5. От него зависит количество корней квадратного уравнения (дискриминант).

6. Французский ученый, который ввел современную систему координат (Декарт).

Слова на букву «Г»

1. У куба 6 … (граней).

2. График функции (гипербола).

3. 10 - 3 кг - это … (грамм).

4. Наука о свойствах фигур (геометрия).

5. развернутого угла (градус).

6. Наибольшая сторона в прямоугольном треугольнике (гипотенуза).

Слова на букву «О»

1. Наименьшее натуральное число (один).

2. Вторая координата точки (ордината).

3. Если все стороны многоугольника касаются окружности. То он называется … (описанным).

4. Множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки (окружность).

5. Множество, состоящее из элементов хотя бы одного из множеств А и В (объединение).

6. Предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия (определение).

Слова на букву «П»

1. часть числа (процент).

2. 8 * 3 = 24; 24 - это … (произведение).

3. Множество, составляющее общую часть двух множеств (пересечение).

4. Древнегреческий ученый, теорема которого является основной для прямоугольных треугольников (Пифагор).

5. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости (планиметрия).

6. Геометрическая фигура, которую мы принимаем без доказательства (прямая).